料場開挖爆破巖質邊坡振動速度高差放大效應研究

周 明

料場開挖爆破巖質邊坡振動速度高差放大效應研究

周 明

（杭州華東工程檢測技術有限公司 浙江杭州 310014）

通過考慮影響表面質點振速的因素為物理量參數，結合量綱分析法推導出反應爆源至測點的高程差、爆源至臺階前邊緣的平距及臺階后邊緣至測點的平距的爆破振動預測公式，以龍開口水電工程料場開挖爆破在危險源監測到的實速為基礎進行線性回歸，并與其它公式得出的預測速度進行對比分析。應用實例表明，本文量綱分析得出的振速預測公式能準確反應出高差的放大效應及臺階后邊緣至測點平距對放大效應的影響。

邊坡工程 爆破振動 量綱分析 高程差 平距 放大效應

1 引言

隨著我國經濟的發展，水利水電工程爆破任務與日俱增。通過采取各種控制爆破振動的措施，選擇最佳爆破方案來控制爆破規模及危害，保證建筑物和運行設備的安全顯得至關重要。水電工程大多位于峽谷之中，大部分涉及到高危邊坡的開挖爆破，因此，爆源與測點之間高程差對振速的放大效應的影響尤為明顯。

目前，工程中通常是根據現場振動試驗與監測結果對薩道夫斯基公式進行回歸分析，然后基于求得的場地系數K及爆破振動衰減系數α對爆破振動產生的表面質點振動速度V進行預測。常用的薩道夫斯基公式（1），未考慮高程差的影響，僅在平坦場地條件下具有較高的預測精度。基于這一認識，近來不少學者對有高程差的爆破振動進行了研究。文獻1唐波等人通過量綱分析得出的爆破振動公式（2）認為，隨著正高差的增加，表面質點振動速度增加。文獻3認為臺階部位的巖體結構的振動響應會產生“鞭梢效應”，爆破振動高程放大效應的產生與邊坡坡度、相鄰臺階高差、邊坡巖性、爆破振動荷載特性等因素相關。

式中：V為質點最大速度cm/s；Q為炸藥量kg；R為爆破中心與測點的距離m；H為程高差m；ɑ、β均為衰減系數；k1為平整地形的場地系數；k2為凸形地形的影響系數。

2 爆破振動的量綱分析

目前在工程爆破領域，所有監測的爆破振動物理量一般都是質點振動速度,而爆破地震能量衰減規律與爆破振動振速衰減規律有著緊密的聯系，得到的爆破振動衰減規律也都是振速衰減公式。文獻1考慮了高程差及爆心距的影響，具有較高的預測精度，但是未考慮測點至臺階距離的影響。文獻3則定性分析出高程的放大效應與測點至臺階上邊緣的平距有關。現將爆破振動時，圖（1）中的爆源至測點的高程差H、爆源至臺階前邊緣的平距R1及臺階后邊緣至受測點的平距R2均考慮其中（涉及到的物理量參數列于表1），依據能量的衰減規律進行量綱分析。

假設表面質點振動速度為：

圖1 爆破振動量綱分析法參數示意圖

表1 爆破振動振速涉及到的物理量參數

在進行爆破振動預測時，將最大一次起爆量Q、巖體密度ρ、振動波傳播速度c設為獨立量綱,以π代表無量綱量，根據π定理：

式中ɑ、β、γ均為待定系數，利用量綱齊次化原則尋求量綱之間的關系，解得ɑ =0、β=0、 γ=1，因此解得，同理

將π1～π4代入式（3）得：

不同無量綱π的乘積和乘方仍然為無量綱數，取其組合得到新的無量綱量：

巖體密度ρ、振動波傳播速度c可以認為是常數，將此函數關系寫成：

式中：K為綜合影響系數；ɑ及β為臺階前后平距影響系數；γ為相對高差影響系數。

3 工程實例

本文驗證數據采用龍開口水電站燕子崖石料場爆破開挖振動監測到的表面質點振動速度。料場開挖采用梯段開挖爆破，梯段高度為15m,開挖高程EL.2210～EL.2120m，最大開挖深度90m。因爆破振動監測時測點位置固定，且料場內巖石為白云巖，便于能量的傳播，故剔除因爆破區域疊加、安裝不牢固影響等產生的異常數據后，積累了大量原始數據（見表2），且測值可信度較高。各公式進行線性回歸后相關系數均達0.96以上。

