不確定條件下個性化產品提貨時間損失規避行為模型

□胡桂紅

[菏澤學院 菏澤 274015]

引言

不確定條件下的決策問題在現實生活中普遍存在。如庫存管理問題：銷售商在需求不確定的條件下，訂貨過多會有處理成本，訂貨過少會損失銷售，那么如何訂貨才能使他的利潤最大化；用JIT生產系統的企業在物流時間不確定的情況下，材料比預期時間早到會有庫存管理成本，材料比預期時間晚到會影響生產，如何設置采購時間才能有效控制庫存，使利潤最大化。投資組合問題：不同的投資項目會有不同的風險，而且這種風險是不確定的，決策者如何選擇投資項目，才會使自己的期望收益最大。產品定制時間問題：個性化產品的銷售企業在生產時間和物流時間不確定的情況下，如果貨物比計劃提貨時間早到，企業會有庫存管理成本，貨物比計劃提貨時間晚到，企業將會有信譽損失，如何確定提貨時間才能使他的利潤最大化。但是，以往的研究都假設決策制定者是完全理性的，在這一假設下建模求出最優解，而現實數據表明，決策者的最終決策結果并不是真正的理論最優解。主要原因就是人不是完全理性的，有很多行為因素使決策者的實際決策與理論最優值之間出現了偏差。本文主要從損失規避的角度研究決策行為模型，并以個性化產品銷售企業最佳提貨時間設置為例。但結論適用以上很多不確定情況下的決策制定問題。

隨著人們生活水平的不斷提高以及科技的突飛猛進，特別是互聯網和電子商務的飛速發展，人們對個性化產品的需求越來越強烈，個性化產品銷售企業也越來越多。個性化產品就是以客戶需求為中心，是客戶意愿的最直接體現，客戶可以對產品提出各種個性化的要求。個性化產品銷售企業主要是根據客戶的個性化需求下訂單給生產企業，生產企業根據客戶的訂單生產，配送到銷售企業，客戶到銷售企業驗貨和提貨。因此個性化產品銷售企業需要在客戶下訂單時，給客戶一個提貨日期，這個時間的合理設置是個性化產品銷售企業面臨的一個關鍵問題。由于個性化產品的生產和物流過程中有很多的不確定性，使得提貨時間具有不確定性。提貨時間設置太短，貨物常會發生延期到達現象，這樣會給企業帶來信譽損失，提貨時間設置太長，貨物可能會提前到達，這樣企業會有庫存管理費用，因此，個性化產品銷售企業會進行權衡，從而選擇一個最佳的提貨時間，使自己的利益最大化。但是由于在物流過程中可能會出現各種突發現象而使貨物不能準時到達，這樣會給企業帶來一定的損失，根據前景理論，人在面對損失的時候會有風險規避的態度。本文主要研究，如何根據銷售企業的風險規避行為設置最佳提貨時間。

一、相關文獻綜述

由于行為經濟學的成功發展，研究者們開始關注人的行為因素在其他領域對決策的影響。例如，需求不確定的庫存管理問題：Charles X.Wang和ScottWebster研究了損失規避報童模型[1]。人的行為因素對供應鏈協調的影響：Christoph H.Loch和Yaozhong Wu用受控實驗方法研究了社會偏好對供應鏈性能的影響[2]；Elena Katok和Diana Yan Wu用實驗檢驗了三種供應鏈協調機制的性能[3]。肖蕓茹分別從經濟學決策、統計學決策和心理學決策幾方面對不確定條件下的風險決策進行了展開[4]。

網絡和電子商務的快速發展，使個性化產品的相關研究成為熱點：彭飛，陳洪軍等人研究了個性化產品基于web的定制系統，主要結合以往網絡化制造領域中所取得的成果，對合理的、完整的基于web的個性化定制系統的體系結構進行了初步的探索，并討論了該體系的實現特性[5]；楊沁，朱家誠等人研究了個性化產品需求的語義描述，他們以產品需求的特征信息模型入手，通過對產品需求的語法、語義模型的分析，將客戶需求通過形式化的語義描述出來，并從根源上消除需求的各種缺陷，使產品成為符合內部規則約束、滿足客戶需求的個性化產品[6]；袁清珂，何圣華等人研究了基于網絡的個性化產品的協同定制系統，提出了一種面向網絡化制造個性化產品定制系統的體系結構，討論了其組成部分及其開發策略等問題[7]；楊沁和武珂等人提出構建個性化客戶需求本體的方法，對客戶需求文本進行處理、生成個性化產品的參數化需求模型[8]。

但是，本文主要是研究在個性化產品的生產和物流時間不確定條件下，個性化產品提貨時間損失規避模型。用前景理論分析了個性化產品銷售企業的風險規避行為并建模，也與完全理性的決策者的決策值進行了對比。很多不確定條件下的損失規避模型都與本文研究的模型類似，因此本文的適用性比較廣泛，并對在不確定條件下的決策者具有一定的參考價值和借鑒作用。

