有調(diào)節(jié)的中介模型檢驗(yàn)方法：競(jìng)爭(zhēng)還是替補(bǔ)?*

溫忠麟 葉寶娟

(1華南師范大學(xué)心理應(yīng)用研究中心/心理學(xué)院, 廣州 510631)

(2江西師范大學(xué)心理學(xué)院, 南昌 330022)

1 引言

在心理和行為研究中, 經(jīng)常遇到中介(mediation)和調(diào)節(jié)(moderation)效應(yīng)。如果自變量

X

通過(guò)影響第三個(gè)變量

W

來(lái)影響因變量

Y

, 此時(shí)

W

是中介變量。例如, 青少年的“感恩”影響“日常性學(xué)業(yè)復(fù)原力”, 進(jìn)而影響“學(xué)業(yè)成就” (葉寶娟, 楊強(qiáng), 胡竹菁, 2013)。中介效應(yīng)分析的目的是探究

X

如何影響

Y

(Baron & Kenny, 1986; MacKinnon, 2008;Muller, Judd, & Yzerbyt, 2005; Yuan & MacKinnon,2009)。如果自變量

X

與因變量

Y

的關(guān)系受到第三個(gè)變量

U

的作用, 此時(shí)

U

是調(diào)節(jié)變量, 影響

X

和

Y

之間關(guān)系的方向(正或負(fù))和強(qiáng)弱。例如, “同伴關(guān)系”與“學(xué)生違紀(jì)行為”的關(guān)系, 受到“教師管教方式”的影響(溫忠麟, 侯杰泰, 張雷, 2005)。調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的目的是探究

X

何時(shí)影響

Y

或何時(shí)影響較大(Baron& Kenny, 1986; Muller et al., 2005)。如果一個(gè)模型包含的變量多于3個(gè), 可能同時(shí)包含中介變量和調(diào)節(jié)變量, 這些變量在模型中的位置和作用不同會(huì)產(chǎn)生不同的模型, 有調(diào)節(jié)的中介模型(moderated mediation model)就是同時(shí)包含中介變量和調(diào)節(jié)變量的一種常見模型, 這種模型意味著自變量通過(guò)中介變量對(duì)因變量產(chǎn)生影響, 而中介過(guò)程受到調(diào)節(jié)變量的調(diào)節(jié)(Baron & Kenny, 1986; 溫忠麟, 劉紅云,侯杰泰, 2012; 溫忠麟, 張雷, 侯杰泰, 2006)。

文獻(xiàn)上出現(xiàn)了多種檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介模型的方法, 討論不同方法時(shí)建立的有調(diào)節(jié)的中介模型也不盡相同。不同的有調(diào)節(jié)的中介模型需要不同的檢驗(yàn)方法嗎？不同方法之間是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系還是替補(bǔ)關(guān)系？實(shí)際應(yīng)用中究竟應(yīng)當(dāng)從何著手分析？有調(diào)節(jié)的中介模型與有中介的調(diào)節(jié)模型(mediated moderation model; Baron & Kenny, 1986;溫忠麟等, 2012)有什么聯(lián)系和區(qū)別？這些都是應(yīng)用工作者感到疑惑的問(wèn)題。本文先介紹有調(diào)節(jié)的中介模型類型, 然后用一般的模型討論文獻(xiàn)上出現(xiàn)的檢驗(yàn)方法, 明晰方法之間的關(guān)系, 推薦比較好的檢驗(yàn)策略,并總結(jié)出檢驗(yàn)流程, 用一個(gè)實(shí)例演示如何用本文總結(jié)的流程檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介模型。文中也討論了有調(diào)節(jié)的中介模型與有中介的調(diào)節(jié)模型的聯(lián)系與區(qū)別。

2 有調(diào)節(jié)的中介模型類型

Edwards和Lambert (2007)在討論既有調(diào)節(jié)又有中介的模型時(shí), 將調(diào)節(jié)放到中介分析背景中, 按中介過(guò)程的前半路徑、后半路徑、直接路徑是否受到調(diào)節(jié), 組合出8種模型, 但沒(méi)有進(jìn)一步分類。這里只考慮有調(diào)節(jié)的中介模型, 將所有路徑都沒(méi)有受到調(diào)節(jié)的模型(即通常的簡(jiǎn)單中介模型)作為基準(zhǔn)模型看待, 也不考慮只有直接路徑受到調(diào)節(jié)的模型(因?yàn)椴粚儆谟姓{(diào)節(jié)的中介模型), 并將模型分成兩類：只調(diào)節(jié)間接效應(yīng)、同時(shí)調(diào)節(jié)間接效應(yīng)和直接效應(yīng)。

2.1 只調(diào)節(jié)間接效應(yīng)

設(shè)要分析青少年感恩(

X

)對(duì)其學(xué)業(yè)成就(

Y

)的影響。研究發(fā)現(xiàn), 日常性學(xué)業(yè)復(fù)原力(

W

)是感恩影響學(xué)業(yè)成就的中介變量(圖1), 而壓力性生活事件(

U

)調(diào)節(jié)了學(xué)業(yè)復(fù)原力對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響(葉寶娟等,2013, 圖2)。如所知, 中介效應(yīng)等于中介路徑上兩個(gè)路徑系數(shù)(回歸系數(shù))的乘積(MacKinnon, Warsi,& Dwyer, 1995; 溫忠麟等, 2012)。對(duì)于圖1所示模型, 中介效應(yīng)為

ab

, 是不依賴于任何變量的參數(shù)。對(duì)于圖2所示模型, 中介效應(yīng)為

a

(

b

+b

U

), 是調(diào)節(jié)變量

U

的函數(shù), 即中介效應(yīng)受到

U

的調(diào)節(jié)。本節(jié)有關(guān)回歸系數(shù)的含義請(qǐng)見第2.2節(jié)的回歸方程。

圖1 簡(jiǎn)單中介模型

圖2 調(diào)節(jié)了中介過(guò)程后半路徑

圖3 調(diào)節(jié)了中介過(guò)程前半路徑

圖4 調(diào)節(jié)了中介過(guò)程前后路徑

圖5 調(diào)節(jié)了中介過(guò)程后半路徑和直接路徑

圖6 調(diào)節(jié)了中介過(guò)程前半路徑和直接路徑

在上述例子中, 調(diào)節(jié)變量調(diào)節(jié)了中介過(guò)程的后半路徑(見圖2)。但理論上, 調(diào)節(jié)變量也可以調(diào)節(jié)中介過(guò)程的前半路徑, 如圖3, 中介效應(yīng)為(

a

+a

U

)

b

,或者同時(shí)調(diào)節(jié)中介過(guò)程的前后兩個(gè)路徑, 如圖4,中介效應(yīng)為(

a

+a

U

)(

b

+b

U

) (Muller et al., 2005;溫忠麟等, 2012)。顯然, 圖2和圖3所示的模型, 都是圖4所示模型的特例。

2.2 同時(shí)調(diào)節(jié)間接效應(yīng)和直接效應(yīng)

前面所述的模型(圖2～圖4), 都沒(méi)有考慮對(duì)直接效應(yīng)的調(diào)節(jié)。如果在這些模型中調(diào)節(jié)變量還可以同時(shí)調(diào)節(jié)直接效應(yīng)(Edwards & Lambert, 2007), 就可以分別得到如下模型：調(diào)節(jié)變量同時(shí)調(diào)節(jié)直接路徑和中介過(guò)程的后半路徑(圖5); 同時(shí)調(diào)節(jié)直接路徑和中介過(guò)程的前半路徑(圖6); 同時(shí)調(diào)節(jié)直接路徑和中介過(guò)程的前后兩個(gè)路徑(圖7)。顯然圖7所示的模型, 是最一般的有調(diào)節(jié)的中介模型, 其余模型都是其特例。

