不同類型地震波作用下超高層結構動力響應分析

李英成

（重慶市建筑科學研究院，重慶 400015）

不同類型地震波作用下超高層結構動力響應分析

李英成

（重慶市建筑科學研究院，重慶 400015）

目前，由于長周期地震動的缺乏，國內外對于長周期地震動特性及在長周期地震動作用下的超高層結構地震響應的研究尚不成熟。該文選取長周期地震動Tom波、地表反應波LS-R波、普通地震動El Centro波作為輸入，對在不同類型地震波作用下的超高層結構進行了模型振動臺試驗，并對試驗結果進行了分析。通過對三條不同類型地震波作用下超高層結構的動力響應分析，以時頻分析的角度分析了超高層結構地震反應與輸入地震動特性之間的關系及超高層結構在長周期地震動作用下與普通地震動作用下的地震反應差異等。

長周期地震動；超高層建筑結構；模型振動臺試驗；正交化Hilbert-Huang變換；時頻分析

在歷次大地震震害調查中，位于遠震區的超高層結構地震反應比普通結構更強烈，這主要是由于地震波在傳播過程中的衰減，位于遠震區的結構承受的地震動一般具有長周期地震動的特性[1]。由于長周期地震動記錄的缺乏，目前國內外對于長周期地震動特性及在長周期地震動作用下超高層結構地震響應的研究尚不成熟。為保證超高層結構在地震中的安全，對長周期地震動特性及超高層結構在長周期地震動作用下的地震反應特征需要進行深入的探討和研究。

本文分別從2003年日本十勝沖8.0級地震記錄中選取長周期地震動Tom波、通過遠場基巖波和上海地區深覆蓋軟土場地資料進行場地地震反應計算得到的地表反應波LS-R波、普通地震動El Centro波作為輸入，對在不同類型地震動作用下的超高層結構進行了模型振動臺試驗，并對試驗結果進行了比較分析。以時頻分析的角度分析了超高層結構地震反應與輸入地震動特性之間的關系及超高層結構在長周期地震動作用下與普通地震動作用下的地震反應差異等，從而為結構抗震分析等提供參考和建議。

1 輸入地震動的確定與正交化HHT分析

1.1 輸入地震動的確定

為了考察超高層結構在長周期地震動作用下的地震響應，選取2003年日本十勝沖8.0級地震記錄中一條長周期地震動Tom波，加速度峰值為72.92 gal，震中距238km，場地類型為E類軟土場地。其時程曲線如圖1所示。

圖1 Tom波時程曲線

針對本文所考察的超高層結構位于上海地區，理論上應采用上海軟土場地上獲得的實測地震動，而由于本土強震記錄的缺乏，本文通過采用相近的地震的基巖地震動經過上海深覆蓋場地地震反應計算后得到。場地資料采用黃雨[2]等根據直至基巖的整個上海覆蓋土層勘察資料和現行上海地基基礎規范，設計的一個覆蓋層厚度280m適用于上海市市區的典型地質剖面，其場地資料參見表1。在本文的研究中，對于模量比～剪應變的衰減曲線，粘性土采用的是Seed-Sun模型[3]，砂性土則采用了Seed-Idriss模型[4];對于阻尼比～剪應變的變化曲線，粘性土和砂性土則都采用了Idriss模型[5]；對于基巖的剪切模量和阻尼比，則采用了線性模型，即模量和阻尼比保持不變。

基巖地震動選取的是2003年日本十勝沖8.0級地震距離震中230km的HKD123臺站得到的基巖波作為基巖輸入地震動，加速度峰值為27.3gal；通過采用等效線性化的方法進行場地地震反應計算得到地表加速度反應LS-R波，其加速度峰值為87.4gal。其加速度時程曲線如圖2所示。

同時，為了更好地體現超高層結構在長周期地震動作用下和普通地震動作用下的地震響應差異，選取工程界廣泛應用的1940年美國Imperial Valley 7.1級地震記錄中得到的El Centro波東西向作為普通輸入地震動，加速度峰值為210.1 gal，震中距11.5km，場地類型為SD。其加速度時程曲線如圖3所示。

表1 上海市區某深厚覆蓋層典型地質剖面的參數

圖2 LS-R波時程曲線

圖3 輸入地震動El Centro波時程

在模型結構振動臺試驗時，為確保結構響應處于彈性階段，本文對所選取的三條輸入地震動幅值統一調整至20gal，其加速度動力放大系數譜如圖4所示。

圖4 輸入地震動反應譜 周期（s)

從三條輸入地震動的加速度放大系數譜可以看出：Tom波及LS-R波的反應譜卓越周期分別為1.14s、0.64s，表現出長周期地震動特性；而El波的反應譜卓越周期為0.52s。其中Tom波在反應譜長周期段（4～10s）的加速度放大系數依然較大，衰減并不明顯；而LS-R波在0.94s、2.4s也出現局部峰值，表現出深厚軟土場地地震動因深厚軟土對地震動場地放大作用而引起的反應譜多峰值特性。

