礦用重型自卸車推桿斷裂分析與診斷＊

馮國勝， 賈素梅， 林 昊

（1.石家莊鐵道大學機械工程學院 石家莊，050043）

（2.福州職業(yè)技術學院交通工程系 福州，350108）

1 問題的引出

在公路用自卸車改裝為非公路用自卸車時，由于路況惡劣、超載嚴重和設計初期仿真分析欠缺等原因，國內(nèi)多數(shù)廠家生產(chǎn)的礦用重型自卸車不同程度地發(fā)生因推桿失效而導致產(chǎn)品可靠性低的問題［1］。在西部某露天煤礦作業(yè)現(xiàn)場，某三軸礦用重型自卸車的主要參數(shù)見表1，該車在投入運營不久后，中橋與車架橫梁間推桿頻繁發(fā)生裂紋、彎曲甚至斷裂的故障，嚴重影響了整車的使用壽命和正常的礦山作業(yè)，給企業(yè)和用戶帶來了很大的經(jīng)濟損失。

筆者采用ANSYS軟件建立整車有限元模型，計算了自卸車在運行過程中的彎曲工況、彎扭組合工況和制動工況的推桿靜態(tài)強度、變形及整車模態(tài)分析。以白噪聲為基礎，利用 MATLAB／SIMULINK軟件仿真實際路面譜，然后導入ANSYS進行響應譜分析，依據(jù)整車和推桿的多工況靜、動特性分析結果，找出了推桿過早斷裂和彎曲變形的原因［2-7］，提出了相應的改進設計方案。

2 有限元模型

2.1 車架

大噸位自卸車車架為典型的板殼結構，如圖1所示。由于SHELL63單元是基于平面應力理論和薄板彎曲理論疊加進行計算的，而且計算速度較快，能夠很好地反映零件接頭區(qū)域的彎曲和扭轉(zhuǎn)應力，因此，車架主體結構選用4節(jié)點24自由度的SHELL63板殼單元劃分網(wǎng)格。依據(jù)企業(yè)提供的具體數(shù)據(jù)建立大噸位自卸車主、副車架幾何模型，在兩個文件中單獨建立好主、副車架幾何模型后將其進行組合，使其與實際裝配情況相同［8-9］，車架模型如圖2所示。

表1 整車參數(shù)表Tab.1 Parameter list of vehicle

圖1 主車架結構圖Fig.1 Main frame structure

圖2 車架模型Fig.2 Frame model

2.2 懸架和推桿

平衡懸架的鋼板彈簧能夠把載荷平均分配給中、后橋，保證了在各種工況下兩橋之間載荷的均衡性，從而提高了重型汽車輪胎的接地性，被廣泛應用于重型汽車上。但是平衡懸架只能傳遞垂向力和側(cè)向力，而不能傳遞牽引力和制動力及相關力矩，需要在中、后橋上裝上推力桿和下推力桿，用來傳遞縱向載荷及力矩，如圖3所示。

ANSYS軟件中彈簧單元可以用來模擬鋼板彈簧的緩沖功能，梁單元可用來模擬其導向功能；因此，采用梁單元與彈簧單元組合的形式來模擬鋼板彈簧的力學特性［10］。彈簧單元選用2節(jié)點6自由度的3D彈簧阻尼單元LINK11，梁單元選用BEAM4單元。

對于懸架與車架的連接部分使用LINK8模擬桿系結構，剛度的大小可以通過定義彈簧單元的參數(shù)來實現(xiàn)。SOLID92單元為10節(jié)點3D實體單元，有良好的結構適應性；因此，推力桿采用SOLID92單元建模，如圖4所示。

圖3 重型自卸車平衡懸架Fig.3 Balanced suspension heavy－duty dump truck

圖4 推桿及中橋連接模型Fig.4 Connect model of push rod and intermediate axle

2.3 網(wǎng)格劃分

為了提高計算精度，使用了板、桿、梁和實體4類單元，在建模時需要考慮不同單元間的連接問題。對于有相同節(jié)點自由度的單元連接，使用公共節(jié)點；對于自由度不同的單元采用約束方程，保證二者自由度一致［11］。

