含表面裂紋X80管道的失效控制參量及計算

田 濤，李 洋，薛婷婷

（1.中國石油集團石油管工程技術研究院，西安 710077；2.西安法士特汽車傳動有限公司，西安 710119）

0 前 言

工業的發展對石油天然氣需求急劇增加，為了提高輸送效率，管線鋼朝著大直徑、高壓力的方向發展。隨著輸送壓力的增加，對管線鋼強度的要求也越來越高[1]。盡管目前輸氣管道的主導用鋼仍是以X70為代表的針狀鐵素體管線鋼，但是高強韌性X80鋼在西氣東輸二線工程中的大規模使用標志著我國高強度等級管線鋼進入了一個新的發展階段。

隨著屈服強度的提高，屈強比呈升高趨勢，這意味著應變容量的減小。然而，辛希賢等[2]的研究結果表明，硬化指數隨屈強比的增大呈指數關系，而不是傳統上所認為的線性關系。另外，一系列的準靜態參量測試結果都表明高屈強比的X80鋼管仍具有良好的韌性。實際上，管線鋼在服役狀態主要承受的是有內壓引起的環向拉伸作用，與其他準靜態力學參量相比，環向變形更能準確地表征材料的服役行為。

EPRG的試驗結果表明，屈強比的提高會對環向變形產生不利的影響，如果管線鋼存在缺陷，將會加劇這一影響[3]，此時，斷裂預測將成為一個重要問題，通常，一旦有裂紋存在，首先考慮到斷裂韌性JIC，為此，JIC一般是由斷裂韌性測試實驗三點彎曲試驗 （SENB）、緊湊拉伸試驗（CT）單邊缺口拉伸試驗測得（SENT）得到，由于J積分的測量與裂紋尖端約束作用緊密相關，試樣形狀不同，裂紋深度不同，得到的斷裂韌性結果則不同[4]，朱先奎和 Brain N.Leis對 SENB和SENT試驗結果分析表明[5]，J-R曲線對裂紋深度有很強的依賴性，作者通過引入參數對裂紋尖端進行約束修正，并對含缺陷管道的臨界內壓做出了預測。 另外還有學者采用理論和數值方法對臨界內壓進行了預測[6-7]，他們認為當韌帶中的等效應力達到了最大抗拉應力（UTS）時，管道達到臨界內壓，還有人認為當等效應力達到90%的UTS時，管道達到臨界內壓[8]。而朱先奎等人采用平均剪應力屈服論理 （ASSY）并結合有限元（FEA）對臨界內壓進行了預測。預測結果相對其他失效屈服理論（Mises等效應力、Tresca屈服應力）更有效。而目前對含缺陷管道的環向變形的研究則比較少，本研究針對不同屈強比X80鋼在含表面缺陷下的服役行為進行了有限元的模擬分析，計算管線鋼的環向變形和裂紋尖端的J積分，并分析兩個參量隨內壓的變化規律，并對兩參量在含表面裂紋X80鋼失效過程中所起的作用進行了探討。

1 試驗材料和試驗方法

1.1 試驗材料

本研究采用的三種不同屈強比的X80管線鋼管，編號分別為1#、2#、3#，三種X80鋼管的外徑和壁厚相同，分別為1 219 mm和22 mm。

1.2 試驗方法

屈強比為鋼管屈服強度與抗拉強度的比值，通過單軸拉伸試驗得到的試樣應力-應變曲線獲得。具體試驗測定嚴格按照GB/T 228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》標準在INSTRON 1341試驗機上進行的。試驗采用標準的圓棒拉伸試樣，試樣沿鋼管環向截取，如圖1所示，每種試驗材料測試5個試樣 （試驗結果取其平均值），加載速率為1 mm/min。

圖1 拉伸試樣截取示意圖

通過三點彎曲試驗測量X80鋼管材料的斷裂韌性，試樣尺寸為 20 mm×10 mm×100 mm，取樣位置與拉伸試樣取樣位置一致，整個試驗過程參照ASTM1820進行。

有限元幾何模型根據管道尺寸準1 219 mm×22 mm按比例1∶1建立1/2對稱模型，材料的本構模型根據真應力應變曲線的應力應變點建立，單元網格采用plane183單元，裂紋尖端最小網格為0.002 mm，在這里裂紋尺寸分別取a/t=0.1，0.25和0.46（其中a代表裂紋深度，t代表管壁厚度），如圖2所示。采用ANSYS12.0軟件進行有限元計算，圖3和圖4代表性地給出了a/t=0.46時的有限元劃分網格以及裂紋尖端的劃分網格。

