地應力影響下隧洞邊墻的爆破振動安全＊

朱 俊，楊建華，盧文波，陳 明，嚴 鵬

（1.中國港灣工程有限責任公司，北京100027；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢430072；3.武漢大學水利水電學院水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢430072；4.中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州510230）

鉆爆開挖是目前水電、交通、采礦和防護工程中邊坡及地下洞室的主要開挖手段。爆破本身的瞬時性、復雜性以及爆破介質的多變性，使爆破開挖誘發(fā)的圍巖損傷預測仍然存在較大的困難［1］。目前，在預測爆破振動損傷方面有了大量的工作。P.K.Singh［2］監(jiān)測了印度某礦山露天爆破對地下洞室的影響，發(fā)現(xiàn)峰值質點振動速度（peak particle vibration velocity，PPV）達到113mm／s時，洞室有輕度損傷，并在洞頂部有小塊體掉落，當PPV 達到181.9mm／s時，洞室損傷嚴重；M.Khandelwala等［3］采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測爆破振動的PPV，判斷爆破振動損傷，并將預測結果與實測數(shù)據(jù)多元回歸所得的結果進行了對比。李新平等［4］結合溪洛渡水電站導流洞的開挖，采用FLAC－3D 軟件模擬了爆破振動對相鄰洞室的影響，并提出了基于拉應力準則的爆破振動安全判據(jù)；夏祥［5］分別運用LS－DYNA、FLAC、UDEC軟件模擬了爆破中遠區(qū)應力波和爆破振動的衰減，并在此基礎上得到了爆破損傷范圍，并提出相應的爆破振動安全判據(jù)；夏祥等［6］通過對紅沿河核電站基巖爆破工程的實際檢測，指出采用爆破臨界峰值振動速度判定爆破損傷深度是合理的；J.H.Shin等［7］用數(shù)值模型計算了軟巖條件下爆破對已有相鄰洞室的影響。

目前，爆破振動對地下隧洞圍巖的損傷與安全判據(jù)的研究中，對于地應力的影響較少考慮。對于淺埋隧洞，地應力影響可以忽略，但是對于處于中高地應力條件下的隧洞，地應力影響不可忽略。本文中，在已有研究的基礎上，結合溪洛渡右岸5號導流洞的爆破開挖，考慮地應力，研究深孔梯段爆破激發(fā)的圍巖振動對大跨度洞室本身安全的影響。

1 工程背景

溪洛渡水電站施工期右岸布置3條導流洞，洞身斷面為城門洞型，斷面寬為18 m、高為20 m。圍巖主要為致密狀玄武巖、斑狀玄武巖及角礫熔巖，巖性堅硬，單軸抗壓強度超過100 MPa。由于斷面尺寸大，導流洞分3層爆破開挖。中層開挖高度11.0m，采取先預裂后梯段爆破的施工方法。主炮孔鉆孔深度11.0m、孔距3.0m、排距2.5m、超深0.5m、孔徑90mm，采用直徑70mm 藥卷連續(xù)裝藥，最大單響藥量控制在60kg，爆破設計如圖1所示。測點沿洞室軸線布置，間距10～20m，如圖2所示。

圖1 中層開挖鉆爆設計圖Fig.1 Blast design of the second layer

圖2 爆破振動測點布置Fig.2 Layout of monitoring points on site

實測的峰值質點振動速度衰減規(guī)律為［8］：

式中：v‖和v⊥分別為軸向和豎直向峰值質點振動速度，Q 為單響藥量，R 為爆心距，r 為相關系數(shù)。

2 圍巖爆破振動的數(shù)值模擬

對于微差爆破，選取最大段單響藥量計算爆破振動的影響。考慮現(xiàn)場爆破多采用2孔1段起爆方式，本文中模擬2個垂直炮孔同時起爆。

2.1 計算模型

有限元計算模型如圖3所示，計算區(qū)域長為100m、寬為90m、高為90m。為了消除人為邊界處的反射波對動力響應的影響，設模型邊界為無反射邊界。采用塑性隨動模型模擬巖體材料，彈性模量E＝45GPa，切線模量ET＝4.5GPa，屈服應力σy＝60MPa，巖體密度ρ＝2 700kg／m3，泊松比μ＝0.23。溪洛渡工程區(qū)域為中等應力場區(qū)，應力場相對穩(wěn)定。為簡化計算，遠場地應力采用均勻分布的面荷載。豎直向（y 向）地應力為6 MPa，水平向（x 向和z 向）地應力均為10 MPa［9］。對于洞室頂拱層部位，中層開挖時頂部已經(jīng)完成了支護，因此對頂部的材料進行相應的強化處理。