表2 龍開口料場開挖爆破振動監測成果表

3.1實例1（H/R2≤1）

將表2中所列高程差H=15～45m的1#～11#測點實測振速代入式（6），進行四元線性回歸分析，得出K=138.3，ɑ=0.89，β=0.99，γ=-0.0237。結果表明：在本工程條件下，當臺階高程差H介于15～45m時，爆源至臺階前邊緣的平距R1及臺階后邊緣至測點的平距R2對速度的影響較大(影響系數分別為0.89、0.99)。高程影響因子γ為負值表明隨高程的增大振速增大，但測點距離臺階頂邊距距離較遠。此時H/R2小于1，因此高差產生的放大影響效應較小。

將實測振速代入式（1）、式（2）進行線性回歸分析并與式（5）進行對比得出：

表3為各公式預測振速與實測振速對比。

表3 高程差H =15～45m時各公式預測振速與實測振速精度對比

由表3可看出，根據各公式預測的振速與實測速度相比較，采用本文量綱分析得出的公式相對誤差基本控制在8%以內；采用唐海等人量綱分析得出的公式（2）相對誤差約為11%～17%；采用平坦場地條件下的薩道夫斯基經驗公式相對誤差最大。

3.2實例2（H/R2＞1）

將表2中所列12#～23#測點，H=60～75m實測振速代入式（1）、式（2）及式（5）進行線性回歸分析得出：

表4為各公式預測振速與實測振速對比。由表4可以看出高程差H(60～75m)相對R2較大，即H/R2大于1時高程影響系數γ對振速的影響較大。表明隨高程的增大，振速放大效應明顯。在此工程條件下采用本文量綱分析法得到的公式預測振速的基本誤差控制在9%以內，而采用公式（2）其相對誤差約為12%左右，采用平坦場地條件下的經典薩道夫斯基經驗公式相對誤差最大。

4 結論

本文通過量綱分析得出反應高程增大效應的預測公式，并通過工程實例與薩道夫斯基等經驗公式進行了比較。

表4 高程差H =60～75m時各公式預測振速與實測振速精度對比

（1）根據量綱分析法得出的公式對23組實測數據進行線性回歸分析，并與其他公式進行對比得出：本工程條件下薩道夫斯基公式預測爆破振動速度誤差較大；唐海等人量綱分析得出的公式誤差次之；而本文量綱分析得出的公式預測爆破振速相對誤差最小，基本控制在10%以內。此公式進行爆破振速預測時具有較高的精度。

（2）高程差對振速的放大影響不僅與高程差的大小有關，還與臺階后邊緣至受測位置的平距有關。根據本文得出的爆破振動公式回歸分析后得出：當H/R2小于1時，影響較小；當H/R2大于1時，影響較大，具有明顯的放大效應。因此，本文得出的公式較準確地反應了高程的放大效應及臺階后邊緣至測點平距對放大效應的影響。

1 唐海, 李海波等. 反應高程放大效應的爆破振動公式研究[J]. 巖土力學，2011，32(3)：820-824.

2 姚堯. 爆震的放大效應與二元回歸分析[J]. 爆破，1992，9(4)：5-8.

3 陳明，盧文波等. 巖質邊坡爆破振動速度的高程放大效應研究[J]. 巖土力學與工程學報，2011，30(11)：2189-2195.

4 周同嶺，楊秀甫，翁家杰等. 爆破地震高程效應的試驗研究[J]. 建井技術，1997，18(增刊)：31-35.

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10.3969/j.issn.1672-2469.2014.02.021

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1672-2469（2014）02-0073-04

周明（1984年- ），男，工程師。