剪脹角對公路路基邊坡穩定性的影響研究

梁光磊

新鄉市方正公路工程監理咨詢公司

在計算公路路基邊坡失穩問題時，多以強度折減法理論與彈塑性有限元法進行結合，并從有限元收斂條件計算上得出對邊坡穩定性的影響程度。本文將通過某高速公路邊坡土體剪脹角實際，從理論和施工實踐上來探討其影響變化。經對比分析可知，當公路路基剪脹角從0°增加到15°時，路基邊坡穩定安全系數增加11%；隨著土體剪脹角的增大邊坡最終破壞的塑性區域逐漸減少，可見土體剪脹角對邊坡的穩定性具有較大的影響。

巖土工程是公路施工建設的基礎工作，針對公路兔紙邊坡失穩問題的研究一直是當前巖土工作者需要考慮的關鍵問題。從施工實踐試驗來看，土質邊坡穩定性分析影響因素較多，而解決思路還沒有確切的方法。武熊等人通過利用MSA R MA 極限設計法來評價邊坡穩定性，并研制出“邊坡工程穩定性MSA R MA 法評價分析系統”；周世良等人從有限差分法出發，利用彈性模量、泊松比和剪脹角參數來獲得邊坡變形特征因素及影響因子。

巖土工程是公路施工建設的基礎工作，針對公路兔紙邊坡失穩問題的研究一直是當前巖土工作者需要考慮的關鍵問題。從施工實踐試驗來看，土質邊坡穩定性分析影響因素較多，而解決思路還沒有確切的方法。武熊等人通過利用MSA R MA 極限設計法來評價邊坡穩定性，并研制出“邊坡工程穩定性MSA R MA 法評價分析系統”；周世良等人從有限差分法出發，利用彈性模量、泊松比和剪脹角參數來獲得邊坡變形特征因素及影響因子。本文將借助于強度折減有限元法來結合某高速公路邊坡實際，探討邊坡土體剪脹角的變化對公路邊坡穩定性的影響程度，以獲得較為準確的試驗結果。

1 強度折減法理論概述

強度折減法基本原理

從公路邊坡穩定性分析上，對于勻質土體多以極限分析法、滑移線場法等方法來進行假設并推理判斷，其計算結果存在較大的差異性。同時，引用數值計算方法在計算最危險滑動面及穩定安心系數時，由于取值的限制往往難以準確判斷邊坡內部的應力變化，也難以從邊坡危險滑動面上得出準確值。有限元技術在計算機的支撐下，可以發揮其數值計算的優越性，將土體假設為彈塑性材料，依據塑性變形特征及累積發展效應來模擬出邊坡整體的失穩性能，從而得出較為準確的結果。強度折減有限元法是在理想彈塑性有限元計算中，將邊坡強度參數經過折減而得到新的強度值參數，以滿足對邊坡穩定性的準確計算。其公式如下：cm=c/Fr；φm=arctan(tanφ/Fr)。式中c，φ 表示為有效粘聚力和有效摩擦角抗剪強度，cm,φm表示為保持平衡所需要的抗剪強度，Fr 表示為折減系數。

強度折減法的屈服準則

在邊坡穩定性分析中，對于不同的屈服準則往往得出不同的計算結果。在本文采用的有限元計算方法中，以Mohr-Coulomb 準則作為屈服準則，其準則表示為：，根據主應力和以壓應力為負的規定，式中分別表示為土體第一主應力、第二主應力、第三主應力，c',φ'分別表示為土體有效內聚力和內摩擦角。

邊坡穩定系數的確定

在強度折減系數計算中，通常是在外在荷載不變的前提下，以對邊坡內土體所允許的最大抗剪強度與邊坡內部實際剪應力的比值，從極限計算可知，當處于邊坡極限時，土體所能荷載的實際剪應力等于土體抵御外界荷載變形所允許的最低抗剪強度。在計算邊坡穩定系數時，需要假定邊坡內部土體的勻質性，強度折減系數才與邊坡的穩定安全系數相吻合。我們在有限元計算中，將強度折減系數在滿足不收斂時，此時邊坡已經發生剪切破碎，而最后一次收斂所計算出的強度折減系數Fr 就是邊坡穩定系數K。其公式為：或者，其中K 表示為邊坡穩定系數，c,φ,為未進行強度折減所對應的土體強度值；c'f,φ'f,為最后一次收斂時所對應的土體強度折減系數。