1.2 模型結構輸入地震波比較與分析

本文在考察輸入地震動特性時，不考慮幅值的影響，分別按加速度相似系數3.36及頻率相似系數12.96對輸入地震動的峰值和時間間隔進行調整后，做為模型結構的輸入地震動。在以往考察輸入地震動隨機特性對結構的地震反應差異的影響時主要采用地震動三要素，即強度、頻譜和持時來評價；其中在幅值相等的情況下，頻譜則被用來判斷結構地震反應大小的主要依據，當輸入地震動的卓越頻率與結構的固有頻率越接近，結構的地震反應也越大。圖5給出了模型結構三條輸入地震動的傅立葉幅值譜。

圖5 地震動傅立葉幅值譜

從模型結構三條輸入地震動的傅立葉幅值譜可以看出：Tom波和LS-R波的卓越頻率分別為11.8Hz、5.6 Hz，El Centro波的卓越頻率為31.1Hz；前兩者卓越頻率較低，表現出長周期地震動特性。由于Fourier變換是一種基于全域的分析方法，通過地震動的傅立葉幅值譜雖然可以看出不同地震動的頻率成分，卻不能描述頻率隨時間變化的過程，即輸入地震動的時頻特性。而地震動時頻特性對結構動力反應的影響不容忽視，相同三要素的多條地震動的反應可能相差幾倍，為了更精確的描述模型結構輸入地震動的時頻特性，基于正交化HHT法給出了三條輸入地震動的局部功率譜，如圖6所示。

圖6 地震動局部功率譜

局部功率譜可以得到輸入地震動各頻率成分隨時間的變化，描述地震動能量隨時間頻率的分布情況。從圖6可以看出Tom波和LS-R波的能量主要集中在低頻成分，其中Tom波能量主要集中在2.6s～6.5s之間，頻率分布在5Hz～20Hz頻段上在3.8s出現瞬時能量峰值為957 cm2/s4，對應的頻率為11.3 Hz。LS-R波的能量主要集中在2.6s～4.8s之間，頻率分布在10Hz～25Hz頻段上；在2.7s出現瞬時能量峰值為1563 cm2/s4，對應的卓越頻率為21.1Hz，其低頻成分在地震動后期一直存在。而El Centro波在1s～3s時間段內在18Hz～35Hz頻率斷上能量廣泛分布，其能量峰值出現在0.91s處、對應的卓越頻率為25.5Hz，瞬時能量峰值為1439cm2/s4，說明了Tom波的能量隨時間頻率的分布最為集中，LS-R波次之，而El Centro波的能量隨時間和頻率的分布最為廣泛。

由于Fourier變換是一種基于全域的分析方法，在需要考慮輸入地震動時頻特性之間的區別時具有很大的局限性，不能很好地反映長周期地震動時頻特性與普通地震動之間的區別，而正交化HHT分析則可較好地克服這一缺陷，它能準確地描述地震動能量隨時間頻率的分布特征。

2 不同類型地震動作用下超高層結構的模型振動臺試驗

圖7 結構布置形式

該超高層結構位于上海市，為多功能摩天大樓。主體結構118層，高度為580m，塔冠最高處為632m，沿豎向共分為8個區段和1個觀光層，在每個區段的頂部均布置有設備層和避難層，整個建筑地上總面積約42萬m2。樓層結構平面由底部（第1區）直徑83.6m逐漸收進并減小到42m（第8區）。中央核心筒底部為30m×30m方形混凝土筒體，核心筒由第4區52層（模型結構24層）開始收進。在第6區84層（模型結構39層），核心筒四角被削掉，變化為十字形，直至頂部。結構采用“巨型框架-核心筒-伸臂桁架”抗側力結構體系，如 圖7所示。沿高度方向在第2、4、5-8區共設置了6道兩層高的伸臂桁架。此外，各區均設置有兩層高的箱形環帶桁架。巨柱底部最大截面尺寸為5300mm ×3700mm，核心筒底部最大厚度為1200mm。在各個分區的避難層均設置了徑向桁架作為幕墻結構的支撐系統。巨型框架由8根巨柱和每個加強層設置的兩層高的箱形空間桁架相連而成[6]。

試驗設計制作的1/50結構模型相似系數如表2所示，未考慮地下室，將上部結構模型嵌固在剛性底座上；總高度為13.04m，其中底座高0.4m，模型高度為12.64m。模型結構主體共54層，模型總質量為24.974t，底座質量4.082t。沿豎向在結構加強層、設備層以及頂部、底部等部位布置相應的加速度傳感器59個和位移傳感器19個。

表2 結構模型相似系數

表3 結構動力特性

本次試驗是振動臺試驗室對結構模型進行完常規試驗后的一次補充試驗。試驗開始時首先對模型結構進行X、Y、Z三向白噪聲掃頻，獲得模型結構的主要自振頻率和阻尼比，如表3所示。隨后將輸入地震波的加速度峰值及時間間隔等按照模型試驗相似關系的要求進行調整，對模型結構進行單向地震激勵得到結構響應。

