下頜骨牽張成骨的有限元模擬

陳瑩 歸來 牛峰 李彪 王親猛

下頜骨牽張成骨的有限元模擬

陳瑩 歸來 牛峰 李彪 王親猛

目的建立下頜骨牽張成骨的有限元模型，以了解下頜骨牽張成骨形變發生的生物力學基礎和形變規律。方法將下頜骨CT數據導入Mimics 10.1，按臨床設計的截骨線位置進行模擬截骨，然后將數據輸入Magics 9.9中進行模型優化。輸入Ansys 12.0建模，并進行下頜骨牽張成骨的模擬。結果牽張成骨的位移變化、應力及軟組織改變均可直觀有效地模擬。結論有限元分析可以總結手術效果，分析應力分布及軟組織阻力方向，提出治療過程的改進意見。

下頜骨牽張成骨有限元

下頜骨牽張成骨的生物力學研究廣受關注。目前，該研究的熱點主要在于牽張過程中產生應力的分析[1-2]及牽張過程中顳下頜關節受力情況分析[3]，而對下頜骨牽張成骨過程中的形變位移研究較少。本研究通過建立半側顏面短小患者下頜骨牽張成骨的有限元模型，再現延長過程，旨在預測延長過程中的下頜骨位移、關鍵點的位置變化，以及下頜骨牽張成骨過程中的運動軌跡和受力情況，對手術設計提出指導意見。

1 材料與方法

1.1 設備配置

系統硬件配置：lenovo-cf14042b，Genuine Inter (R)CPU，1 G內存，14寸彩色顯示屏，160 G硬盤。操作系統為Windows XP。

使用的軟件及功能：Mimics 10.1，進行有限元模型的前處理；Magics 9.9，系Mimics10.1自帶的網格劃分及優化軟件；Ansys 12.0，建立有限元模型及計算。

1.2 模擬手術

將半側顏面短小患者的下頜骨CT數據導入Mimics 10.1，按臨床設計的截骨線位置進行模擬截骨，然后將數據輸入Magics 9.9中進行截骨面的網格劃分及優化，優化模型。輸入至Ansys 12.0建模（圖1、2）。

1.3 模擬延長

將材料屬性、實常數、邊界約束設定好后（加上咬肌約束），即可進行計算，計算類型為靜力分析，按每天延長1 mm的現實情況，將此計算設計為20步，每步1 mm的位移參數。進行下頜骨牽張成骨的模擬（圖3）。

2 結果

2.1 幾個關鍵點終末位置變化

實驗中我們選取了頦點、雙側下頜角點、雙側外斜線最寬處、雙側升支中部等7個點，對其終末位置位移數據進行了整理（圖4）。

頦點在X軸方向的位移為負值，即向健側移動約為1 cm，為X軸位移最大點。健側的外斜線、升支中部、健側下頜角均向健側旋轉，造成健側面部變寬5 mm左右，患側的標志點向健側移約3 mm左右，造成患側寬度的變小。

這幾個點在Y軸方向均為正值。即整個下頜骨在向下的過程中有個向后方的位移。

在Z軸方向，頦部和雙側下頜骨的體部均是負值，而較靠后的部分為正值，這說明下頜骨有個整體的向前方的傾斜，類似于張口動作。

2.2 頦點的位移變化

根據每一步位移過程中頦點的三維坐標點列表，可以看出頦點的位移曲線在三個方向上均接近于直線（圖5）。

2.3 最大延長距離時應力分布云圖

最大應力位于截骨斷端鈦釘固定處，有60 MPa的作用力。其他位置的總應力均不超過6 MPa（圖6）。

2.4 咀嚼肌的變形

通過終末位移云圖（圖7）可以看出，雙側顳肌、翼外肌變形較小，主要變化在咬肌和翼內肌上，且患側大于健側，其中患側翼內肌變形在中內側最為明顯，拉長約7 mm左右，咬肌下緣拉長約3~5 mm。

圖1Mimics軟件模擬截骨Fig.1Bone cutting simulation by Mimics

圖2 截骨后的下頜骨有限元模型Fig.2The finite element model of mandible after bone cutting

圖3 咀嚼肌的約束（黃色代表全約束，紅色代表耦合）Fig.3Muscle constraint acting on the mandible(Yellow:complete constant;Red:coupling constant)

