雙材質復合射流對混凝土的侵徹*

肖強強,黃正祥,祖旭東

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

圖1 雙層藥型罩結構及其形成射流示意圖Fig.1 The illustration of the jacketed jet

為了有效侵徹鋼筋混凝土等堅固介質目標，串聯隨進戰斗部中需保證后級順利隨進，其中前級聚能裝藥的侵徹深度和開孔直徑是關鍵設計參數。低密度材料如鋁、鈦等金屬，形成的射流速度高、直徑大，開孔直徑較大，而侵徹深度較低。雙材質復合射流聚能裝藥的藥型罩采用重金屬材料為外罩、低密度材料為內罩的結構形式(見圖1)，外罩形成杵體和射流的內芯，而內罩則形成外層射流包裹著內芯。采用該種藥型罩結構，和相同厚度的單層藥型罩相比，既提高了射流速度，又增加了射流直徑。

目前，對該種形式的聚能射流研究較少，但對具有相似結構的護套式桿式侵徹體的侵徹行為已有了大量的數值模擬和實驗研究[1-4]，B.R.Sorensen等[3]基于Lanz-Odermatt侵徹關系，建立了護套式桿式侵徹體侵徹均質裝甲鋼的理論模型，該模型與侵徹體的速度及護套的相對厚度有關。D.L.Orphal等[5-6]討論了護套式桿式侵徹體的雙滯止點侵徹和單滯止點侵徹兩種侵徹模式。M.Lee[7]提出了計算單滯止點侵徹時侵徹速度和侵徹孔直徑的分析模型，并假設當內芯侵蝕微元流動無法完全包覆外層侵徹體時，開始發生雙滯止點侵徹。

外層侵徹體的相對厚度一定時，并不影響內芯對靶板的侵徹深度[4,6]，并且由外層和內芯共同侵徹靶板時形成的孔徑，大于內芯單獨侵徹時形成的孔徑[4]。因此，研究該種形式的雙材質復合射流的目的，在于不明顯降低侵徹深度的前提下，提高聚能裝藥對混凝土的侵徹孔直徑。

1 雙材質復合射流的侵徹特點

雙材質復合射流的頭部由低密度材料構成，從射流的頭部至尾部，內芯的直徑Dc與外層直徑Dj的比Dc/Dj逐漸增大。因此，雙材質復合射流侵徹混凝土的過程中，先后經歷了3種侵徹模式。

首先，雙材質復合射流的頭部完全由低密度材料構成，因此初始階段為單質射流侵徹階段，侵徹速度比較低，由于射流頭部直徑較大，并且靶板表面多形成崩落區，因此入孔直徑不會明顯減小。

其次，外層侵徹體和內芯侵徹體開始共同侵徹靶板時，由于內芯直徑和外層直徑的比Dc/Dj較小，內芯在侵徹過程中向四周流動，形成的蘑菇頭無法完全包覆外層材料，外層材料的侵徹速度小于內芯，因此彈/靶界面處形成兩個滯止點，該階段為雙滯止點侵徹階段。

最后，當內芯直徑和外層直徑的比Dc/Dj大于一定值時，外層直徑小于內芯形成的蘑菇頭直徑，阻礙了外層材料與靶板接觸，外層材料在內芯材料的侵蝕微元包覆下，以相同的侵徹速度完成侵徹過程，即單滯止點侵徹階段。該階段雙材質復合射流的侵徹速度與內芯重金屬材料單獨侵徹時相等，但侵徹孔直徑大于內芯單獨侵徹時的侵徹孔直徑。

和護套式桿式侵徹體相比，聚能射流速度大得多，侵徹過程中有效射流的速度范圍為2～8 km/s。在超高速情況下，Dc/Dj較小時內芯重金屬材料的侵蝕微元即可完全包覆外層低密度材料，并且由低密度材料形成的射流頭部長度有限，因此雙材質復合射流的侵徹過程中將以單滯止點侵徹為主。

2 雙材質復合射流對混凝土的侵徹理論

通過對雙材質復合射流侵徹特點的分析，為了確定雙滯止點侵徹向單滯止點侵徹轉化的臨界條件，需考慮侵徹時的蘑菇頭效應。在超高速侵徹現象觀察的基礎上[8]，將孔徑增長過程劃分為兩個階段[7]：第一階段，由于射流微元侵蝕過程中的蘑菇頭效應而形成初始孔徑；第二階段，靶板慣性和動量作用下致使侵徹孔直徑進一步增長[7,9-10]，R.Hill[11]描述了軸對稱剛性彈丸以恒定速度侵徹靶板時的孔徑增長，因此將變形射流的頭部等效為具有球形頭部形狀的剛性彈丸，等效彈丸的速度為射流的侵徹速度。侵徹孔的最終直徑即為兩部分之和。通過分析侵徹體作用在靶板上的徑向離心力、靶板材料的徑向運動以及超聲速侵徹時[12]沖擊波和可壓縮性對徑向孔徑增長的影響，在單質射流侵徹和單滯止點侵徹的基礎上，重點探討雙材質復合射流對混凝土的雙滯止點侵徹。