圖3 模型數(shù)值計算網(wǎng)格Fig.3 Mesh of numerical model

2.2 荷載與邊界條件

炸藥的爆轟過程復雜，而本文中主要研究爆破遠區(qū)的振動與應力關系，根據(jù)圣維南原理，動力計算中，將爆破荷載加在炮孔周圍粉碎區(qū)邊緣。在CJ爆轟條件下，炸藥的平均爆轟壓力為［10］：

式中：pd為炸藥爆轟平均初始壓力；ρe 為炸藥密度；D 為炸藥爆轟速度；γ 為等熵指數(shù)；dc、db分別為裝藥直徑和炮孔直徑；le、lb分別為裝藥和炮孔的長度；n 為增大因數(shù)，n＝8～11。

炮孔粉碎區(qū)邊緣的峰值壓力pm為［10］：

式中：σcd為巖體動抗壓強度；μd 為巖體動泊松比。

粉碎區(qū)半徑為［10］：

式中：rc、rb分別為粉碎區(qū)半徑和炮孔半徑；α 為沖擊波衰減因數(shù)，一般取3。

根據(jù)式（3）～（5）可得，粉碎區(qū)邊緣的峰值壓力pm＝136 MPa，粉碎區(qū)半徑rc＝172.8mm。采用三角形荷載曲線［11］，取荷載上升時間tr＝3ms、正壓作用時間td＝7ms。

2.3 數(shù)值模擬合理性評估

對實測數(shù)據(jù)點的峰值質點振動速度，采用薩道夫斯基公式回歸分析，徑線方向、垂直方向和軸線方向的振動速度的傳播衰減規(guī)律為：

根據(jù)式（2）和（7），對比垂直方向現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬分別回歸分析得到的爆破振動變化規(guī)律，可以看到，實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果較好吻合，這表明數(shù)值模擬的結果是可靠的。

2.4 洞室圍巖輪廓面振速分布

在爆破開挖面后方（如圖2所示），取離爆心距離分別為0.5、5.0和10.0m 的3個斷面，洞室周邊的峰值振動速度分布規(guī)律如圖4所示。

圖4 洞室周邊的峰值振動速度分布Fig.4 Distribution of peak vibration velocity

從圖4可以看出：在水平方向（x 方向），質點峰值振動速度呈軸對稱分布，在拱頂處與底面中心振動速度為約零，最大峰值質點振動速度出現(xiàn)在洞室斷面直立墻中部，且在邊墻部位振動速度較大；在豎直方向（y 方向），峰值質點振動速度呈軸對稱分布，最大峰值質點振動速度出現(xiàn)在洞室斷面底面中部，且在底面的峰值振動速度較大，在拱頂處分布較均勻；在邊墻與下層臺階交界處，水平向與垂直向峰值振動速度都較大；在平行于洞室軸線方向（z 方向），質點峰值振動速度呈軸對稱分布，最大峰值質點振動速度出現(xiàn)在洞室斷面直立墻中部，且在邊墻部位振動速度較大，在底部分部均勻，變化較小。

3 基于最大拉應力的爆破損傷判據(jù)

由于導流洞埋深較大，處于中等地應力水平，損傷不僅與爆破峰值質點振動速度有關，還與地應力重分布有關。溪洛渡工程地下洞室?guī)r體的抗剪強度可達20 MPa［12］，而巖石的抗拉強度較小，約4 MPa。以最大拉應力作為損傷判據(jù)，從動載單獨作用（只考慮爆破產(chǎn)生的沖擊荷載、不考慮地應力）和動靜載共同作用（既考慮爆破沖擊荷載、也考慮地應力）兩方面，對比分析洞室圍巖的損傷分布，提出考慮地應力影響的隧洞圍巖爆破振動安全判據(jù)。假定拉應力為正值，壓應力為負值，且σ1≥σ2≥σ3，σ1為最大主應力，σ2為中間主應力，σ3為最小主應力。

3.1 洞室圍巖輪廓面應力分布

從振速分布（見圖4），邊墻與下層臺階交接處、拱座處、邊墻中部及底板中部都是洞室容易發(fā)生破壞的危險區(qū)域。在爆破開挖面后方，取斷面D＝0.5m，動載單獨作用時和動靜載共同作用時的應力計算結果見表1。