圖4 下頜骨關鍵點在三個方向的位移變化（X軸，Y軸和Z軸方向）Fig.4The displacement of key points of mandible(X,Y and Z axis)

圖5 頦點的位移曲線（X軸，Y軸和Z軸方向）Fig.5The displacement of chin point(X,Y and Z axis)

圖6 延長終末時最大應力分布Fig.6The stress of mandible at the terminal of distraction

3 討論

三維有限元分析的優點是可對結構、形狀、載荷和材料力學性能極其復雜的構件進行應力分析。通過對復雜的幾何物體進行建模，求得整體和局部的應力值、位移大小及其分布規律，并可根據需要改變加載、邊界條件等力學參數，在維持原模型幾何形狀不變的情況下，易對其應力大小和分布的變化進行對比分析。因此，三維有限元分析具高效、精確、低成本等有點。但是，三維有限元分析解的結果為一近似值，只有當單元數目接近無限時，才為真實解。單元大小、形狀、數目、載荷情況及邊界條件等均會影響其解的結果。有限元模型的精確性來源于模型的相似和載荷的相似性，相似性越高，結果越接近真實，越可靠。

模型的生物相似性：本實驗我們選擇的患者為半側顏面短小患者，建模后真實地再現了雙側骨骼肌肉組織的不對稱畸形，以及雙側不對稱的下頜骨和咀嚼肌，能夠很好地進行有限元分析及模擬。

載荷的相似性：下頜骨周圍約束復雜，不僅有顳下頜關節的約束，而且還有咀嚼肌、關節韌帶及咬牙合關系的約束。以往研究中，很多報道的下頜骨約束條件位于顳下頜關節處[4-6]，認為下頜骨的顳下頜關節作為人體關節中唯一的雙側聯動關節，承受較大的載荷。很多報道采用數學方法，建立TMJ模型，利用有限元法對其負荷進行計算，試圖利用理論分析探討TMJ受力情況。而早期的下頜骨有限元模型都將下頜骨的幾何形狀和材料屬性進行各種簡化，建立了簡化的二維下頜骨有限元模型，也有將約束條件放在模型的斷面，但是這些模型進行了大規模的簡化，并不能得到下頜骨應力、應變分布的準確描述，沒能客觀地反映下頜骨受力時的真實約束狀況。張少鋒[7]、駱小平等[8]在有限元模型中，使用邊界元作為下頜受力分析時的邊界約束條件。劉路平等[9]采用桿單元模擬咀嚼肌對下頜骨的邊界約束，模型相似性有了一定的提高。Hata等[10]使用了約束反力來模擬咀嚼肌力對下頜骨的約束，根據公式計算特定咬牙合狀態下的咀嚼肌力值，并按肌肉走向加力于咀嚼肌附著處的幾何中心上，較真實地模擬了下頜骨的咀嚼肌約束狀況。周學軍等[11]采用具有柔索性質的纜索單元，以模擬咀嚼肌和下頜韌帶的約束。這些研究均通過對簡化的肌肉模型加一個力值來模擬肌肉附著狀態的下頜骨。

圖7 下頜骨牽張成骨終末（20 mm）位移圖Fig.7The displacement of mandible at the terminal of distraction(20 mm)

這種肌力的值缺乏對其通用性的考慮，每個患者的肌力不同，對其施加不同大小的力，其收縮的反作用力也不同，半側顏面短小患者又是一個特殊的個體，雙側咀嚼肌的發育差異也使得這個力值難以量化。

本實驗中，我們利用Mimics軟件重建了4塊主要咀嚼肌的外形輪廓，對其肌肉解剖學上起止點進行約束，并且使未受力的肌肉組織處于一種平衡狀態，一旦受力打破這種平衡，根據肌肉彈性、體積、長度，可以計算應力及拉伸變化的有限元模型，更進一步真實再現了咀嚼肌的約束狀況。

