無限變焦3D形貌儀測量條件及不確定度分析

郭繼平于冀平方南家王強兵陳照聚伍沛剛

（1.深圳市計量質量檢測研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學光電工程學院，教育部光電子器件與系統重點實驗室，廣東 深圳 518060）

無限變焦3D形貌儀測量條件及不確定度分析

郭繼平1,2,于冀平1,方南家1,王強兵1,陳照聚1,伍沛剛1

（1.深圳市計量質量檢測研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學光電工程學院，教育部光電子器件與系統重點實驗室，廣東 深圳 518060）

為確定影響光學3D形貌測量結果的條件及因素，該文通過分組測量實驗對無限變焦3D形貌測量儀在不同測量條件下的測量結果進行定量分析，根據實驗結果總結出應用該儀器進行各類測量時選擇測量條件的一般性原則。同時，分別對該儀器在不同測量應用中測量結果的不確定度進行了分析。結果表明：照明條件、視場選擇、掃描分辨率等條件因素對測量結果會產生較大影響，因此在實際測量時應注意選擇合適的條件以減小測量誤差。

幾何量計量；微觀形貌測量；光學3D測量；變焦技術；不確定度分析

0 引 言

近年來，隨著微機電系統（MEMS）與微光機電系統（MOEMS）的迅速發展，對復雜精密零件的微觀表面形貌綜合測量的需求日益增多。測量對象由結構簡單、形狀規則的工件逐漸拓展到形貌、結構復雜的不規則工件。測量任務從某個單一參數的測量延伸至對形狀、尺寸等表面形貌綜合參數的測量。傳統的接觸式測量方法在此類測量應用中受到較大限制，因此光學非接觸式表面形貌測量技術迅速發展起來，諸如白光干涉儀、掃描電子顯微鏡等測量儀器在幾何量微納米計量檢測中起著越來越重要的作用[1-5]。其中基于變焦測量技術的新型微納米形貌測量儀器——無限變焦形貌測量儀，在獲取被測表面密集3D數據點的同時可得到表面的真實紋理與色彩信

息，測量更加準確和靈活，在幾何量微納米計量檢測領域有著廣闊的應用前景[6-10]。研究該類測量儀器的計量特性，分析影響其測量結果的條件因素，評定其在不同測量任務下的測量不確定度，對提高該儀器在實際應用中的測量準確度，進而獲得更加真實可靠的測量結果有著重要的指導意義。

1 測量原理介紹

無限變焦形貌儀是基于變焦測量技術（focus variation）的微納米級高精度3D表面形貌測量系統，主要部件包括精密光學鏡頭組、彩色CCD探測器、XY平面二維平移工作臺及Z軸垂直掃描裝置。其基本測量原理結合了變焦技術與精密掃描技術，利用具有極小景深的光學探頭對被測物體表面某一高度截面進行清晰成像，得到該截面內物體表面點的圖像坐標，結合XY平面二維平移工作臺的光柵位置讀數計算出這些點的X、Y二維空間坐標，并同時記錄各數據點的文理和色彩信息；同時由該成像平面對應的Z軸垂直掃描裝置的Z軸位置讀數和光學成像系統的參數共同計算出該平面內清晰成像數據點的空間Z軸坐標。Z軸掃描裝置驅動光學探頭自下而上連續掃描整個被測物體的高度范圍，即可得到完整的物體表面數據點空間三維坐標（包括文理和色彩信息），掃描結構及原理如圖1所示。

圖1 無限變焦掃描測量原理示意

2 測量條件分析

無限變焦形貌儀是非接觸式的光學測量儀器，影響測量結果的主要因素有測量光照條件、被測物體表面的光學性質、物鏡及測量分辨率的選擇等。其中光照條件和被測物體表面的光學性質決定了被測物體表面成像的質量，是影響測量結果的主要因素。被測物體表面的光學性質包括顏色和紋理信息，對于鏡面反射、透明物體或表面紋理過少的被測物體，將不能實現測量。要得到真實、準確的測量結果，必須對上述影響測量結果的因素進行研究統計，對不同的測量任務，選擇不同的測量條件。本文分別設計實驗，分析光照條件、光學鏡頭及分辨率，選擇在某一測量任務中對測量結果的影響程度。

