新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)如何實施探究式教學(xué)

林仕和

摘要：數(shù)學(xué)探究作為一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力。探究性學(xué)習(xí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的各個章節(jié)和模塊之中，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)著力通過多種途徑，注重對學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，以期達到對學(xué)生多種心理機能和學(xué)習(xí)的綜合性智能的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課程理念；高中數(shù)學(xué) ；探究式教學(xué)

探究式教學(xué)是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的一種教學(xué)形式。筆者認為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究式教學(xué)實踐應(yīng)從一下幾個方面入手：

一、創(chuàng)設(shè)生動活潑的問題情境

根據(jù)中學(xué)生好奇心強，求知欲旺盛的特點，學(xué)生總是對感興趣的問題總想知道問題的結(jié)果與探求過程，有著非常強烈的問題意識，而這種問題意識能不能得到交流與展示，取決于有沒有適當(dāng)?shù)沫h(huán)境和氛圍。在探究性學(xué)習(xí)中，教師要善于從學(xué)生實際出發(fā)，從教學(xué)的需要出發(fā)，堅持面向生活，圍繞教學(xué)重點、創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，形成認知沖突，激發(fā)求知欲，激活思維。同時，通過“追問”等方式，使學(xué)生的這種心理傾向保持在一個適度狀態(tài)。例如，在“反函數(shù)”的概念教學(xué)時。先做下面一道題：x取何值時，函數(shù)y=3x+1的值等于下列各數(shù)？① 2；②0.5；③0；④-2。學(xué)生解題后，覺得沒味道，在等待、觀望。這時提出問題：能否用一種方法，較快地解答這個題目？這一激發(fā)，為學(xué)生構(gòu)建了深入探究的平臺，學(xué)生學(xué)習(xí)情緒又活躍起來，積極思考，有同學(xué)提出用y表示x，然后將y的值代入求出x。此時，順?biāo)浦厶岢觥胺春瘮?shù)”。從學(xué)生認知的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計問題，在解決實際問題過程中通過情境的探索， 不斷產(chǎn)生新問題；已解決的問題又成為提出新問題的情境，從而引發(fā)在深一層次上去提出問題，進而去解決問題，最終達到問題解決。

二、組織學(xué)生開展多種形式的學(xué)習(xí)活動

開展探究性學(xué)習(xí)可以針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)進度采取不同形式學(xué)習(xí)活動。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成公式、定理等結(jié)論，而是學(xué)生親自參與豐富、生動的思維活動，學(xué)生可以通過探究、推理、歸納、猜想去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。探究式教學(xué)法是學(xué)生在老師積極有效的幫助下開展探究式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)和體驗式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對與數(shù)學(xué)問題有一種研究的意識和態(tài)度，不僅要明白是什么、為什么，還要研究是怎樣推導(dǎo)出來的，怎樣變化的，有什么內(nèi)在規(guī)律，有什么用途，還有沒有別的可能等等。例如教學(xué)“由立體圖形到視圖”時，在講臺轉(zhuǎn)盤上擺放學(xué)生熟悉的各種物品，然后組織學(xué)生分組觀察，引發(fā)對“從不同方向觀察同一物體得到不同結(jié)果”的討論，進而得出“三視圖法”。教師結(jié)合多媒體課件演示后，再讓學(xué)生圍繞六種幾何體分組進行生活體驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。對于探究結(jié)果中的偏差，要引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，在理性精神的指導(dǎo)下獲得合理的解釋，以充分體驗到探究過程的價值，增強學(xué)習(xí)信心。

三、開展探究性學(xué)習(xí)，身邊生活是探究性學(xué)習(xí)的信息源

開展探究性學(xué)習(xí)，要強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗為出發(fā)點，讓學(xué)生去親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，還能進行解釋和應(yīng)用。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)提供的情景素材，深挖教材內(nèi)容，以身邊的物質(zhì)為切入點，為系統(tǒng)性的探究性學(xué)習(xí)尋找信息源。例如，今設(shè)計一隧道，要求通行的車輛限高為3cm，限寬為1.6m，并可以兩輛車對開，對開時兩車保持橫向距離不少于0.6m，問如何設(shè)計？這是一個模型設(shè)計開放題，學(xué)習(xí)的目的在于通過應(yīng)用進一步鞏固圓錐曲線的有關(guān)概念、方程及簡單的幾何性質(zhì)。在教學(xué)中，由于學(xué)生個體的思考方式不同，他們可能提出隧道的橫斷面為半圓形（圖1）、拋物線形（圖2）、橢圓形（圖3）；也可以由兩個幾個圖形組合而成，例如上方是半圓形，下方是矩形（圖4）等等。

