淺談數學教學中如何創設問題情境

徐焰

摘要：數學問題情境是學生掌握知識、形成能力、培養創新意識、發展心理品質的重要源泉，問題情境創設的原則必須遵循啟發誘導，直觀性，及時反饋，理論聯系實際等原則；創設問題情境的關鍵是選準新知識的切入點，設計問題一定要有梯度，有連貫，能引起學生的注意和良好的情感體驗。

關鍵詞：問題情境 ； 數學概念 ； 問題變式

《數學課程標準》中指出：教學中不僅要考慮數學的自身特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生的生活經驗出發，將教學活動置于真實的生活背景之中，將生活情境數學化，將數學生活化，培養學生應用數學的意識。作為教師，在教學時就是要根據學生的實際情況來創設各種問題情境，促使學生積極思考，主動探索、創新數學知識，從而使我們的數學課堂更加絢麗多彩。下面，就初中數學問題情境創設的一般方法談談自己的幾點粗淺認識。

一、 問題情境的創設原則

1.遵循啟發誘導原則

在教學中貫切啟發誘導原則，主要是為了調動學生學習的積極性，引導學生積極思考，探索解決問題的方法.教師要善于結合教材和學生的實際狀況，用通俗形象，生動具體的事例，提出富有啟發性的數學問題，對學生形成一種智力活動的刺激，從而引導學生積極主動地去發現問題，獲取知識。

2.遵循直觀性原則

在教學中貫徹直觀性原則，主要是為了使學生掌握知識能建立在感性認識的基礎上，幫助學生正確地理解書本知識。在數學教學中，正確、合理地選擇和應用直觀性，可以幫助學生發現并理解數學結論，掌握數學方法，應用直觀性從不同的感覺渠道同時向大腦輸送信息，自然能使信息互相強化，從而有利于學生對數學結論的理解和掌握.

3 .遵循理論聯系實際原則

學生學習數學知識，最終目的是應用于實際，解決實際問題，從實際到理論，再由理論回到實際，從認識論上來說完成了兩次飛躍，而且第二次飛躍比前一次飛躍更深刻，從學生學習的過程來說，學生帶著需要解決的實際問題學習，即可以引發學生的學習動機，提高學生學習的自覺性和積極性，也可以有效的提高學生的可接受性的限度，使理論學習更加深刻.在教學中教師應創設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用教學知識去分析，解決實際問題，提高解決問題的能力.

二、 問題情境的創設方法

創設問題情境的關鍵是選準新知識的切入點，設計問題一定要有梯度，有連貫，能引起學生的注意和良好的情感體念。

1.通過設計概念的發生，擴展過程創設問題情境

數學概念的教學一般來說要經歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應用等階段.在數學概念教學中，教師如何設計有效的問題情境，充分調動學生參與課堂教學活動，使學生經歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動，探究規律，得出新的數學概念.從而使學生體驗到數學概念的產生過程，提高他們對數學的認識水平，掌握數學思想方法，培養數學能力。

（1）創設類比發現的問題情境。

中學數學中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學，教師先引導學生研究已學過概念的屬性，然后創設類比發現的問題情境，引導學生去發現，嘗試給新概念下定義，這樣，新的概念容易在原有的認知結構中得以同化與構建.如：二次函數概念與一次函數概念的類比等等.有些數學概念是已有概念的擴充，若能揭示已有概念的擴充規律，便可以水到渠成的引入新概念.如：實數概念的教學，先回顧已經歷過的幾次數集擴充的事實：

“正整數 →自然數→ 非負有理數 → 有理數”上述數集擴充的原因及其規律如何？（實際問題的需要使得在已有的數集內有些運算無法進行）數集的擴充過程體現了如下規律：①每次擴充都增加規定了新元素；②在原數集內成立的運算規律，在數集擴充后的更大范圍內仍然成立；③每次擴充后的新數集里能解決原數集不能解決的問題.有了上述準備后，教師提出問題引入新元素“根號”，這樣學生對根號的引入不會感到疑惑，對實數集概念的建立也不會覺得突然，使學生的思維很自然地步入知識發生和形成的軌道中，同時為概念的理解和進一步研究奠定基礎。

（2）提供感性材料，創設歸納、抽象的問題情境。

有些數學概念源于現實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來，對于這些概念教學要通過一些感性材料，創設歸納、抽象的情境，引導學生提煉數學概念的本質屬性。如：數軸概念的教學.，觀察溫度計的特點.進一步引導學生抽象出本質屬性：①度量的起點②度量的單位③增減的方向.我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進 “數軸”的概念.這樣做符合學生的認識規律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。

2.創設階梯式問題情境，注重問題情境的層次性

問題情境的設計要由淺入深，由易到難，層層遞進，把學生的思維逐步引向深入。創設階梯式問題情境，就是把一個復雜問題分解成若干個相互聯系的簡單問題或步驟，也就是說，教師應當依次提出一些適合學生已有知識結構和心理發展水平的小問題，引導學生發揮自己的認識能力去發現和探求有關解決問題的依據，在解決所提出的一個個小問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。如：學過“簡易方程”和“絕對值”后，對于解方程|X-2|=3這道題有較大的難度，若將它分解為幾個有關聯的小問

題，把問題簡單化。①、∵|3|=3-3|=3與-3的絕對值都是3。②∵|a|=3， ∴a=3或a=-3，即絕對值是3的數是3或-3。 3 ③、|b-1|=3，把b-1看作問題②中的a，于是，b-1=3或b-1=-3.同理，對于方程|X-2|=3，同樣有：X-2=3或X-2=-3，由X-2=3，得X=5。由X-2=-3得X=-1，不妨將X=5或X=-1代入原方程檢驗，可知，X=5或X=-1是原方程的解。

階梯式問題情境的提出，分散了問題難度，發展了學生思維，培養了學生分析問題、解決問題的能力。實踐證明，在課堂教學中經常創設這種階梯式問題情境，對培養學生思維的邏輯性和深刻性有著重要的意義。

通過這創設這一例題的教學情境，不僅能使學生掌握新知識，還能起到復習鞏固舊知識的作用，使學生對證明角相等的方法有了更進一步的明確，同時能活躍課堂氣氛，使學生對數學學習產生濃厚的興趣，也培養了學生的一種鉆研精神，使學生在思考問題上具有靈活性、多變性，避免了學生在幾何證明中鉆死胡同的現象，所以教師在教學過程中，要重視一題多解的教學，特別在備課中要根據教學內容、學生情況適當地進行教材處理和鉆研，要對知識進行橫向和縱向聯系，這堂課才能做到豐富多彩，同時教師在課堂上也要有應變能力，認真聽取學生的一些方法，不能局限于自己的思想法。

（作者單位：貴州省遵義縣第五中學 563100）