集成運算放大器輸出電壓求解方法的教學探究

徐太龍，徐 雷，查長軍，胡學友

集成運算放大器輸出電壓求解方法的教學探究

徐太龍1，徐 雷2*，查長軍1，胡學友1

（1.合肥學院電子信息與電氣工程系,安徽合肥230601；2.亳州師范高等專科學校理化系,安徽亳州236800）

集成運算放大器是模擬電子技術課程中重要的器件，已知輸入電壓和電路各元器件的值求解輸出電壓是集成運算電路的一個重要知識點，分別用虛短和虛斷結合法、理論推導法求解集成運算放大器的輸出電壓，并對這兩種方法進行了總結，以幫助學生更好地掌握該知識點.

集成運算放大器；虛短；虛斷；模擬電子技術課程

隨著科學技術的發展，越來越多的分立元器件及其連線被集成在一個芯片上，形成具有特定功能的集成電路［1,2］.集成運算放大器構成的應用電路在各種電子產品中得到廣泛的應用［3］，是在掌握基本放大電路以及多級放大電路之后，要求學生必須重點掌握的知識點之一，也是后續功率放大電路、負反饋放大電路、集成振蕩電路以及信號處理電路等知識點的前序知識，在模擬電子技術基礎課程中起著承前啟后的作用.因此學好集成運算放大電路的知識對整個課程的學習具有不可忽視的影響［3］.

1 集成運算放大器的相關概念

把輸出信號與輸入信號之間具有一定的數學運算關系的電路，稱為運算電路.利用負反饋技術，可以用集成運算放大器和分立元器件搭建成各種運算電路，如反向比例放大電路、同相比例放大電路、求和運算電路、減法運算電路、微分運算電路、積分運算電路、平方運算電路、除法運算電路、平方根運算電路等.

1.1集成運算放大器的符號及說明

基本運算放大器的符號如圖1所示，圖中“?”表示運算放大器，Av表示電壓放大倍數，如果是理想運算放大器，用∞取代［2］，有兩個輸入端u-和u+，一個輸出端uo.當輸入信號只加到u-端時，輸出端uo與輸入端u-反向，因此u-端又稱為反向輸入端；當輸入信號只加到u+端時，輸出端uo與輸入u+端同向，因此u+端又稱為同向輸入端；當輸入信號同時加到u+端和u-端時，輸出端信號uo與絕對值大的輸入端信號同向.

圖1 基本運算放大器

1.2集成運算放大器的電壓傳輸特性

集成運算放大器輸出電壓（uo）與輸入電壓（ui=u+-u-）之間關系的曲線，稱為電壓傳輸特性，如圖2所示.電壓傳輸特性分成線性區和非線性區.由于集成運算放大器的電壓放大倍數很大，通常只有在輸入電壓ui= u+-u_極小時（|ui|≤1 mV），輸出電壓和輸入電壓存在線性關系，當ui＞1 mV時輸出電壓為+UOM，當ui＜1 mV時輸出電壓為-UOM［3］.因此在做集成運算放大器的電路分析時，通常對其線性關系進行分析.

圖2 電壓傳輸曲線

1.3 “虛短”與“虛斷”概念

在理想情況下，集成運算放大器工作在線性段時的放大倍數AV趨于∞，因此，當輸出電壓為有限值時，即uo=K，K為常數，可知ui×∞=uo，即輸入電壓相當于兩個輸入端連接到了一起，即短路，但又不是真正的短路，故稱為“虛短”.同時由于又因為集成運算放大器的輸入電阻Ri很大，故輸入電流，即i+=i-≈0，相當于兩個輸入端之間沒有電流流過，即斷開，但又不是真正的斷路，故稱為“虛斷”［4］.

2 集成運算放大器基本應用電路的分析

以集成運算放大器基本應用電路中的反向比例放大器為例，分別利用虛短和虛斷結合法以及理論推導法對反向比例放大器進行分析，求解輸出電壓.反向比例放大器的電路原理圖如圖3所示.