二、損失規避行為模型

（一）問題描述

在個性化產品提貨時間設置問題中，假設貨物從廠家到銷售企業整個物流過程所用的計劃時間為提貨時間，設為T，這個物流過程所用的實際時間是一個連續區間I[0,I]內的隨機變量，設為t，其概率密度函數是f(x)，累積分布函數為F(x)。貨物的安全到達會給企業帶來一定的利潤，設為R0，并假設貨物總是能安全到達。貨物如果比計劃時間早到，企業會有庫存管理成本，設每單位時間為h；貨物如果比計劃時間晚到，企業將會有信譽損失，設單位時間為s。那么企業的總收益函數為

圖1 個性化產品銷售企業的利潤圖

（二）行為模型及理論推導

現在很多學者研究不確定條件下的決策制定問題，但是他們都假設決策制定者是完全理性的，是風險中立的，用期望效用最大化求出最優解。但現實數據表明，實際決策時所選擇的決策值并不是期望效用最大化的最優解，總是存在系統偏差，主要原因就是人的行為因素導致的。實際中不同的決策者在不確定條件下做決策會有不同的風險偏好，一般有三種：即風險規避、風險中立和風險尋求。Kahneman和Tversky兩位教授在1979年提出了“前景理論”，該理論對傳統的決策理論做了修正，證明不確定條件下的判斷和決策，許多決策系統地偏離了傳統的經濟學理論，特別是偏離期望效用理論。“前景理論”認為，人在面對“獲得”的時候是“風險規避”的，而在面對“損失”的時候是“風險追求”的。獲得和損失并不是絕對的，而是相對于某一“參照點”而言的。一般來說，參照點是人們對某事物的期望值。效用曲線在損失區域比在收益區域陡峭。并且不同的決策者的風險規避的程度是不一樣的，因此用風險規避系數來表示損失規避者的規避程度，一般用λ表示[9]。Kobberling 和 Wakker引用損失規避系數來構建參考點依賴效用理論。他們的模型假設收獲和損失兩個區域的基本效用函數的結果為u(y)，λ為損失規避系數，λ≥1，λ的值越大，損失規避程度越高。不失一般性，我們把參考點設為0，那么損失規避者的效用函數為下面的形式[10]：

損失規避者的效用曲線圖如圖2所示，基本效用函數在y=0處是平滑的，損失規避者的效用函數在y=0處彎曲，主要是由于風險規避引起的，即風險規避的心理因素的存在把效用函數分離。

圖2 決策者的分段效用函數曲線圖

根據個性化產品銷售企業的利潤圖，前景理論及決策者的分段效用函數曲線圖，求出個性化產品銷售企業的期望效用：

第一步：求出個性化產品銷售企業的總收益。就是利潤函數和t軸所圍區域的面積，用積分求得：

第三步：求出個性化產品的期望總效用：

銷售企業的期望效用是利潤為正的效用加上λ乘以利潤為負的效用，即期望利潤加上損失規避系數乘上提前到貨的期望損失和延期到貨的期望損失。如果企業的銷售人員是風險中立的，那么λ=1，也就是第二項為0；如果銷售企業的人員是風險規避的，那么λ＞1。

期望效用函數二階導數小于零，因此期望效用函數為凹的，當一階導數為零時有最大值。因此，我們得到下面的定理：

定理3定義了風險規避決策者設置提貨時間大于、等于和小于風險中立決策者設置的提貨時間的充分必要條件。當貨物早到的邊際損失和延時所造成的邊際損失相等時，不管提貨時間的制定者如何進行風險規避，他設置的提貨時間是和風險中立決策者設置的最優提貨時間相等；當貨物早到的邊際損失大于延時所造成的邊際損失時，決策者越是風險規避，他所設置的提貨時間越比風險中立決策者設置的最優提貨時間小；當貨物早到的邊際損失小于延時所造成的邊際損失時，決策者越是進行風險規避，他所設置的提貨時間就越比風險中立決策者設置的最優提貨時間大。

三、結論與討論

本文主要研究不確定條件下個性化產品提貨時間的風險規避模型。用前景理論中的效用函數來刻畫決策者的風險規避行為。決策者的風險規避會導致實際的決策值與決策者完全理性下效用最大化的決策值有偏差。并得出以下結論

1.當貨物早到的邊際損失和延時所造成的邊際損失相等時，不管提貨時間的制定者如何進行風險規避，他設置的提貨時間是和風險中立決策者設置的最優提貨時間相等；

2.當貨物早到的邊際損失大于延時所造成的邊際損失時，決策者越是進行風險規避，他所設置的提貨時間就越比風險中立決策者設置的最優提貨時間小；

3.當貨物早到的邊際損失小于延時所造成的邊際損失時，決策者越是進行風險規避，他所設置的提貨時間就越比風險中立決策者設置的最優提貨時間大；

4.決策者的風險規避程度不同，偏差的程度也不同。

[1]WANG C X, WEBSTER S.The loss-averse newsvendor problem[J].Omega, 2009, 37(1)： 93-105.

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[3]KATOK E, WU D Y.Contracting in Supply Chains：A Laboratory Investigation[J].MANAGEMENT SCIENCE, 2009,55(12)： 1953-1968.

[4]肖蕓茹.論不確定條件下的風險決策[J].南開經濟研究, 2003(1)： 34-37.

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