BJS54、XAS80測繪成果到CGCS2000的轉換及圖幅拼接方法研究

王新春，王 芳，商云濤

（1.中國地質調查局發展研究中心，北京 100037；2.全國地質資料館，北京 100037；3.山東省國土資源信息中心，山東 濟南 250014）

BJS54、XAS80測繪成果到CGCS2000的轉換及圖幅拼接方法研究

王新春1，2，王 芳3，商云濤1，2

（1.中國地質調查局發展研究中心，北京 100037；2.全國地質資料館，北京 100037；3.山東省國土資源信息中心，山東 濟南 250014）

我國大多數測圖成果采用的是北京54（BJS54）和西安80（XAS80）坐標系統，這兩套坐標系統分別采用了不同的橢球參數，向CGCS2000轉換時造成同一點在不同坐標系下的坐標值存在差異，進而也對地圖分幅產生影響。并且，這些測圖成果具有數據量大，區域廣泛，投影參數不一致，比例尺不統一的特點，這又增加了轉換工作的難度。本文參考了國內外坐標轉換的常用轉換模型及圖幅拼接關鍵技術，參照相關實驗結果及實驗數據，對其特點進行對比總結分析，揭示了各種方法的適用情況，也希望能對地質成果CGS2000坐標轉換研究提供幫助。

BJS54；XAS80；CGCS2000；坐標轉換；圖幅拼接

由于歷史及技術等原因，在過去很長一段時間里，我國存在著北京54坐標系、西安80坐標系、新北京54坐標系等多種坐標系統并存使用的情況［1］。我國北京54坐標系和西安80坐標系都屬于參心坐標系，具有短距離精度較高，密度大的特點［2］，廣泛應用于全國范圍內各種比例尺的地形圖，中央及省政府各部門建立的地理信息系統，國家基礎地理信息系統（1∶100萬、1∶25萬）和國家空間基礎地理信息1∶5萬數據庫等信息服務之中。

但是，我國所使用的參心坐標系存在著很多的弊端。首先，其使用的坐標原點與地球質心存在著較大的偏差，未能與地心發生聯系；其次，其大地控制點相對精度較低，缺乏高精度的外部控制；最后，我國所使用的參心坐標系只能提供二維的點位坐標，已經無法滿足高精度的行業要求，不再適應我國經濟發展的需要［3］。隨著空間定位技術的高速發展，國際上大地測量技術與方法迅速變革，采用全球統一的地心坐標系統已成為一種趨勢。經過長期的技術準備，2000中國大地坐標系（簡稱CGCS2000）成為我國的新一代坐標系于近些年正式啟用。CGCS2000與BJS54及XAS80相比，優勢是非常明顯的。但是目前存在著數量量巨大基于舊坐標系的測繪成果不可能被拋棄，需要考慮將其向新坐標系的轉換［4－7］。

原有的各類測圖成果向CGCS2000基準的轉換，要解決兩個關鍵的技術問題：一是轉換模型的選擇，要能在保證精度的同時，能夠快速簡便地把原始數據轉換成CGCS2000框架下的數據；二是圖幅拼接的問題?？臻g上相同經緯度坐標點在1954年北京坐標系、1980西安坐標系及2000國家坐標系下具有不同的大地平面坐標，各類坐標系下的分幅對于空間同一實體而言位置有所不同，所以原標準圖廓分幅線不再具有原圖廓線性質，對于轉換之后的成果數據要重新進行分幅拼接。本文總結了國內常用的CGCS2000坐標轉換方法以及圖形拼接方法，并對它們的特點及適用范圍進行分析比較，為已有地質成果向CGCS2000坐標的轉換和圖幅拼接提供操作思路及方法經驗。

1 CGCS2000簡介

我國于上世紀90年代以GPS空間大地測量為手段分別建立了GPSA、B級網，GPS一、二級網、中國地殼觀測網絡工程基準網、基本網、區域網，并在此網的基礎上于2003年完成了網平差構建了我國地心坐標系統2000國家大地坐標系坐標框架［8］。該框架于2008年7月1日起正式在全國范圍內使用。

2000中國大地坐標系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），作為一個現代地球參考系，它符合國際地球參考系（ITRS）的下列條件［9］。

1）2000中國大地坐標系是地心坐標系，地心被定義為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。

2）長度單位是m（SI）。這一尺度同地心局部框架的TCG（地心坐標時）時間坐標一致，由適當的相對論模型化得到。

3）它的定向初始由在1984.0國際時間局（BIH）的定向給定。

4）定向的時間演變由整個地球上水平構造運動無凈旋轉條件保證。

CGCS2000是右手地固正交坐標系，它的原點和軸向的定義是：原點在地球的質量中心，Z軸指向IERS參考極（IRP）方向，X軸是IERS參考子午面（IRM）與通過原點并且同Z軸正交的赤道面的交線，Y軸和Z、X軸構成右手正交坐標系。

