讓“學(xué)生說(shuō)題”為數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)增值

☉上海市虹口區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 胡 軍

讓“學(xué)生說(shuō)題”為數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)增值

☉上海市虹口區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 胡 軍

在學(xué)校聽(tīng)課調(diào)研時(shí)，常聽(tīng)到教師抱怨，某些習(xí)題已經(jīng)講解了多次，但學(xué)生自己動(dòng)筆，還是困難重重.筆者認(rèn)為，問(wèn)題的關(guān)鍵在于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中偏重知識(shí)傳授，強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)和機(jī)械訓(xùn)練，不敢放手由學(xué)生探究，學(xué)生無(wú)法體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)新能力、個(gè)性發(fā)展、自主意識(shí)等受到了較大程度遏制.同時(shí)，不少教師以“多練”為基本手段，將“寶”押在大量的習(xí)題練習(xí)上，這不僅加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且無(wú)止境的練習(xí)又帶給學(xué)生無(wú)盡的煩惱，滋生學(xué)生厭學(xué)情緒.作為數(shù)學(xué)教研員，經(jīng)常在評(píng)選優(yōu)質(zhì)課、教學(xué)能手等活動(dòng)中采用“說(shuō)課”形式.初中學(xué)生已有一定的計(jì)算能力和知識(shí)儲(chǔ)備不成為問(wèn)題，但缺乏分析、判斷、推理和歸納的過(guò)程，由此也可以組織學(xué)生在課堂上“說(shuō)題”，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，由學(xué)生在“做中學(xué)”，在“練中悟”，從而建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).這也符合《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所強(qiáng)調(diào)的：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.［1］

一、對(duì)說(shuō)題的認(rèn)識(shí)

1.說(shuō)題的含義

從建構(gòu)主義視角看，“說(shuō)題”是通過(guò)師生共同的活動(dòng)，把外界的物質(zhì)世界轉(zhuǎn)化為學(xué)生的精神世界，即通過(guò)學(xué)生思維加工，轉(zhuǎn)化為知識(shí)、能力和方法等；從系統(tǒng)思想視角看，“說(shuō)題”主要是揭示習(xí)題系統(tǒng)和教材系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系；從解題角度來(lái)看，“說(shuō)題”主要指解說(shuō)解題思路、方法及其規(guī)律.就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，即讓學(xué)生以說(shuō)話方式表達(dá)出（或相互討論）對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的認(rèn)識(shí)和理解，包括數(shù)學(xué)習(xí)題的審題與分析、思路與方法、過(guò)程與體會(huì)及對(duì)習(xí)題涉及知識(shí)點(diǎn)和整個(gè)解題過(guò)程的評(píng)價(jià)和創(chuàng)新等.教師則根據(jù)“說(shuō)”中暴露的問(wèn)題以及交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥、引領(lǐng)，避免走題、跑題等情況發(fā)生.

新課程改革的主要任務(wù)之一是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將學(xué)生從被動(dòng)接受、機(jī)械記憶、簡(jiǎn)單重復(fù)中解放出來(lái)，培養(yǎng)“自主”、“合作”和“探究”的意識(shí).對(duì)于“學(xué)生說(shuō)題”而言，就是學(xué)生用自己積累的知識(shí)去思考，用自己的眼光去觀察，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，逐步樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的深刻性、批判性和敏捷性.學(xué)生作為說(shuō)題的主體，將審題、分析、解答和回顧總結(jié)的思維過(guò)程遵循一定的準(zhǔn)則說(shuō)出來(lái)，通過(guò)老師引導(dǎo)，同學(xué)相互補(bǔ)充，去偽存真，系統(tǒng)地把握解題過(guò)程，促進(jìn)思維能力的發(fā)展.可見(jiàn)，“說(shuō)題”的目的是引起智力、思維的碰撞，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓思路，提供自主探究和創(chuàng)造機(jī)會(huì)，張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，增強(qiáng)參與意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感，從而提升學(xué)生的思考、質(zhì)疑、批判、創(chuàng)新和實(shí)踐能力.［2］

2.說(shuō)題的類型

學(xué)生“說(shuō)題”按活動(dòng)時(shí)間，可分為“即時(shí)說(shuō)題”和“解后說(shuō)題”兩種類型.

