基于SHPB的球形壓痕實驗方法*

梁浩哲，宋 力

(寧波大學機械工程與力學學院，浙江 寧波 315211)

利用壓痕法測試材料的力學性能已有悠久的歷史，與其它的材料性能測試方法相比，壓痕法具有無損(微損)、便捷等優(yōu)點[1-3]。傳統(tǒng)的硬度檢測就是壓痕法的一種應用——通過分析壓痕的最終幾何量及荷載，給出材料的硬度指標。硬度按照不同的測試方法又可分為布氏、維氏、洛氏、里氏、肖氏等硬度[4]。隨著實驗技術的進步，已容易通過儀器化的壓痕實驗獲取實驗的壓入荷載與位移(p-d)曲線，如何從p-d曲線中獲得更多的材料力學參數(shù)成為研究者們關注的問題。W.C.Oliver等[5]提出了由靜態(tài)球形壓痕力與位移的關系確定金屬材料彈性模量的方法。此后，Y.P.Cao等[6]也進行了該方面的工作；Y.T.Cheng等[7-8]利用量綱分析方法對壓痕實驗進行了歸納，并結合有限元數(shù)值模擬進行分析，總結出壓痕測試的基本原則。Y.P.Cao等[9]提出了一個分析框架，從球形靜壓痕實驗的p-d曲線進行反演，獲得冪強化材料的彈性模量、屈服應力及硬化指數(shù)等參數(shù)。

隨著壓痕法測試技術的發(fā)展，研究者開始將其用于材料動態(tài)力學性能的研究。20世紀90年代霍普金森壓桿(SHPB)被用于動態(tài)壓痕測試。G.Subhash等[10]將SHPB入射桿作為加載部件，桿與試件接觸端套上錐形壓頭，分別采用力、位移傳感器測試壓入力和位移，獲得相應的p-d曲線。M.Nilsson[11]采用一維應力波理論通過入射桿與透射桿上的信號來計算壓頭的壓入位移。張新等[12]在上述裝置上進行了銅、鈦、鋁合金動壓痕實驗研究。G.Subhash的方法[10]中采用懸臂梁測量位移時程曲線，由于懸臂梁的振動模態(tài)比較復雜，各個模態(tài)被激發(fā)的程度與加載速率有關，應變測量值和端點的位移關系是不確定的，所以無法的到準確的測量結果。M.Nilsson[11]采用了傳統(tǒng)的實驗方法[10]，利用入射、反射波信號來計算壓頭的位移，但是錐形段的存在以及壓頭的安裝導致其有效性存在疑問。 本文中提出一種采用雙試件的球形壓痕測試方法；采用有限元軟件ABAQUS/Explicit對該實驗方法進行數(shù)值模擬，以評估方法的有效性與準確性；采用新測試方法對7075鋁合金進行動態(tài)壓痕實驗，研究7075鋁合金的動態(tài)力學性能。

1 動態(tài)壓痕實驗

1.1 實驗裝置

圖1為雙試件動壓痕實驗裝置示意圖。將硬質(zhì)合金小球放在2個試件中間(如圖1(b)所示)，以此取代傳統(tǒng)霍普金森壓桿實驗裝置中的試件。在入射應力脈沖作用下，硬質(zhì)合金小球同時壓入2個試件，小球?qū)ζ鋬蓚仍嚰邢嗤膲喝肓Γ虼四軌蚍奖愕乩脗鹘y(tǒng)霍普金森壓桿實驗方法測出硬質(zhì)合金小球壓入試件過程中的壓入位移和壓入力。通過入射桿和透射桿的輸出信號可得到材料的p-d曲線。

圖1 動態(tài)壓痕實驗裝置Fig.1 Device for dynamic indentation experiment

1.2 實驗數(shù)據(jù)處理

將測量得到的入射波信號εi(t)、反射波信號εr(t)和透射波信號εt(t)，代入式(1)，即可獲得小球?qū)?個試件的壓入速度、加速度和壓力與時間的關系：

(1)

2 動態(tài)壓痕實驗的數(shù)值模擬

2.1 計算模型

利用有限元軟件ABAQUS/Explicit中的軸對稱模型，對M.Nilsson的方法[11]和本文中提出的新方法進行數(shù)值模擬，并將模擬結果與實驗結果進行了比對。計算中，試件與桿件之間保持波阻抗匹配：ρscsAs=ρ0c0A0，其中ρs、cs、和As分別為試件的密度、彈性波速和橫截面積。子彈為尺寸為?14.5 mm×400 mm，入射桿與透射桿尺寸均為?14.5 mm×1 000 mm。鋼試件匹配的桿件材料為60Si2Mn，鋁合金試件匹配的桿件材料為鋁合金。試件尺寸為?14.5 mm×6 mm，試件材料模型選用Johnson-Cook(J-C)本構模型。硬質(zhì)合金小球的材料為碳化鎢，直徑為1.6 mm。材料具體參數(shù)見表1～2，其中：E為彈性模量，μ為泊松比，ρ為密度，A、B、C、n和m為試件的J-C本構常數(shù)。