CGCS2000的參考橢球是一旋轉橢球，它的幾何中心與坐標系的原點相重合，旋轉軸和坐標系的Z軸相一致。參考橢球面在幾何上代表地球表面的數學形狀。CGCS2000的參考橢球在物理上代表一個等位橢球（水準橢球），它的橢球面為地球正常重力位的等位面。

參考橢球的4個常數表示如下［10］。長半軸：a＝6378137m；扁率：f＝1/298.257222101；地心引力常數：GM＝3.986004418×1014m3s－2；地球自轉角速度：ω＝7.292115×10－5rads－1。

這里a、f采用的是 GRS80值［11］，GM 、ω采用的是IERS推薦值［10］。

2 轉換模型

由于各類測圖成果采用的坐標格式、單位、橢球參數以及投影方式的有所不同，因此在成果圖件轉換之前，需要把圖件轉換成經緯度的形式。在統一的格式基礎上再進行成果圖件的轉換，成果圖件的轉換模型使用的均是經緯度形式。

2.1 二維七參數法

二維七參數法是《2000國家大地坐標系推廣使用技術指南》中建議使用的參心坐標向CGCS2000轉換方法，該轉換模型在保證精度的同時，弱化了高程對定位坐標的影響，更加符合我們轉換使用參心坐標系二維定位的應用要求，其轉換公式見式（1）。

式中：ΔB、ΔL是同一點位在兩個坐標系下的緯度差、經度差（弧度）；Δa、Δf是橢球長半軸差、扁率差；Tx、Ty、Tx是平移量；Rx、Ry、Rz是旋轉參數；D是尺度參數［12－13］。

七參數模型的關鍵之處在于對轉換參數的確定，同名點對的數量、精度、密度以及分布范圍都會對參數產生影響，所以進行轉換時，要對控制點對進行篩選：先求解出轉換參數，再根據此參數計算得出控制點對的殘差，并剔除大于某一范圍中誤差的殘差，然后再重新計算坐標轉換參數，往復循環，直至得出滿足的精度要求為止。

二維七參數方法適用于不同橢球體中大地坐標系統間點位坐標的轉換，但是使用該轉換模型時要注意以下幾點：①不同等級下的控制點在參與計算時，由于無法獲得協方差矩陣，只能當做等權來處理，降低了一些控制點的精度；②如果選擇的控制點分布不均勻，會限制外推；③在選擇區域范圍外推轉換時，其中的系數矩陣會出現嚴重病態的情況。

2.2 格網轉換法

格網轉換法是在橢球上將轉換區域劃分成高分辨率格網，采用合適的坐標轉換方法先計算每個格網點改正量，然后再根據改正量內插出格網范圍內其他任意點的坐標，從而獲得這些點的地心系坐標。其轉換公式見式（2）。

式中LT、BT是轉換之后的結果，ΔL、ΔB是改正量。

格網轉換法的關鍵之處在于格網的確定以及改正量的計算。一般來說，格網的分辨率越高，內插值就越接近于真值，但分辨率過高的話，數據量會十分龐大，從而影響到轉換的速度；另外，全國一、二、三、四等控制點的最大密度約為200m，若把格網分辨率設為3″×3″（約90m×90m）間隔，就能保證每個格網內最多只有一個控制點，這樣離控制點100m以內的格網點基本上可以確定是該控制點的真值。改正量的求取可以采用移動轉換法，在橢球面上以各個高分辨率格網點為中心，采用一定的距離為半徑畫圓，形成一個搜索范圍，選擇該范圍內的控制點，求取各控制點的大地坐標改正量，然后再采用適當的模型計算高精度高分辨率格網轉換改正量。

格網轉換模型在向CGCS2000轉換時具有以下優點：首先，能夠較好地擬合新舊坐標系之間的坐標差異，提高轉換精度，在控制點上可實現零誤差轉換；其次，轉換過程不受比例尺及范圍的限制，可以轉換任意比例尺、任意范圍內的地理信息數據；最后，格網轉換法的改正量在相鄰分區內是連續的。目前，日本、美國、澳大利亞等國普遍采用格網轉換法作為其大地坐標主要的轉換模型，但是這種方法要求存在著足夠數量的公共點，并且公共點的分布密度要均勻。

2.3 最小曲率模型

最小曲率模型來源于機械工程、地球物理以及有限微分數學，它是通過建立平滑的最小曲率格網曲面來擬合基準之間的差異，以總曲率為最小的原則形成一個經過觀測點的內插曲面，進而實現基準之間的高精度坐標轉換［8］，見式（3）。