2.1 光照條件對測量結果的影響

對于光學非接觸測量，光照條件是影響測量結果的最重要因素之一。合適的照明條件可得到理想的測量結果，否則將會產生測量誤差甚至無法實現測量。照明條件可從光源類型、光照強度、照明方式3個方面進行分析。不同光源類型照明效果不同，應根據被測物體表面的光學性質合理選擇光源類型。光照強度應結合探測器曝光時間進行合理調整，保證采集圖像亮度均勻（不出現過曝區或暗區）。選擇合理的照明光源后，需要根據被測特征的特點設計照明方案，即使用不同的照明方式，如共軸照明、側方位照明、環形光照明等。必要時需要多種照明方式相互配合，得到理想的照明效果。

形貌儀可供選擇的光源有共軸光源（C）、偏振光源（P）、環形光源（R）3種照明光源。應用此3種光源不同組合進行照明，對由PTB校準的臺階（校準高度值：H=0.997 6 mm；U=0.86 μm，k=2）及角度（校準值：A=89.98°；U=0.10°，k=2）進行測量實驗。臺階和角度樣品為同一材質，漫反射表面。實驗中使用的照明條件分別為：光照1（C+P）、光照2（C）、光照3（C+R）、光照4（C+P+R）、光照5（R）、光照6（R+P）。每一種照明條件下，對樣品進行連續10次測量，取均值為測量結果，測量時保持其他測量條件相同。分別計算測量結果的誤差和標準偏差，繪制曲線如圖2、圖3所示。

分析測量數據可看出，測量臺階時光照1（C+P）和光照4（C+P+R）是較理想的選擇；測量角度時，光照4（C+P+R）和光照6（R+P）較為理想。臺階測量時從正面照明即用共軸光源照明可得到較好結果，而角度測量時增加側面照明光即用環形光源照明可得到較好結果。這是由兩者測量對象表面形貌結構決定的，角度測量需要對兩個相對陡峭的側邊清晰成像，故需要利用環形光源從側面進行均勻照明。從實驗中總結出選擇照明條件的原則：對于比較平坦且表面特征明顯的物體進行測量時，選擇共軸光源進行照明即能得到較好結果；對于光潔表面及陡峭表面進行測量時，需要使用偏振光源進行照明，突出表面紋理信息，同時配合使用環形光源使陡峭側壁得到

較好照明。總之，測量時應根據不同的測量任務選擇合適的照明條件以減小由光照引起的測量誤差。

圖2 不同照明條件下，臺階高度測量結果

圖3 不同照明條件下，二面角度測量結果

2.2 鏡頭及分辨率選擇對測量結果的影響

鏡頭的放大倍率決定著測量視場的大小，即被測物體表面可參與測算的面積大小。對于某一測量任務，選擇不同的視場大小進行測量得到的結果可能不同。視場選擇過小，則可能導致被測物體重要數據信息的丟失，不能得到對特征進行評價所需的完整測量數據而影響測量準確度；視場選擇過大，某一分辨率下，被測物體或目標區域的測量數據所占比例過少，導致被測特征的數據表達不充分，甚至不能有效分辨被測特征，同樣會影響測量準確度。

實驗所用的形貌儀配有5×、10×、20×、50×四種鏡頭，對應著不同的測量視場范圍及分辨率（橫向、縱向），測量精度等級也依次升高。實驗中分別使用5×、10×、20×鏡頭對半圓柱表面進行了10次測量（標稱半徑R=500.8μm；U=1.5μm，k=2），結果如圖4所示。

圖4 不同放大倍率鏡頭測量半圓柱面半徑結果

如圖4所示，該測量任務中測量視場是影響測量結果的主要因素。5×鏡頭的測量視場覆蓋了被測物體的全部特征，所得到的結果更接近標稱值，20×鏡頭雖然有高的分辨率，但測量視場中的數據不足以充分表達被測特征，故測量結果超出允許誤差范圍。實驗中用10×鏡頭對多個視場進行了拼接測量，其測量結果（圖中10×match）與5×鏡頭測量結果基本一致，但測量時間是5×鏡頭測量時的4倍。