圖3 反向比例放大器的電路原理圖

2.1利用虛短和虛斷結合法求解輸出電壓

針對圖3所示的反向比例放大器，求解過程如下［4］：根據集成運算放大器“虛斷”的概念，則有：i+≈i-；由反向比例放大器的電路原理圖可知：i+=0，又根據基爾霍夫電流定理可得：i-i--if=0，從而i=if，根據歐姆定理可知：

再由反向比例放大器的電路原理圖可知：u+=0，即u-=0.

小結：在集成運算放大器電路求解過程中，“虛短”和“虛斷”同時存在；“虛短”針對于電壓而言，表示同相輸入端和反向輸入端電壓相等；“虛斷”針對于電流而言，表示同向輸入端和反向輸入端的電流相等.

2.2利用理論推導法求輸出電壓

圖4 反向比例放大器交流等效電路

針對于圖3所示的反向比例放大器電路，對于集成運算放大器而言，輸入阻抗Ri通常非常大；輸出阻抗Ro通常非常小，并且放大倍數Av很大［5］，因此反向比例放大器交流等效電路如圖4所示.

利用疊加原理，可以推導出電壓和每一個信號源的關系［5］.

（1）僅對信號源ui（-AvVi設為0）可知：

當Ro→0,Ri→∞時，上式可簡化為：

（2）僅對信號源-AvVi（ui設為0）可知：

當Ro→0,Ri→∞時，上式可簡化為：

因為Av很大，Av＞＞1，因此AvR1＞＞Rf，則

因此若用斷路代替Ri，即Ri→∞，用短路代替Ro，即Ro=0，交流等效電路可以重新畫成如圖5所示等效電路圖.

圖5 反向比例放大器重畫交流等效電路圖

小結：從式可以得知：負號表示輸出電壓與輸入電壓反向，當AV＞＞1時，輸出電壓可以通過計算電阻Rf和R1的比值與輸入電壓相乘得到.

3 結語

本文在闡述集成運算放大器的基本概念之后，使用虛短和虛斷結合法、理論推導法，對集成運算放大器應用電路反向比例放大器電路的輸出電壓進行了求解，兩種方法求解的結果相同.利用虛短和虛斷結合法，要求學生只需要知道虛短和虛斷的概念，并利用高中的知識就可以求出輸出電壓，過程簡單，易懂，學生容易接受；利用理論推導的方法要求學生具有等效電路的化簡能力，并且學生應具備近似求解思想，因此相對較難.

［1］華成英，童詩白.模擬電子技術基礎［M］.4版.北京：高等教育出版社，2006.

［2］胡宴如，耿蘇燕.模擬電子技術［M］.3版.北京：高等教育出版社，2013.

［3］余紅娟.模擬電子技術［M］.3版.北京：高等教育出版社，2013.

［4］王淑娟，蔡惟錚，于泳.模擬電子技術基礎學習指導與考研指南［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［5］Robert L B，Louis N.模擬電子技術［M］.李立華，李永華，許曉東，等，譯.北京：電子工業出版社，2012.

Teaching exploration of the output voltage solving solution of integrated operational amplifier

XU Tai-long1,XU Lei2*,ZHA Chang-jun1,HU Xue-you1
(1.Department of Electronic Information and Electrical Engineering,Hefei University,Hefei 230601,Anhui,China; 2.Department of Chemical and Physical,Bozhou Teachers College,Bozhou 236800,Anhui,China)

Integrated operational amplifier is an important device in the analog electronic technology course. Solving the output voltage of integrated operational amplifiers when the input voltage and values of devices are known is a key knowledge point.The output voltages of integrated operational amplifiers are solved using the combination of virtual short circuit and virtual open circuit,and theoretical derivation method.The summery of the two methods are given to help students master them well.

integrated operational amplifier;virtual short circuit;virtual open circuit;analog electronic technology course

TM133

A

1007-5348（2014）12-0088-04

（責任編輯：李婉）

2014-09-24

教育部電子信息工程特色專業建設項目（TS11497）；合肥學院教學研究項目（2013jyxm01）；《單片機應用技術》項目化教學研究項目（BSJY201408）；合肥學院重點建設學科信息與通信工程（2014XK06）.

徐太龍（1982-），男，安徽太和人，合肥學院電子信息與電氣工程系講師，博士，主要從事集成電路設計和電磁計算方面研究.*通信作者.