MEMS氣敏傳感信息的動態預測補償方法

葉廷東,程韜波,劉桂雄,周松斌

（1.廣東省自動化研究所，廣東 廣州 510070；2.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640）

MEMS氣敏傳感信息的動態預測補償方法

葉廷東1,程韜波1,劉桂雄2,周松斌1

（1.廣東省自動化研究所，廣東 廣州 510070；2.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640）

針對MEMS氣敏傳感器應用中存在響應滯后的問題，研究一種能減少MEMS氣敏傳感的響應時間、可在線計算的傳感信息動態預測補償方法，通過超前預測實現對未知事件的預判。該方法采用基于近似樹更新的快速算法，對傳感信息在尺度空間進行快速分解，充分有效地利用各尺度空間的信息特點，分別采用多項式預測算法和基于AR的雙kalman遞推并行算法對平滑層、分辨層信息進行單步預測或者多步滾動修正預測，最后進行重構實現對傳感信息的動態預測。實驗結果表明：該方法可使傳感器的響應時間降低17.4%，且最大預測誤差為0.626%。借助小波分析的低通濾波效應，可有效抑制噪聲干擾，同時根據分解尺度空間的信息特點使用不同算法進行預測，可減少MEMS氣敏傳感器的響應時間，達到多步快速、準確預測的目的。

微機電系統；氣敏傳感器；動態預測；響應時間；小波分析

0 引 言

隨著社會和技術的發展，人們研發出靈敏度高、選擇性好、價格低廉的智能微型化微機電傳感系統（micro-electro-mechanical systems，MEMS）[1]。雖然MEMS氣敏傳感器與傳統傳感器相比，在性能方面具有良好優勢，但一些MEMS傳感器的響應時間仍然比較長，存在響應滯后問題[2]。這個問題，一方面可以通過設計動態補償器，提高MEMS氣敏傳感器的動態特性來解決；另外一方面，可以對傳感信息進行動態預測補償來實現[3-4]。

MEMS傳感信息動態預測方法主要有基于動態特性微分方程、基于神經網絡和基于時間序列分析的預測方法。其中基于動態特性微分方程方法在確定傳感模型時，為避免建模的復雜性，常會做一些假設、簡化等[5]；基于神經網絡的方法雖無需預先知道傳感器模型及相關參數[6]，但在網絡結構參數確定、算法改進等方面仍然是建模預測的關鍵問題[7]；基于時間序列預測方法主要包括基于Kalman[8]、ARMA[9]和小波多尺度預測方法[10-11]，其中基于Kalman濾波預測的方法是從傳感器的狀態觀測模型出發進行建模，而基于ARMA和小波多尺度方法由傳感器輸出序列進行建模預測，具有更好的適應性。基于小波多尺度方法是一種新的時頻分析工具，在時、頻域同時具有良好的局部化性質，文獻[12]應用小波分析將信號分解，然后用ARMA模型對各層系數進行預測、重構，實現了信號的短期和長期預測，基于小波多尺度方法可用于復雜系統非平穩時間序列的預測中。本文利用小波多尺度方法，結合ARMA模型、多項式擬合等，實現對MEMS傳感信息的在線準確預測補償。

1 MEMS傳感信息動態預測補償模型

圖1為MEMS傳感信息預測動態補償模型，模型中的動態預測補償器先對傳感信息輸出序列yt（1），yt（2），…，yt（M）（1≤t≤L，M為序列長度）進行N尺度在線小波分解計算。為實現時間同步，基于à trous算法，使分解后的每層小波信息個數與原始數據序列相同[13]。若分解后的非平穩平滑層信息（尺度信息）和平穩分辨層信息（細節信息）分別為cN，t、dj，t（j為尺度，j=1，2，…，N，t=1，2，…，L）。對dj，t和cN，t分別采用AR模型、多項式模型進行預測后，可得到它們的預測信息cN，t+k和dj，t+k（j=1，2，…，N），最后重建得到原始數據預測值t+k。其預測數學模型為

