南沙河倒虹吸結構預應力混凝土技術和設計方法研究

馬述江

（河北省水利水電第二勘測設計研究院 河北石家莊 050021）

南沙河倒虹吸結構預應力混凝土技術和設計方法研究

馬述江

（河北省水利水電第二勘測設計研究院 河北石家莊 050021）

本文介紹了南水北調中線工程南沙河倒虹吸結構預應力混凝土技術、仿真模型試驗技術成果，總結了采用平面剛架有限元、平面應變有限元、三維有限元等方法綜合分析預應力混凝土倒虹吸結構受力性能的設計成果，為大型預應力混凝土倒虹吸結構設計提供了科學依據。

倒虹吸 預應力混凝土 仿真模型試驗 有限元分析 設計

引言

南水北調中線工程總干渠南沙河倒虹吸，位于沙河市西北高店村西，總長4335m，是河北省段規模最大的交叉建筑物之一。工程由南汊倒虹吸、中間明渠和北汊倒虹吸三大部分組成，其中南汊倒虹吸長1250m，中間明渠長2030m，北汊倒虹吸長1055m。倒虹吸管身為3孔一聯，初步設計確定的單孔過水斷面尺寸6.5×6.5m（高×寬），施工圖設計階段根據倒虹吸水力學計算，調整為6.6m×6.5m（高×寬）。

根據工程位置水文地質條件，確定倒虹吸頂部埋深為6.0m。經過初步計算分析，采用普通鋼筋混凝土結構時存在結構混凝土壁厚大、難以同時滿足多種工況下混凝土抗裂設計要求，不利于混凝土抵抗工程區地表水的結晶類硫酸鹽型弱～強腐蝕。因此，在結構設計計算分析與仿真模型試驗驗證基礎上，確定采用高強低松弛預應力鋼絞線和曲線孔道真空輔助灌漿后張有粘結預應力混凝土技術。本文對該工程的科研及設計成果進行了簡要總結。

1 南沙河倒虹吸預應力混凝土技術

1.1 預應力混凝土技術體系及配筋方式

通過綜合分析后張有粘結和無粘結預應力混凝土技術的優缺點，考慮倒虹吸結構耐久和防腐蝕的重要性，確定倒虹吸結構采用后張有粘結預應力混凝土技術。

（1）倒虹吸結構斷面設計

倒虹吸的結構斷面的設計按如下步驟進行：

①按經驗尺寸范圍擬定截面尺寸。對于頂板厚度，可視倒虹吸頂板上部覆蓋層厚度和河道水位情況，取其跨度的1/5～1/10。對于底板厚度，可取頂板厚度的1.0～1.3倍；坐落于壓縮模量較小的硬基時取較小值，坐落于壓縮模量較大的軟基或者不均勻地基上時取較大值。對于邊豎墻，可取與頂板相同的厚度。對于中豎墻厚度，可取邊豎墻厚度的0.9～1.0倍。

②按照混凝土材料彈性平面有限元方法，計算各種正常使用工況下倒虹吸結構的截面應力。

③將倒虹吸結構在正常使用工況下的頂、底板截面最大拉應力控制在3～4MPa范圍內，豎墻截面最大拉應力控制在4～5MPa范圍內，即達到較優的結構斷面尺寸。

（2）倒虹吸結構預應力鋼筋的配置

① 對于擬定的倒虹吸結構斷面，采用有限元方法，計算結構頂板、底板和豎墻在各種正常使用工況下的應力，分別繪制其受拉區包絡圖和

最大拉應力包絡圖。

② 沿著受拉區包絡圖走勢選擇預應力鋼筋的線形。對預應力鋼筋的線形進行合理簡化，使之轉化為便于設計計算的直線、圓弧線或拋物線及其組合形式作為設計配筋形式。

③ 根據最大拉應力對應工況，按照預應力等效荷載法，估算預應力鋼筋的截面面積，進而擬定預應力鋼筋數量。

④ 為了保證直線與曲線或多段曲線組合線形的預應力鋼筋在各段之間連接平順，直線連接段應與所連接的曲線段端點相切，多段曲線筋應通過調整各段的跨距、矢高來保證各段連接點切線角相等。