為了比較模型增加了調(diào)節(jié)直接效應(yīng)前后的區(qū)別, 我們比較圖7所示的模型和圖4所示的模型。為了檢驗(yàn)直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié), 在做中介效應(yīng)分析之前, 先建立如下回歸方程(即

Y

對(duì)

X

,

U

和

UX

的回歸, 見圖8)。

如果

c

顯著, 則應(yīng)當(dāng)考慮調(diào)節(jié)了直接效應(yīng)的模型(圖7)。

圖7 調(diào)節(jié)了中介過(guò)程前后路徑和直接路徑

圖8 簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)模型

無(wú)論是圖7還是圖4所示模型, 中介效應(yīng)路徑上變量之間關(guān)系沒(méi)有差別, 以

W

為因變量, 可以得到如下回歸方程(即

W

對(duì)

X

,

U

和

UX

的回歸)

寫成

W

=

a

+

a

U

+(

a

+

a

U

)

X

+

e

可知,

X

對(duì)

W

的效應(yīng)是

a

+a

U

。但因?yàn)橹苯勇窂缴献兞恐g關(guān)系不同, 以

Y

為因變量的回歸方程有差別。對(duì)于圖4所示的模型,以

Y

為因變量, 可以得到如下回歸方程(即

Y

對(duì)

X

,

U

,

W

和

UW

的回歸)

不難看出,

X

經(jīng)過(guò)

W

對(duì)

Y

的中介效應(yīng)還是(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)。所以, 無(wú)論直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié), 中介效應(yīng)的代數(shù)表達(dá)式相同。

2.3 一個(gè)路徑圖兩種解釋

對(duì)于圖7所示的路徑圖, 從有調(diào)節(jié)的中介模型角度, 是與簡(jiǎn)單中介路徑圖(圖1)比較, 無(wú)論是

X

與

Y

關(guān)系的直接路徑還是間接路徑, 都受到

U

的調(diào)節(jié)。明確一點(diǎn)說(shuō)就是,

W

是

X

與

Y

關(guān)系的中介變量, 中介過(guò)程的前后路徑以及直接路徑, 都受到

U

的調(diào)節(jié)。

但兩種模型有不同的研究目的和研究重心, 立論和解釋也很不同, 這一點(diǎn)要從文獻(xiàn)綜述開始就注意區(qū)分。對(duì)于有調(diào)節(jié)的中介模型, 重心在于考慮自變量對(duì)因變量的作用機(jī)制, 即中介效應(yīng); 其次考慮中介過(guò)程是否受到調(diào)節(jié), 即中介作用何時(shí)較強(qiáng)、何時(shí)較弱。顯然, 簡(jiǎn)單中介模型中的中介效應(yīng)(見圖1)相當(dāng)于

U

=0時(shí)的中介效應(yīng), 這個(gè)中介效應(yīng)不要求顯著。只要中介效應(yīng)受到

U

的影響(從而至少在某個(gè)

U

處中介效應(yīng)是顯著的), 就說(shuō)明是有調(diào)節(jié)的中介了。對(duì)于有中介的調(diào)節(jié)模型, 重心在于考慮自變量與因變量之間關(guān)系的方向(正或負(fù))和強(qiáng)弱受到的影響, 即調(diào)節(jié)效應(yīng); 其次考慮調(diào)節(jié)變量是如何起作用的, 即是否通過(guò)中介變量而起作用。這個(gè)簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)效應(yīng)(見圖8)不僅要求顯著, 而且應(yīng)當(dāng)報(bào)告增加調(diào)節(jié)項(xiàng)前后的

R

變化, 通常認(rèn)為

R

變化要超過(guò)2%(甚至3%)才有實(shí)質(zhì)性意義, 否則進(jìn)一步考慮這個(gè)調(diào)節(jié)作用的機(jī)制意義不大。重要的是, 兩種模型分析方法和步驟不同, 選擇的模型要與研究目的和研究重心配合, 對(duì)結(jié)果的解釋則要與模型配合。值得指出的是, Muller等人(2005)以圖8所示的模型為出發(fā)點(diǎn), 如果直接路徑?jīng)]有受到調(diào)節(jié)(即

c

不顯著), 則建立有調(diào)節(jié)的中介模型; 如果直接路徑受到調(diào)節(jié)(即

c

顯著), 則建立有中介的調(diào)節(jié)模型(雖然文末他們有點(diǎn)松口, 但整篇文章傾向性很明顯)。我們贊同Edwards和Lambert (2007)的觀點(diǎn),無(wú)論直接路徑是否受到調(diào)節(jié), 都可以建立有調(diào)節(jié)的中介模型。但Edwards和Lambert將調(diào)節(jié)放到中介分析背景中, 認(rèn)為只是當(dāng)中介過(guò)程的前半路徑受到調(diào)節(jié)時(shí)(圖3和圖6), 有調(diào)節(jié)的中介模型與有中介的調(diào)節(jié)模型從分析角度看是等價(jià)的, 當(dāng)中介過(guò)程的后半路徑也受到調(diào)節(jié)時(shí)(圖2、圖4、圖5和圖7), 兩者不等價(jià), 因?yàn)樵谒麄兛磥?lái), 此時(shí)模型不屬于有中介的調(diào)節(jié)模型了。但其實(shí)圖5和圖7還是可以解釋為有中介的調(diào)節(jié)模型(Muller et al., 2005; 葉寶娟,溫忠麟, 2013)。總結(jié)一下, 如果方程(1)中的

c

顯著, 則既可以考慮建立有中介的調(diào)節(jié)模型, 也可以考慮建立有調(diào)節(jié)的中介模型, 并且兩者的路徑圖還是一樣的。如果方程(1)中的

c

不顯著, 則只能考慮建立有調(diào)節(jié)的中介模型。從這個(gè)意義上說(shuō), 有調(diào)節(jié)的中介模型的范圍比較大。

3 有調(diào)節(jié)的中介模型檢驗(yàn)方法

為了對(duì)文獻(xiàn)上出現(xiàn)的各種檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)方法有更本質(zhì)的了解, 我們從中介過(guò)程前后路徑都受到調(diào)節(jié)的一般模型出發(fā)進(jìn)行討論。前面說(shuō)過(guò),無(wú)論直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié),

X

經(jīng)過(guò)

W

對(duì)

Y

的中介效應(yīng)的表達(dá)式都一樣。具體來(lái)說(shuō), 圖7和圖4所示模型的中介效應(yīng)都是(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)。顯然, 只要中介效應(yīng)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)＝

a

b

＋(

a

b

＋

a

b

)