“即時(shí)說(shuō)題”，是指事前無(wú)準(zhǔn)備，拿到習(xí)題立即說(shuō)題.此類說(shuō)題對(duì)學(xué)生要求較高，也是日常例題、習(xí)題教學(xué)中經(jīng)常采用的方法，意在通過(guò)學(xué)生闡述解題與解題方法的過(guò)程，暴露問(wèn)題與缺陷，能反映學(xué)生平時(shí)解題的真實(shí)狀況，有助于訓(xùn)練學(xué)生的解題遷移能力.同時(shí)，也有助于教師調(diào)整上課內(nèi)容與教學(xué)方法.

“解后說(shuō)題”，是指學(xué)生在特定時(shí)段做過(guò)該題，已有一定思考后的說(shuō)題，這種類型常用于習(xí)題評(píng)講課上.此種說(shuō)題重在反思，說(shuō)得（規(guī)律）與失（方法不好或未做出來(lái)的原因及對(duì)策），思考是否有更快捷和完善路徑以及能否進(jìn)行延伸和拓展，教師據(jù)此總結(jié)與歸納.“解后說(shuō)題”也可用書(shū)面形式，如考試后的反思小結(jié)中要求學(xué)生寫(xiě)出錯(cuò)題原因，學(xué)生糾正錯(cuò)誤的過(guò)程即是學(xué)生再認(rèn)知的過(guò)程，有助于學(xué)生找到自己錯(cuò)誤的根源并制定相應(yīng)對(duì)策，有助于學(xué)生反思與總結(jié).這種方式，較教師直接糾錯(cuò)，寫(xiě)出正確答案，學(xué)生的印象會(huì)深刻得多.

不過(guò)，教師還得根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、內(nèi)容的重要程度及時(shí)間要求等情況，決定學(xué)生詳說(shuō)還是略說(shuō)，是面面俱到說(shuō)還是說(shuō)其一點(diǎn).

3.說(shuō)題的功能

學(xué)生解題一般只能表達(dá)出解題過(guò)程和結(jié)果，不能完全暴露其思維過(guò)程，以致教者無(wú)法對(duì)癥下藥，讓學(xué)生說(shuō)題恰能彌補(bǔ)這一不足.因?yàn)椋瑢W(xué)生說(shuō)題能展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，有利于教師及時(shí)捕捉學(xué)生的思維偏差.

因此，學(xué)生說(shuō)題具有以下功能：

（1）學(xué)生說(shuō)題能挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)思維能力與獲取知識(shí)的能力.

心理學(xué)研究表明，思維活動(dòng)借助于不出聲的內(nèi)部語(yǔ)言進(jìn)行，而學(xué)生的解題過(guò)程和結(jié)果不能暴露其全部思維過(guò)程.學(xué)生說(shuō)題，不僅能說(shuō)出這道題的結(jié)果，更重要的是能說(shuō)出整個(gè)思維過(guò)程.學(xué)生在相互交流中各抒己見(jiàn)，互獻(xiàn)智慧，相互補(bǔ)充，在表達(dá)中探索、嘗試、驗(yàn)證，以達(dá)到集思廣益和突破創(chuàng)新的目的，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、創(chuàng)造性與批判性，進(jìn)而提高學(xué)生的參與度，開(kāi)發(fā)學(xué)生的腦力資源和潛在能力，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.

（2）學(xué)生說(shuō)題能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率.

說(shuō)題有利于學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與，落實(shí)學(xué)生的主體地位，為每個(gè)學(xué)生提供展示才華的機(jī)會(huì)，消除師生之間的心理障礙.學(xué)生在良好的教學(xué)情境中以最佳心理狀態(tài)和思維狀態(tài)學(xué)習(xí)交流，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，深化對(duì)知識(shí)的理解，從而減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，使師生不同層次的經(jīng)驗(yàn)和策略能夠相互交流，建立了問(wèn)題解決體驗(yàn)場(chǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力搭建了平臺(tái).［3］

（3）糾正學(xué)生思維偏差，完善解題思路.

