淺談小學數學教學中如何發展學生的數學語言

顏單秀

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）04-0052-02

語言是思維的載體，數學學習的過程實質上是數學思維活動的過程，是數學語言不斷內化、形成、運用的過程，交流是思維活動的重要表現形式。斯托利亞爾說：“數學的教學也就是數學語言的教學。”學生掌握了靈活多變的數學語言，也就懂得了數學思維和與人交流的工具。2011版《小學數學課程標準》中也指出“動手實踐、自主探索、合作交流等都是學生學習數學的重要方式。”因此小學數學教學中應注重學生數學語言的發展。

一、讓學生自己畫圖，經歷抽象的過程，發展學生的圖形語言

圖形是學生思維的表達方式之一，數對的概念是建立在圖形上的，通過對圖形的分析才能理解“數對”這個概念的內涵，往往學生自己經歷畫圖的過程，更能理解圖形與概念間的聯系。在上《用數對確定位置》一課前，我準備了大量的生活素材給學生，但在上課前我舍棄了我的準備。我大膽地讓學生自己畫出教室的座位圖，教室的座位圖是學生熟知的生活場景，學生是很容易畫出來的。結果表明，部分同學畫出了非常逼真的場景圖，有的畫出了稍抽象的情景圖，有的畫出很抽象的點子圖和方格圖，點子圖和方格圖是去情境化的結果。這些模擬、手繪、圖畫式的表達很直觀地反映了學生已有的思維，這正說明了學生對生活原型的感悟是有差異的，學生的思維也有差異，這是以學定教的基礎，這樣課堂才顯得有所作為。

通過畫圖，學生從“我坐在第幾組第幾排的位置”開始分析，很快就接觸到了數對的本質，有同學問：“第幾組第幾排是不是有統一的規定呢？”有同學問：“為什么不先說第幾排再說第幾組呢？”還有同學問：“我坐在第幾組第幾排，我們很熟悉，有沒有更簡單的表達呢？”無需過多的語言，也不需要過多的描述，一張張平面圖就已為學生的思維提供了根基、起點和方向，為學生用數對這個符號表達某個人或某個物體的位置提供了現實情景，為后面的交流提供了素材。

從生活中的場景→點子圖→方格圖→平面直角坐標系，由學生群體合作完成，一步步進行抽象，學生的表達也由生活化的描繪慢慢地轉向數學化的表達。學生的數學語言就在孩子們的筆下經歷了數學抽象化的過程，很好地體現了圖形輔助思維的特性。

二、讓學生自主探索，經歷轉化的過程，發展學生的符號語言

符號也是數學語言的一類，由于符號具有簡潔性、抽象性、集約性，是敘述語言的符號化，讓小學生直接用言語來表達是很艱澀的，如果教師牽著學生走，直接教授學生符號，學生很難理解其深刻含義，所以先應讓學生在具體的情境中或模型中獲得感性認識，進而轉化成符號。

在《用數對確定位置》一課中，“我坐在第3組第2排的位置”這種對生活場景進行描述的敘述性語言是學生已有的基礎，加上經歷了畫圖的過程，這時侯讓學生看書或自學，引出數對的概念很自然，學生用數對（3，2）這個符號來表示“我”的具體位置接受較容易，并且對（3，2）這個符號的理解也很深刻。在學生充分觀察、對比、分析圖表的基礎上，學生理解了數對的豐富內涵：1.數對的表達是有順序的；2.圖中任何點都可以用數對來表示，標準點都是（0，0）；3.在經歷了合作、交流、對比、分析后發現用找交叉線的方法可以很快地找到數對所對應的點，用互逆的方法也可以很快的找到點所對應的數對，圖形中點與數對具有一一對應的關系；4.通過討論、探索，同學們發現可以用（x，5）和（5，y）來描述第5行和第5列的位置，用（a，a）來描述一些點的位置，用（x，y）來描述全部點的位置。

某些模型在數學化的過程中，要用長篇大論來描述，有的很拗口，如果讓小學生“用敘述性語言來描述平面上全部點的位置”，孩子們一定會大為其難，但只用（x，y）一個簡單的符號就解決了所有問題。所以符號語言是圖形語言的發展，可以彌補敘述性語言的不足，是學生思維發展的高級形態，更能培養學生的數學素養。

三、讓學生自由表達，經歷趨準的過程，發展學生的敘述語言

交流是數學語言的最基本形態，交流的過程就是數學思維由內向輸出的過程。數學的敘述性語言與普通語言相比較，更準確、更精煉，有數學味。然而對于小學生來說，讓其一下子說出嚴謹的數學術語，很不容易。所以教師在教學過程中，要讓學生經歷多樣化的表達過程，特別是在對概念內涵進行挖掘的時侯，教師要善于捕捉學生表達中的“關鍵詞”，在“關鍵詞”上作文章，把學生的語言從生活化逐步引向數學化。

【教學案例】（對方格圖中的某一個點的位置進行討論）

生1：我的位置是（3，2）。

生2：你能不能具體地說一說你確定位置的順序和方法。

生1：我是用先橫后豎的方法確定的。

生3：什么是先橫后豎呢？你能說的具體點嗎？

生4：我明白他的意思，先橫著數他坐在第3列，再豎著數他坐在第3行。第3列和第3行的相交叉的地方就是他的位置。

生5：我有補充，橫著數就是從左到右數，豎著數就是從下往上數。

生6：那就先列后行咯！

生1：他們說的就是我的想法，但數的時侯一定要注意起點。

師：“起點”？什么意思？

生1：大家看，從左往右數地時侯，最左邊的這個人是起點，從下往上數的時侯，最下面的那個人也是起點，也就是最左下角的那一個就是起點。

師：聽你這么一解釋，這個詞真的用得好哇！同學們，對這個詞，你們還有什么想說的嗎？

生6：我把它叫做中心點，也可以叫觀測點，因為其他點都是以它為中心的觀測到的。

生7：我叫它標準點，因為其他點都是拿他作標準的。

生8：這個點我們也可以叫它0點，因為它的位置是（0，0）。

……

從“先橫后豎”到“先從左向右數，再從下往上數”到“先列后行”，學生用自己最樸實的語言討論了數對的確定方法，“起點”“中心點”“標準點”“0點”這些最自由的表達揭示了位置具有相對性的特性。在自由交流的過程中，數學的思想、方法及數對這一概念的本質漸漸揭開了面紗。

不同的學生，數學語言的發展也是不均衡的，所以我們要因材施教、因利勢導，采用多元化的評價方式，尊重每一個學生的表達，讓他愛上表達。數學語言的掌握是一個循序漸進的過程，不可能一蹶而就，所以我們要創設多樣化的學習方式，促使學生進行深層思考，經歷數學本質的學習過程，讓學生愛上數學。

（責任編輯 李 翔）endprint