基于三階段DEA模型的信息產業技術效率研究

陶長琪，周 璇

（江西財經大學信息管理學院，南昌330013）

基于三階段DEA模型的信息產業技術效率研究

陶長琪，周 璇

（江西財經大學信息管理學院，南昌330013）

我國省域信息產業的技術效率受環境因素影響較大，經濟發展的塊狀效應導致信息產業發展不均衡、規模效率低下是造成信息產業技術效率偏低的主要原因。我國除上海、江蘇和廣東外，其余省市均處于規模報酬遞增階段。政府部門應盡量營造同質的生產環境，努力促進省域科技和人力的資本積累，并通過提升信息產業的總體規模效益，不斷優化科技、人力等資源的有效配置，有效地增長信息產業的技術效率，進而促進信息產業的發展進步，實現經濟的快速協調可持續發展。

區域差距；信息產業技術效率；純技術效率；規模效率

一、引 言

信息產業是指由計算機和通訊設備行業組成的IT產業總和，是我國重要的戰略性新興產業之一。近三十年來，我國的信息產業始終保持著高速增長，截止2012年底，我國規模以上電子信息制造業增加值同比增長12.1%，比工業平均增速高出2.1個百分點，實現銷售產值85044億元，同比增長12.6%。軟件業收入高達25022億元，同比增加28.5%。①但我國省域間的信息產業技術效率差異是否顯著？存在怎樣的差異？差異存在的主導因素有哪些？這些問題還有待進一步研究。本文通過測度全國30個省市的技術效率，探究引起省域技術效率差異的深層次原因，并提出相應的對策建議，這對增強我國信息產業的技術效率，建設技術創新型國家具有一定的現實意義。

目前，對信息產業發展現狀的研究大多限于信息產業的發展模式、產業結構演進機制和影響因素分析等方面，很少有文獻通過技術效率的測度衡量省域信息產業的發展水平。而常用的生產效率測算方法是ChernesA［1］和AignerDJ［2］等提出的隨機前沿方法（SFA）和數據包絡分析（DEA）等參數、非參數方法。國外關于DEA和SFA以及三階段DEA方法的應用很多，Fried等很早就提出了將環境效應和統計噪音納入DEA的生產者績效評價的三階段DEA方法。［3］Wen－JenTsay和CliffJ.Huang等通過對隨機前沿模型（SFA）封閉形式的累積分布函數綜合誤差的分析，發現有限樣本SFA模型的極大似然估計具有廣闊的應用前景。［4］陶長琪、王志平評述了隨機前沿方法的歷史沿革和缺陷，并展望了該方法的研究前景。［5］王莉等對我國商業銀行進行了修正的三階段DEA效率測算，驗證了商業銀行有關變量的非線性影響關系。［6］林宇等用三階段DEA方法評價了我國各個公司間債務融資效率的規模狀態，并給出了相應的政策建議。［7］

現有的與信息產業相關的技術效率測度只涉及了綜合技術效率的計算，沒有分離隨機誤差和環境因素的干擾，對決策單元的評價不是很客觀。通過對已有文獻的歸類總結，本文選取2004～2011年信息產業的投入產出和環境變量，借助三階段DEA模型，測度我國省域信息產業的技術效率，分析主要的影響因素，給出相關的結論和建議，以期為政府的宏觀調控提供依據。本文的貢獻之處在于：（1）探究了省域信息產業技術效率的差異性；（2）三階段DEA方法綜合了傳統DEA方法和SFA方法的優點，用其測算我國信息產業的技術效率并分解，剔除了統計噪聲和環境變量的影響；（3）對分解的綜合效率、純技術效率和規模效率進行時空特征分析，深層次剖析了省域信息產業效率變化的原因。

二、研究方法

2002年Fried等人對傳統的DEA方法進行了修正，充分考慮研究對象的外部環境和隨機誤差的影響程度，提出了一種更優的評估決策單元效率的方法，即三階段DEA方法。［3］

1.第一階段：傳統的DEA模型

為了評價“多投入多產出”下各單元的決策相對有效性，該階段使用傳統的投入產出數據進行初步的DEA分析，以實現優化資源配置并使得整體效率得到提升。［8］鑒于信息產業發展的科技發展水平和綜合經濟實力等因素的差異性，每個地區很難一直保持最優的生產規模狀態。［9］因此，本文選取投入導向下的BCC分析模型，而DEA模型十分常見，故略去數學原理闡述。