⑤ 對預應力鋼筋配置間距和每束的根數進行協調，保證足夠的交叉空間和錨固空間，保持結構在預應力作用下的受力平衡。

⑥ 針對設計配筋形式，計算預應力鋼筋的有效預應力。根據倒虹吸結構有限單元劃分情況，將預應力鋼筋的有效預應力轉化為有限元節點力，施加于倒虹吸結構計算模型。

⑦ 進行倒虹吸結構施工及正常使用階段各工況下的截面應力計算分析，滿足相應的混凝土拉應力控制要求后，即為最終的預應力鋼筋配置。

圖1 倒虹吸結構預應力鋼筋布置

南沙河倒虹吸初步設計確定的結構斷面及預應力配筋如圖1所示，混凝土強度等級C40。

1.2 南沙河倒虹吸結構仿真模型試驗

倒虹吸仿真模型試驗的目的是檢驗預應力效果和倒虹吸的使用性能及其承載能力，檢驗有限元計算方法計算結果的合理性與可靠性，試驗在初步設計結構斷面尺寸和過水能力條件下進行。根據仿真模型相似理論，同時考慮模型最小斷面尺寸應大于4倍的最大碎石粒徑、模型澆筑成型的可行性、測試結果的精確性并兼顧試驗設備能力等各方面因素，確定模型結構與原型結構的比例尺為1：5，模型長度為3.0m，斷面尺寸按原型的1/5縮小。

模型采用與原型相同級配的混凝土，以連續級配5～20mm碎石配制，現澆成型，澆筑順序與原型相同。模型普通鋼筋采用直徑為Φ4和Φ5的冷軋LL550級鋼筋，經連續回火處理后，使其屈服強度和極限強度以及應力應變曲線接近于原型的II級熱軋鋼筋相應指標。鋼筋直徑和間距按原型中配筋根據模型比尺換算，并按鋼筋與混凝土之間粘結性能等效的原則確定。預應力鋼筋采用Φ5高強低松弛鋼絲。頂板和底板預應力鋼筋采用兩端張拉方法，錨具為3孔鐓頭錨具。豎墻預應力筋采用一端張拉方法，上端采用2孔鐓頭錨具，下端采用鋼錨板。建造完成的倒虹吸結構仿真模型如圖2所示。

圖2 建造完成的倒虹吸模型

倒虹吸承受的荷載有水壓力、土壓力和結構自重。根據模型設計相似原理，采用自行研制的大型單面壓力水囊施加水壓力和土壓力；豎向水壓力采用單腔水囊施加，側向水壓力采用四腔水囊形成的四級階梯形分布荷載等效代替；側向水平土壓力采用五腔水囊形成的五級階梯形分布荷載等效代替。豎向土壓力為作用于模型頂板上表面的均勻壓力，采用堆重法模擬。模型混凝土比重對結構初始受力狀態的影響利用施加的預應力加以調整。

模型試驗加載流程為：1）按底板、頂板、邊墻、中墻的順序張拉模型預應力筋束；2）施加邊墻加載至1/2倒虹吸高度回填土荷載；3）施加邊墻加載至倒虹吸管頂高程回填土荷載；4）施工完建期荷載；5）施加倒虹吸結構中孔過水荷載；6）施加倒虹吸結構邊孔過水荷載；7）施加倒虹吸結構三孔過水與覆蓋層荷載；8）倒

虹吸結構超載測試。

根據仿真模型試驗測試結果與原型和模型三維有限元計算結果的對比分析，證明三者確定的倒虹吸結構應力分布是一致的；在各種預定工況下，倒虹吸結構頂板、底板、邊側墻和中隔墻的受力狀態均滿足設計要求，配置的預應力筋達到了預期效果。通過仿真模型試驗，確定了超載情況下倒虹吸結構的承載能力，并據此，提出了需要進一步改進的結構設計建議。

2 南沙河倒虹吸結構設計計算分析

2.1 平面剛架有限元計算分析

對于倒虹吸結構在承載能力極限狀態下的配筋計算，需要確定設計斷面的內力（彎矩、剪力和軸力）。為此，采用ADINA7.5結構計算軟件，取單位長度（1m）上的倒虹吸管結構為計算單元，將結構按底板、頂板、邊墻和中墻離散為梁單元，底板下地基土及開挖斷面土體離散為平面應力單元，提出了倒虹吸結構內力計算的平面鋼架有限元方法。