教師在教學(xué)中使用說(shuō)題，就是引導(dǎo)學(xué)生出聲思考，讓其數(shù)學(xué)思維顯性化.它不僅能反映出學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)自己解決問(wèn)題的依據(jù)、步驟和障礙，教師也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程中的障礙與偏差，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性，切實(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程中的錯(cuò)誤習(xí)慣.而其余學(xué)生，則可以從中對(duì)比自己思維活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，以便取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到在運(yùn)用中不斷鞏固、深化知識(shí)的目的.

二、實(shí)施學(xué)生說(shuō)題的策略

學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)的實(shí)施是有計(jì)劃地逐步深入、螺旋上升過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中學(xué)生成為“主角”，教師角色是引導(dǎo)、協(xié)助、點(diǎn)撥、維持，學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮自己智慧，自主開(kāi)展合作與探究，解決一些力所能及的問(wèn)題.學(xué)生“說(shuō)題”活動(dòng)實(shí)施開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生清楚說(shuō)題的目的、要求，明確說(shuō)題在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用，引起學(xué)生的重視.根據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特征，筆者在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生說(shuō)題進(jìn)行了多年的探索與實(shí)踐，總結(jié)出學(xué)生說(shuō)題一般包括七個(gè)主要方面.下面就以上海市九年義務(wù)教育課本《九年級(jí)數(shù)學(xué)（第一學(xué)期）》中的第38頁(yè)例7的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明.

例題呈現(xiàn) 如圖1，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上.已知△ABC的邊BC長(zhǎng)為60厘米，高為40厘米，求正方形DEFG的邊長(zhǎng).

示范說(shuō)題過(guò)程如下：

1.說(shuō)習(xí)題條件、涉及知識(shí)點(diǎn)及相互關(guān)系

主要是指將習(xí)題的條件、所涉及的知識(shí)點(diǎn)及其聯(lián)系說(shuō)清楚，這是審題分析的重點(diǎn)，也是解決問(wèn)題之關(guān)鍵.可以組織學(xué)生討論，教師也要適時(shí)介入，挖掘隱含條件是展開(kāi)思維的基礎(chǔ).就上述例題而言，不難看出此題的條件是已知一個(gè)正方形和三角形的一邊長(zhǎng)及該邊上高的長(zhǎng)，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及方程的求解等方面知識(shí)點(diǎn).

2.說(shuō)習(xí)題結(jié)構(gòu)

主要是指說(shuō)習(xí)題的條件（已知）和問(wèn)題（待求）之間的相互關(guān)系.由給定的題設(shè)條件和所求問(wèn)題追溯應(yīng)該具備的條件，做深入細(xì)致的分析、判斷，從而決定解題方向和解題方法.因此，就上述例題而言，由正方形的性質(zhì)可知DG∥BC，DG=GF，根據(jù)相似三角形的預(yù)備定理可知△ADG∽△ABC；由AH⊥DG，可用AH與GF的差來(lái)表示△ADG的高，這樣，就可以利用“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”的性質(zhì)建立正方形DEFG的邊長(zhǎng)與已知條件的聯(lián)系.

3.說(shuō)解題思路

就數(shù)學(xué)而言，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展，提高學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵是掌握科學(xué)的思維方法和邏輯推理規(guī)律，因?yàn)樗谦@得新知識(shí)、解決新問(wèn)題乃至掌握事物本質(zhì)規(guī)律的主要途徑，這也是習(xí)題教學(xué)目的之所在.就“說(shuō)題”來(lái)說(shuō)，思路和方法主要是指說(shuō)解題思路的形成，通觀全局，局部入手，整體思維，即在掌握通性通法的同時(shí)，形成一個(gè)個(gè)的解題套路.解題時(shí)仔細(xì)分析，在審題和解題思路的整體設(shè)計(jì)上下功夫，不斷克服解題征途中的運(yùn)算難關(guān).

說(shuō)題時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，由表及里進(jìn)行分析，棄偽存真加以改造.抓住已知中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，或數(shù)形結(jié)合，或分類討論，或整體分析，或靈活運(yùn)用特殊化，或結(jié)合經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想、類比等，盡快找到解題思路.