2.第二階段：相似SFA分析模型

SFA模型通過如下兩個步驟進行［10］。第一步為SFA回歸，Fried等認為，DEA第一階段測算出的投入產出松弛變量的影響因素為統計噪音、外部環境因素和管理效率，原始的DEA模型籠統歸納了三因素的影響程度。［3］為了分離統計噪音和外部環境因素的干擾，并且將投入冗余歸因于DMU的管理無效率，我們需構建上述三因素的相似SFA模型：

其中，snk為第k個地區在使用第n個投入時的松弛變量，zk＝［z1k，z2k，…，zpk］為p個可觀測的環境變量，βn表示環境變量對投入松弛變量snk的影響程度，fn（zk，βn）是確定的松弛前沿，一般取fn（zk，βn）＝βnzk，vnk和unk分別表示第k個地區在使用第n個投入時的統計噪音和管理無效率，vnk和unk服從截斷正態分布。在統計檢驗中，用γ檢驗復合擾動項中管理無效率所占的比例，那么1－γ用于檢驗復合擾動項中統計噪音所占的比例。

第二步，調整上述SFA模型決策單元的投入產出回歸結果，增加處于較好外部環境或者運氣較好的決策單元投入，以剔除外部環境或者統計噪音的影響。借鑒Jondrow等對回歸結果的分析方法［11］，相對于較好外部環境或者運氣較好的地區，本文對其他地區的投入調整如下：

3.第三階段：調整后的DEA模型

用調整后的投入值xAnk再次代入BCC模型進行技術效率測度，重新估計不受隨機干擾因素和環境因素的各地區的技術效率，得出最能完整反映各決策單元運營狀況的結果。

三、變量選取、數據來源及處理

本文選取中國2004～2011年30個省、市的信息產業的省際面板數據進行處理（因西藏大部分數據缺失，故本文末將其包含在研究范圍內）。

1.投入產出變量

投入變量包括勞動力的投入和資本的投入，產出變量包括信息產業主營業務收入和信息產業增加值。參照李春梅和楊蕙馨的成果，即與信息產業的狹義觀點相一致，將信息產業看成是通信設備、計算機及其他電子設備制造業和信息傳輸、計算機服務和軟件業的總和。［12］

表1 中國信息產業投入產出和外部環境指標及來源

其中，勞動力投入為表格中對應的構成要素之和，同理得出資本投入、主營業務收入和信息產業增加值。［14］通信設備、計算機及其他電子設備制造業的固定資本存量用固定資產凈值替換，信息傳輸、計算機服務和軟件業的固定資本存量用永續盤存法（PIM法）測算［15］，公式為：

其中，Kit表示i省第t年的固定資本存量，δit表示折舊率，Iit表示第t年的固定資產投資。將2004年定為基期，2004年的固定資本存量用當年的固定資產投資表示，各省市2004年的資本存量通過該年固定資產投資除以10%得到。［16］折舊率參照徐杰的研究取10.2%［17］。

2.環境變量

很多學者一致認為經濟增長依賴科技發展和教育約束。本文從經濟、科技和教育三方面闡釋信息產業技術效率的外部影響因素。數據來源于各年的《中國統計年鑒》和中經網數據庫。

（1）經濟依存度［14］。該指標用外商直接投資和進出口貿易總額占GDP的比重表示，前兩項指標的單位為美元，本文采用相關年份人民幣對美元的匯率折算數據，通過外商直接投資和進出口總額衡量我國在經濟全球化背景下與外國的技術交流程度。

（2）信息消費系數。該指標用城鎮居民通信、文化娛樂用品支出占城鎮居民消費總支出的比重表示。信息產品的消費程度映射出一個地區的信息產業技術效率水平。

（3）教育水平。該指標用本科及以上學歷的畢業生數占總人口的比重表示。信息產業技術密集的特性使得一個地區的教育水平與該地區信息產業的技術效率息息相關。因此，教育水平為信息產業技術效率的重要影響因素之一。

（4）省域經濟發展水平。該指標用各省的地區生產總值來衡量。它能全面反映地區經濟發展水平，考慮到價格波動因素，本文以2004年為不變價，用各地區的國內生產總值指數進行平減。

四、省域信息產業技術效率的測度分析

1.第一階段基本DEA的實證分析

第一階段運用DEAP2.1軟件對我國30個省市2004～2011年的綜合效率、純技術效率和規模效率進行分析。因篇幅受限，本文給出部分年份全國各省市的效率值，如表2所示。

由表2可以看出，不考慮外部環境因素和隨機影響時，天津的三項效率值均為1，上海、江蘇的大部分效率值都為1，這說明這些省市處于技術效率前沿面；而其他省市，如廣西、內蒙古、江西、甘肅、新疆等中西部地區的三項效率都存在不同程度的改進空間。