U

＋

a

b

U

與

U

有關(guān), 或者說(shuō)隨

U

變化, 則中介效應(yīng)是有調(diào)節(jié)的。為簡(jiǎn)單明確起見, 下面以圖4所示的模型進(jìn)行討論。

3.1 系數(shù)乘積的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)與

U

有關(guān), 可以檢驗(yàn)如下關(guān)于系數(shù)乘積的假設(shè)：

a

b

=0,

a

b

=0,

a

b

=0,只要其中有一個(gè)被拒絕, 中介效應(yīng)是有調(diào)節(jié)的。例如, 設(shè)

a

b

≠0, 如果

a

b

＋

a

b

≠0, 則(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)與

U

有關(guān); 如果

a

b

＋

a

b

＝0, 則

a

b

=

?a

b

≠0, 從而

a

b

≠0, (

a

+a

U

)(

b

+b

U

)也與

U

有關(guān)。對(duì)于系數(shù)乘積檢驗(yàn), 文獻(xiàn)上多有討論。一種方法是依次檢驗(yàn), 將一個(gè)系數(shù)乘積的檢驗(yàn)變成兩個(gè)系數(shù)的檢驗(yàn)。例如, 要檢驗(yàn)

a

b

=0, 變成檢驗(yàn)

a

和

b

是否顯著(即檢驗(yàn)

a

=0和

b

=0)。現(xiàn)在3個(gè)系數(shù)乘積涉及4個(gè)系數(shù), 先檢驗(yàn)方程(2)中的

a

、a

是否顯著,再檢驗(yàn)方程(3)中的

b

、

b

是否顯著。如果

a

≠0且

b

≠0, 或者

a

≠0且

b

≠0, 或者

a

≠0且

b

≠0,至少有一組成立, 則中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)。雖然所用的模型不盡相同, 但許多作者都使用了這種依次檢驗(yàn)方法(如Muller et al., 2005; 溫忠麟等, 2012)。顯然, 如果只考慮中介效應(yīng)過(guò)程的一個(gè)路徑是否受到調(diào)節(jié), 則只需要檢驗(yàn)一個(gè)系數(shù)乘積, 例如, 只考慮前半路徑的調(diào)節(jié)(此時(shí)

b

=0), 只需要檢驗(yàn)

a

b

=0,即依次檢驗(yàn)

a

和

b

是否顯著。對(duì)于系數(shù)乘積的檢驗(yàn), 已有不少研究發(fā)現(xiàn), 依次檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤率較低, 往往遠(yuǎn)低于設(shè)定的顯著性水平(MacKinnon, Lockwood, Hoffman, West, &Sheets, 2002; 溫忠麟, 張雷, 侯杰泰, 劉紅云,2004), 說(shuō)明如果依次檢驗(yàn)結(jié)果顯著, 已經(jīng)足夠支持所要的結(jié)果, 即中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)。例如, 如果檢驗(yàn)結(jié)果是

a

≠0且

b

≠0, 足以支持

a

b

≠0。

但依次檢驗(yàn)的檢驗(yàn)力(power)也較低, 即系數(shù)乘積實(shí)際上顯著, 但依次檢驗(yàn)比較容易得出不顯著的結(jié)論(Fritz & MacKinnon, 2007; MacKinnon et al.,2002)。直接檢驗(yàn)系數(shù)乘積, 檢驗(yàn)力比較高。傳統(tǒng)的系數(shù)乘積檢驗(yàn)方法是Sobel檢驗(yàn)(1982), 檢驗(yàn)力高于依次檢驗(yàn)(MacKinnon et al., 2002; 溫忠麟等,2012), 但Sobel檢驗(yàn)基于正態(tài)性假設(shè), 而兩個(gè)系數(shù)的乘積(估計(jì)量)通常不會(huì)是正態(tài)的, 所以Sobel檢驗(yàn)備受質(zhì)疑(如Hayes, 2009; MacKinnon, 2008)。

新近的研究發(fā)現(xiàn), 用偏差校正的非參數(shù)百分位Bootstrap法或者有先驗(yàn)信息的馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)法計(jì)算系數(shù)乘積的置信區(qū)間比Sobel法得到的置信區(qū)間更精確, 有更高的檢驗(yàn)力(方杰,張敏強(qiáng), 2012; MacKinnon, 2008; Preacher & Hayes,2004; Yuan & MacKinnon, 2009)。以后稱這種通過(guò)構(gòu)造系數(shù)乘積的置信區(qū)間的檢驗(yàn)為“系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)”。不熟悉Bootstrap 法和MCMC法的讀者,可以將其和最小二乘法、極大似然法那樣看待, 利用統(tǒng)計(jì)軟件提供的功能實(shí)現(xiàn)計(jì)算。

3.2 中介效應(yīng)差異的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)中介效應(yīng)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

) 隨

U

變化, 有一種直觀的想法是代入不同的

U

值, 看看中介效應(yīng)是否會(huì)變化, 這就是條件間接效應(yīng)(conditional indirect effects)分析法(MacKinnon et al., 2002; Preacher, Rucker, & Hayes, 2007)。只要對(duì)某個(gè)

U

值, 中介效應(yīng)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)顯著, 則存在條件中介效應(yīng)(conditional mediation effect,Preacher et al., 2007)。如果還有另一個(gè)

U

值, 中介效應(yīng)不顯著了, 說(shuō)明中介效應(yīng)隨

U

變化, 這是所謂的亞組分析法(subgroup approach, Preacher et al.,2007)。亞組分析法可用Bootstrap法或Sobel檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)(Preacher et al., 2007)。亞組分析法有多個(gè)明顯的缺點(diǎn)(Edward & Lambert, 2007)。這里只列出容易想到的兩個(gè)缺點(diǎn)：一是即使中介效應(yīng)隨

U

變化,在某兩個(gè)點(diǎn)處也未必反映出來(lái); 二是當(dāng)調(diào)節(jié)變量

U

的不同水平上的條件中介效應(yīng)都顯著或都不顯著時(shí), 不能確定中介效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié)。因?yàn)橛懈玫奶娲椒? 本文不推薦使用亞組分析法。針對(duì)亞組分析法的不足, Edward和Lambert(2007)提出用Bootstrap 法檢驗(yàn)中介效應(yīng)的差異來(lái)判斷中介效應(yīng)是否隨

U

變化, 即檢驗(yàn)

U

的不同取值上的中介效應(yīng)之差是否顯著, 例如, 取

U

的平均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的值, 分別記為

U和U

, 如果(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)與(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)差異顯著,則中介效應(yīng)受到

U

的調(diào)節(jié)。但如果差異不顯著, 僅憑

U

的兩個(gè)取值對(duì)應(yīng)的中介效應(yīng)進(jìn)行判斷, 可想而知檢驗(yàn)力不高。對(duì)連續(xù)型調(diào)節(jié)變量, 劉東、張震和汪默(2012)建議, 使用調(diào)節(jié)變量最大和最小觀測(cè)值來(lái)檢驗(yàn)中介效應(yīng)的差異。對(duì)于只有一個(gè)中介路徑受到調(diào)節(jié)的情形, 這個(gè)建議是好的, 因?yàn)榇藭r(shí)中介效應(yīng)是

U

的線性函數(shù), 在

U

的最大和最小觀測(cè)值處,中介效應(yīng)的差異最大。但對(duì)于前后路徑都受到調(diào)節(jié)的情形, 中介效應(yīng)是

U

的二次函數(shù), 我們建議從中介效應(yīng)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)出發(fā)找最值, 然后檢驗(yàn)最大值和最小值之差是否顯著。如果(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)的最大值和最小值之差顯著, 則中介效應(yīng)受到

U

的調(diào)節(jié)。如果不顯著, 可以認(rèn)定(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)不會(huì)隨

U

變化, 即中介效應(yīng)不受

U

的調(diào)節(jié)。二次函數(shù)

y

=

ax

+

bx

+

c

的圖像是拋物線, 在

x

=?

b

/(2

a

)處達(dá)到最小值(當(dāng)

a

＞0)或者最大值(當(dāng)

a

＜0)。不難計(jì)算二次函數(shù)在區(qū)間[

x

,

x

]上的最大值和最小值。如果?

b

/(2

a

)在區(qū)間[

x

,

x

]中, 二次函數(shù)最大值和最小值可以通過(guò)計(jì)算下面3個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值比較后得到：

x

,

x

和?

b

/(2

a

)。如果?

b

/(2

a

)不在區(qū)間[

x

,

x

]中, 則二次函數(shù)在區(qū)間[

x

,

x

]上是單調(diào)的, 在區(qū)間端點(diǎn)達(dá)到最大值和最小值。對(duì)于調(diào)節(jié)變量

U

, 合理的取值區(qū)間是其均值上下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,這樣就不難求得(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)的最大值和最小值了。前面說(shuō)過(guò), 系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)的檢驗(yàn)力高于Sobel檢驗(yàn), 而后者高于依次檢驗(yàn)。檢驗(yàn)力最高的則是中介效應(yīng)的差異檢驗(yàn), 道理很簡(jiǎn)單, 如果(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)與