最小曲率法不是一個精準的內插算法，這意味著觀測值的數值不能保證總是精確的?？紤]到大地基準轉換在空間中具有緩慢、平滑變化的現象與特征，利用具有最小曲率特性的網格曲面近似代表大地基準轉換之現象，直接把參考框架轉換、網形變形和點位的偶然誤差三種影響合并于一起考慮，該轉換模型能有效地顧及到天文大地網的局部扭曲和積累誤差，這樣使局部系統誤差得到了很好的控制。

以上幾種坐標轉換模型可以很好地應用于CGCS2000的轉換之中，相關實驗［14－15］表明，二維七參數法具有較高的內符合精度，格網模型具有較好的光滑特性，符合線狀要素坐標轉換時連續的光滑性，而最小曲率模型能夠有效地控制局部系統誤差。

3 圖幅拼接

圖幅拼接是指在若干幅相鄰的地圖邊界上，因為某種原因而造成的圖幅同一要素的幾何位置偏差，在處理加工時需要手動或自動的處理方法將相鄰圖幅的同名要素拼接在一起，消除相鄰圖幅間的結合誤差，使不同圖幅的圖元在接邊處完全吻合。根據數據文件的組織方式與存儲方式，可以將圖幅拼接技術分為基于文件存儲的圖形拼接技術與基于數據庫存儲的圖形拼接技術兩種。

基于文件的圖幅拼接技術的實現方法是在分圖幅存儲的同時，建立圖幅內同一要素的拼接表，處理加工人員通過拼接表訪問并進行操作，解決物理上的目標物斷續存取，從而實現在應用上的邏輯無縫隙，這種方法一般稱之為邏輯拼接；基于全關系型或對象關系型數據庫的存儲方式由于把數據跨圖幅、整體存儲在關系數據庫中，因此，可以把多個圖幅合并成一個較大的區域，對原來兩個圖幅之間被分割開的對象進行幾何合并與對應的屬性合并，圖幅之間在物理存儲上實現了合并，這種方法一般稱為物理拼接。

3.1 邏輯拼接

邏輯拼接是指消除圖幅間的邏輯縫隙，統一各個圖幅之間同一地物的編碼和屬性，并且校正圖幅中的要素錯位，使其在圖形上無縫隙的過程。

邏輯拼接的一般過程為：統一數據坐標系及投影參數—建立圖幅拼接表，進行數據拼接—CGCS2000系標準圖幅裁切。可以看出，邏輯拼接的關鍵在于圖幅拼接表的建立，通過相關的匹配原則來篩選出要進行拼接的要素。通常圖形的幾何組成可以分解為點、線、面三種要素，對應的拼接方法為點要素的拼接，線要素拼接，面要素拼接。

3.1.1 點要素拼接

點要素的拼接過程相對而言比較簡單，主要的拼接問題是兩幅圖中是否存在重合點。因此，可以根據相同屬性點狀要素的距離來判定兩個點要素是否重復，然后再根據一定的規則將其中的一個點要素刪除即可（圖1）。

圖1 點要素拼接示意圖

3.1.2 線要素拼接

針對線狀要素的拼接算法思路大致相同：在確定接邊線的基礎上，得到圖幅中每個待拼接線要素與接邊線的交點（即邊界點）以及該線要素另一端的端點，然后把這些端點點采用坐標分量增序法排列并在文件中給予標識，相鄰圖幅的邊界點以及端點也以相同方法得到，然后可以根據一定的算法將這些邊界點和端點進行拼接處理。

通過對矢量線進一步分析，根據斷裂性質不同，又可以將拼接情況分為圖幅內線矢量自動拼接和圖幅間線矢量自動拼接［16］，二者之間的差異之處在于，圖幅內線矢量自動拼接在搜索出要拼接的節點之后，根據情況將這些節點所在的線矢量坐標順序進行調整，然后將這些線矢量進行合并，成為一個整體，并且刪除了原來的細碎的矢量線；而圖幅間線矢量自動拼接則使用的是“虛拼接”的方法，矢量數據并沒有真實拼接在一起，只是將其應拼接矢量ID映射成同一ID。采用虛拼接的方法避免了大范圍圖幅間拼接數據重組，拼接結果滿足GIS應用中的分析計算要求，從而簡化了程序，提高了效率（圖2，圖3）。

圖2 圖幅內線矢量拼接

圖3 圖幅間線矢量拼接

以上線拼接采用的是自動拼接的方法，也有人采用交互的方式進行圖幅拼接［17］：使用鼠標點選的操作方式來確定要拼接的線要素，然后把這兩條線要素拼接在一起，并將這些拼接信息按照一定的結構存儲在文件中。這種方式操作簡單，準確性高，可以解決各種復雜圖形的拼接，但是由于需要人工的干預，嚴重影響了效率。