圖1 信息產業三項效率值變化態勢圖

從圖1可見，2004年到2011年信息產業的綜合效率、純技術效率和規模效率均呈現先下降后上升的“U型”增長態勢。由變化態勢可知，信息產業的技術發展變化可以分為兩個階段：第一階段為2004～2006年，這段時期我國信息產業的三項效率普遍下降，其主要原因是2000年以后我國信息產業迅猛發展，作為一個知識、技術密集型的產業，迫切需要大量投入，在發展初期出現技術匱乏的現象，造成信息產業發展效率的下降；第二階段是2007～2011年，這一時期信息產業的三項技術效率普遍上升，說明2005年后我國加大了高科技人才的引進力度，實現了信息產業集群式發展模式。

由于第一階段用DEA方法測算出的省域技術效率結果包含了環境干擾和隨機誤差項，那么就需要對其中的投入變量作進一步的調整，繼續第二階段的相似SFA計算。

2.第二階段相似SFA回歸分析

將勞動力投入和資本投入的松弛變量作為回歸分析的被解釋變量，將四個環境變量作為解釋變量，采用Frontier軟件，通過SFA模型估算環境變量對各投入變量的松弛變量的影響程度，結果如表3所示。

表3 第二階段SFA回歸結果

從表3可知，四個環境變量對兩種投入松弛變量的系數大多能通過顯著性檢驗，這說明技術效率測度受管理誤差和隨機誤差的雙重影響，外部環境因素對各省市信息產業投入冗余顯著影響。文中用γ檢驗復合擾動項中管理無效率所占的比例，γ接近于1表示管理無效率主導該模型的誤差部分，γ＝0.999999表示管理無效率幾乎占據了整個模型變動的主要地位。因此，在數據的調整中不考慮隨機誤差項的影響，本文利用環境變量對生產效率進行調整。下面分別列出四種環境變量對松弛變量的影響。

（1）省域經濟發展水平。如果區域經濟發展水平越高，那么該地區能夠用于調整區域信息產業結構、轉變經濟發展方式的資本投入就越多。隨著時間的推移，經濟發展帶動科技等各方面的發展進步，勢必需要高技術人才代替勞動密集型行業的從業人員，造成勞動力投入的冗余。

（2）教育水平。該變量與資本投入和勞動力投入之間的負相關關系顯著，這說明教育水平越高的地區，對資本投入和勞動力投入的效率提高越明顯。高的教育水平，一方面有助于增加教育資本的投入，如引進先進的教學設施；另一方面有利于高學歷、高技術人才的引進，增加教育發展的智力資本。

（3）經濟依存度。經濟依存度對兩種投入松弛變量的系數均為負，都通過了1%的顯著性檢驗，這表明經濟依存度能有效地降低資本投入和勞動力投入冗余的產生。外商直接投資和進出口貿易需要大量的勞動力和資本投入，外商直接投資能夠引致市場對勞動力的需求，勞動密集型的進出口業務也可以顯著地促進勞動力的充分利用，有效地分配物質資本。

（4）信息消費系數。信息消費系數與兩種投入松弛變量的回歸系數均為負數，這表明能夠充分利用資本投入和勞動力投入降低不必要的冗余。地區居民的信息消費越多，那么在信息產業的資本和勞動力投入就越多，越有利于信息產業效率的提升。

3.第三階段調整后的DEA實證分析

根據式（2）對2004～2011年的投入變量進行調整，將調整結果再次代入BCC模型，通過分析得到第三階段需要的各效率分解值和規模報酬變化形式，如下表4所示。

表4 第三階段中國信息產業的技術效率

通過對比表2和表4的結果，得出剔除環境因素和隨機干擾項的影響之后，我國的信息產業技術效率值發生了顯著變化。在調整前，綜合效率、純技術效率和規模效率均呈先下降后上升的“U”型態勢。在調整后，綜合效率和規模效率都存在不同程度的下降，表明環境在省域信息產業的發展過程中扮演著重要角色。上海的三項效率值仍為1，說明上海真正處于技術的前沿面，排除環境和隨機干擾項影響后，江蘇、山東、廣東和重慶的三項效率值也大部分變成1，說明這些地區的信息產業發展環境還不夠好，政府有關部門應該在外部環境的調控上做出努力，而廣西、內蒙古、江西、甘肅、新疆等中西部地區的純技術效率值也有大幅度的提升。圖2和圖3明確地表達出調整前后的差異。