U

有關(guān), 則(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)的最大值和最小值的差異一定顯著。看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

y

=

bx

+

c

, 若系數(shù)

b

顯著, 則在

x

=1和

x

=0的

y

值差異(等于

b

)顯著,

y

值的最大值和最小值之差自然顯著。小結(jié)一下, 檢驗(yàn)中介效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié), 可以通過(guò)依次檢驗(yàn)或者系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn), 檢驗(yàn)中介效應(yīng)是否與

U

有關(guān); 也可以通過(guò)中介效應(yīng)差異檢驗(yàn),檢驗(yàn)中介效應(yīng)是否隨

U

變化。依次檢驗(yàn)與通常的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)相同, 而系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)和中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)都可以使用Bootstrap法, 對(duì)于系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)還可以使用MCMC法。就檢驗(yàn)力而言, 系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)高于依次檢驗(yàn), 而中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)是最高的。

3.3 檢驗(yàn)方法的比較

現(xiàn)在要比較上面小結(jié)的3種檢驗(yàn)方法：依次檢驗(yàn)、系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)和中介效應(yīng)差異檢驗(yàn), 目的是理清它們之間的關(guān)系。如果是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系, 應(yīng)當(dāng)弄清誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣; 如果是互補(bǔ)關(guān)系, 應(yīng)當(dāng)知道什么情況下用哪種方法較好; 如果是替補(bǔ)關(guān)系, 應(yīng)當(dāng)說(shuō)明誰(shuí)先誰(shuí)后。目前文獻(xiàn)上還未見從這個(gè)角度對(duì)有調(diào)節(jié)的中介模型檢驗(yàn)方法進(jìn)行討論。

前面說(shuō)過(guò), 依次檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤率較低, 如果檢驗(yàn)結(jié)果是顯著, 已經(jīng)可以知道中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)。但因?yàn)橐来螜z驗(yàn)的檢驗(yàn)力也較低, 所以當(dāng)依次檢驗(yàn)結(jié)果是不顯著時(shí)(3對(duì)系數(shù)乘積無(wú)一顯著), 還不能下結(jié)論。改用檢驗(yàn)力較高的系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn), 還有可能得到顯著的結(jié)果。無(wú)論是依次檢驗(yàn)還是系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn), 都是將整個(gè)中介效應(yīng)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)分成了幾部分進(jìn)行檢驗(yàn)的, 檢驗(yàn)結(jié)果就算是每部分都不顯著, 還有可能合起來(lái)是顯著的。所以, 即使系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)結(jié)果不顯著,檢驗(yàn)中介效應(yīng)的最大值與最小值之差, 還有可能得到顯著的結(jié)果。正如說(shuō)面說(shuō)過(guò)的, 這3種方法的檢驗(yàn)力是一個(gè)比一個(gè)高。

既然如此, 是不是應(yīng)當(dāng)首選檢驗(yàn)力最高的中介效應(yīng)差異檢驗(yàn), 一次就解決問(wèn)題呢？不是的, 正好相反, 面對(duì)有調(diào)節(jié)的中介模型, 我們建議先做依次檢驗(yàn), 如果不顯著, 再做系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn), 如果還不顯著, 最后做中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)。如果前面的檢驗(yàn)已經(jīng)顯著, 后面的檢驗(yàn)不需要做了, 除非研究者有特別的用意。下面詳述這樣建議的理由。

首先, 從3個(gè)檢驗(yàn)方法得到的顯著性(即中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié))結(jié)果看, 依次檢驗(yàn)的最強(qiáng), 中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)的最弱。就是說(shuō), 當(dāng)用前一種方法檢驗(yàn)結(jié)果顯著的時(shí)候, 用后一種方法檢驗(yàn)結(jié)果幾乎可以肯定也是顯著的。但反之不然。

第二, 從顯著性結(jié)果包含的信息看, 依次檢驗(yàn)的最豐富, 中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)的最少。依次檢驗(yàn)顯著的時(shí)候,

a

≠0且

b

≠0, 或者

a

≠0且

b

≠0, 或者

a

≠0且

b

≠0, 至少有一組成立, 可以知道圖4的中介路徑上每個(gè)系數(shù)是否顯著, 從而知道究竟是前半路徑受到調(diào)節(jié)、后半路徑受到調(diào)節(jié)、還是前后路徑都受到調(diào)節(jié)。寫出中介效應(yīng)(

a

+a

U

) (

b

+b

U

)的表達(dá)式, 可以清晰反映中介效應(yīng)是如何隨

U

變化的。系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)顯著時(shí), 整個(gè)中介路徑作為一個(gè)整體與

U

有關(guān)。根據(jù)顯著的系數(shù)乘積可以判斷哪一段中介路徑受到調(diào)節(jié), 如

a

b

顯著, 前后路徑都受到調(diào)節(jié)。此時(shí)還是可以寫出有意義的中介效應(yīng)表達(dá)式

a

b

＋(

a

b

＋

a

b

)

U

＋

a

b

U

。中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)顯著時(shí), 不僅不能判斷哪一段中介路徑受到調(diào)節(jié), 而且中介效應(yīng)的表達(dá)式

a

b

＋(

a

b

＋

a

b

)

U

＋

a

b

U

沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義了(如果系數(shù)乘積都不顯著)。雖然知道中介效應(yīng)會(huì)隨

U

變化, 但不知道如何變化了。第三, 從顯著性結(jié)果的解釋看, 依次檢驗(yàn)的最清晰, 中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)的最含糊。顯著性結(jié)果的解釋依賴顯著性包含的信息, 信息越多, 解釋越清晰。如所知, 對(duì)于簡(jiǎn)單的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析(像圖8那樣的模型), 除了報(bào)告檢驗(yàn)結(jié)果外, 通常取調(diào)節(jié)變量的均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差報(bào)告對(duì)應(yīng)的效應(yīng)大小。對(duì)于有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng), 當(dāng)依次檢驗(yàn)或系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)顯著時(shí), 也可以取調(diào)節(jié)變量均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差報(bào)告對(duì)應(yīng)的中介效應(yīng)值。由于此時(shí)中介效應(yīng)的表達(dá)式

a

b

＋(

a

b

＋

a

b

)

U

＋

a

b

U

是有統(tǒng)計(jì)意義的,這保證了上面所說(shuō)的報(bào)告是有意義的。對(duì)于依次檢驗(yàn)顯著的, 還可以報(bào)告調(diào)節(jié)變量均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差相應(yīng)的前后路徑的效應(yīng)值。但對(duì)于中介效應(yīng)差異檢驗(yàn), 檢驗(yàn)的是中介效應(yīng)最大值和最小值的差異,所以取調(diào)節(jié)變量均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差報(bào)告對(duì)應(yīng)的中介效應(yīng)值還不知道是否有意義, 還應(yīng)當(dāng)檢驗(yàn)其差異是否顯著。其實(shí), 差異顯著只是說(shuō)差異在統(tǒng)計(jì)上是可以分辨的, 結(jié)果很弱。當(dāng)依次檢驗(yàn)或系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)顯著時(shí), 得到的中介效應(yīng)與調(diào)節(jié)變量的關(guān)系表達(dá)式比上述差異顯著性重要得多, 此時(shí)通常不用關(guān)注調(diào)節(jié)變量的均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的中介效應(yīng)差異是否顯著, 就像回歸分析中得到顯著的回歸方程后, 通常不用關(guān)注自變量的均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的因變量差異是否顯著。