由表1可以看出，動載單獨作用下，洞室全斷面均出現(xiàn)了不同程度的拉應力，最大拉應力與最大剪應力均出現(xiàn)在底板中部，并且在邊墻中部拉應力和剪應力也較大，因此在邊墻中部和地板中部在動載單獨作用時容易出現(xiàn)拉剪破壞。

表1 洞室輪廓危險部位最大應力Table 1 Maximum stresses in dangerous area of underground diversion tunnel

動靜荷載共同作用時，在邊墻中部、邊墻底部和底板中心出現(xiàn)拉應力，拉應力最大出現(xiàn)在邊墻中部，同時邊墻中部的剪應力也較大，因此在邊墻中部容易出現(xiàn)拉、剪破壞。在墻角和拱座處出現(xiàn)壓應力、剪應力集中，因此在動靜載共同作用下，墻角和拱座最容易出現(xiàn)壓剪破壞。

在計算中，模擬的是洞室分層開挖的中層開挖。而中層開挖時頂層的開挖以及支護已經(jīng)完成，因此，拉應力不再是頂層爆破危害控制的主要因素，所以所測得的頂層拉應力較小。

動靜載共同作用與動載單獨作用相比，動靜載共同作用時大部分測點最大剪應力均較大程度地增加，頂拱和拱座處以及底板邊緣靠近邊墻處的應力由拉應力變?yōu)閴簯Γ瑪嗝孀畲罄瓚τ傻匕逯胁哭D移到邊墻中部。因此，動靜載共同作用時，容易在邊墻和底板處產(chǎn)生拉、剪破壞。綜合說來，動靜載共同作用時，隧洞最容易出現(xiàn)破壞的部位是邊墻中部，動載單獨作用時，隧洞最容易出現(xiàn)破壞的部位是地板中部。因此，考慮地應力時，洞室的損傷判定與不考慮地應力時的損傷判定不同。

3.2 洞室圍巖損傷范圍

根據(jù)上述分析，在爆破開挖面后方，取邊墻中部和底板中部的相應位置測點，其最大拉應力沿洞室軸向距離的衰減規(guī)律如圖5所示。按照最大拉應力的損傷判別準則，動載單獨作用時，中層梯段爆破開挖，在邊墻中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為14.33m，在底板中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為約7.61 m；動靜載共同作用時，中層梯段爆破開挖，在邊墻中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為2.36m，在底板中部的位置沿洞室軸向的損傷距離為約2.28m。計算結果表明，沿洞室軸向，爆破振動產(chǎn)生的損傷在邊墻中部最嚴重，并且考慮地應力時爆破損傷范圍與不考慮地應力時差別較大。

在爆破開挖面后方，取距爆心最近輪廓面邊墻中部和底板中部的相應位置測點，其最大拉應力沿洞室徑向距離的衰減規(guī)律如圖6所示。動載單獨作用時，中層梯段爆破開挖，在邊墻中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為8.65m，在底板中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為約10.37m；動靜載共同作用時，在邊墻中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為約4.15m，在底板中部的位置沿洞室徑向的損傷距離為約3.52m。在爆心平面所在的輪廓面，爆破振動產(chǎn)生的損傷在邊墻中部最嚴重，并且考慮地應力時，爆破損傷范圍與不考慮地應力時差別較大。

圖5 最大拉應力沿洞室軸向衰減規(guī)律Fig.5 Attenuation law of maximum tensile stress in axial

圖6 最大拉應力沿洞室徑向衰減規(guī)律Fig.6 Attenuation law of maximum tensile stress in radial

3.3 考慮地應力的爆破振動安全判據(jù)

采用峰值質點振動速度判據(jù)和最大拉應力準則所得的洞室損傷范圍相近，因此可以認為峰值質點振速和最大拉應力具有一定的相關性，因此，可采用爆破振動峰值質點振速判定圍巖的損傷。

在爆破開挖過程中，洞室輪廓面最大拉應力、最大振速出現(xiàn)在同一部位，即洞室的邊墻中部，且最大主應力方向幾乎與x 軸平行。因此，可以通過擬合x 向峰值質點振速與最大拉應力的關系，得到一定拉應力條件下的峰值質點振速的臨界值。

對動載單獨作用下的最大拉應力σth與動靜載共同作用時的最大拉應力σtd進行線性擬合，擬合的線性關系較好，如圖7所示。從圖中可以看出，兩個主應力相關性明顯（相關系數(shù)r＝0.997），呈現(xiàn)良好的線性關系，關系式為：

