論小學數學基本經驗積累的幾種常見途徑

張敏

2011版《數學課程標準》提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”由此看來，“基本數學活動經驗”更注重學生的實踐能力與創新能力，體現了“以人為本”的理念。作為小學數學教師如何完成這一重大使命，盡可能地幫助學生積累必需的數學基本經驗呢？下面，我就結合自己的教學實踐，談談小學數學教學中常見的幾種積累途徑。

一、直接提取式

數學來源于生活，又應用于生活。數學經驗的積累也同樣離不開生活經驗的支撐。在教學中，我們要善于捕捉“生活現象”，采擷生活中的數學實例來引出數學問題，為課堂教學服務，把學生已有的生活經驗或知識經驗，根據教學目標，積極引導，努力轉化為我們需要的數學經驗，這樣做不但可以拉近學生與數學的距離，激發學生學習的熱情，還能感受數學的可親與可愛，使他們更樂于接受、內化新知。如蘇教版第一冊第二單元“比一比”，我是這樣教學的：今天一大早，老師被兩個小淘氣吵醒了，仔細一聽，原來是兩支鉛筆在爭誰長得高，它們誰也說服不了誰，小朋友你們有好辦法幫助它們比一比，用事實結束它們的爭吵嗎？（教師隨機拿出兩支長度相差不多，但顏色不同的鉛筆，要求學生動手演示，幫它們比一比）孩子們在生活中經常會遇到這樣的問題，利用他們已有的生活經驗解決這個問題并不難。很快，就有孩子上來把兩支鉛筆并列，一頭對齊，看另一頭，如果另一頭長，這支鉛筆就長，另一頭短，這支鉛筆就短。孩子操作起來很容易，但不會歸納概括，他們僅僅停留在具體事物的操作上，為了幫助學生提升自己的認識，這時我問：“你是怎么比的？”通過具有數學意味的提問，激發孩子對自己感性的認識加以總結、提煉，實現感性到理性的轉變，把生活經驗提煉為數學經驗，使學生明白了比較兩個事物的長短，與事物的粗細、顏色等無關，只要把一端對齊，看另一端就可以了。值得指出的是，雖然數學經驗根植于生活，但并不等同于生活經驗，而是高于生活，是具有數學學習目標主動學習的結果。

二、動手操作式

心理學家皮亞杰認為：“智慧從動作開始，學生的多種感官參與認知活動，可以使信息不斷地刺激腦細胞，促使思維活躍，便于儲存和提取信息，同時易于激發學生的好奇心和求知欲，產生學習的內驅力。”特別是小學生，他們的認識正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是靠動作進行思維，靠直觀感知獲取知識與經驗。動手操作是解決數學學科的抽象性與學生以具體形象思維為主的認識水平的矛盾的重要手段，也是積累數學基本經驗的重要方式。如教學“5的分與合”時，請學生把5個雪花片分成兩堆，可以怎樣分？有沒有辦法把所有的分法都找出來，動手操作，并記錄下來？孩子們積極動手，進行嘗試，有的孩子想怎么分就怎么分，缺乏一定的條理，而有的孩子就想了：“怎么樣分才能一個都不少呢？”促使他積極思考，并在實踐操作中積極尋找解決的方法。到了展示交流時間，孩子們一個個爭先恐后把自己分得的方法與結果進行展示。通過對比發現，把5個雪花片一個一個有順序的分是最佳的，能做到不遺漏不重復，在學生達成共識的基礎上，再引導學生用這樣的好方法分一分，一邊分一邊說，5可以分成幾和幾，使學生在無意識中掌握了5的所有分法，而且還知道了在把東西分成兩堆時，為了找到所有的分法我們可以一個一個分。有了這樣的經驗，找出6～9這幾個數字的所有分法就不難了。