第四, 從檢驗(yàn)的難易程度和方便性看, 依次檢驗(yàn)最簡(jiǎn)單方便, 中介效應(yīng)之差最麻煩。做依次檢驗(yàn),使用SPSS (顯變量情形)或者LISREL或Mplus等軟件(潛變量情形)就能解決問(wèn)題。系數(shù)檢驗(yàn)與通常的回歸系數(shù)檢驗(yàn)相同。系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)和中介效應(yīng)差異檢驗(yàn), 用SPSS或者LISREL比較麻煩, 不過(guò)Mplus有現(xiàn)成的指令計(jì)算置信區(qū)間(見后面例子)。

綜上所述, 3種檢驗(yàn)方法不是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系和互補(bǔ)關(guān)系, 而是替補(bǔ)關(guān)系。研究者當(dāng)然會(huì)希望用比較簡(jiǎn)便的方法, 得到一個(gè)信息豐富、容易解釋的比較強(qiáng)的檢驗(yàn)結(jié)果。如果通過(guò)依次檢驗(yàn)已經(jīng)得出“中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)”的結(jié)果, 除非特別需要, 可以不用后面的檢驗(yàn)方法。例如, 在需要比較某兩個(gè)

U

值對(duì)應(yīng)的中介效應(yīng)時(shí), 才檢驗(yàn)中介效應(yīng)之差是否顯著。

當(dāng)需要計(jì)算系數(shù)乘積的置信區(qū)間時(shí), Sobel檢驗(yàn)和Bootstrap 法、MCMC法是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系, 后兩者勝出。如果沒(méi)有先驗(yàn)信息, 使用偏差校正的非參數(shù)百分位Bootstrap 法; 如果有先驗(yàn)信息, 使用MCMC法(方杰, 張敏強(qiáng), 2012)。從現(xiàn)有研究結(jié)果看,區(qū)間檢驗(yàn)的Bootstrap法或MCMC法, 是兩種可選的相互替代方法。在Mplus中只需要添加幾個(gè)額外參數(shù)就很容易用這兩種方法得到所要的置信區(qū)間(見后面例子)。

至于條件間接效應(yīng)分析, 中介效應(yīng)的亞組分析法與差異分析法是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系, 上一節(jié)已經(jīng)說(shuō)過(guò)是后者勝出, 所以前面我們用差異分析法與依次檢驗(yàn)、系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)進(jìn)行比較。

誠(chéng)然, 各種檢驗(yàn)方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn), 我們?cè)诔浞至私馕墨I(xiàn)上對(duì)已有方法討論的基礎(chǔ)上, 作出上述的比較和判斷。

4 有調(diào)節(jié)的中介模型分析步驟

我們自然會(huì)感興趣自變量

X

對(duì)因變量

Y

的影響是否顯著, 同時(shí)考慮直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié), 所以第一步是檢驗(yàn)回歸方程(1)的系數(shù)

c

和

c

。檢驗(yàn)

c

可以知道在未考慮中介效應(yīng)的時(shí)候, 直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié)。檢驗(yàn)系數(shù)

c

的結(jié)果, 對(duì)將來(lái)解釋模型有用。但即使

c

不顯著, 都可以繼續(xù)后面的分析, 只是解釋結(jié)果的時(shí)候略有不同, 參見溫忠麟等(2012)說(shuō)的廣義中介分析。第二步是檢驗(yàn)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)是否與

U

有關(guān)。做依次檢驗(yàn), 先檢驗(yàn)方程(2)中的

a

、a

是否顯著, 再檢驗(yàn)方程(3) (直接效應(yīng)沒(méi)有受到調(diào)節(jié))或者方程(4) (直接效應(yīng)受到調(diào)節(jié))中的

b

、

b

是否顯著。如果

a

≠0且

b

≠0(調(diào)節(jié)后半路徑), 或者

a

≠0且

b

≠0(調(diào)節(jié)前半路徑), 或者

a

≠0且

b

≠0(調(diào)節(jié)前后路徑), 至少有一組成立, 則中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)。將不顯著的

a

或

b

固定為零, 重新估計(jì)其他系數(shù)。報(bào)告結(jié)果時(shí), 寫出中介效應(yīng)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

) (不顯著的

a

或

b

變成零), 并報(bào)告其在

U

的均值以及均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處的中介效應(yīng)值, 這樣就對(duì)中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)的情況有比較清晰的了解。如果是純粹驗(yàn)證模型, 則不論系數(shù)是否顯著, 都保留在模型中, 無(wú)需重新估計(jì)。如果依次檢驗(yàn)結(jié)果是顯著的, 已經(jīng)可以知道中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)。如果依次檢驗(yàn)結(jié)果不顯著(3對(duì)系數(shù)乘積無(wú)一顯著), 還不能下結(jié)論。下一步是使用非參數(shù)百分位Bootstrap 法或者M(jìn)CMC法對(duì)系數(shù)乘積做區(qū)間檢驗(yàn)。如果至少有一對(duì)乘積顯著, 則中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié)。如果

U

的系數(shù)

a

b

顯著, 則前后路徑都受到調(diào)節(jié), 否則將調(diào)節(jié)不顯著的路徑改成沒(méi)有調(diào)節(jié), 重新估計(jì)和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｈ绻羌兇怛?yàn)證模型,則不論系數(shù)(乘積)是否顯著, 都保留在模型中, 無(wú)需重新估計(jì)。報(bào)告結(jié)果時(shí), 寫出中介效應(yīng)的表達(dá)式

a

b

＋(

a

b

＋

a

b

)

U

＋

a

b

U

來(lái), 并報(bào)告其在

U

的均值以及均值上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處的中介效應(yīng)值。如果系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)結(jié)果還不顯著, 最后一步是檢驗(yàn)中介效應(yīng)的最大值與最小值之差。中介效應(yīng)(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)是

U

的二次函數(shù), 在有了系數(shù)估計(jì)值后, 可以在

U

值正常區(qū)間(例如均值上下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)內(nèi)計(jì)算二次函數(shù)最大值和最小值, 使用Bootstrap法檢驗(yàn)它們的差異。如果(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)的最大值和最小值之差顯著, 則中介效應(yīng)受到調(diào)節(jié), 并做出報(bào)告。否則, 連最大值與最小值之差都不顯著, 已經(jīng)可以認(rèn)定(

a

+a

U

)(

b

+b

U

)不隨

U

變化, 即中介效應(yīng)不受

U

的調(diào)節(jié)。綜上所述, 可以給出有調(diào)節(jié)的中介模型的層次檢驗(yàn)流程(圖9)。這個(gè)流程是針對(duì)前半路徑和后半路徑都受到調(diào)節(jié)的中介模型, 如果理論假設(shè)是只有前半或后半路徑受到調(diào)節(jié), 相應(yīng)的回歸方程和檢驗(yàn)略有調(diào)整。如果只有前半路徑受到調(diào)節(jié), 則方程(3)或(4)中不包含調(diào)節(jié)變量和中介變量的交互乘積項(xiàng)

UW

(即沒(méi)有

b

); 如果只有后半路徑受到調(diào)節(jié), 則方程(2)中不包含自變量和調(diào)節(jié)變量的交互乘積項(xiàng)