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這種研究問題的一般方法學(xué)生一旦掌握就將受益終身。這樣的題目更能培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和發(fā)散性，為學(xué)生提供展示才華的機會，有利于張揚學(xué)生的個性。讓稟性、天賦不同的每個學(xué)生都有成功的機會。

四、切實加強教法探索和學(xué)法指導(dǎo)

在探究性學(xué)習(xí)中，教師除了在思想上要及時給予積極性的鼓勵外，更重要的是要切實加強方法的指導(dǎo)。在講誘導(dǎo)公式sin（180°+a）=-sina 時，設(shè)計了如下步驟：（1）用三角函數(shù)定義求sin60°、sin240°（教師強調(diào)在同一坐標(biāo)系中求，為證明作鋪墊）；（2）由學(xué)生談感想并進行猜想。大部分學(xué)生得出兩種想法： sin240°=-sin60°、sin（180°+a a）=-sina（為銳角）。再經(jīng)過思考，有學(xué)生進一步猜想：sin（180°+a ）=-sina ；（3）引導(dǎo)學(xué)生驗證。教師設(shè)問提示：如何在同一坐標(biāo)系中求sina、sin（180°+a）呢？學(xué)生都在終邊上取一點p（x ， y），設(shè)op=r，并順利找到180°+a的終邊即終邊的反向延長線。接著，有的學(xué)生在180°+a的終邊上任取一點p′，借助相似三角形性質(zhì)驗證；有的學(xué)生在180°+a的終邊上任取一點p′，并使op′=r，利用對稱性驗證。教師對學(xué)生的猜想和證明肯定后，要他們看教材進行比較，并展開討論。學(xué)生在對知識的探索和爭論中，獲得對發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的體驗。教師應(yīng)因題而異，因人而異，切實加強“入門”指導(dǎo)、“過程”指導(dǎo)，使學(xué)生能較快地進入角色和狀態(tài)。學(xué)生通過對問題的思考，快速地投入到學(xué)習(xí)探索中去，激發(fā)了他們的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望，使他們在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造精神。

五、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)中表現(xiàn)的評價

探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不是探究成果的大小、探究水平的高低，而是注重探究的過程性、內(nèi)容的豐富性和方法的多樣性，強調(diào)學(xué)生學(xué)會收集、分析、歸納及整理資料，學(xué)會整理反饋信息，當(dāng)學(xué)生集體遇到困難的時候，教師的探究經(jīng)驗常常很有借鑒作用，教師可以用直觀的教具、圖象或精辟的語言等做有針對性的啟發(fā)；當(dāng)學(xué)生探究誤入歧途的時候，教師可以點一下為什么行不通，然后把學(xué)生引向正確的思路；當(dāng)學(xué)生探究的思路可以但繁瑣的時候，教師應(yīng)及時肯定，指出更優(yōu)的方法，鼓勵學(xué)生另辟蹊徑。探究完畢，教師要組織學(xué)生反思回顧探究的過程，總結(jié)有過的探究思路，成功的思路和不成功的地方。所以在探究性學(xué)習(xí)過程中，教師要以極大的熱情關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，善于運用表揚的工具對學(xué)生分析問題、思考問題、解決問題、表達能力、思想覺悟等多方面進行及時評價。

“探究性學(xué)習(xí)”充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、以活動為中心、以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新精神為核心，是把教與學(xué)有機融為一體的培養(yǎng)高效學(xué)習(xí)能力的教學(xué)形式。只要我們堅持以知識為載體，以能力培養(yǎng)為核心，以良好學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和終身學(xué)習(xí)能力的形成為目標(biāo)，科學(xué)合理、有側(cè)重地進行探究性教學(xué)，就一定能取得理想的效果。

參考文獻：

[1]教育部基礎(chǔ)司組織，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M]北京師范大學(xué)出版社2002.4

[2]郝志軍《論探究式教學(xué)方式的變革》，2005（9）。

（作者單位：廣東省梅州市蕉嶺縣華僑中學(xué) 514100）