基于MATLAB的中冷控制器溫度控制算法

王香梅

（西安職業技術學院,陜西西安,710032）

基于MATLAB的中冷控制器溫度控制算法

王香梅

（西安職業技術學院,陜西西安,710032）

本文旨在通過從理論角度詳細分析了具有純滯后特性的一階慣性環節的PID溫度控制算法。對實現穩態輸出溫度控制軟件編程具有理論指導意義。

溫度控制;中冷器;算法;延遲

1 溫度控制系統建模

在工業控制系統中，溫度控制具有很重要的應用。由于溫度傳導具有極大的遲鈍感和滯后性，因而該系統具有時變、易擾動、滯后、大慣性以及難以精確建模等缺陷。在控制理論研究中，具有大滯后的過程控制被公認為難題之一。

控制理論中，具有延遲（或滯后）的n階慣性環節的傳遞函數如下：

式1.1中：K —— 增益系數；

T —— 慣性環節常數；

τ —— 純延遲時間；

n —— 慣性環節階次。

一般來講，可將測試得到的階躍響應曲線與理論階躍響應曲線相比較，以決定相近的傳遞函數形式，然后對實驗數據進行處理，可求得系統的傳遞函數的參數，完成系統建模工作。很顯然，對于同一條響應曲線來說，采用低階傳遞函數擬合，其數據處理簡單，但準確度低；若采用高階傳遞函數擬合，則數據處理復雜，但擬合精度較高。對于采用PID控制的閉環控制系統，并不要求非常準確的被控對象模型。因而，在滿足精度要求的情況下，盡可能采用低階傳遞函數對被控對象進行擬合。

根據控制理論推算，使用有延遲的一階慣性環節對溫度控制系統進行擬合，則參數計算方法如下：

式中：t1—— 時間常數，u(t1)=0.39δ(t)；

t2—— 時間常數，u(t2)=0.63δ(t)；

u(∞) —— 系統階躍響應穩態輸出；

u(0) —— 系統階躍響應初始輸出；

δ(t) —— 系統階躍輸入。

在發動機實驗室某型號1.6L帶渦輪增壓的輕型發動機上，進行增壓溫升實驗。關閉中冷器，等待增壓空氣溫度上升至70°C后，以最大開度的階躍信號形式打開中冷器。系統響應如圖1-1所示。

圖1-1 某型號發動機中冷系統階躍響應曲線

根據式1.2與實驗曲線圖1-1，計算該發動機具有延遲（或滯后）的1階慣性環節的傳遞函數如下：

隨著中冷階躍信號的輸入與發動機型號的不同，系統響應可能會有所差異。但是，對于智能PID控制算法來說，并非必須構建精確的數學模型不可。使用MATLAB仿真軟件中的SIMULINK仿真工具，對式1.3進行建模與仿真，如圖1-2所示。其中，將原本70°C的坐標設置為原點。根據仿真結果可知，該數學表達式基本能夠反映發動機中冷系統的慣性環節特性以及延遲特性。

圖1.2 某型號發動機中冷系統階躍響應仿真

2 溫度控制算法研究

在20世紀50年代，國外就針對工業生產過程中的純滯后現象進行了深入的研究，Smith提出了一種純滯后補償模型，由于當時模擬儀表不能實現，故該方法失去了應用的可行性。但在如今，利用飛速發展的計算機技術便可以方便的實現這一方法。

Smith補償的原理是與控制器并接一個補償環節，用以補償被控對象中的純滯后部分。該部分被稱為Smith預估器，而具有該預估器的控制器則被稱為純滯后補償器。如下圖所示：

圖1-3 Smith預估器補償后的控制系統

將上圖進行簡單的變換以方便編程仿真。則變為下圖：

圖1-4 Smith預估器補償后的控制系統（簡化）

由于真實系統的工作原理是介質傳熱，因此只具有降溫過程，而不可能出現制冷的效果。為了能夠考察系統是否存在振蕩以及穩態時間，故將仿真階躍信號縮減為0.5（即降溫15°C）。

在SIMULINK中創建PID閉環控制系統，如下圖所示。PID控制器選用參數Kp=0.1、Ki=0.01、Kd=0。另外，由于控制系統輸出最大為階躍信號1，因而在PID控制器之后添加限幅環節，并設定限值在0~1之間。

由圖1-5(b)和圖1-5(d)可知，當系統采用Smith預估器后，能夠很好的改善系統超調現象，達到穩態控制的目的。

圖1-5 控制系統仿真對比圖

3 溫度控制算法編程

由于Smith預估器中含有被控對象的數學模型，因而在使用C語言編程之前，對該數學模型進行離散化處理。

系統無延時離散化表達式如下：

系統無延時離散化差分方程如下：

采樣周期在計算機控制中是一個重要的參數。從信號保真度來看，采樣周期不宜過長，即采樣頻率不應該過低。Shannon采樣定理推薦下限角頻率至少為信號最高頻率的兩倍。但是，過高的采樣頻率也增加了數據存儲的深度。當純滯后較大不可忽略時，選擇采樣周期T為0.2τ。

[1] 林輝，常繼彬．基于PID控制的溫度大滯后系統算法研究[J]．甘肅科學學報，2011，23(1)：118-121．

[2] 胡壽松．自動控制原理（第四版）[M]．北京：科學出版社，2001：67．

Temperature Control Algorithm of Intercooler Controller Based on MATLAB

Wang Xiangmei
(Xi'an Vocational Technical College,Xi'an,710032,China)

PID temperature control algorithm which has one order inertial link with pure hysteresis characteristic is analyzed through theoretical perspective in this paper,which has some theoretical significance of software programming in steady output temperature controlling.

Temperature Control;Intercooler;Algorithm;Delay

王香梅（1977-），女，陜西西安人，工程碩士，講師

本文是西安職業技術學院2014年基金項目《基于Profibus-DP的發動機中冷控制器的優化研究與應用》階段性成果。項目編號：XZY2014YB01