地方高師院校數學應用型人才培養模式內涵及課程體系

李善佳，簡國明

地方高師院校數學應用型人才培養模式內涵及課程體系

李善佳，簡國明

（韶關學院數學與統計學院，廣東韶關512005）

長期以來，地方高師院校復制重點大學的培養模式、課程體系，師范性優勢不明顯、職業性不強，教學改革勢在必行.從地方高師院校的實際出發，在教學實踐中采取了“一體三翼”的培養模式，為數學教育、計算機應用、數學理論研究三個方向的學生提供適合的課程，以實現師范性、職業性、學術性的統一.

應用型人才培養模式；一體三翼；課程體系

“學高為師，身正為范”，高師院校教育兼備師范性、職業性和學術性.1998年，教師職業門戶開放，師范院校對中小學教師培養的壟斷被打破，師范教育向教師教育轉型.在此背景之下，地方高師院校面臨來自重點大學的巨大挑戰.學術性方面，地方高師院校無法與重點大學比肩，因為學生基礎、師資力量、科研學術氛圍等方面均有很大差距，這是難以逾越的鴻溝.中小學校教師招聘偏好211、985重點大學畢業生，除了國人對文憑崇拜的因素之外，重點大學畢業生的學術素養占優毋庸置疑.地方高師院校要在就業市場上占一席之地，必須在鞏固學術性的基礎上，突出師范性、職業性.

長期以來，地方高校數學系直接復制重點大學的課程體系，教學計劃、教學大綱、教材如出一轍.這容易導致地方高師院校在師范性優勢不明顯、職業性不強.面對挑戰，地方高師院校數學專業要調整人才培養模式，優化課程體系.本文從地方高師院校的實際出發，在教學實踐中采取了“一體三翼”的培養模式，為數學教育、計算機應用、數學理論研究三個方向的學生提供適合的課程，以實現師范性、職業性、學術性的統一.

1 應用型人才培養模式的內涵

傳統的高師院校數學專業以培養中學數學教師為單一目標.高等教育從精英向大眾化轉型以后，非師范專業學生可以做中學教師，師范專業學生也可以從事非教師職業或考研進一步深造.適應時代要求，韶關學院數學與統計學院采取了“一體三翼”的培養模式，其基本內涵是：“一體”即以數學專業知識基礎為主體，“三翼”即以數學教育能力、計算機與數學建模整合能力和數學研究能力為職業發展方向.既體現數學專業厚基礎、寬口徑的專業大平臺和多方向培養的特點，又使學生畢業后各盡所能、各得其所：或從事中小學數學教學工作；或從事信息技術工作；或通過攻讀碩士研究生進一步從事數學研究工作.總之，應用型人才培養要讓所有培養出來的學生能夠較好地獲得相應的職業需求，實現人才培養與社會需求的適應［1］.按照“一體三翼”的培養模式，應用型人才培養的目標有三方面：數學教育人才、計算機應用人才、數學理論研究人才.

2 課程體系的改革

課程是教學內容的總和及其進程安排.《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》（簡稱《綱要》）指出：“適應經濟社會發展和科技進步的要求，推進課程改革，加強教材建設，建立健全教材質量監管制度.深入研究、確定不同教育階段學生必須掌握的核心內容，形成教學內容更新機制.充分發揮現代信息技術作用，促進優質教學資源共享.……開發實踐課程和活動課程，增強學生科學實驗、生產實習和技能實訓的成效.”為了貫徹落實《綱要》，教研室同仁們主要采取以下措施.

2.1夯實數學基礎課程，構建共同發展平臺

基礎是隱性部分，就如高樓大廈的根基，看不見，故容易被忽視；基礎又是最重要部分，沒有依托，大廈就是空中樓閣.因此，培養應用型人才在大學階段要打下寬廣而厚實的基礎.