根據(jù)前述分析，本題的解法如下：

簡(jiǎn)解1：設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，則有DG∥BC.

所以正方形DEFG的邊長(zhǎng)是24厘米.

4.說(shuō)解題檢查

主要是指反思可能存在的問(wèn)題，從不同的角度迅速檢驗(yàn)習(xí)題答案的正確與否，比如是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否忽視了特殊值，運(yùn)算是否正確等.

5.說(shuō)解法優(yōu)化

主要是指解完習(xí)題后，思考是否還有其他解法.對(duì)于同一道題從不同角度去分析研究，長(zhǎng)此以往，當(dāng)學(xué)生遇到能用多種方法解答時(shí)，就會(huì)對(duì)各種解法的前景、計(jì)算繁簡(jiǎn)程度，做出正確的預(yù)測(cè)和判斷，進(jìn)而學(xué)會(huì)選擇“優(yōu)秀”的解法.

本例題也可以引導(dǎo)學(xué)生利用“合成法”建立方程求解，具體如下：

所以正方形的邊長(zhǎng)是24厘米.

本例題還可以引導(dǎo)學(xué)生利用“面積法”建立方程求解，具體如下：

簡(jiǎn)解3：設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，則有DG=DE=x，AP=40-x.

因?yàn)镾△ABC=S△ADG+S梯形BCGD，

所以正方形DEFG的邊長(zhǎng)是24厘米.

6.說(shuō)習(xí)題變式

主要是指學(xué)生在解完習(xí)題后，問(wèn)問(wèn)自己：“若條件或結(jié)論發(fā)生變化，還能使用此法解嗎？”更重要的是若打破常規(guī)，對(duì)試題的條件、結(jié)論進(jìn)行一些變化，比如弱化某個(gè)條件、結(jié)論歸納出類型題，或改變某個(gè)條件、結(jié)論進(jìn)行變式編寫(xiě)，或進(jìn)行橫向、縱向拓展引申出一般規(guī)律等.這樣的點(diǎn)撥與引導(dǎo)會(huì)讓學(xué)生說(shuō)題活動(dòng)的質(zhì)量再上一臺(tái)階.同一類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題在其求解方法上往往有其規(guī)律點(diǎn)，解完習(xí)題后嘗試做一般的推廣和引申，那么學(xué)生解決的就不是一道題，而是一串題.通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力.

就上述例題而言，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試如下變式：

（1）由“一般圖形”向“特殊圖形”演變.

由于例題中正方形DEFG是特殊圖形，因此僅對(duì)“△ABC”進(jìn)行特殊化處理.

變式1：如圖2，若把“△ABC”改為“Rt△ABC”，∠C=90°，“高AH為40厘米”改為“AC=40厘米”，其余條件和結(jié)論都不變，該題如何解？

本題除了用上述解法1、2、3來(lái)解，還可以利用“銳角三角比”來(lái)解，具體如下：

所以正方形DEFG的邊長(zhǎng)是24厘米.

將該例題由“一般圖形”向“特殊圖形”演變，還可以有如下變式：

變式2：已知△ABC是邊長(zhǎng)為60厘米的正三角形，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，求正方形DEFG的邊長(zhǎng).

變式3：在對(duì)角線長(zhǎng)分別是60厘米和80厘米的菱形中，給一個(gè)四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上的正方形，且該正方形關(guān)于菱形的一條對(duì)角線對(duì)稱，求該正方形的邊長(zhǎng).

（2）由“特殊圖形”向“一般圖形”演變.

由于例題中“△ABC”是一般圖形，因此僅對(duì)“正方形DEFG”一般化處理，將其改為其他多邊形.

變式1：如圖3，把“正方形DEFG”換成“矩形DEFG”，并增加條件“矩形DEFG的周長(zhǎng)為100厘米”，結(jié)論改為“求矩形DEFG的長(zhǎng)和寬”，該題如何求解呢？

所以矩形DEFG的長(zhǎng)和寬分別是30厘米和20厘米.