對強度折減法極限狀態的確定

我們利用有限元法來分析邊坡的穩定性，通常是以迭代法來求解不收斂型來作為評判指標。在本文中所采用的迭代求解，當不收斂時所對應的狀態即是邊坡極限狀態。也就是說，當我們進行強度折減計算時，只有最大迭代次數滿足對剛度矩陣的平衡，否則土體在最大承受荷載下降突破屈服點，使得邊坡失穩。因此，當以有限元計算迭代收斂作為邊坡失穩判定依據時邊坡的極限狀態即為有限元計算的迭代不收斂發生時刻對應的邊坡土體狀態。在進行實際工程試驗與研究中，對于路基邊坡穩定性的測算，失穩滑動面通常集中于應力強度較弱地帶，其破壞過程實際上是土體單元在荷載下無法恢復的塑性變形，而相互貫通的塑性區域即為邊坡最終的剪切破壞面或最危險滑動面。因此在進行強度折減有限元計算時，利用不收斂型判定準則、塑性位移圖等方法來判定極限狀態。

2 計算模型與分析

以某高速公路邊坡為例，在進行土基結構分析時，考慮到路基的對稱性，對于土體材料應該滿足Mohr-Coulomb 破壞準則要求，應力場計算主要以自重為主，暫時忽略路基結構及車載影響。通過對各土體單元進行比較分析，以四節點四邊形單元來保障計算結果的準確性。

通過對前人試驗研究和分析，利用傳統極限分析方法和極限平衡方法，因對巖土自身的流動性未做考慮，其剪脹角假設與內摩擦角相等，由此得出的邊坡穩定性結果與實際土體的剪脹性不一致。因此，為了實現對邊坡穩定性和滑動面的準確判定，進一步優化計算方法，通過采用剪脹角與邊坡穩定安全系數之間的關系，來利用土體剪脹角參數表征結果。在對實例進行測量和計算時，對于不同剪脹角的存在，坡頂水平位移與土體強度折減系數存在關聯，當坡頂水平位移較為明顯時，其強度折減系數大于拐點值，而強度折減系數又隨著剪脹角的變化而變化。從計算上看，當剪脹角增加時，強度安全系數也逐漸增加，具體來分析，當剪脹角從0°增加到15°時，邊坡安全系數增長了11%，而增長速率反而降低；當剪脹角從10°增加到15°時，邊坡安全系數僅增加了0.9%，也就是說，當剪脹角超過10°以后，隨著邊坡頂部水平位移的增大，而邊坡的安全系數變化較快，對土體的抗剪切的破壞能力更大。因此，如果忽視了剪脹角對邊坡穩定性的影響，其計算結果往往不符合實際。從中可知，在利用有限元法來計算邊坡穩定性評價時，為了保障計算結果的科學性和準確性，在安全系數大于邊坡頂部水平位移的拐點安全系數時，兩者誤差應在3.1%，由此計算得出的邊坡強度安全系數與理論值和實際最接近。從對邊坡滑動面的影響分析來看，強度折減法是建立在強度折減模型參數基礎上，以土體單元高斯點上的塑性應變為評價基礎。在有限元計算中，當不收斂時邊坡土體塑性應變隨著強度折減系數的增加，對邊坡的破壞主要從坡腳開始，并逐步向坡頂延伸，最終實現對邊坡區域內形成圓弧滑動帶的貫通。

與極限平衡法相比，有限元法能夠更好的與危險滑動面相吻合，而且在土體剪脹角的增加中，邊坡一旦失穩，其塑性滑動面逐漸減少。因此在引入非關聯流動法則時，對于塑性貫通危險滑動面的計算，可以利用如下公式來實現：，對于式中PEMAG 表示wie 高斯積分點瞬時塑性應變，εpl表示為累積塑性應變。

3 結語與建議

借助于有限元法來求解應力應變與強度折減系數，來分析路基土體剪脹角對邊坡穩定安全性的影響，與傳統計算方法相比，該方法更具合理性和應用性。特別是強度折減有限元分析，將各類邊坡形狀進行了全面融合，可以不受邊坡形狀和土質不均衡性的影響，能夠較好的實現對邊坡穩定性的確定。同時，在有限元計算分析中，對于不收斂情況下邊坡發生滑動破壞的極限狀態的確定，通過對剪脹角的變化來計算出邊坡穩定系數，也就是說，我們從邊坡土體發生滑動的實際狀態來分析其受力情況，利用剪脹角的變化來得出穩定安全系數，從而說明了剪脹角對邊坡穩定性的影響是存在的，因此在實踐施工中應該考慮到剪脹角的影響。另外，在分析剪脹角對邊坡穩定性的影響程度上，我們從剪脹角的增長變化上來確定邊坡的最終塑性區域發生危險滑動面范圍，并得出當剪脹角由0°增長到15°時，邊坡穩定系數也會增大11%，可見，剪脹角的增長對路基邊坡土體的抗剪力和抗拉力都帶來了增加。