要利用模型（1）實現對傳感信息在線快速、準確預測，需要解決傳感信息快速小波分解、動態預測快速算法和k步預測時的誤差累積問題。

2 基于近似樹更新的快速算法

根據動態預測補償模型，可知每次參與預測的傳感序列長度為M，為此采用滑動窗口方式利用à trous算法進行小波分解計算，每個窗口只存儲最近M個采樣數據，通過窗口移動使檢測數據得到更新。由于需要進行傳感信息小波快速計算，根據基于正交性、緊支性、正則性、對稱性、消失矩及相應的應用領域特點等因素，選擇合適的harr小波基函數進行分解計算[14]。

若設窗口大小為M=16，則可將窗口內傳感信息表示為j=4（j=log2M）層的樹狀結構（如圖2（a）），à trous算法則采用圖2（b）多分辨近似樹[15]的方法來完成。在多分辨近似樹中的L節點為舊尺度信息；S節點為左移節點，用于保存中間移動數據，實現尺度信息更新；R節點為獲得的有效尺度信息。根據小波多尺度逼近性質，由相鄰兩尺度j、j+1的尺度信息cj，t、cj+1，t，可得到相應尺度j的離散小波系數dj，t：

下面為改進的基于多分辨近似樹的更新算法，其中初值R0和L0分別為傳感檢測的第1、2位數據。尺度信息在每層的更新率不盡相同（如在j層，每2j個時間單元才完成一次更新），隨著窗口的移動，通過該更新算法，可實現傳感信息增量快速小波多尺度分解計算。

3 分解信息的動態預測快速算法

由小波快速計算算法，實現傳感信息的小波分解后，尺度信息、細節信息分別用多項式和AR模型進行預測。設傳感信息經à trous算法分解后的尺度信息為YC（k）=[cN，M（k），cN，M-1（k），…，cN，1（k）]T（K為參與預測的尺度信息數，K≤M），則可得到窗口內尺度信息cj的動態預測信息

式中：AN——多項式模型階次；

aN，l——多項式模型參數。

若設模型參數

式中W-1XT只與ni（i=1，2，…，K）有關，一旦確定ni，就可以預先計算出W-1XT。在預測計算中只需將新分解的尺度信息，更新到矩陣Y就可用式（4）進行參數估計，實現尺度信息的實時預測。

對j層的平穩細節信息則利用AR模型，采用文獻[16]的并行Kalman濾波器遞推（recursive estimator based on parallel kalman，REPK）實現，其原理可直觀地用圖3表示。REPK算法在（k-1）時刻，先用Kalman濾波器KF2估計AR模型參數θj（k-1），并根據θj（k-1）利用AR模型預測j，M+1（k-1），同時將參數θj（k-1）傳給k時刻的Kalman濾波器KF1，k時刻的KF1根據小波多尺度分解的最新信息dj（k）估計j（k|k），更新此刻的細節信息j，M（k|k）。如此，REPK算法交替進行模型參數θj的遞推辨識與j（k）的最優估計，并根據時變數據中真實信號的最優估計，實現對細節信息j，M+1（k）的在線預測。

為避免多步預測中預測誤差的累積問題，同時加快預測計算速度，在進行多步預測時采用如圖4所示的間步數據選擇方法。可以看出，動態預測模型并不是所有在窗口內的分解數據都參與預測，每層只有少部分數據參與預測計算，這些數據從分布上來看，既反映各層信息當前最近變化，也反映在各層信息的窗口范圍內最近變化趨勢。在進行間步選取時的間隔數的大小可由傳感器延遲時間參數確定。

4 仿真應用分析

為了考察MEMS傳感信息動態預測補償方法的相關性能，選擇MEMS紅外甲烷氣體傳感器MH741，將其檢測的數據通過NI數據采集卡PCI-6225，采集到CPU為英特爾1.5 GHz的i3雙核處理器（4G內存，3M緩存）的計算機上進行計算。通過實驗獲得該傳感器的響應時間ts約為23.6s，若設傳感信息采樣間隔tc為1s，則傳感器的延遲時間參數若進行24步預測，則預測步數過長，為此經過實驗對比選擇進行5步預測，在進行預測時，間隔2步選擇數據進行預測，這樣一個5步預測可以由一次間步預測和兩次單步預測混合完成，與傳統遞推預測相比，預測計算遞推數減少了40%。