“數學與應用數學”專業的開設的基礎課程有：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計、常微分方程、復變函數、離散數學、數學教學論、數學模型、數值分析、計算機應用基礎、計算機語言與程序設計等.數學分析是數學專業最重要的基礎課程，是一切后續課程的基礎.它不僅是大學數學專業學生進校后首先面臨的一門重要課程，而且大學本科乃至研究生階段的很多后續課程在本質上都可以看作是它的延伸、深化或應用，至于它的基本概念、思想和方法，更可以說是無處不在［2］.而其中的數學思想方法更容易遷移、舉一反三.

著名數學家華羅庚早就聲稱：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學.”信息時代數學更是無孔不入，正如《振興美國數學——90年代的計劃》報告中指出的那樣：“很少有人認識到，被如此稱頌的高科技,本質上是一種數學技術.”但目前數學專業學生普遍存在的想法是：大學數學基礎課程繁難抽象、枯燥無味，跟未來就業（特別是從事中小學數學教育）關系不大，故除了部分打算將來考研深造的學生外，很多學生抱著得過且過混日子的態度.要讓學生潛心鉆研大學基礎課程，任課教師一方面要做好學生的思想工作，提高學生學習意識，使每個學生學好數學基礎課程，為數學教育、計算機應用、數學理論研究提供共同基礎和進一步發展平臺.另一方面，任課老師要緊密聯系中學課程，用高等數學知識來解決初等數學題，使學生切身體會到高等數學有綱舉目張、“一覽眾山小”的效果.

具體實例比空洞說教更有力量.因此，高師院校數學專業當務之急是搜集有關高等數學與初等數學溝通的典型案例，以激發學生學習高等數學的熱情.

例1如圖1所示，弧AB是單位圓位于第一象限的任意一段弧，S1是弧AB下面與x軸上面的區域的面積，S2是弧AB左側與y軸右側之間的區域的面積.證明：S1+S2只依賴于弧AB的長度而與弧AB的位置無關［3］.

圖1

圖2

首先，讓學生用初等數學解法，如圖2所示.

接著，引導學生采取高等數學解法.

設∠BOx=α,∠AOx=β，則C、D、E、F的坐標分別為(cos β,0)，(cos α,0)，(0,sin α)，(0,sin β).

最后，師生共同總結兩種解法的優缺點：初等數學解法靈巧，但需要挖空心思添加輔助線實現等積變換；高等數學解法直接利用求曲邊梯形面積的原型——定積分來解決，體現程序化、機械化，只要按部就班，就可順利解決，但計算量較大.通過比較，學生身歷其境感受到用高觀點（高等數學）來解決初等數學問題的優勢，更增強了學好高等數學課程的興趣與信心.這無疑比空洞的說教更有力量.

2.2對接學生興趣，開設選修課程，適應個性選擇

高等教育是建立在普通教育（或基礎教育）基礎上的專業性教育［4］.學生接受高等教育一般都有明確的職業傾向，但具體到各學科方向，學生還是一知半解，為此，韶關學院數學與統計學院開設了《專業導論》課，向學生介紹:①數學科學的歷史與地位、信息時代的數學、數學類大專業的歷史與現狀；②數學與應用數學專業的培養目標、課程設置、課程標準及教材；③數學與應用數學專業的發展、應用前景，深造與就業方向等；④數學與應用數學專業的課程體系及邏輯關系、主要課程介紹、學習方法指導及參考書目等；⑤數學與應用數學專業的實踐教學、創新能力培養與素質教育、職業技能與就業教育等.以此來加強專業和專業思想的教育，引導學生選擇不同的發展方向.

數學教育方向選修課程：數學方法論、初等數學研究、初等數論、競賽數學、計算機多媒體技術、數學史、數學方法論、數學教育研究選講、組合數學、數學微格教學、現代教育技術、中學數學建模、教育統計與測量等.可以將致力于數學教育的學生編為數學教育班，為滿足數學教育研究的多選擇取向，提高學生的數學教育知識素養，使他們將來能成為研究型教師.

計算機應用方向選修課程：C++語言、數據結構與算法、計算機網絡、計算機圖形學、網絡工程設計、Java程序設計、Web程序設計、計算機組成原理、操作系統、現代密碼學、數據庫概論、數學軟件、運籌學、應用統計方法等.可以將致力于計算機應用和數學建模能力的培養的學生編入計算機應用、數學應用培養班.