從圖2可見，調整后信息產業的綜合效率、純技術效率和規模效率值的變化都比較平穩，其中，純技術效率值幾乎接近于1。從圖3可見調整前后信息產業技術效率值的變化態勢，圖中CE1、TE1和SE1表示調整后的信息產業技術效率值，由此可知，調整后信息產業純技術效率與調整前相比大幅上升，而綜合效率值和規模效率值比調整前低，這說明信息產業受環境因素的影響較大。盡管如此，各區域仍應繼續擴大信息產業生產規模，通過縮小區域間信息技術水平實現區域間產業的協同發展，加強高新技術人才隊伍的建設以穩固人力資源、實現技術創新，有效拉動市場需求，最終提升信息產業技術效率。

圖2 調整后三項效率值變化態勢

圖3調整前后三項效率值變化比較

五、省域信息產業技術效率分布特征分析

根據上述調整后信息產業的結果，本文匯總求出2004～2011年省域信息產業以及全國的平均純技術效率和規模效率，如下表5所示。

表5 2004～2012年省域信息產業技術效率表

本文通過信息產業綜合效率與其分解的效率之間的散點圖來表示信息產業分解效率對綜合效率的貢獻。［18］若各省域信息產業的技術效率散點圖不能很好地在45度線上進行匹配，說明省域信息產業的綜合技術效率同時受到兩種分解效率的作用，如圖4和圖5所示。

圖4 綜合效率與純技術效率散點圖

圖5 綜合效率與規模效率散點圖

從圖4和圖5可見，綜合效率與純技術效率的散點偏離45度線較多，大部分散點落于散點圖的左上部分，而綜合效率與規模效率的散點圖偏離45度線程度較小。因此，在信息產業的技術效率分解中，規模效率對總效率的影響及制約能力略強于純技術效率。

1.規模效率的分布特征

從表5可見，2004～2011年的平均規模技術效率為0.407，表明我國信息產業的規模效率低下，這也是導致信息產業綜合效率低下的原因。2004～2011年間，東部地區的北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建、山東和廣東的規模技術效率值均在0.7以上；中部地區各省份和西部地區的四川、云南的規模技術效率值均在0.1以上；西部地區的貴州、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆的規模技術效率值均在0.1以下。這表明我國信息產業的規模技術效率具有明顯的空間集聚效應，即規模技術效率高的地區全部位于東部地區，而西部地區在基礎設施、儀器設備等方面的技術配備的落后導致信息產業的規模技術效率較低。

此外，當規模收益非增條件下的效率大于規模收益不變條件下的效率時，信息產業產出處于規模收益遞增階段，這說明要素投入尚未達到最優規模，通過進一步增加投入要素，仍可以得到更高的產出，從而實現效率的進一步增長；如果規模收益非增條件下效率大于規模收益不變條件下的效率，則信息產業產出處于規模收益遞減階段，要素投入大于科技發展的承載能力，即要素冗余現象明顯，那么減少投入規模就是必然的選擇。

2.純技術效率的分布特征

表5顯示，2004～2011年的平均純技術效率為0.983，表明我國信息產業的純技術效率值很高，由此可見我國充分做到了在信息產業方面的技術推廣。2004～2011年間，東部地區的北京、天津、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東和廣東的純技術效率值均在0.99以上，說明除河北和福建之外，東部地區大部分省市的信息產業技術推廣較好；中部地區的山西、內蒙古、吉林、河南、湖北和湖南的純技術效率值均在0.975以上，說明除黑龍江、安徽、江西、河南和廣西外，中部地區的信息產業技術推廣程度一般；西部地區的貴州、云南、陜西和甘肅的純技術效率值均在0.96以上，這表明他們的信息產業技術推廣效果較差，但是西部地區的四川省的純技術效率值為0.986，達到了中部地區的效率值范圍，青海和寧夏的純技術效率值更是達到了1，這表明他們對信息產業的技術利用率很高，充分利用了信息資源，實現了效用最大化。

六、結論與建議

本文采用三階段DEA模型調整了我國30個省市2004～2011年的勞動力和資本投入，提供了一種更客觀、新穎的測度省域技術效率的方法。研究表明：（1）環境因素對信息產業的投入產出效率影響較大，信息產業當前的現狀是要素處于偏好環境以及技術處于不利環境，這也是調整后綜合效率和規模效率都下降而純技術效率顯著提升的原因；（2）經濟依存度和信息消費系數的提升有助于降低對資本和勞動力投入的浪費，省域經濟發展和教育水平有助于減少資本投入的冗余；（3）西部地區受環境的影響程度比東中部的影響程度大得多，這表明信息產業在調整前技術效率低下的原因是所處的環境較惡劣；（4）除了上海、江蘇和廣東外，其余省份信息產業均處于規模報酬遞增階段，存在較大進步空間。