為了驗證倒虹吸結構內力計算結果的可靠性，首先將承載力極限狀態下各工況的截面內力計算結果用材料力學公式轉化為截面正應力，與采用三維有限元方法計算同條件下結構的截面應力進行了對比。結果表明，除某些工況下頂板、底板與豎墻交接節點處因內力計算假設節點位于結構截面形心交點而計算截面拉應力較大外，其它情況均具有良好的一致性及符合性。因此，兩種計算方法所得結果可以相互印證，可以采用得到的結構截面內力進行結構配筋設計。

2.2 平面應變有限元計算分析

將倒虹吸結構簡化為平面應變有限元進行截面正應力計算，具有簡便、使用且結果相對可靠的特點，因此，根據南沙河渠道倒虹吸分段、水文條件及結構特點，選取倒虹吸南汊與北汊平管段、河堤段和出入口傾斜段作為典型控制節段分別進行結構的平面應變分析，作為倒虹吸結構斷面初定與調整的計算依據。

2.3 三維有限元計算分析

（1）倒虹吸結構應力分布狀態驗證

在倒虹吸設計過程中，采用了三維有限元模型進行倒虹吸結構的應力分布狀態驗證計算。主要基于如下考慮：

① 倒虹吸頂板、底板和豎墻中預應力筋間距不同，預應力筋并不處于同一平面內。由于單筋預應力效果傳遞范圍是一定的，需要通過三維模型才能真實反映這種預應力情況；

② 對于倒虹吸河床和河堤平直段，采用平面應變模型所得結果能夠準確反映每節倒虹吸中部區段的應力分布狀況，但在越靠近兩端區段，結構的受力性能越接近于平面應力狀態，平面應變模型的計算結果有較大的誤差，而三維模型可以真實反映結構受力從平面應變向平面應力的過渡情況。

③ 對于倒虹吸進口和出口的斜直段，需要通過三維模型體現結構所處位置、承受內外荷載隨高程的變化等。

（2）不均勻地質條件適應性分析與處理

根據工程地質情況及擬采取的地基處理方案，針對多種地質剖面建立了三維有限元模型，對不均勻地質條件下倒虹吸受力性能進行了計算分析。結果表明：地基不均勻對倒虹吸結構整體在正常使用階段的受力狀態具有較大影響，采用換填土方式改善地基均勻性對調整改善倒虹吸結構整體受力性能特別是底板受力狀態具有顯著作用，并據此提出了對倒虹吸坐落于不均勻地質條件的地基處理措施。

（3）預應力筋張拉施工工序的確定

采用三維有限元方法，以施工完建期倒虹吸結構受力狀態為基準，對倒虹吸結構按底板→頂板→邊墻→中墻順序依次張拉各部位預應力鋼筋進行了全過程三維有限元數值模擬計算，提出了以縮短工期、降低施工費用為目標的南沙河倒虹吸結構預應力筋的合理張拉施工順序：先張拉底板預應力鋼筋，然后埋土回填至1/2倒虹吸高度；在埋土回填施工同期，進行邊墻預應力鋼筋的張拉；然后回填埋土至倒虹吸高度，張拉頂板預應力鋼筋，最后張拉中墻預應力鋼筋，再回填上覆土至完建期。上述成果為施工組織設計提供了重要依據。

3 結論

南水北調中線工程南沙河倒虹吸設計，采用了先進可靠的預應力混凝土技術。為了準確進行結構配筋計算并采取合理構造措施，采用了仿真模型試驗、平面有限元和三維有限元模型

計算分析相結合的方法，研究分析了結構在各種設計工況下的內力和應力分布狀況，確定了不均勻地基處理措施和預應力張拉施工合理工序，為工程設計與建造達到安全、可靠、經濟綜合目標提供了科學依據。

目前南沙河倒虹吸已完成充水試驗，各項指標均滿足設計要求。

1 趙順波，喬裕民，馬述江.倒虹吸結構預應力混凝土技術.北京：中國水利水電出版社，2011.

2 趙順波，劉樹玉，李曉克，喬裕民，胡志遠，馬述江.大型倒虹吸預應力混凝土結構模型試驗研究.水力發電學報，2006，25(1):40-44.

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.12.006

TV672.5

B

1672-2469(2014)12-0013-04

馬述江（1965年—），男，教授級高級工程師。