為了控制有限元網(wǎng)格的疏密程度和整個有限元模型的規(guī)模及有利于網(wǎng)格的自動剖分，可對實體各部分進行分區(qū)。由于推桿斷裂處表面形狀復雜，特別是過渡圓角處劃分的單元外表面呈鞍形面，又是應力集中區(qū)，故應將網(wǎng)格加密，單元尺寸取小，以求準確地描述邊界形狀，使其盡可能地接近實際情況。對不同結構區(qū)域設定不同的單元長度，由程序自動進行網(wǎng)格剖分。通過對模擬推桿的solid92單元進行局部加密和不加密分網(wǎng)及用Smartsize分網(wǎng)的比較，確定的網(wǎng)格劃分局部放大如圖4所示。

經(jīng)過多次試算和分析比較，確定了車架和推桿的計算規(guī)模［12］，網(wǎng)格劃分完成后得到單元為60 772個，節(jié)點為80 651個。其中：板殼單元為38 295個；實體單元為22 247個；梁單元為130個；桿單元為100個。

2.4 載荷移植

在自卸車有限元分析時載荷要進行移植，載貨質(zhì)量55t均布于貨廂對應的車架節(jié)點上，車架自重以程序提供的施加加速度命令ACEL實現(xiàn)，發(fā)動機、變速箱等設備加在其相應的節(jié)點處。

3 靜力分析

3.1 彎曲工況

彎曲工況主要是模擬大噸位自卸車滿載時在平直良好路面上勻速正常行駛，這是最常見的工況，車架主要承受彎曲載荷，產(chǎn)生彎曲變形，并對其他結構造成影響［13］。

彎曲工況時，約束左前車輪支撐點、右前車輪支撐點三個方向平動自由度及兩個轉(zhuǎn)動自由度；約束左后車輪支撐點、右后車輪支撐點三個方向平動自由度；約束A點x方向平動自由度，以及B點繞x軸和繞z軸轉(zhuǎn)動自由度；約束C點y向平動自由度和繞x軸、繞z軸轉(zhuǎn)動自由度，如圖5所示。

通過計算發(fā)現(xiàn)推力桿為車體故障部位，其應力值較大，尤其是銷軸部分。為比較改進前后推力桿主要點的應力值變化情況，大應力區(qū)在圖6中分別以數(shù)字標出。1，2，3，4，5，6為連接車橋一端的應力集中位置；7，8，9，10，11，12為與車架連接一側(cè)的應力集中位置。有限元分析計算之后，通過應力云圖觀察得到故障部位節(jié)點應力值見圖7。

圖5 約束位置圖Fig.5 Constraint location

圖6 推力桿應力位置示意圖Fig.6 Stress location of push rod

圖7 彎曲工況前后推力桿各節(jié)點應力值Fig.7 Stress value of the front and near push rod in bend

3.2 彎扭工況

彎扭組合工況是用來反應其中一個車輪受到單點的離散事件激勵，即單輪受到路面突起顛簸，這時車體受到彎曲的同時還受到了扭轉(zhuǎn)作用，并且通過車架傳至各個零部件。模擬彎扭組合工況時，將左前輪抬高180mm，約束左前車輪支撐點兩個方向平動自由度和兩個轉(zhuǎn)動自由度，使模型沿z方向分別抬高180mm，約束右前車輪支撐點三個方向平動自由度及兩個轉(zhuǎn)動自由度。推力桿故障部位主要節(jié)點的應力值如圖8所示。

圖8 彎扭工況前后推力桿各節(jié)點應力值Fig.8 Stress value of the front and near push rod in crankle

通過比較彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況的計算結果可以看出：在彎曲工況1，2，7，8（對應推桿銷軸處）的應力較彎扭工況為大，銷軸易損壞；在彎扭工況6，9（對應推桿接頭處）的應力較彎曲工況為大，因路況多為彎扭工況，故接頭的損壞多于銷軸，這與推桿故障部位一致。為降低推桿的失效率，必須提高車架的抗扭剛度，在要求整車改動較小的情況下，建議將部分橫梁改為閉口。

3.3 制動工況

自卸車工作的道路條件和裝載條件都極為惡劣，且運行時部分懸架零件產(chǎn)生0.7g的相對加速度，并要求其能夠順利通過落差180mm的臺階工況等。其推力桿要承受車輛制動和最大驅(qū)動時的載荷及沖擊，易出現(xiàn)推力桿和球鉸銷軸斷裂等現(xiàn)象。當汽車受制動力F作用時，作用于車輪的制動力矩M可以通過在吊耳的垂直方向施加載荷P，附加一個ΔP的力形成的一對力偶加載。主要節(jié)點的應力值見圖9。