UX

(即沒(méi)有

a

)。

為了說(shuō)明使用上面的層次檢驗(yàn)流程與已有的檢驗(yàn)方法的差別以及層次檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn), 不妨設(shè)想有4個(gè)研究者用同一組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)同一個(gè)有調(diào)節(jié)的中介模型, 甲使用傳統(tǒng)的依次檢驗(yàn), 乙使用系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn), 丙使用中介效應(yīng)差異檢驗(yàn), 而丁使用本文提出的層次檢驗(yàn)。根據(jù)3.2節(jié)的討論可知, 就甲乙丙而言, 甲的檢驗(yàn)力最低, 乙的次之, 而丙的檢驗(yàn)力最高。因此, 如果甲的結(jié)果顯著, 則乙的結(jié)果也顯著(不排除出現(xiàn)例外的可能, 但現(xiàn)有的模擬和實(shí)際數(shù)據(jù)都未發(fā)現(xiàn)例外); 如果乙的結(jié)果顯著, 則丙的結(jié)果也顯著(從3.2節(jié)可知, 這里不會(huì)有例外)。因而, 可以推知甲乙丙的檢驗(yàn)結(jié)果只有表1所列的4種情形, 使用層次檢驗(yàn)的丁的檢驗(yàn)結(jié)果可以根據(jù)甲乙丙的檢驗(yàn)結(jié)果而確定。

情形1：甲的結(jié)果顯著, 因而乙和丙的結(jié)果也顯著; 丁做了甲的檢驗(yàn)就停止了, 和甲的結(jié)果相同。

情形2：甲的結(jié)果不顯著, 但乙的結(jié)果顯著,因而丙的結(jié)果也顯著; 丁首先得到甲的結(jié)果(不顯著), 然后得到乙的結(jié)果(顯著)。

情形3：甲乙的結(jié)果都不顯著, 但丙的結(jié)果顯著; 丁首先得到甲的結(jié)果(不顯著), 然后得到乙的結(jié)果(不顯著), 最后得到丙的結(jié)果(顯著)。

情形4：甲乙丙的結(jié)果都不顯著; 丁首先得到甲的結(jié)果(不顯著), 然后得到乙的結(jié)果(不顯著),最后得到丙的結(jié)果(不顯著)。

圖9 有調(diào)節(jié)的中介模型層次檢驗(yàn)流程

丁的檢驗(yàn)力和丙的一樣, 高于甲和乙(情形3);在各種情形, 丁獲得的信息是最多的, 在情形2和3中都多于其他3人; 在檢驗(yàn)結(jié)果解釋方面, 丁是最強(qiáng)的一個(gè), 在情形1-3中, 其解釋都與甲乙丙中顯著性解釋最強(qiáng)的一個(gè)相同, 詳見表1。

當(dāng)?shù)谝徊降臋z驗(yàn)結(jié)果是

c

顯著, 此時(shí)可以考慮兩種模型, 一種是有調(diào)節(jié)的中介模型, 并且調(diào)節(jié)變量同時(shí)調(diào)節(jié)了直接效應(yīng), 另一種是有中介的調(diào)節(jié)模型。采用哪種模型檢驗(yàn)并進(jìn)行解釋, 取決于所研究的問(wèn)題背景、學(xué)科理論和經(jīng)驗(yàn)常識(shí)。如果是前者,使用本文總結(jié)的方法和步驟進(jìn)行分析, 如果是后者,可參考葉寶娟和溫忠麟(2013)對(duì)有中介的調(diào)節(jié)模型分析方法和步驟, 這里不贅述。

5 示例

接下來(lái)用一個(gè)實(shí)際例子演示如何用圖9的流程檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介模型。本例感興趣的是感恩(自變量

X

)通過(guò)學(xué)業(yè)復(fù)原力(

W

)影響學(xué)業(yè)成就(

Y

)的中介過(guò)程, 是否受到了壓力性生活事件(

U

)的調(diào)節(jié), 即壓力性生活事件調(diào)節(jié)了中介過(guò)程的前半路徑和后半路徑, 模型如圖4所示。本次研究共有8所初級(jí)中學(xué)的1148名青少年參與調(diào)查, 其中女生567人,男生581人, 平均年齡15.13 (

SD

= 1.65)。有關(guān)測(cè)量工具、模型假設(shè)成立條件的評(píng)估等具體細(xì)節(jié)參見葉寶娟等(2013)的研究。但本實(shí)例數(shù)據(jù)與葉寶娟等(2013)研究中使用的數(shù)據(jù)不同, 這里只作本文的建模示例, 不涉及實(shí)證研究的問(wèn)卷信度等其他議題。葉寶娟等(2013)僅檢驗(yàn)了壓力性生活事件調(diào)節(jié)了中介過(guò)程的后半路徑的情況, 本研究還感興趣于壓力性生活事件是否調(diào)節(jié)了中介過(guò)程的前半路徑。將

Y

,

W

,

X

和

U

標(biāo)準(zhǔn)化變成

Z

分?jǐn)?shù)(變量名稱不變), 然后將相應(yīng)的

Z

分?jǐn)?shù)相乘產(chǎn)生交互作用項(xiàng)

UX

和

UW

的分?jǐn)?shù)(但

UX

和

UW

不是標(biāo)準(zhǔn)化變量)。變量間的協(xié)方差矩陣見附錄1。用路徑分析建模檢驗(yàn)。第一步, 建立學(xué)業(yè)成就(

Y

)與感恩(

X

)關(guān)系的簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)模型(見圖8), 檢驗(yàn)直接效應(yīng)是否受到生活事件(

U

)的調(diào)節(jié), 結(jié)果見圖10。感恩(

X

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的效應(yīng)顯著(

c

= 0.156,

t

= 5.334,

p

＜0.001), 感恩(

X

)與生活事件(

U

)的交互項(xiàng)(

UX

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的效應(yīng)不顯著(

c

= –0.036,

t

= –1.298,

p

= 0.194)。第二步, 建立有調(diào)節(jié)的中介模型(見圖4, 直接效應(yīng)不受調(diào)節(jié)), 檢驗(yàn)感恩(

X

)經(jīng)過(guò)復(fù)原力(

W

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的中介效應(yīng)是否受到生活事件(

U

)的調(diào)節(jié)。先做依次檢驗(yàn), 可以通過(guò)兩個(gè)回歸分析(2)和(3)完成, 但我們用路徑分析進(jìn)行, 附錄2給出了Mplus程序, 結(jié)果見圖11。感恩(

X

)對(duì)復(fù)原力(

W

)的效應(yīng)顯著(

a

= 0.529,

t

= 20.937,

p

＜0.001), 感恩(

X

)與生活事件(

U

)的交互項(xiàng)(

UX

)對(duì)復(fù)原力(

W

)的效應(yīng)不顯著(

a

= ?0.009,

t

= ?0.386,

p

= 0.699); 復(fù)原力(

W

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的效應(yīng)顯著(

b

= 0.222,

t

= 6.646,

p

＜ 0.001), 生活事件(

U

)與復(fù)原力(

W

)的交互項(xiàng)(

UW

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的效應(yīng)不顯著(

b

= ?0.048,

t

=?1.807,

p

= 0.071)。對(duì)照?qǐng)D9的流程, 依次檢驗(yàn)還不能確定感恩經(jīng)過(guò)復(fù)原力對(duì)學(xué)業(yè)成就的中介效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié)。

表1 層次檢驗(yàn)與依次檢驗(yàn)、系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)和中介效應(yīng)差異檢驗(yàn)比較

圖10 檢驗(yàn)直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié)

圖11 檢驗(yàn)中介效應(yīng)的前后路徑是否受到調(diào)節(jié)

接下來(lái), 使用偏差校正的百分位Bootstrap 法計(jì)算

a

b

、

a

b

和

a

b

的置信區(qū)間, 附錄3給出了Mplus程序。系數(shù)乘積95%的置信區(qū)間為：

a

b

為[?0.053, ?0.001],

a

b

為[?0.016, 0.012],

a

b

為[?0.002, 0.005]。因?yàn)?p>a

b

的置信區(qū)間不包括0, 所以, 感恩經(jīng)過(guò)復(fù)原力對(duì)學(xué)業(yè)成就的中介效應(yīng)的后半路徑受到生活事件的調(diào)節(jié)。因?yàn)?p>a

b

和

a

b

的置信區(qū)間包括0, 所以, 模型的前半路徑?jīng)]有受到調(diào)節(jié),將前半路徑設(shè)置成沒(méi)有調(diào)節(jié), 重新估計(jì)和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?如圖2, 不難對(duì)附錄3的Mplus程序作相應(yīng)修改)。因?yàn)?p>a