圖像分辨率決定了既定視場范圍內的測量數據的多少，也決定了測量系統對被測特征細節的分辨能力。視場大小相同時，分辨率越低，物體細節損失越多，分辨率越高，測量數據結果越接近物體特征真實值。高分辨率能獲得更為準確的測量結果，但數據采集和處理時間相應變長，實際應用中應根據具體測量任務選擇合適的分辨率，同時保證測量準確度和經濟性。另外，如果被測物體對測量視場和測量分辨率都有較高要求時，可能需要使用高倍率鏡頭進行多個視場的測量，然后將各視場測量數據匹配拼接得到整體測量結果。此時需要考慮由數據匹配引入的測量誤差的影響。

3 測量不確定度分析

無限變焦3D形貌儀可以對多種幾何形貌特征進行測量，不同的測量任務，儀器的測量能力和測量精度相應不同。下面以臺階高度、角度、粗糙度的測量為例，依據JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》中的相關原則對使用該儀器進行各測量任務時的測量不確定度進行分析[11]。

表1 臺階高測量不確定度匯總表

表2 角度測量不確定度匯總表

表3 粗糙度測量不確定度匯總表

實驗中分別對標準臺階（標稱值為H=0.9976mm；U=0.86μm，k=2）、二面角（標稱值：A=59.91°；U=0.10°，k=2）、粗糙度樣塊（標稱值：Ra=1.6 μm；U=6%，k=2）進行了測量。上述測量結果的不確定度主要來源于儀器校準引入的不確定度分量uRS和測量重復性引入的不確定度分量uRR。按照JJF 1059-1999的要求，分別計算出各測量任務中不確定度分量uRS及uRR匯總不確定度分析結果如表1～表3所示。實驗室溫度：21℃，空氣濕度：55%，其他測量條件說明如下：

臺階測量條件：5X鏡頭，共軸光照明，縱向掃描分辨率4.09μm，橫向圖像分辨率7.82μm。

二面角測量條件：5X鏡頭，同時使用共軸光、環形光、偏振光照明，縱向掃描分辨率6μm，橫向圖像分辨率7.82μm。

粗糙度測量條件：50X鏡頭，共軸光照明，縱向掃描分辨率20nm，橫向圖像分辨率3.91μm。

4 結束語

本文定量分析了無限變焦3D形貌儀在各類測量應用中不同測量條件對測量結果的影響，給出了不同測量任務中選擇照明、放大倍率（測量視場）、分辨率等測量條件時的注意事項。實驗表明，不同的測量任務需要綜合考慮各項影響因素，選擇合適的測量條件以減小測量誤差。另外，通過實際測量實驗對該儀器在不同測量任務中的測量不確定度進行了分析，評定結果表明該儀器具有較高的測量精度，能夠滿足微觀表面形貌尺寸的高精度測量需求。本文的研究結果可作為此類光學形貌測量技術在幾何量測量應用中的技術參考。

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[11]JJF 1059—1999測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出版社，1999.

Measuring conditions and measurement uncertainty analysis of 3D morphology measuring machine based on infinite focus

GUO Ji-ping1，2，YU Ji-ping1，FANG Nan-jia1，WANG Qiang-bing1，CHEN Zhao-ju1，WU Pei-gang1
（1.Shenzhen Academy of Metrology&Quality Inspection，Shenzhen 518109，China；2.College of Optoelectronics Engineering，Key Laboratory of Optoelectronic Devices and Systems，Education Ministry of China，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China）

In order to study the conditions and factors that will influence the measurement results，and provide a useful technical reference for the application of this kind of machine in different measuring task.A series of experiments on using infinite focus 3D morphology measuring machine has been designed.The quantitative analysis of influence of measuring conditions has been made. Also the characteristic ofmeasurementuncertainty ofthe machine hasbeen analyzed.The experimentalresults show thatfactors including lighting， imaging field， resolution have a considerable influence on measurement results，and suitable condition settings must be done before measuring to reduce measurement error.

dimensional measurement；micro-morphology measurement；optical 3D measurement；focus variation；uncertainty analysis

TP391.41；TB92；TH74；TM930.114

：A

：1674-5124（2014)03-0028-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.03.008

2013-05-12；

：2013-06-29

深圳市科技研發基金項目（CXC201105060038A）

郭繼平（1985-），男，安徽涇縣人，博士，主要從事幾何量測量及光學三維成像與測量方面的研究。