圖2為2種試件的加載方式示意圖。在入射桿和透射桿中布置波形測量點，在試件兩端設置位移測量點。對于M.Nilsson的方法[11]，采取2個不同角度的壓頭：錐頭(45°半錐角如圖2(a)所示)和平頭(90°半錐角)。

表1 桿件及試件的彈性參數(shù)Table 1 Elastic constants of the bars and the specimens

表2 試件的J-C本構參數(shù)Table 2 J-C constants of specimens

圖2 試件加載方式和位移測量基準點Fig.2 Specimen loading patterns and reference points for displacement measurement

2.2 實驗的模擬分析

圖3為根據(jù)M.Nilsson的實驗方法[11]模擬得到的壓入深度時程曲線，從圖中可以看出，壓入深度的計算值與測量值存在較大差異。造成誤差的原因主要是應力波在錐形段中的反射透射，會影響最終計算結果。在實驗中，小球需要焊接在錐頭上，錐頭與桿連接通常采用粘接的方式[12]，這使得局部的變形狀況變得復雜，也會導致計算結果與實驗結果有差異。圖4為根據(jù)本文中實驗方法模擬得到的壓入深度時程曲線。由于排除了錐頭與桿之間的波阻抗不匹配帶來的影響，提高了實驗的準確性，因此能夠得到與位移測量點輸出結果較一致的壓頭壓入位移時程曲線。圖4(a)為鋁合金計算結果，與測量點測到的結果比較一致；圖4(b)為45鋼計算結果，雖然與測量點的測試結果存在一定的誤差，但與真實壓入過程吻合很好。

圖4 計算壓痕深度與基準點測量壓痕深度比較(本文方法)Fig.4 Calculated indentation depths compared with the ones measured from the refence points (in this paper)

圖5為鋁合金試件的Misses應力云圖。由圖5可以看出，在加載過程中，入射桿端試件在應力脈沖作用下首先與硬質(zhì)合金小球發(fā)生碰撞，獲得壓痕，然后壓力脈沖再通過小球，與透射桿端試件發(fā)生作用，最終透射桿端試件得到壓痕。圖5顯示在撞擊開始階段，前后試件的壓痕存在較小的差異，碰撞發(fā)生10 μs之后，Misses應力基本上達到對稱，兩試件得到相同的壓痕深度。

圖5 采用本文方法得到接觸過程中的Misses應力云圖Fig.5 Misses stress contours in the contact process using the method in this paper

3 鋁合金動態(tài)力學性能的實驗測量

圖6 實驗波形圖Fig.6 Experimental waveforms

采用雙試件方法對7075鋁合金試件進行動態(tài)壓痕實驗，實驗在?14.5 mm霍普金森壓桿裝置上進行，選用規(guī)格為?14.5 mm×400 mm的子彈進行打擊，得到3.5、8和12 m/s等3種打擊速度下的實驗結果。圖6為實驗測得的典型波形(電壓信號)，由于透射波信號非常微弱，透射桿上采用了半導體應變片。

圖7為波形處理得到的相關曲線，其中應變率強化作用明顯。由圖5也可觀察到，壓痕范圍內(nèi)應變分布非常復雜，在凹痕頂部應變由內(nèi)向外依次變小(但未到零)，應變率難以給出。G.Subhash等[10]將壓痕的壓入速度與壓痕幾何尺寸的比值定義為平均應變率，其中壓痕幾何尺寸為壓痕深度或?qū)蔷€的長度,則上述實驗的平均應變率分別約為3.5×104、4.0×104和4.2×104s-1，一般SHPB實驗很難達到。

圖7 雙試件新方法的波形處理結果Fig.7 Waveforms aquired by using the new method with double specimens

4 結 論

提出了雙試件動態(tài)壓痕實驗方法，通過數(shù)值模擬對其與現(xiàn)有實驗方法進行比較，結果表明采用雙試件法能夠得到較現(xiàn)有方法更準確的壓頭壓入位移-時間曲線，且雙試件法的理想實驗條件更易滿足，實驗可靠性更高。在對鋁合金材料進行實際實驗后，得到4×104s-1左右的平均應變率估計值。該方法可在傳統(tǒng)SHPB上輕易實現(xiàn)，同時數(shù)據(jù)處理簡單，能夠用于104～105s-1應變率范圍內(nèi)材料動態(tài)性能的研究。

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