牽張成骨是通過對切開后仍保留骨膜及軟組織附著和血供的骨段施加特定的牽張力，以延長或擴寬骨骼，達到矯治骨骼畸形或缺損的技術。由于牽張成骨時骨移動的方向和移動量難以精確控制，且延長器的剛度、口內、口周軟組織及肌肉的附著都會影響骨移動，尤其在進行頜骨的復雜移動時，需要多個牽張器來完成，其生物力學研究是十分必要的。既往對于牽張成骨生物力學的研究很多[12]，包括①對固定裝置等有關的外在因素，如固定釘數目、長度、直徑，牽張器硬度、材料等的研究；②與組織有關的內在因素，如骨段的幾何形狀，橫斷面及密度，肌肉、韌帶、筋膜等軟組織的張力等的研究；③牽張器定位（牽張器相對于骨段的解剖方向）的研究。

本實驗中，我們在下頜骨有限元模擬的基礎上進行模擬截骨和牽引。

之前的牽引模擬都使用力去推開骨的兩個斷端，施加平行于下頜骨長軸的牽張力，這個力量的大小文獻報導不一。Robinson等[13]的計算結果顯示，以每日2次、每次牽開0.5 mm牽張人下頜骨，所需的平均轉矩為（4.2±1.6）N/cm，相當于35.6 N的力值。Cope等[14]對5個未經防腐處理的人尸體下頜骨上進行雙側下頜骨體牽張成骨力與應變形式的研究，發現牽張器與下頜骨體下緣平行時，近中骨段的側向力為8~14 N，與延長距離成正比。文獻報道的力值的差距較大，跟肌肉組織的拉力一樣，這個力沒有普遍性，牽張的阻力決定了力值的不同。因此，這個模型中我們并沒有加力使下頜骨產生延長，而是介入位移參數，直接分析位移1 mm發生的形態學變化和力學變化，更符合臨床實際情況。

通過軟件模擬可以精確地讀出每點在三個軸向的位移，也就是說延長過程每走一步，其精確的下頜骨位置都能描述出來。而頦點在三個軸向的位移趨勢均接近于一條直線，即延長器每延長1 mm，頦點在三個軸向的移動都是一定的。下頜骨的旋轉對頦部移動變化影響很小，該點的移動和延長器的延長存在線性關系，術前可以根據延長器的軸向予以計算預測頦點移動趨勢。

我們在研究中選取了幾個能反映面部最終形態的關鍵點，測量了在延長過程中的位移趨勢，這些位移趨勢有些是我們希望得到的，例如頦點在X軸上的位移，使得偏斜的頦部得到矯正；患側體部Z軸的位移，延長了升支高度。但是健側和患側體部在X軸向健側的位移，則造成了雙側面寬差距的拉大，這也是延長器不可避免的負面作用，需要進一步的正頜或骨移植術式改善。以上結果基本符合我們動物實驗的結果。本實驗中，我們看到髁突的位移比較明顯，其旋轉的軸心基本在喙突周圍，這和我們的動物實驗有一定的差距，原因可能在于顳下頜關節的約束，現實中除了關節窩的約束還有關節囊及周圍軟組織的約束，使得髁突活動度較小，而本模型只使用關節窩和幾塊咀嚼肌的約束，其力量小于真實情況。

從咀嚼肌的變形趨勢來看，其形變主要出現在咬肌和翼內肌的角區部位，而且患側大于健側，隨著延長過程的進行，肌肉被拉長得更明顯，這也就是延長過程的主要阻力來源。

本模型測出最大應力在延長器固定部位，尤其在近心端內側和遠心端外側，也就說這兩個點相對于其他固定點而言受力最為明顯，根據文獻，鈦極限應力為900~1 000 MPa，鈦釘在應力為450~500 MPa時發生彎曲，我們測出的應力最大值60 MPa均遠遠小于這個極限，所以這個應力不會對固定物產生影響。但骨組織所受應力增大容易引起骨的吸收，導致螺釘松動，條件允許的情況下可以將這兩個部位使用更長的螺釘固定，以防止松脫影響延長[15]。而因為整個下頜骨受力較小，并沒有明顯的變形。

[1]Loskan HW,Patcemon GT,Lazarou SA,et al.Planning mandibular distraction:preliminary report[J].J Cleft Palate Craniofac,1995, 32(1):71-76.