3 不同類型地震動輸入下模型結構響應

為了比較結構在不同類型地震動輸入下的地震響應差異，本文分別對模型結構響應的加速度放大系數、位移響應進行了比較和分析，分別如圖8、圖9所示。

圖8 模型結構加速度放大系數

圖9 模型結構位移響應

從上圖模型結構響應的加速度放大系數曲線可以看出：由于加強層的作用，結構整體上在不同類型地震動作用下的加速度響應變化較為均勻。核心筒從24層開始收進，到39層開始變成十字形，加速度反應在此層之后有所增大；從第九區到頂層54層，加速度放大系數都比較大；塔冠部分的加速度放大系數比頂層54層的加速度放大系數有數倍的增長，鞭梢效應非常明顯。

在模型結構主體結構頂層54層處，El Centro波作用下加速度放大系數為1.66，而Tom波和LS-R波作用下結構加速度放大系數則分別達到了4.29和2.71，模型結構在普通地震動El Centro波作用下的加速度響應整體上要小于在具有長周期特性的Tom波和LS-R波作為地震動輸入時的響應。

在同樣具有長周期地震動特性的Tom波和LS-R波作用下，結構整體的加速度響應差異不大。與此不同的是，由于位移響應對輸入地震波低頻成分更加敏感，模型結構的位移響應在不同地震動作用下的位移響應差異明顯，在模型結構主體結構頂層54層處，El Centro波作用下模型結構位移為1.42cm，而Tom波和LS-R波作用下模型結構位移響應分別達到了2.37cm和6.99cm；而在同樣具有長周期地震動特性的Tom波和LS-R波作用下，結構整體的位移響應差異很大，其中在Tom波作用下，模型結構的位移響應最大。

4 結論

本文通過對某超高層結構在長周期地震動Tom波、地表反應波LS-R波和普通地震波El Centro波三條不同類型的輸入地震動作用下的模型振動臺實驗結果進行HHT分析，比較超高層結構在長周期地震動作用下與普通地震動作用下的地震響應差異，從時頻的角度分析結構地震響應與輸入地震動特性之間的關系，得到了以下初步結論。

（1）由于Fourier變換是一種基于全域的分析方法，在需要考慮輸入地震動時頻特性之間的區別時具有很大的局限性，不能很好地反映長周期地震動時頻特性與普通地震動之間的區別，正交化HHT分析則可較好地克服這一缺陷。

（2）結構地震響應取決于輸入地震動時頻特性和結構動力特性，Tom波和LS-R波都含有豐富的低頻成分，具有長周期地震動特性，其結構響應整體上要比El Centro波作用下要大。由于Tom波的能量分布頻率更低且更為集中，對于超高層結構，在Tom波和LS-R波作用下的加速度響應相差不大，而由于位移響應對輸入地震動的低頻成分更為敏感，表現為Tom波作用下位移響應更大。

[1]徐揚，趙晉泉，李小軍，等.基于汶川地震遠場強震動記錄的厚覆蓋土層對長周期地震動影響分析[J].震災防御技術，2008，3（4）:345-351.

[2]黃雨，葉為名，唐益群，等.上海軟土場地的地震反應特征分析[J].地下空間與工程學報，2005，1（5）：773-778.

[3]Seed H B，Idriss IM.Soilmoduli and damping factors for dynamic response analyses[R].Report No.EERC 70-10，Earthquake Engineering Research Center，University of California，Berkeley，1970.

[4]Sun J I，Golesorkhi R， Seed H B.Dynamic moduli and damping ratios for cohesive soils[R].Report No.EERC-88/15，Earthquake Engineering Research Center，University of California，erkeley.

[5]Idriss M，Sun J I.SHAKE91:A computer program for conducting equivalent linear seismic response analyses of horizontally layered soil deposits[R].User’s Guide，University of California，Davis，California，1992.

[6]丁潔民，巢斯，趙昕，等.上海中心大廈結構分析中若干關鍵問題[J].建筑結構學報，2010，31（6）:122-131.

Analysison Seismic Responseof Super High-rise Structure under Different Seismic Waves

For a lack of long-periodic ground motion,studies on its features and the seism ic response of super high-rise structure under long-periodic groundmotion are immature.The long-period groundmotion Tom wave,theground responsemotion LS-Rwave and the normalgroundmotion ElCentro waveare selected as three inputwaves,the shaking table test is done to the super high-rise structure under different types of groundmotions and the resultsareanalyzed.By analyzing themotion responseofsuperhigh-risestructureunder different typesof seism icwaves,the relation between seism ic responseand groundmotion characteristicsand the differencesof seismic responseunder long-periodic groundmotion and normalgroundmotion arealso analyzed from theaspectof time requency.

long-periodic groundmotion;superhigh-risestructure;shaking tablemodel test;orthogonalHHT;time-frequency analysis

TU 435

A

1671-9107（2014）05-0050-04

基金論文：該論文為國家自然科學基金資助（項目編號：50978198）項目論文之一。

10.3969/j.issn.1671-9107.2014.05.050

2014-03-14

李英成（1985-），男，湖北仙桃人，博士，工程師，主要研究方向為工程結構抗震。

孫蘇，李紅