式中：σth為動載作用產(chǎn)生的最大拉應力，MPa；σtd為動靜載共同作用時的最大拉應力，MPa。

根據(jù)楊建華等［11］的研究，爆破開挖所產(chǎn)生的振動僅由動載產(chǎn)生。因此，考慮振速和最大主應力的關系時，所采用的是主應力為動載所產(chǎn)生的主應力。

對動載作用產(chǎn)生的主應力與x 向振速進行數(shù)值擬合，如圖8所示。

由圖8可見，擬合的線性關系較好，相關性明顯（相關系數(shù)r＝0.982），呈良好的線性關系，關系式為：

變形可得：

式中：v 為振速，cm／s。

將式（9）、（11）聯(lián)立，列可得動靜載共同作用下的最大拉應力與振速的關系式：

對式（12）中的v、σtd進行相關性檢驗，可知兩變量的相關系數(shù)為0.973，相關性較好。因此，可以根據(jù)式（12）估算有地應力情況下的臨界振速。

圖7 動應力與耦合應力的數(shù)值擬合關系Fig.7Statistical relationship between dynamic stress and coupling stress

圖8 動應力與x 向振速的數(shù)值擬合關系Fig.8Statistical relationship between dynamic stress and peak particle vibration velocity in xdirection

實際工程中，對于完整的地下洞室?guī)r石，抗拉強度可取為3～4 MPa。此時，根據(jù)式（12）可得：v＝97.55～116.77cm／s，即通過峰值質點振動速度判定圍巖安全時，較完整的圍巖洞室的臨界峰值質點振動速度為97.55～116.77cm／s。對巖性較差的巖體，可取抗拉強度為1～2 MPa，此時，根據(jù)式（12）可得：v＝40.68～74.15cm／s，即通過峰值質點振動速度判定圍巖安全時，巖性較差的圍巖洞室的臨界峰值質點振動速度為40.68～74.15cm／s。

3.4 不同初始地應力條件下的圍巖損傷臨界振速

采用上述方法，可以得到不同初始地應力條件下的臨界峰值質點振動速度，見表2。表中，σcru為初始水平地應力，側壓力因數(shù)β 為初始水平向地應力與垂直地應力的比，vc，p、vc，h分別為較差圍巖臨界振速、較好圍巖臨界振速。

從表2可以看出，無初始地應力時，洞室的臨界振速小于有地應力的，這是因為有地應力時比無地應力時洞室不容易出現(xiàn)拉伸破壞。因此，根據(jù)拉應力所得的臨界振速小于有地應力時的振速。

表2 不同初始地應力條件下的圍巖損傷臨界振速Table 2 The critical value of peak particle vibration velocity for damage under different geostresses

洞室圍巖的損傷臨界振速在側壓力因數(shù)較大時大于側壓力因數(shù)較小時的，且隨著初始地應力的增大，洞室圍巖的損傷臨界振速逐漸降低。這是因為，在有初始地應力的情況下，圍巖在爆破作用前洞室開挖后，地應力發(fā)生重分布，在洞室的輪廓面上有初始應力。爆破開挖后，洞室輪廓面上的應力為爆破荷載和地應力共同作用的結果。當洞室圍巖應力達到損傷值時，初始地應力越大，側壓力因數(shù)越小，則爆破荷載引起的應力就越小。而對于圍巖的振動，則主要由爆破產(chǎn)生的應力引起，爆破產(chǎn)生的應力越小，振動則越小。因此，根據(jù)振速應力關系所得到的圍巖損傷峰值質點振速就越小。即當圍巖的某點應力σt，max≥［σt］時，圍巖被拉壞，而動載作用下某點應力σt＝σtj＋σtd，如果該點靜應力σtj越小，則動應力σtd越大，即在允許抗拉強度相同的條件下該點能承受更大的動拉應力，也可承受較大的振動。

4 結 論

通過研究爆破振動對大斷面洞室的影響，可得到如下結論：

（1）水平向振動對直墻影響較大，垂直向振動對洞室底面影響較大。爆破開挖過程中，洞室輪廓斷面的最大振速和最大拉應力均出現(xiàn)在邊墻中部，為水平徑向振動速度。因此，邊墻中部部位最容易產(chǎn)生拉伸破壞。

（2）損傷范圍在地應力水平較大時小于不考慮地應力時的，因此，中高地應力水平情況下，地應力對爆破損傷的影響不能忽略。

通過研究地應力對地下隧洞邊墻爆破振動安全閾值的影響，加深了對深部巖體爆破開挖損傷特性的認識，對研究深部巖體爆破振動損傷判據(jù)具有參考價值。

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