= ?0.009幾乎等于零, 所以設(shè)置模型前半路徑不受調(diào)節(jié)后各參數(shù)的估計(jì)沒(méi)有什么變化。感恩(

X

)經(jīng)過(guò)復(fù)原力(

W

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的中介效應(yīng)為

a

b

＋

a

b

U

= 0.117–0.025

U

, 當(dāng)

U

取值為1、0和–1時(shí), 中介效應(yīng)分別為0.092、0.117和0.142。感恩(

X

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的總效應(yīng)是0.181 (見附錄1), 當(dāng)

U

取值為1、0和–1時(shí), 中介效應(yīng)分別占了總效應(yīng)的50.8%、64.6%和78.5%。對(duì)

U

取值為1和0檢驗(yàn)中介效應(yīng)之差, 95%置信區(qū)間為[–0.053, –0.001],差異顯著。顯然,

U

取值為1和?1對(duì)應(yīng)的中介效應(yīng)之差更大, 可見差異檢驗(yàn)顯著其實(shí)是很弱的結(jié)果。上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果說(shuō)明, 感恩(

X

)經(jīng)過(guò)復(fù)原力(

W

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的中介效應(yīng)受到生活事件(

U

)的調(diào)節(jié)。當(dāng)個(gè)體經(jīng)歷的生活事件屬于平均水平時(shí)(

U

=0), 感恩(

X

)經(jīng)過(guò)復(fù)原力(

W

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的間接效應(yīng)占了總效應(yīng)的2/3左右。當(dāng)個(gè)體經(jīng)歷較多的生活事件時(shí), 這個(gè)間接效應(yīng)變小, 直接效應(yīng)變大; 當(dāng)個(gè)體經(jīng)歷較少的生活事件時(shí), 這個(gè)間接效應(yīng)變大, 直接效應(yīng)變小。從而, 對(duì)于經(jīng)歷較多生活事件的個(gè)體, 提高其感恩水平往往可以直接提高其學(xué)業(yè)成就; 但對(duì)于經(jīng)歷較少生活事件的個(gè)體, 應(yīng)當(dāng)重視提高其復(fù)原力, 才能更有效地提高其學(xué)業(yè)成就。說(shuō)明一下, 如果有先驗(yàn)信息, 可使用MCMC法計(jì)算

a

b

、

a

b

和

a

b

的95%的置信區(qū)間, 參考附錄3以及葉寶娟和溫忠麟(2013)的附錄5, 不難編寫用MCMC計(jì)算

a

b

、

a

b

和

a

b

置信區(qū)間的Mplus程序。有調(diào)節(jié)的中介模型, 比較深入地揭示了感恩(

X

)對(duì)學(xué)業(yè)成就(

Y

)的作用機(jī)制, 既闡明了感恩(

X

)通過(guò)復(fù)原力(

W

)影響學(xué)業(yè)成就(

Y

) (“怎樣起作用”), 還揭示了這一過(guò)程受到壓力性生活事件的影響(“何時(shí)作用更大”) (葉寶娟, 楊強(qiáng), 胡竹菁, 2012; 葉寶娟等, 2013)。

6 討論

在心理和許多其他社科研究領(lǐng)域, 考慮自變量對(duì)因變量的影響時(shí), 常涉及中介變量和調(diào)節(jié)變量,一種同時(shí)包含了中介變量和調(diào)節(jié)變量的模型是有調(diào)節(jié)的中介模型, 已經(jīng)有不少應(yīng)用。文獻(xiàn)上有多種檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介模型方法, 面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)從何著手分析呢？本文提供了檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介模型的流程。

本文提供的檢驗(yàn)流程, 第一步檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的直接效應(yīng)是否顯著、直接效應(yīng)是否受到調(diào)節(jié)。這一步有助后面的模型建立和解釋。如果直接效應(yīng)不顯著, 后面的中介分析屬于廣義中介分析,結(jié)果要有相應(yīng)解釋。如果直接效應(yīng)受到調(diào)節(jié), 要根據(jù)問(wèn)題背景和研究目的考慮是建立有調(diào)節(jié)的中介模型還是有中介的調(diào)節(jié)模型。

本文通過(guò)詳細(xì)比較各種檢驗(yàn)方法后, 得到的結(jié)論是應(yīng)當(dāng)優(yōu)先使用依次檢驗(yàn), 將系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)作為其替補(bǔ), 而中介效應(yīng)的差異檢驗(yàn)又是系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)的替補(bǔ), 當(dāng)前一種檢驗(yàn)方法不顯著的時(shí)候, 使用后一種檢驗(yàn)方法。在區(qū)間檢驗(yàn)時(shí), 建議用偏差校正的百分位Bootstrap 法或者M(jìn)CMC法,計(jì)算系數(shù)乘積的置信區(qū)間。如果使用Mplus, 用一個(gè)程序已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)上述全部3個(gè)檢驗(yàn)(見附錄3),但還是應(yīng)當(dāng)按流程的建議選擇結(jié)果作出報(bào)告。在報(bào)告結(jié)果時(shí), 除了報(bào)告中介效應(yīng)的表達(dá)式(如果有意義), 還應(yīng)當(dāng)報(bào)告調(diào)節(jié)變量均值及其上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的中介效應(yīng)值。

如所知, 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)優(yōu)于點(diǎn)估計(jì), 包含更多的信息。這可能是不少應(yīng)用工作者放棄依次檢驗(yàn),優(yōu)先考慮系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)的原因。其實(shí), 依次檢驗(yàn)也可以通過(guò)系數(shù)的區(qū)間估計(jì)進(jìn)行。如果喜歡區(qū)間估計(jì)和檢驗(yàn), 可以在依次檢驗(yàn)時(shí), 對(duì)每個(gè)系數(shù)做區(qū)間估計(jì)和檢驗(yàn), 而不是率先使用系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗(yàn)。

如果中介過(guò)程的前后路徑都受到調(diào)節(jié), 中介效應(yīng)是調(diào)節(jié)變量的二次函數(shù), 需要檢驗(yàn)中介效應(yīng)的差異時(shí), 推薦檢驗(yàn)二次函數(shù)在調(diào)節(jié)變量合理取值范圍內(nèi)(均值上下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)的最大值和最小值之差是否顯著。如果只有一個(gè)路徑受到調(diào)節(jié), 則中介效應(yīng)是調(diào)節(jié)變量的線性函數(shù), 可以對(duì)調(diào)節(jié)變量均值上下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的中介差異進(jìn)行檢驗(yàn)。

需要說(shuō)明的是, 如果中介效應(yīng)的調(diào)節(jié)幅度大,依次檢驗(yàn)結(jié)果就會(huì)顯著了。本文出于示范的需要,特意選擇了中介效應(yīng)的調(diào)節(jié)幅度不大的例子。在心理和行為研究中, 中介效應(yīng)的調(diào)節(jié)幅度通常都不大,但是相應(yīng)的研究往往還是有意義的(Ellis, 2010)。