MEMS傳感器的原始輸出信號如圖5所示，該信號在平穩信號的基礎上疊加了一個階躍響應，利用文獻[17]的多尺度分析計算方法，可計算得到該傳感檢測信息的尺度特征為4，為此，選用harr小波對該傳感檢測信息進行小波分解。在線小波分解的結果如圖6所示，圖中a4為第4尺度的尺度信息，通過差分計算，可計算得到如圖所示的4層分辨層信息d4、d3、d2、d1。采用基于近似樹更新的小波快速算法進行一次分解計算的時間為20.3ms，具有良好的計算實時性。

對尺度信息a4使用二階多項式模型，選擇參與預測計算的信息個數K=5，進行滾動混合修正預測；對d4、d3、d2、d1則選擇AR（3）模型，利用REPK算法進行滾動混合修正預測，獲得的動態預測結果如圖7所示。由各層的動態預測信息進行重構，最終獲得傳感信息多步預測補償值（如圖8）。進行一次5步預測補償的總運行時間為47.0ms。

從上述預測過程及結果的分析可得到：

（1）從圖6分解后各分辨層信息可以清晰地看出，在階躍信號的上升沿和下降沿處存在信息突變，利用AR（3）模型進行滾動混合修正預測后，在圖7分辨層預測信息的突變處得到了一定的平滑抑制。

（2）選用參與預測信息個數為5的二階多項式進行多項式5步滾動混合修正預測，可實現階躍信號的準確預測，較好地解決多項式多步遞推預測時的過預測問題。

（3）傳感信息5步動態滾動混合修正預測的最大預測補償誤差出現在階躍突變信號處，在其他信號區域，最大預測誤差為0.626%，具有良好的預測準確度；通過預測補償后，可使MEMS傳感器在階躍信號處的震蕩得到一定抑制，響應更快，使得響應時間＜20s，降低了約17.4%。

5 結束語

本文針對MEMS傳感器信息的動態預測問題，提出了利用小波多尺度分析結合多項式、AR模型REPK動態滾動混合修正預測的方法，該方法利用基于近似樹更新的小波計算方法對傳感檢測信息進行快速分解，然后充分利用各分解層的信息特點，在同一時間維度用不同的模型進行滾動混合修正的多步預測，最后進行信息重構，實現動態預測補償。該方法一方面借助小波多尺度分析的低通濾波效應，有效抑制噪聲干擾；另一方面借助不同預測模型特點與分解層信息特點的契合，實現了準確地多步快速預測并提高響應速度。實驗結果表明：在平穩信號區域，MEMS紅外甲烷氣體傳感器傳感信息5步滾動混合修正預測的最大誤差為0.626%，響應時間可降低17.4%。

[1]景大雷，王飛，王曉明，等.考慮中性層位置變化的微懸臂梁氣體傳感器靜態模型的分析[J].固體力學學報，2012，33（3）：309-316.

[2]蘇雷龍，蔣書波，程明霄，等.氣體檢測中基于MEMS技術的近紅外光譜儀設計[J].傳感器與微系統，2012，30（10）：50-56.

[3]劉一江，孟立凡，張志杰.基于改進RLS的傳感器動態特性校正方法[J].傳感技術學報，2013，26（6）：857-860.

[4]Grbic R，Sliskovic D，Kadlec P.Adaptive soft sensor for online prediction based on moving window Gaussian process regression[C]∥Machine Learning and Applications（ICMLA），2012：428-433.

[5]劉清.考慮測量噪聲的傳感器動態測量誤差補償[J].江蘇大學學報：自然科學版，2007，27（2）：160-163.

[6]Shanthi S，Balamurugan P，Kumar D.Performance comparison of featured neural network with gradient descent and levenberg-marquart algorithm trained neural networks for prediction of blood glucose values with continuous glucose monitoring sensor data[C]∥Emerging Trends in Science，Engineering and Technology（INCOSET），2012：385-391.