數學理論研究方向選修課程：數學分析專題、高等代數專題、近世代數、點集拓撲、實變函數、微分幾何、高等幾何、泛函分析、偏微分方程等.將對數學概念和解題方法有較高的理解能力、對學習數學有很高的興趣的學生編入數學理論的強化和加深班，培養他們的數學研究能力，并鼓勵他們報考碩士研究生繼續深造.

2.3拓展實踐課程，讓學生“做中學”

對于實踐課程，要提倡先“習”后“學”，從“做中學”.實踐課程所學的知識絕大部分是程序性知識.程序性知識是個人無法有意識地提取，因而其存在只能借助于某種作業形式間接推測，是關于完成某項任務的行為或操作步驟的知識，用于回答“怎么辦”的知識，一般涉及動態操作，運用形式往往要對信息變形和運算，一旦熟練，可自動執行，速度快［5］.程序性知識可以意會，難以言傳，需要學生親自動手，親身體驗，在“做”中學會知識，增長才干.

2.3.1 數學教育方面，訓練師范生教學技能，彰顯師范性

按教學技能細分來訓練師范生教學技能.數學教學技能可分類為：教學設計技能、情景創設技能、合作溝通技能、啟發引導技能、組織活動技能、講解演示技能、設問提問技能、組織教學技能、板書板畫技能、總結歸納技能、學法指導技能、現代教育技術應用技能、課程整合使用技能、反饋評價技能［6］.

數學教育方向的實踐環節是：普通話與三筆字、多媒體教學與應用、教學文件編寫、課堂試教與課時說課、說題、微格教學訓練、教育實習（包括頂崗實習、集中實習、分散實習）.尤其是要重點抓好說課、說題、預教三個環節工作.

由于說課時間成本低、不干擾中小學正常教學秩序，目前中小學招聘考核一般都有說課這一環節.說課關鍵點是說“為什么這樣教”，這就牽涉到教育教學理論.因此韶關學院數學師范專業每年都開展說課比賽，以說課比賽推動學生學習數學教育理論的熱情.

說課也有缺陷，說得好不等于做得好；說課往往容易滑入紙上談兵、華而不實的泥潭.說題是新興的一種數學教研活動.說題與講題不同，說題需要運用解題理論（如波利亞“解題表”：弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧）.解題是說題的前提，解題能力又是數學綜合能力的重要標志.所以說題融合了解題實踐與解題理論.2013年春學期開始，韶關學院數學師范專業開展了說題比賽活動，并選拔學生參加廣東省說題大賽，取得很好的效果.

上課是能全面衡量師范生的能力.教學設計、板書、教態、傳播、互動等能力都可以在三尺講臺上盡情展示.紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行.盡管學生接受過十幾年的學校教育，從小到大耳聞目睹了許多老師上課，但到自己走上講臺時，還是會犯一些低級的錯誤，如：寫黑板字時，身體擋住下面學生的視線，站位不正確；不寫章節標題；講解題目時，平鋪直敘線性講解，解題思路從何而來，聽眾還是一頭霧水，等等.單純的理論灌輸無濟于事，必須讓學生多參加教學實踐，在實踐中試錯、糾錯.韶關學院數學師范專業在日常教學中大力鼓勵學生課外做家教、義教，以提高學生的實踐能力.調查發現，在大三開設《數學教學論》課程時，63%的學生都有家教或義教的經歷.在《數學教學論》課堂上，每次都抽15分鐘，讓有教學實踐經歷的學生來展示10分鐘，師生點評5分鐘.在實習之前又經歷一輪嚴格的預教，把200名左右師范生分成10組，每組約20人，由數學與信息科學學院10余位教學經驗豐富的老師指導如何上課.這樣學生在走向實習學校的講臺時，已經有模有樣，獨當一面，節省實習學校老師的指導時間，降低了傳幫帶的成本，減輕了對實習學校教學秩序的沖擊.學院還把實習時間從原來的一個月延伸到三個月，讓學生在真實的中小學課堂環境中得到磨練，迅速成長.