其中：l為前板簧長度；φ為底面附著系數(shù)，取0.6；R為車輪半徑；Fy為地面支反力。

3.4 推桿位移

因推桿的使用材料符合國家標準，它的損壞首先取決于應力和位移。圖10為滿載彎曲時的推桿變形圖。由于中、后橋的剛度遠大于副車架橫梁，推桿有繞支座旋轉(zhuǎn)的趨勢，依據(jù)銷軸變形前后的坐標值變化可計算出推桿的最大變形量約為25mm，在車架中、后橋和副車架橫梁的剛性約束下，推桿產(chǎn)生彎曲。

圖9 制動工況前后推力桿各節(jié)點應力值Fig.9 Stress value of the front and near push rod in brake

圖10 滿載推桿變形圖Fig.10 Deformation of push rod in full load

4 動力分析

4.1 模態(tài)分析

具有有限個自由度的彈性系統(tǒng)的運動方程可應用動載荷虛功原理推導出來，其矩陣形式為

其中：M為結構總質(zhì)量矩陣；C為結構總阻尼矩陣，假設為瑞利阻尼，即C＝αM＋βK，α，β為線性阻尼系數(shù)；K為結構總剛度矩陣，對稱正定；δ為節(jié)點位移列陣；F為結構的節(jié)點載荷列陣。

在模態(tài)分析時取F為零矩陣，同時因結構阻尼很小，對固有頻率和振型影響甚微，可忽略不計，因此得結構的無阻尼自由振動方程為

這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為

其中：ω，ψ分別為振動固有頻率和初相位。

將式（4）代入式（3），得到齊次線性代數(shù)方程組為

式（5）有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即

當矩陣K，M的階數(shù)為n時，式（6）是ω2的n次實系數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組式（3）的特征方程，系統(tǒng)自由振動動力特性（固有頻率和振型）的求解問題，就是求矩陣特征值ω和特征向量δ問題。

通過模態(tài)分析可得到自卸車的各階固有頻率和模態(tài)振型，表2中前1～15階為固有頻率，圖11為22.67Hz模態(tài)振型。

表2 整車模態(tài)頻率Tabl.2 Modal frequency of vehicle

圖11 22.67Hz模態(tài)振型Fig.11 Modal shape in 22.67Hz

應用模態(tài)分析方法可以直接對車架（推桿）進行評價，其評價原則如下：

1）車架低階頻率，即1階扭轉(zhuǎn)和彎曲頻率的值，應高于懸掛下結構的固有頻率，而又低于發(fā)動機怠速運轉(zhuǎn)頻率，以避免發(fā)生整體共振現(xiàn)象；

2）車架彈性模態(tài)頻率應盡可能避開發(fā)動機經(jīng)常工作的頻率范圍；

3）車架振型應盡可能光滑，避免有突變。

根據(jù)以上評價原則對該車架的模態(tài)進行分析，首先查明自卸車在使用環(huán)境中的實際激振頻率，以便使其各階模態(tài)頻率盡可能遠離上述頻率，分析如下。

1）由于路面不平，自卸車運動所引起的運動學激勵多屬于20Hz以下的垂直振動。

2）發(fā)動機的激振頻率如下：發(fā)動機怠速為700r／min時，相應爆發(fā)頻率為23.3Hz；常用車速為10～30km／h時，相應發(fā)動機爆發(fā)頻率為52～158Hz（以低檔區(qū)6檔，速比3.48為例）。

3）非懸掛質(zhì)量的固有頻率一般為6～15Hz。

4）汽車傳動軸的激振頻率如下：當車速為10～30km／h時，傳動軸不平衡的彎曲振動頻率為51～155Hz（以低檔區(qū)6檔，速比3.48為例）。

結合識別出的模態(tài)頻率、模態(tài)振型可以看出，在汽車正常行駛時，發(fā)動機爆發(fā)頻率和汽車傳動軸的激振頻率在51～158Hz，范圍比較寬。雖然與車架（推桿）的固有頻率可能有耦合現(xiàn)象，但是由于汽車在正常行駛中這個頻率是不停變化的，且頻率比較高，引起的振動也是高頻振動，對于推桿的異常斷裂的影響有限。車架的3階～5階模態(tài)頻率（4.80～12.9Hz），未避開路面對汽車的激振頻率范圍和非懸掛質(zhì)量的固有頻率，有可能發(fā)生整體共振現(xiàn)象，加劇推桿的損壞［12，14］。