本文有調(diào)節(jié)的中介模型所涉及的變量都是顯變量, 但模型路徑圖、分析思路和流程圖同樣適用于潛變量。對(duì)于潛變量的分析, 只需將路徑圖中的長(zhǎng)方形框(表示顯變量)換做橢圓形圖框(表示潛變量) (溫忠麟等, 2012)。對(duì)于顯變量模型的分析, 模型的擬合指數(shù)一般都很好, 因此, 可以把重點(diǎn)放在效應(yīng)分析上。但是, 對(duì)于潛變量, 模型會(huì)變得更復(fù)雜, 模型中既包括結(jié)構(gòu)方程, 也包括測(cè)量方程, 因此, 模型的擬合檢驗(yàn)變得很重要(溫忠麟等, 2012)。無(wú)論是顯變量還是潛變量, 都可以利用結(jié)構(gòu)方程建模, 使用的模型可能比用顯變量建立回歸模型少,如方程(2)和(3)用一個(gè)模型就可以了, 圖4是其相應(yīng)的路徑圖。

本文討論的有調(diào)節(jié)的中介模型只涉及一個(gè)調(diào)節(jié)變量, 如果前半路徑和后半路徑的調(diào)節(jié)變量不同,分別是

U

和

V

, 則圖4和圖7的中介效應(yīng)變成(

a

+a

U

)(

b

+b

V

), 本文提出的檢驗(yàn)流程仍然適用。本文討論的模型只涉及一個(gè)中介變量, 更復(fù)雜的模型包括有調(diào)節(jié)的多重中介分析(Hayes, 2013)、多水平數(shù)據(jù)的有調(diào)節(jié)的中介分析(劉東等, 2012)等。這些復(fù)雜模型的檢驗(yàn)方法和步驟, 有待進(jìn)一步研究。Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research:Conceptual, strategic, and statistical considerations.

Journal of Personality and Social Psychology, 51

, 1173–1182.Edwards, J. R., & Lambert, L. S. (2007). Methods for integrating moderation and medation: A general analytical framework using moderated path analysis.

Psychological Methods, 12

, 1–22.Ellis, P. D. (2010).

The essential guide to effect sizes: Statistical power, meta-analysis, and the interpretation of research results

. Cambridge, NY: Cambridge University Press.Fang, J., & Zhang, M. Q. (2010).Assessing point and interval estimation for the mediating effect: Distribution of the product, nonparametric bootstrap and Markov chain Monte Carlo methods.

Acta Psychologica Sinica,44

, 1408–1420.[方杰, 張敏強(qiáng). (2012). 中介效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì): 乘積分布法、非參數(shù)Bootstrap和MCMC法.

心理學(xué)報(bào), 44

,1408–1420.]Fritz, M. S., & MacKinnon, D. P. (2007). Required sample size to detect the mediated effect.

Psychological Science,18

, 233–239.Hayes, A. F. (2009). Beyond Baron and Kenny: Statistical mediation analysis in the new millennium.

Communication Monographs, 76

, 408–420.Hayes, A. F. (2013).

An introduction to mediation, moderation,and conditional process analysis: A regression-based approach

. New York: Guilford Press.Liu, D., Zhang, Z., & Wang, M. (2012).Moderated mediation and mediated moderation: Theory construction and model checking (Gao, Z. H Trans.). In P. X. Cheng, Y. S. Xu, & L.J. Fan (Eds.),

Empirical methods in organization and management research

(2nd ed, pp. 553–587). Beijing:Peking University Press.[劉東, 張震, 汪默. (2012). 被調(diào)節(jié)的中介和被中介的調(diào)節(jié):理論構(gòu)建與模型檢驗(yàn)(高中華譯). 見：陳曉萍, 徐淑英,樊景立 (編).

組織與管理研究的實(shí)證方法

(第二版, pp.553–587). 北京: 北京大學(xué)出版社.]MacKinnon, D. P. (2008).

Introduction to statistical mediation analysis

. Mahwah, NJ: Earlbaum.MacKinnon, D. P., Lockwood, C. M., Hoffman, J. M., West, S. G.,& Sheets, V. A. (2002). A comparison of methods to test mediation and other intervening variable effects.

Psychological Methods, 7

, 83–104.MacKinnon, D. P., Warsi, G., & Dwyer, J. H. (1995). A simulation study of mediated effect measures.

Multivariate Behavioral Research

,

30

, 41–62.Muller, D., Judd, C. M., & Yzerbyt, V. Y. (2005). When moderation is mediated and mediation is moderated.

Journal of Personality and Social Psychology, 89

, 852–863.Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2004).SPSS and SAS procedures for estimating indirect effects in simple mediation models.

Behavior Research Methods, Instruments,& Computers,36

, 717–731.Preacher, K. J., Rucker, D. D., & Hayes, A. F. (2007).Addressing moderated mediation hypotheses: Theory,methods, and prescriptions.

Multivariate Behavioral Research, 42

, 185?227.Sobel, M. E. (1982). Asymptotic confidence interval for indirect effects in structural equation models.In S.Leinhardt.(Ed.),

Sociological methodology

(pp. 290–312).Washington, DC: American Sociological Association.Wen, Z., Chang, L, & Hau, K. T. (2006). Mediated moderator and moderated mediator.

Acta Psychologica Sinica,38

, 448–452.[溫忠麟, 張雷, 侯杰泰. (2006). 有中介的調(diào)節(jié)變量和有調(diào)節(jié)的中介變量.

心理學(xué)報(bào), 38

, 448–452.]Wen, Z., Chang, L, Hau, K. T., & Liu, H. (2004). Testing and application of the mediating effects.

Acta Psychologica Sinica, 36

, 614–620.[溫忠麟, 張雷, 侯杰泰, 劉紅云. (2004). 中介效應(yīng)檢驗(yàn)程序及其應(yīng)用.

心理學(xué)報(bào), 36

, 614–620.]Wen, Z., Hau, K. T., & Chang, L. (2005). A comparison of moderator and mediator and their applications.

Acta Psychologica Sinica, 37

, 268–274.[溫忠麟, 侯杰泰, 張雷. (2005). 調(diào)節(jié)效應(yīng)與中介效應(yīng)的比較和應(yīng)用.

心理學(xué)報(bào), 37

, 268–274.]Wen, Z., Liu, H., & Hau, K. T. (2012).

Analyses of moderating and mediating effects

. Beijing: Educational Science Publishing House.[溫忠麟, 劉紅云, 侯杰泰. (2012).

調(diào)節(jié)效應(yīng)和中介效應(yīng)分析

. 北京: 教育科學(xué)出版社.]Ye, B., & Wen, Z. (2013). A discussion on testing methods for mediated moderation models: Discrimination and integration.

Acta Psychologica Sinica, 45

, 1050–1060.[葉寶娟, 溫忠麟. (2013). 有中介的調(diào)節(jié)模型檢驗(yàn)方法: 甄別和整合.

心理學(xué)報(bào),45

, 1050–1060.]Ye, B., Yang, Q., & Hu, Z. (2012). The effect mechanism of parental control, deviant peers and sensation seeking on drug Use among reform school students.

Psychological Development and Education, 28

, 641–650.[葉寶娟, 楊強(qiáng), 胡竹菁. (2012). 父母控制、不良同伴和感覺(jué)尋求對(duì)工讀生毒品使用的影響機(jī)制,

心理發(fā)展與教育,28

, 641–650.]Ye, B., Yang, Q., & Hu, Z. (2013). Effect of gratitude on adolescents’ academic achievement: Moderated mediating effect.

Psychological Development and Education, 29

,192–199.[葉寶娟, 楊強(qiáng), 胡竹菁. (2013).感恩對(duì)青少年學(xué)業(yè)成就的影響：有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng),

心理發(fā)展與教育, 29

, 192–199.]Yuan, Y., & MacKinnon, D. P. (2009). Bayesian mediation analysis.

Psychological Methods, 14

, 301–322.

附錄1 變量間的協(xié)方差矩陣文件(p1.txt)

附錄2 分析圖11所示模型的Mplus程序

附錄3 用偏差校正的百分位Bootstrap法檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介模型的Mplus程序