2.1 軸向侵徹速度

超高速侵徹條件下，靶板強度比初始滯止壓力小兩個數量級以上，因此在計算軸向侵徹時可以忽略靶板強度的影響，則由Bernoulli方程可以得到雙材質復合射流的內芯重金屬材料和外層低密度材料的軸向侵徹方程分別為：

(1a)

(1b)

式中：下標c、j和t分別表示內芯重金屬材料、外層低密度材料和靶板材料，ρ為材料密度，v為射流速度，u為侵徹速度。因此，由式(1)可以得到內芯和外層材料的侵徹速度分別為：

(2a)

(2b)

在這里應當注意，單質射流侵徹時只需考慮式(2b)，單滯止點侵徹時只需考慮式(2a)，雙滯止點侵徹時由于存在兩個滯止點，需要同時應用到式(2a)和式(2b)。

2.2 徑向孔徑增長

2.2.1單質射流侵徹

雙材質復合射流的頭部完全由低密度材料構成，因此其頭部侵徹混凝土的動態響應與均質射流侵徹類似。C.W.Miller[13]描述了侵徹體在侵徹過程中的蘑菇頭效應，M.Lee[10]在C.W.Miller研究結果的基礎上，通過考慮靶板強度建立了預測最終侵徹孔徑的計算模型。肖強強[14]則在M.Lee的基礎上，建立了射流侵徹下混凝土靶板開孔直徑的計算模型，并根據射流侵徹混凝土時的滯止壓力遠大于靶板的侵徹阻抗的條件，得到混凝土靶板在單質射流侵徹下的孔徑為：

(3)

(4)

隨著侵徹過程的進行，射流頭部被消耗，內芯重金屬材料開始對靶板材料產生作用。

2.2.2雙滯止點侵徹

雙滯止點侵徹時初始孔徑形成示意圖如圖2所示。

圖2 雙滯止點侵徹初始孔徑形成示意圖Fig.2 The geometry of “bi-erosion” for the jacketed jet

Q.Q.Xiao等[15]對雙材質復合射流的雙滯止點侵徹進行了詳細的研究，雙滯止點侵徹時用于描述內芯微元流動軌跡的微分方程需考慮外層材料的作用力。

由于內芯重金屬材料和外層低密度材料的共同作用，因此第二階段平衡方程為：

(5)

式中：rc,int和rj,int分別為內芯和外層形成的初始孔徑，rc,max為內芯形成的最終孔徑，可得到雙滯止點侵徹時最終侵徹孔徑為：

(6)

2.2.3雙滯止點侵徹轉化為單滯止點侵徹的臨界條件

侵徹過程中，內芯直徑和外層直徑的比Dc/Dj逐漸增大，當Dc/Dj增大到一定值時，雙材質復合射流的侵徹模式開始從雙滯止點侵徹轉變為單滯止點侵徹。M.Lee[7]分析了從雙滯止點侵徹到單滯止點侵徹的轉變準則，認為當侵徹孔的最終直徑大于外層材料的直徑時發生單滯止點侵徹。然而，實驗結果表明[4]，當侵徹孔的最終直徑足夠大以至于能夠容納外層材料時，仍然會發生雙滯止點侵徹。

肖強強[14]假設內芯材料和外層材料共同侵徹時瞬時完成，而第二階段孔徑增長過程與時間有關，因此當外層材料侵徹靶板時，孔徑并沒有增長到最大。假設外層材料侵徹靶板時，由內芯材料侵徹形成的初始孔徑來不及增長，則雙滯止點侵徹向單滯止點侵徹轉變的臨界條件為rc,int/rj0=1，即內芯材料侵徹形成的初始孔徑等于外層材料的半徑，如圖3所示。

圖3 雙滯止點侵徹到單滯止點侵徹臨界狀態示意圖Fig.3 The geometry of change criteria for “bi-erosion” to “co-erosion”

2.2.4單滯止點侵徹

當rc,int/rj0>1時，即內芯材料侵徹形成的初始孔徑大于外層材料的半徑時，雙材質復合射流的侵徹模式為單滯止點侵徹，混凝土靶板在單滯止點侵徹時的侵徹模型可參見文獻[7，14]。單滯止點侵徹下混凝土靶板的初始孔徑為[14]：

(7)

式中：rcs為單滯止點侵徹時內芯滯止區的半徑。

第二階段侵徹孔徑從初始孔徑rc,int增長到最終孔徑rc,max的控制方程為：

(8)

則可得到單滯止點侵徹時最終侵徹孔徑為：

(9)