2.3.2 計算機應用方面，以數學建模為載體，彰顯職業性

為了提高學生數學應用能力，韶關學院數學專業組建了“數學建模協會”這一學生社團組織，來開展學生第二課堂活動，在老師的指導下通過同學教同學，老隊員帶新隊員的方式，有計劃、有步驟地進行學校數學建模活動的普及性工作和參賽隊員的初級培訓；學校每年舉辦規模大、組織規范的校內數學建模競賽.數學建模協會干部是校內競賽的組織者、賽前輔導者同時又是競賽的參賽者；組建數學建模實踐團，進行學生科研活動和“挑戰杯”活動，并讓學生參與到教師的科研活動中；數學建模培訓采取多軌并行教學模式，調動一切積極因素，改變傳統教學方式，學生輪流上臺講課，抓好數學建模教學與培訓，形成了地方高校特色的數學建模應用型人才培養模式.

除組織了數學建模協會外,還有計算機協會、考研互助協會,學生在省計算機程序設計競賽、省“挑戰杯”科技作品競賽中取得了好成績.學院創辦了學生自主創新實驗室、數學建模實驗室,這些實驗室為選擇計算機應用、數學應用方向的學生提供了一個第二課堂活動及自主學習的良好平臺.在大學階段受過嚴格建模訓練的學生，畢業后對接人才市場：或在中學“數學建模”選修課中獨當一面，或在IT公司中大顯身手.

2.3.3 數學理論研究方面，以考研為載體，彰顯學術性

為選擇數學理論方向的學生創設發展平臺，在此方向開設《數學分析專題》、《高等代數專題》等課程，以此來夯實這些學生的數學理論和功底.同時以考研活動為依托，以考研促學風建設，組建考研互助協會，啟動考研老帶新計劃，認真探討形式多樣的考研經驗交流、行之有效的信息與學習方法指導、全面系統的考研知識講座、交叉選修的考研專業課教學、關愛考研同學的調劑與資助等地方高校數學類考研教學的教學模式.

3 結語

當前我國經濟、社會正處于轉型時期，方方面面都面臨變動、調整.適應時代召喚，地方高師院校數學應用人才培養模式也不是一成不變的，作為人才培養模式支撐的課程體系必須跟上，數學基礎課程、選修課程、實踐課程三者并舉，以實現師范性、職業性、學術性的和諧統一.

［1］曾崢，簡國明，李善佳.地方高校數學專業人才培養模式的改革與探索［J］.數學教育學報，2012，21（5）：61-66.

［2］陳紀修，於崇華.數學分析［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［3］彭翕成.高數與初數搭橋案例［EB/OL］.（2011-11-01）［2013-09-28］.http://blog.sina.com.cn/s/blog_6029f0330100yyk3.html.

［4］潘懋元.新編高等教育學［M］.2版.北京：北京師范大學出版社，2009.

［5］曹才翰，章建躍.中學數學教學概論［M］.2版.北京：北京師范大學出版社，2008：16-17.

［6］劉幸東，張占亮，王興志．高師數學教學技能訓練體系的構建與實踐［J］．數學教育學報，2011，20(4)：91-95．

On the local normal university mathematics applied type talent training mode and curriculum system

LI Shan-jia，JIAN Guo-ming
（School of Mathematics and Statistics,Shaoguan University,Shaoguan 512005,Guangdong,China）

For a long time,local teachers colleges replicate key university training model,curriculum system, resulting in the loss of its own distinguished features and weak occupation orientation.In teaching practice,it adopted an“integrated three-wing”training model for mathematics education,computer applications,and mathematical theory of three directions to provide an appropriate curriculum for students to achieve the unity of teacher-oriented characteristics,vocational competence and academic fullfillment.

application-oriented training model;integrated three-wing;curriculum system

G642.0

A

1007-5348（2014）12-0079-05

（責任編輯：邵曉軍）

2013-10-26

2010年度廣東省高等教育教學成果獎培育項目（粵教高函（2011）55號）.

李善佳（1971-），男，廣西南寧人，韶關學院數學與統計學院講師，碩士，主要從事數學教育方面的研究.