三、經驗提升式

著名教育家陶行知曾做過這樣一個形象的比喻：“我們要有自己的經驗做‘根，以這經驗所發生的知識做‘枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。”這個比喻形象生動地闡述了已有知識經驗與新生經驗的關系。作為教師，我們不但要努力幫助學生積累經驗，還要讓這“根”長出“枝”，長出“葉”，嫁接出別樣的風采來。以教學“加法交換律”為例，學生在學習這部分內容之前、實際的計算當中已經有所體會交換兩個加數的位置，和不變。教師在出示第一個這樣的等式時，引導學生仔細觀察，說說自己的發現，同時，刺激學生在大腦中已有的相關映象，然后，大膽放手讓孩子們自己去寫類似的等式，并讓學生思考：給你足夠的時間，你能寫多少個？能不能找到一個不符合我們的發現的？根據學生的經驗，這似乎本來就是一條“真理”，盡管在以往的教學中，我們沒有給予一個明確的說法，但它是客觀存在的，以此作為基礎，進行歸納、整理，并把找到的規律嘗試用字母表示，從而嫁接出一個新的知識點。這樣的教學立足于學生已有的知識經驗，順其自然，水到渠成。

四、開門見山式

辯證唯物主義認為，經驗可分為直接經驗與間接經驗，直接經驗是指親身參加實踐所獲得的經驗；間接經驗是指從書本或別人那里得來的經驗。在我們的教學中，有些經驗我們可以在生活中找到原型或創設情境直接引導學生經歷、體驗，通過個體的感受去獲得，然而有些經驗我們已經無法在生活中找到直接、具體的原型，也無法通過創設讓學生去感受，這時，我們只能選擇“開門見山”式教學，即通過教師講解、閱讀書本獲得。如四年級下冊“質數與合數”，本身這部分的內容是前人在已有的經驗上通過發現、歸納等得來的，不可能在生活中找到相關的生活原型，也就無法讓學生經歷“質數與合數”的產生，在教學時，我們不妨在學生學會找一個數的因數后，直接引導學生看書，或直接告訴學生：像這樣只有1和它本身2個因數的數，我們稱之為“質數”，也稱為“素數”；除以1和它本身還能找到其他的因數的數，我們稱之為“合數”。直截了當。

五、合作交流式

《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”隨著課改的深入與實踐，我們越來越發現合作交流在課堂教學中的重要地位。開展有效的合作交流，不但有利于學生思維能力的提高，而且對于經驗獲得完整性、豐富性、正確性都具有至關重要的作用。因此，我們要精心設計教學環節，積極調動學生積極性，把握時機，明確活動目的，給予學生充分的時間與空間進行合作、交流，提高學生合作交流的有效性。如在蘇教版二年級下冊“認識角”，我是這樣安排的：首先我出示生活中常見的三角形，請學生認一認“這是什么圖形？”學生根據自己的生活經驗，馬上就判斷出這是三角形。教師以此為契機，追問：“為什么這樣的圖形稱為三角形呢？”請學生說說自己的想法。學生很快就回答道：“它有三個角！”由此教師帶領大家第一次感受數學上的角。然后，請學生找一找生活中還有哪些物體上有角，并把它們的角指出來，教師隨機選取有代表性的幾個角把它們抽象出來，請他們仔細觀察，小組討論：說說它們有什么相同的地方。我認為這里的合作交流討論是很有必要的，由于每一個孩子關注的對象不同，以及認識事物的經驗有限，它們對于角的認識往往具有局限性，一定的交流正好可以取長補短，彌補這種缺陷，接著，再通過全班交流、師生交流，使他們對于數學上角的認識更加全面、精準。整個活動，孩子們不但獲得了正確認識事物的方法，學會了如何與他人交往，體會到了交流的重要性，也會獲得了情感上的滿足與喜悅，為以后的學習奠定了基礎。

總之，數學基本活動經驗的積累從本質上說就是一個引領學生不斷經歷、抽象、概括和提升的過程，需要教師在長期的教學中不斷地引導學生累積，最終實現從量變到質變的飛躍，完成數學教學的偉大使命。

（江蘇省張家港市城北小學）