變式2：如圖4，將原題中的“正方形DEFG”換成“直角梯形EFGD，EF∥DG，∠EFG=90°，DE=10，EF=54”，其他條件不變，結(jié)論改為“求梯形EFGD的上底DG及高GF”.

簡(jiǎn)解：設(shè)DG=x，GF=y，則可得方程組：

所以梯形EFGD的上底DG=48，高GF=8.

變式3：如圖5，把原題中的“正方形DEFG”換成“正六邊形DEFGHK，邊DE在BC邊上，點(diǎn)F、K分別在AC、AB邊上”，其他條件不變，結(jié)論改為“求正六邊形DEFGHK的邊長(zhǎng)”.

簡(jiǎn)解：連接FK，交AH于點(diǎn)M，設(shè)正六邊形DEFGHK的邊長(zhǎng)為x.

7.說(shuō)解題體驗(yàn)與靈感

學(xué)生無(wú)論是通過(guò)自主學(xué)習(xí)還是合作探究對(duì)所學(xué)知識(shí)有不同程度的領(lǐng)悟，在此過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題思路得以培養(yǎng).“善于總結(jié)才善于提高”，教師要不斷啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出“解題”和“說(shuō)題”的心得體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過(guò)程、方式和方法，體驗(yàn)合作意識(shí)以及過(guò)程中的酸甜苦辣和收獲的喜悅.［5］該環(huán)節(jié)也是學(xué)生辨析是非得失，揚(yáng)長(zhǎng)避短的過(guò)程.學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然.教師要啟發(fā)學(xué)生，使其善于對(duì)思維策略和解題方向及時(shí)進(jìn)行調(diào)整.引導(dǎo)學(xué)生親自體會(huì)到通過(guò)“說(shuō)題”確實(shí)能幫助理解題意，相信“說(shuō)題”的科學(xué)性，激發(fā)說(shuō)題動(dòng)機(jī).

三、學(xué)生說(shuō)題實(shí)踐的思考

學(xué)生“說(shuō)題”的最大效能是把學(xué)生的思維充分展示出來(lái)，把“思維的障礙、短路的節(jié)點(diǎn)、所走的彎路”也暴露出來(lái)，教師可以有的放矢當(dāng)場(chǎng)輔導(dǎo).在課堂上說(shuō)題，一人說(shuō)題眾人聽(tīng)，大家都能從中吸取教訓(xùn)或開(kāi)拓思維.若是采用多人復(fù)述，比一比看誰(shuí)說(shuō)得更有條理，看誰(shuí)說(shuō)得更簡(jiǎn)練，營(yíng)造一種比賽氛圍.畢竟，這是學(xué)生真實(shí)思維過(guò)程的再現(xiàn)，若是正確的，則更容易為學(xué)生所接受；若不正確，可以當(dāng)場(chǎng)糾正，解決一大部分學(xué)生的思維障礙.因此說(shuō)，學(xué)生說(shuō)題是一種高效的習(xí)題教學(xué)法，它轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，建設(shè)了新型的、開(kāi)放的、有活力的課堂，是高度參與的課堂、高認(rèn)知的課堂、高情意的課堂，更是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的好途徑.

開(kāi)展學(xué)生說(shuō)題的活動(dòng)旨在通過(guò)面向全體學(xué)生的“說(shuō)”，帶動(dòng)全體學(xué)生的“學(xué)”，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的“會(huì)”.為了使全體學(xué)生通過(guò)說(shuō)題活動(dòng)，都能有所心得、有所發(fā)展、有所提高，實(shí)施時(shí)教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情

民主、寬松的課堂氛圍是提高教學(xué)成效的關(guān)鍵.在說(shuō)題過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，要讓學(xué)生在課堂教學(xué)中敢于表達(dá)自己的想法，說(shuō)出對(duì)問(wèn)題的理解與體驗(yàn)，就必須營(yíng)造一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍，降低學(xué)生的心理焦慮，讓學(xué)生在寬松、融洽的積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，增加安全感，從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)要求.［6］教師面對(duì)全體學(xué)生，要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿情趣且有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，還要注意激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知欲，指導(dǎo)他們結(jié)合自身的學(xué)習(xí)實(shí)際，為自身的學(xué)習(xí)確定目標(biāo)，并努力承擔(dān)學(xué)習(xí)責(zé)任.對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)屬于不同層次的學(xué)生加以區(qū)別指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們積極思考，參與課堂討論及其他合作學(xué)習(xí)的活動(dòng).