3 實驗與結果分析

3.1 雙材質復合射流成型及侵徹實驗

圖4 雙材質復合射流聚能裝藥結構Fig.4 The charge of the jacketed jet

雙層藥型罩聚能裝藥裝置的口徑為100 mm，采用兩臺HP公司450 kV脈沖X射線機組合進行拍攝。雙材質復合射流聚能裝藥如圖4所示，外罩為紫銅罩，內罩為鋁罩。

進行雙材質復合射流成型的X射線實驗的同時，在裝藥下方放置標準C40混凝土靶，直徑為1 m、厚度為600 mm，考察雙材質復合射流對混凝土的侵徹威力。

共進行了3發實驗，銅罩的結構均相同，實驗1、2中鋁罩為厚度2.5 mm的等壁厚藥型罩，實驗3中鋁罩為厚度1.0 mm的等壁厚藥型罩。其中，實驗1的聚能裝藥結構銅罩和鋁罩采用機械壓合的方式聯接，實驗2、3采用真空擴散的方式聯接，雙材質復合射流不同時刻的X射線照片如圖5所示。

根據X射線實驗結果對雙材質復合射流進行了分析，得到的雙材質復合射流參數見表1。vh為頭部速度，Dh為頭部直徑，vt為尾部速度，Dt為尾部直徑，L為射流長度。從X射線實驗結果可以看出，雙材質復合射流成型效果良好，聯接方式對射流成型影響不大。由于鋁的密度較低，兩種鋁罩厚度對射流的速度影響不大，但鋁罩較厚時射流的直徑有所增加。

圖5 雙材質復合射流成型X射線照片Fig.5 X-ray photos of the jacketed jets

實驗vh/(km·s-1)外層內芯Dh/mm外層內芯vt/(km·s-1)外層內芯Dt/mm外層內芯L/mm1，25．9323．9456．821．3961．396292115036．0484．0684．021．4421．4422520153

圖6為雙材質復合射流侵徹混凝土靶板的入孔和出孔試驗照片。

圖6 雙材質復合射流侵徹下混凝土靶板的入孔和出孔Fig.6 The holes of entrance and exit by jacketed jets penetration into concretes

3.2 結果分析

根據X射線實驗得到的雙材質復合射流參數，假設射流速度按線性分布，射流斷裂后的計算可參見文獻[14]，采用理論分析對其侵徹混凝土進行了計算，實驗結果與理論計算對比見表2。計算和實驗孔形對比如圖7所示。

表2 結果對比Table 2 The results of experiment and calculation

圖7 雙材質復合射流侵徹下混凝土靶板的孔形Fig.7 The hole profiles by jacketed jets penetration into concretes

圖8 侵徹孔徑隨內芯和外層半徑的變化Fig.8 The ratio of final cavity radius versus core radius

從計算和實驗對比可以看出，實驗和計算結果較好吻合，雙材質復合射流侵徹的初始階段以單質射流侵徹和雙滯止點侵徹為主，因此入孔的計算結果出現較大的變化，而這部分主要形成崩落。由于射流速度較高，穩定侵徹階段以單滯止點侵徹為主，在一定范圍內鋁罩較厚時，形成的雙材質復合射流頭部直徑增大，因此鋁罩厚2.5 mm的入孔直徑比鋁罩厚1.0 mm提高了10 mm。

圖8為內芯半徑和外層半徑不同比時，侵徹孔與內芯半徑比在不同速度下的變化情況。隨著rc0/rj0減小，侵徹孔逐漸增大，在射流內芯半徑不變的情況下，隨著外層半徑的增加侵徹孔徑逐漸增大。從圖8中還可以看出，隨著rc0/rj0減小，高速情況下侵徹孔徑增長較快，而速度較低時侵徹孔徑增長較慢，這是由于rc0/rj0=0.2時在低速情況下發生了雙滯止點侵徹。

4 結 論

結合雙材質復合射流的結構特點，將雙材質復合射流侵徹混凝土過程分為單質射流侵徹、雙滯止點侵徹和單滯止點侵徹3個階段，通過將雙材質復合射流侵徹下混凝土孔徑增長過程分為2個階段，分別對單質射流侵徹、雙滯止點侵徹和單滯止點侵徹的最終侵徹孔徑進行了研究，并分別得到了3種侵徹模式下最終侵徹孔徑的計算表達式。

通過對雙材質復合射流進行X射線實驗和侵徹混凝土靶板實驗，對雙材質復合射流的成型過程、成型效果以及對混凝土靶板的侵徹效果進行了研究。X射線實驗表明，雙材質復合射流的成型效果良好，機械壓合聯接和真空擴散聯接影響不大，形成的雙材質復合射流直徑粗大。通過雙材質復合射流侵徹混凝土靶板實驗發現，在一定范圍內隨著雙材質復合射流外層直徑的增大，侵徹孔徑有所增大。

采用X射線實驗得到的雙材質復合射流參數，對其侵徹混凝土進行了理論計算，和實驗結果較好吻合。

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