3.1.3 面要素拼接

對于多邊形要素而言，首要匹配準則仍是屬性一致，但是距離最短已經不再是匹配的準則，需要判斷參考要素與準匹配要素之間的匹配程度，其主要的準則是兩個對象在接邊線上的投影線段，投影線段的獲取有兩種方法：對象緩沖法和邊界線緩沖法［18］。

對象緩沖法是指設定緩沖系數，對面要素作緩沖，緩沖后的對象將會與接邊線相交，這樣就能獲取兩相交面對象的相交線，即為原面對象在接邊線上的投影線；而邊界線緩沖法與對象緩沖法有所類似，不同的是邊界線緩沖法對邊界線做緩沖，然后求出的當前線段對之間公共部分長度以及兩個線段集自身的總長。最后將總公共部分即相交部分長度與原線段集總長進行比較，若滿足一定的閉值，則認為當前面要素對是匹配的；反之，則否（圖4）。

另一種面要素的拼接方法也是采用緩沖的方式［19］：若主圖層中的多邊形要素1需與副圖層的多邊形要素2進行拼接，那么首先要見算出兩個要素間的距離，并對兩要素按照略大于距離的一半做正緩沖，合并兩個要素的緩沖區，再對合并結果進行和正緩沖距離相等的負緩沖，得到的結果即為拼接結果的圖形，再將結果圖形賦給要素1，并且由要素1和要素2的屬性信息更新要素1的屬性信息（圖5）。

圖4 面要素匹配

圖5 緩沖法面要素拼接

3.2 物理拼接

物理無縫拼接則是把多個圖幅合并為一個圖幅，并且統一該圖幅內部各地物要素的編碼和屬性的過程。想要實現跨圖幅要素物理無縫拼接的自動化，關鍵技術是要確定要素與圖幅之間的關系，并在此基礎上，實現拼接要素的自動連續搜索，才能實現要素的自動拼接、合并，形成新的要素，消除原有要素［20］。

物理拼接的實現過程為：對圖幅中的所有要素按照一定的規則進行編碼，把圖幅號和要素通過由圖幅號編制的編碼規則結合在一起。通過圖幅號，可以獲取其中的要素，把這些要素與搜索要素進行屬性、幾何關系上的比對，找出滿足要求的要素；最后，將這些要素進行幾何、屬性及拓撲上的更新，重新寫回到數據庫當中。

3.3 對比分析

通過對比分析，邏輯拼接適用于大數據量多圖幅矢量的自動接邊，并且接邊效率高，但是它對于要進行拼接的數據有較高的要求；物理拼接把地理目標進行幾何拼接和屬性拼接，在物理存儲上合并成了一個文件，可以進行整體應用分析，但是對于大區域而言會造成拼接后數據量過于龐大，從而影響GIS后續查詢和分析的速度，而且拼接后的整體文件，對于小范圍地理區域（如拼接前圖幅）的地圖輸出，還必須進行相應的裁剪操作，步驟較為繁瑣。

4 結語

本文在相關實驗的基礎上，對測圖成果轉換到CGCS2000坐標框架中的兩大關鍵問題：轉換模型的建立與圖幅拼接技術進行總結，并提出國內外學者對于這些問題的解決方案，這些方法都具有一定的代表性，部分已經應用于CGCS2000的成果轉換項目之中，并且取得了理想的效果。希望這些方法能夠為相關領域人員提供一些參考，提出更多更好的方法。

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Analysis of conversion method and map merging from BJS54＆XA80 surveying and mapping results to CGCS2000

WANG Xin－chun1，2，WANG Fang3，SHANG Yun－tao1，2
（1.China Geological Survey Development Research Center，Beijing 100037，China；2.National Geological Archives，Beijing 100037，China；3.Shandong Provincial Information Center of Land and Resources，Jinan 250014，China）

Most mapping products in our country use Beijing 54 （BJS54）and Xian 80 （XAS80）coordinate systems.Due to using different ellipsoidal parameters，the coordinate values of the same point will be different when they turn to CGCS2000 in different coordinate systems，which will effect the mapping division.What’s more，because of the huge mapping products data，wide range of areas，the different projection parameters，and the unified measuring scale，all of these could make the work harder.This paper made a comparison analysis of the various methods when data turn to CGCS2000 in Beijing 54（BJS54）and Xian 80（XAS80）coordinate systems referring to usual coordinate transformation models commonly used current and key technology of splitting map as same as the related experimental results and the experimental data，and points out the applicable situations of the various methods.The author hopes this article could offer some help to the research of geological results turning to CGCS2000 coordinate transformation.

BJS54；XAS80；CGCS2000；conversion method；map merging

E－mail：wxinchun＠mail.cgs.gov.cn。

P207

A

1004－4051（2014）S2－0319－05

2014－07－30

王新春（1979－），女，高級工程師，從事地質信息化工作。