2.合理設(shè)置“說(shuō)題”難度和梯度，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性

學(xué)生“說(shuō)題”要基于學(xué)生的認(rèn)知水平、能力以及生活經(jīng)驗(yàn)，但同時(shí)習(xí)題也要有挑戰(zhàn)性，不要太簡(jiǎn)單.將問(wèn)題設(shè)置在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，但也要照顧學(xué)生的差異和思維特點(diǎn)，因材施教，對(duì)于不同學(xué)生采用不同的方法和內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，真正做到我的課堂我做主.因此，這就要求當(dāng)代教師有較高的綜合素質(zhì)，不僅具有淵博的專業(yè)知識(shí)，深入診斷學(xué)生的心理技能，而且還要具有風(fēng)趣幽默、抑揚(yáng)頓挫、富有節(jié)奏、形象生動(dòng)、富有表情的語(yǔ)言表達(dá)能力和良好的體態(tài)語(yǔ)，教師要注意用鼓勵(lì)性語(yǔ)言客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn).對(duì)學(xué)生取得的成績(jī)予以及時(shí)認(rèn)可，幫助體驗(yàn)成功，樹(shù)立自信心，不怕失敗、鍥而不舍、發(fā)展并張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性.教師加強(qiáng)感情投入，建立良好的學(xué)習(xí)氛圍，做到既教書(shū)又育人，促進(jìn)學(xué)生的身心健康發(fā)展.［7］

3.注意“例題”的選擇與編擬，將說(shuō)題和書(shū)面表達(dá)結(jié)合起來(lái)

學(xué)生“說(shuō)題”教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為主，教師引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)為輔，通過(guò)自身體驗(yàn)活動(dòng)獲得對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知，因此，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和啟發(fā)性的例題，讓學(xué)生探討、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新，學(xué)生說(shuō)題是最適合“例題”的教學(xué).“例題”必須具有典型性、代表性、靈活性與挑戰(zhàn)性.同時(shí)，學(xué)生課堂“說(shuō)題”與書(shū)面表達(dá)相結(jié)合，合理利用好兩種方式.學(xué)生在說(shuō)題后安排一定的時(shí)間，讓學(xué)生根據(jù)“說(shuō)題”情況把問(wèn)題以書(shū)面形式記錄下來(lái)，有助于數(shù)學(xué)反思，提高學(xué)生規(guī)范答題的能力.［8］

總之，學(xué)生說(shuō)題活動(dòng)是教學(xué)實(shí)踐中提煉出來(lái)的一種新型雙邊教學(xué)模式，它是學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、減負(fù)增效的有效手段，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和思維品質(zhì)大有益處.通過(guò)學(xué)生說(shuō)題，能更好地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、獨(dú)立性與創(chuàng)造性，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生樂(lè)學(xué)、教師樂(lè)教的舞臺(tái).

1.中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

2.湯建國(guó).學(xué)生說(shuō)題教學(xué)法，習(xí)題教學(xué)的新嘗試［J］.湖南中學(xué)物理，2011（8）.

3.周金中.在“說(shuō)題”、“談?lì)}”、“品題”中提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力［J］.物理通訊，2006（1）.

4.吳國(guó)富.“說(shuō)題”教學(xué)：初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的實(shí)踐探索［J］.讀與寫(xiě)，2011（12）.

6.李學(xué)書(shū).試論和諧師生關(guān)系的特點(diǎn)［J］.河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2011（6）.

7.游忠.例談“說(shuō)題”在高三地理復(fù)習(xí)中的應(yīng)用［J］.中學(xué)地理教學(xué)參考，2010（9）.

8.金秀青.“說(shuō)題”——讓數(shù)學(xué)課堂更精彩［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2009（6）.FH