[7]劉一江，孟立凡，張志杰，等.沖擊波測試系統中傳感器動態補償裝置[J].傳感技術學報，2012，25（11）：1516-1521.

[8]黃永梅，張桐，唐濤，等.卡爾曼預測濾波對跟蹤傳感器延遲補償的算法研究[J].光電工程，2006，33（6）：4-9.

[9]Kim W J，Kun J，Srivastava A.Network-based control with real-time prediction of delayed/lost sensor data[J]. Control Systems Technology，2006，14（1）：182-185.

[10]孫磊.小波分析在橋梁健康監測中的應用研究[D].西安：長安大學，2012.

[11]蘆吉云，王幫峰，梁大開.基于小波包特征提取及支持向量回歸機的光纖布拉格光柵沖擊定位系統[J].光學精密工程，2012，20（4）：712-718.

[12]Renaud O，Starck J L，Murtagh F.Wavelet-based combined signal filtering and prediction[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics-Part B：Cybernetics，2005，35（6）：1241-1251.

[13]Kaew P S，Le M J，El-Ghazawi T.Automatic reduction ofhyperspectralimagery using waveletspectral analysis[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41（4）：863-871.

[14]龔斌，金文，李兆南，等.不同小波基在碳鋼材料聲發射信號分析中的應用[J].儀器儀表學報，2008，29（3）：506-511.

[15]Bulut A，Ambuj K.Singh SWAT：Hiearchical stream summarization in large networks[C]∥19th International Conference on Data Engineering，2003：303-314.

[16]葉廷東.WSN流量的雙卡爾曼并行遞推預測算法研究[J].計算機技術與發展，2012，22（10）：165-169.

[17]葉廷東，劉桂雄，黃國健，等.基于多尺度逼近的多維傳感信息解耦方法[J].華南理工理工大學學報：自然科學版，2009，37（4）：86-89，110.

Dynamic predictive compensation method of MEMS gas sensing information

YE Ting-dong1，CHENG Tao-bo1，LIU Gui-xiong2，ZHOU Song-bin1
（1.Guangdong Institute of Automation，Guangzhou 510070，China；2.School of Mechanical&Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

For solving the problem of response lag in applications of MEMS gas sensor，the paper researches an online dynamic predictive compensation method of sensing information，which can decrease response time of MEMS gas sensor，and realize advanced prediction of unknown events.In the scale space，the proposed method processes online wavelet-decomposing calculation of sensor information with a fast algorithm based on updating principle of approximation tree.By making best use ofdifferentinformation characteristic in each scale space，the method usespolynomial prediction arithmetic and recursive arithmetic of parallel Kalman based on AR model respectively to realize single step prediction or multi-step scroll-amendatory prediction of scale information and resolution information.Finally it realizes dynamic prediction of sensing information by information reconstruction.The emulation application resultofMEMS infrared methane sensorshowsthe response time decreases 17.4%，and the max prediction error is 0.626%by using the proposed prediction method.The proposed prediction method can restrain noise disturbance effectively in virtue of low-pass filtering effect of wavelet analysis，and use different prediction arithmetic by information characteristic of each scale space.It decreases response time of MEMS gas sensor，and realizes multi-step prediction fast and accurately.

micro-electro-mechanical systems（MEMS）；gas sensor；dynamic prediction；response time；wavelet analysis

TP212.2；TP301.6；TP391.97；TM930.12

：A

：1674-5124（2014）04-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.04.001

2014-02-16；

：2014-04-02

中國博士后科學基金項目（2013M542157）廣東省自然科學基金項目（S2012040007521）廣東省科技廳資助項目（2012A090200005，2012B010100059，2012B091100246）廣州市科技計劃項目（2013J4100077，2013J2200062，2013J4100077）

葉廷東（1976-），男，江西贛州市人，副教授，博士后，主要從事新型傳感技術、智能傳感理論、無線傳感網絡等方面的研究。