4.2 譜分析

推桿在路面不平的隨機激勵下工作，承受著隨機外載荷的作用，其動應力水平主要取決于車架與懸架聯(lián)接處的響應，因此在此處輸入路面激勵，可獲得推桿的最大動應力。

為進行ANSYS譜分析，首先進行路面譜模擬，路面隨機激勵的時域表達式［15］為

其中：V為車速；A為路面常數(shù)；W（t）為白噪聲。

路面離散事件激勵是用來表示路面因為施工而造成的拱形路面，其數(shù)學表達式為

其中：h為拱形路面最高點與水平路面的距離；x1為拱形路面的長度；x2為車輛起始位置與坡形路面的距離。

自卸車路面激勵包括路面隨機激勵和路面離散激勵，依據(jù)式（2）和式（3）在 MATLAB／SIMULINK中建立仿真模型，如圖12所示，取常用車速約為3m／s，x1為10.1m，x2為0，h為0.2m。離散激勵和隨機激勵疊加的時域仿真結果如圖13所示。

圖12 路面激勵仿真模型Fig.12 Simulation model of road excitation

圖13 路面激勵疊加時域圖Fig.13 Overlay time domain of road excitation

將仿真結果導入ANSYS進行分析，由結果可知，推力桿銷軸和接頭處動應力最大并且有較大位移。譜分析推力桿節(jié)點應力如圖14所示。

圖14 譜分析前后推桿應力值Fig.14 Spectral analysis stress value of front and near push rod

5 改進方案

通過ANSYS對整車及其部件的靜力分析與動力分析，可以看出推桿銷軸（1，2，7，8）和接頭（6，9）處的應力值大于推桿材質(zhì)45號鋼的許用應力160MPa。通過模態(tài)分析可知，自卸車有可能發(fā)生共振現(xiàn)象，加劇推桿的損壞。通過響應譜分析可知，自卸車在隨機荷載作用下，推桿銷軸和接頭為大動應力區(qū)域，這與推桿斷裂的實際位置是吻合的。為此，將某企業(yè)的公路用自卸車改裝為非公路用重型自卸車，根據(jù)其生產(chǎn)現(xiàn)狀和改進設計時制造成本最低的要求，進行了多種改進方案的仿真分析。

1）將所有橫梁槽鋼改為閉口，在推力桿通過處留有缺口。

2）適當提高前彈簧剛度，將前彈簧剛度改為原來的1.5倍；適當降低后彈簧剛度，將后彈簧剛度改為原來的0.85倍。

3）將推力桿由60×8加粗到80×8。

4）將載荷后移200～300mm。

5）推桿采用的橡膠襯套，在橡膠配方設計時，橡膠的硬度選用HS50。

改進方案效果比較如圖15所示，從圖中可以看出，只加粗推桿是不可取的。

圖15 改進方案比較圖Fig.15 Comparison of improvement projects

為減少推力桿發(fā)生失效的概率，應首先提高車架的抗扭剛度，將所有橫梁槽鋼改為閉口，在推力桿通過處應留有缺口。將推力桿由60×8加粗到80×8，前彈簧剛度為原來的1.5倍。綜合應用這些改進措施后，重新建立自卸車模型，計算的主要節(jié)點的應力值見表3。

表3 綜合改進前后推力桿應力值Tab.3 Stress value of push rod before and after composite improvement MPa

6 結 論

1）根據(jù)綜合改進措施之后的計算結果，車架的抗扭剛度得到提高，在靜力學彎曲工況下應力值明顯下降。

2）綜合改進后滿載模態(tài)的第3階至第10階模態(tài)頻率分別提高到5.5，7.6，13.2，25.94，46.97，49.02，49.24和51.51Hz，模態(tài)頻率普遍提高，這與整車的剛度提高相一致，對降低推桿故障率是有益的。

3）企業(yè)結合自身的生產(chǎn)工藝現(xiàn)狀和改進設計時制造成本最低的原則，選取了某改進方案，使用結果證明取得了較好的效果。

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