[2]Cope JB,Yamashita J,Healy S,et al.Force level and strain patterns during bilateral mandibular osteodistracfion[J].J Oral Maxillofac Surg,2000,58(2):171-178.

[3]李景輝,張文奎,韓培彥.牽張力作用下顳下頜關節受力的三維有限元研究[J].北京口腔醫學,2006,14(4):229-233.

[4]Hart RT,Hennebel VV,Thongpreda N,et al.Modeling the biomechanics of the mandible:a three-dimensional finite element study[J].J Biomechanics,1992,25(3):261-286.

[5]Tanaka E,Rodrigo DP,Miyawaki Y,et al.Stress distribution in the temporomandibular joint affected by anterior disc displacement: a three-dimensional analytic approach with the finite element method[J].J Oral Rehabilit,2000,27(9):754-759.

[6]Tanaka E,Tanaka M,Watanabe M,et al.Influences of occlusal and skeletal discrepancies on biomechanical environment in the TMJ during maximum clenching:an analytic approach with the finite element method[J].J Oral Rehabilitation,2001,28(9):888-894.

[7]張少鋒.骨融合式全口種植義齒結構設計的有限元分析[D].西安:第四軍醫大學博士論文,1994.

[8]駱小平,歐陽官,董研,等.CT掃描及CAD技術在建立無牙下頜骨及其全口義齒三維有限元模型中的應用研究[J].實用口腔醫學雜志,1996,12(4):243-245.

[9]劉路平,由敬舜,徐劍青,等.五種咬合情況下顳下頜關節關節負荷的三維有限元分析[J].中華口腔醫學雜志,1994,29(6):368-371.

[10]Hata Y,Watanable F,Fukuda,et al.Stress analysis of intramobile element by three-dimensional finite element[J].J Dent Res, 1992,71(3):117-125.

[11]周學軍,趙志河,趙美英,等.下頜骨三維有限元模型的邊界約束設計[J].華西口腔醫學雜志,1999,17(2):29-32.

[12]Samchukov ML,Cope JB,Cherkashin AM.The effect of sagital orientation of the distractor on the biomechanics of mandibular lengthening[J].J Oral Maxillofac Surg,1999,57(10):1214-1222.

[13]Robinson RC,O'Neal PJ,Robinson GH.Mandibular distraction force:laboratory data and clinical correlation[J].J Oral Maxillofac Surg,2001,59(5):539-544.

[14]Cope JB,Yamashita J,Healy S,et al.Force level and strain patterns during bilateral mandibular osteo-distraction[J].J Oral Maxillofac Surg,2000,58(2):171-178.

[15]Vollmer D,Meyer U,Joos U,et al.Experimental and finite element study of a human mandible[J].J Craniomaxillofac Surg, 2000,28(2):91-96.

Biomechanical Evaluation of Mandibular Distraction Osteogenesis by a Finite Element Model

ObjectiveTo establish a finite element model of mandibular distraction and to evaluate its biomechanics and deformation.MethodsThe geometry model was established by Mimics software via reading the data of DICOM format from CT.Bone cutting simulation was performed by Mimics and model optimization was operated by Magics software.The finite element model was established and mandibular distraction simulation was analyzed by Ansys software.ResultsThe displacement of mandible,the stress and the soft tissue change were all calculated.ConclusionThe finite element analysis can evaluate the operative effect,analyze the stress distribution and the direction of soft tissue resistance,which could guide the preoperative design and improve the clinical outcome.

Mandible;Distraction osteogenesis;Finite element

R319

A

1673－0364（2014）01－0030－04

CHEN Ying1,GUI Lai1,NIU Feng1,LI Biao2,WANG Qinmeng2.
1 Plastic Surgery Hospital,Chinese Academy of Medical Sciences&Peking Union Medical College,Beijing 100144,China;2 College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology, Beijing Industrial University,Beijing 100124,China.Corresponding author:GUI Lai(E-mail:guilai@public.bta.net.cn).

2013年12月7日；

2014年1月26日）

10.3969/j.issn.1673-0364.2014.01.009

100144北京市中國醫學科學院整形外科醫院（陳瑩，歸來，牛峰）；100124北京市北京工業大學機械工程與應用電子技術學院（李彪，王親猛）。

歸來（E-mail：guilai@public.bta.net.cn）。