圖2 含缺陷管道截面示意圖

圖3 模型網格劃分示意圖

圖4 裂紋尖端附近的網格劃分示意圖

環向變形是由管道內壁和外壁周長變化的平均值來表征。

式中：εc—環向變形；

△liner—內壁周長變化量；

△lout—外壁周長變化量。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗結果

三種X80鋼的工程應力-應變和真應力應變曲線如圖5所示，屈服強度與抗拉強度以及屈強比的測試結果見表1。結果表明，雖然都屬于X80鋼，該三種鋼之間的屈服強度、抗拉強度以及屈強比存在著很大的差別。拉伸試驗結果的另一個重要用途為有限元計算提供材料本構方程。

圖5 三種X80鋼不同屈強比的應力應變曲線

表1 三種X80鋼力學性能測試結果

2.2 關于網格無關性的討論

在有限元模擬分析時，網格的粗細程度對計算結果有很大的影響，通常網格越細，得到的結果越準確，反之誤差越大，但網格太細，計算時間長，計算過程也難以收斂。這里對不同尺寸單元網格的裂紋尖端附近應力分布進行了比較，如圖6所示，其中橫坐標是韌帶上距裂紋尖端的距離，縱坐標是對應的環向應力與屈服應力的比值。通過對比發現裂紋尖端附近單元尺寸從0.1 mm到0.001 mm，計算所得應力值越來越大，但是0.002 mm與0.001 mm的計算結果提高并不大，而且計算耗時。故以下計算都采用裂紋尖端附近單元尺寸0.002 mm進行計算。

圖6 不同單元網格裂紋尖端尺寸應力分布比較

2.3 計算結果分析

管道服役時主要承受的是由內壓引起的環向拉伸作用，軸向裂紋的危害要高于環向裂紋，因此這里以軸向裂紋為例，采用有限元模擬計算裂紋尖端J積分隨內壓的變化。計算得到的J積分隨內壓的變化關系曲線如圖7所示。在圖7 中，圖 7 （a），圖 7 （b）和圖 7 （c）分別為三種不同屈強比材料的J積分-內壓p曲線。從圖中可以看出，J積分隨著內壓的提高而增大,且每條曲線均存在一個臨界點。當內壓小于該臨界點時，J積分的變化不明顯；反之J積分迅速增大。可以認為該點代表著材料發生塑性變形的臨界內壓。

圖7 3種不同屈強比材料的斷裂紋韌度隨內壓的變化

類似地可以采用ANSYS計算得到管線鋼環向變形隨內壓p的變化趨勢，如圖8所示。環向變形隨內壓的變化趨勢與J積分的變化趨勢大致相似，同樣會隨著內壓的提高而增大。裂紋尺寸a/t=0.46時，環向變形隨內壓的增大趨勢最明顯。這是因為裂紋尺寸越大，管道壁厚韌帶越窄，對變形約束作用越不明顯。

為了分析J積分與環向變形對X80失效影響的相對大小，對計算結果進一步分析，得到了環向變形對應于J積分的變化曲線，如圖9所示。本研究采用Zhu等人[10]的極限內壓表達式

圖8 3種不同屈強比的環向變形隨內壓的變化

式中： plimit—極限內壓； σs/σb—屈強比； a/t—裂紋深度； D—管道外徑；R—管道半徑，數值上等于D0/2。

得到了不同屈強比和/或不同裂紋尺寸下對應的極限內壓plimit，定義與之相對應的環向變形稱之為極限環向變形εlimit；在J積分與環向變形的曲線中，定義與極限環向εlimit對應的J積分為Jlimit。由圖9可知，這些定義臨界參量與材料本征斷裂韌度JIC（試驗測得）將εc-J曲線劃分成三個區域：當JJIC而ε<εlimit時，材料由J積分控制失效；當εc>εlimit時，材料由環向變形控制失效。綜合以上分析，通過JIC，εlimit和Jlimit把J積分-環向變形曲線分成三個區域，分別是安全區域、J控制失效區域、環向變形控制失效區域。這種區域的劃分有助于深入地理解含缺陷X80管道鋼在服役下的失效判據和控制參量，同時也可以為管道鋼的材料選材設計提供借鑒參考和理論指導。

3 結 論

通過有限元計算分析了X80鋼在含表面缺陷下的失效行為及其控制參量。計算結果表明隨著載荷內壓的增大，J積分與環向變形都呈增大趨勢，當內壓大于某一臨界值時，J積分突然增大；裂紋尺寸越大，環向變形的增大趨勢越明顯。通過極限環向變形εlimit和本征參量JIC可把斷裂韌度J與環向變形的關系圖分成了三個區域，分別是安全區域、J主導失效區域和環向變形εc主導失效區域。

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