基于上述研究，本文提出以下幾點建議。首先，由于環境對信息產業的技術效率影響很大，那么就要明晰影響省域信息產業技術效率變化的主要原因，利用好對技術效率具有促進作用的因素，規避對信息產業具有抑制作用的因素；其次，政府部門應盡量營造同質的生產環境，努力促進省域科技和人力資本的積累，提高經濟增長的速度，并保證經濟增長的質量，實現經濟的快速協調可持續發展，以此促進信息產業的發展進步；再次，應努力改善影響西部地區信息產業發展的環境現狀，擴大信息產業的企業規模，提升信息產業的總體規模效益；最后，省域政府部門應始終將信息產業的發展進步作為區域發展的首要任務，不斷優化科技、人力等資源的有效配置，從而有效地增長信息產業的技術效率。

注 釋

①數據來源于2012年電子信息產業統計公報。

［1］Chernes A.Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］.European Journal of Operational Research.1978，（6）.

［2］Aigner D J，Lovell C K，Schmidt N.Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Functions Models［J］.Journal of Econometrics.1977，（1）.

［3］H.O.Fried，C.A.K.Lovell，S.S.Schmidt，S.Yaisawarng.Accounting for Environmental Effects and StatisticalNoise in Da-ta Envelopment Analysis［J］.Journal of Productivity Analysis.2002，（17）.

［4］Wen－Jen Tsay，Cliff J.Huang，Tsu－Tan Fu，I－Lin Ho.A Simple Closed－Form Approximation for the Cumulative Distribu-tion Function of the Composite Error of Stochastic Frontier Models［J］.Journal of Productivity Analysis.2013，（3）.

［5］陶長琪，王志平.隨機前沿方法的研究進展與展望［J］.數量經濟技術經濟研究.2011，（11）.

［6］王莉，李勇，王滿倉.中國商業銀行SBM效率實證分析－基于修正的三階段DEA模型［J］.上海經濟研究.2012，（6）.

［7］林宇，邱煜，高清平.基于三階段DEA的房地產公司債務融資效率研究［J］.科研管理.2013，（8）.

［8］CharnesA，CooperWW，RhodesE.MeasuringtheEfficiencyofDecisionMakingUnits［J］.EuropeanJournalofOperationResearch.1978，（2）.

［9］程慧平.基于DEA和SFA方法的信息服務業技術效率研究［J］.科學學與科學技術管理.2013，（4）.

［10］鄧波，張學軍，郭軍華.基于三階段DEA模型的區域生態效率研究［J］.中國軟科學.2011，（1）.

［11］Jondrow J，Materov I，Lovell CK，etal.On the Estimation of Technical Inefficiency In the Stochastic Frontier Production Model［J］.Journal of Econometrics.1982，（2）.

［12］李春梅，楊蕙馨.中國信息產業技術效率及影響因素分析－基于隨機前沿分析方法的省際實證研究［J］.產業經濟評論.2012，（11）.

［13］李琳.基于三階段DEA模型的中國信息產業效率實證研究［J］.統計與決策.2011，（16）.

［14］何楓，陳榮.經濟開放度對中國經濟效率的影響：基于跨省數據的實證分析［J］.數量經濟技術經濟研究.2004，（3）.

［15］黃莉芳，黃良文，洪琳琳.基于隨機前沿模型的中國生產性服務業技術效率測算及影響因素探討［J］.數量經濟技術經濟研究.2011，（6）.

［16］張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算：1952－2000［J］.經濟研究.2004，（10）.

［17］徐杰，段萬春，楊建龍.中國資本存量的重估［J］.統計研究.2010，（12）.

［18］梁流濤，楊建濤.中國旅游業技術效率及其分解的時空格局－基于DEA模型的研究［J］.地理研究.2012，（8）.

責任編輯：蔡 強

F260

A

1005－2674（2014）04－044－09

2013－12－20

定稿日期：2014－03－19

國家自然科學基金項目（71073073）；國家自然科學基金項目（71273122）；國家社會科學基金項目（12BJY014）；教育部人文社會科學研究一般項目（11YJA630169）；江西省高等學校科技落地項目（KJLD1302）；江西省高校哲學社會科學研究重點招標項目（ZD05）

陶長琪（1967－），男，江西臨川人，江西財經大學信息管理學院教授、博士生導師，主要從事信息經濟學研究；周璇（1989－），女，江西上饒人，江西財經大學信息管理學院博士研究生，主要從事信息經濟學研究。