地下空間三維激光掃描雙軸同步插補算法研究

馬 志，張 達，崔 昊

（1.北京礦冶研究總院，北京102600；2.金屬礦山智能開采技術北京重點實驗室，北京102600）

近年來，對于地下空間精密探測的需求越來越迫切，但是由于特殊環境的限制，這又一直是困擾測量人員的一大難題。然而三維激光掃描測量技術的出現，可以有效的解決這個問題。BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統，對于礦山環境具有很強的適用性，在地下空間測繪、采空區探測、出礦量回填量等體積計算、爆破效果評估、殘礦量分析評價等方面都具有廣泛的應用前景［1］。三維激光掃描測量技術，最核心的部分是如何更好的獲取地下空間形態，在此基礎之上才能進行后期處理。然而，要想準確的獲取地下空間的掃描數據，運動控制是其關鍵技術。以BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統為基礎，本文提出了一種雙軸同步插補運動控制算法，它在準確獲取地下空間三維形態、提高空間形態分辨率方面具有重要意義。

1 礦用三維激光掃描系統組成

BLSS－PE三維激光掃描測量系統主要由掃描主機、電源箱、延長桿、靶標、手持終端、線纜等組成，其中掃描主機是最主要的功能模塊，實物如圖1所示。掃描系統最常用的支撐方式有兩種，其一為通過三腳架適配器直接安裝在三腳架上，其二為利用延長桿，將掃描主機伸進采空區或者其他地下空間。架設在單個三腳架上，操作簡便；利用延長桿探測，可以增加掃描主機的探測能力，同時保護測量人員遠離危險地帶。掃描主機通過末端的激光器來采集距離值，通過兩個編碼器來采集兩個角度值，綜合這三個測量值，就可以得到三維掃描數據。

圖1 掃描主機實物圖

BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統的掃描主機具有兩個自由度，主要可分為三部分，構成一個兩級串聯系統，如圖2所示。

圖2 主機結構簡圖

如圖2所示，A部分是基座，固定不動，通過軸向電機與B部分連接；B部分是中間段，放置控制系統；C部分是主激光器，同時也是兩個電機軸的執行末端，它通過徑向電機與B部分連接。

2 雙軸同步插補控制算法

掃描主機以AMR9作為核心控制器，內置WinCE嵌入式處理系統，通過網絡端口接收輸入指令。控制器通過兩個驅動器，來控制兩個電機，再分別通過編碼器來采集電機運行的速度和位置信息。BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統，是一個兩級串聯機構，兩個自由度分別構成兩個閉環控制系統［2］，如圖3所示。

圖3 主機閉環控制系統示意圖

主激光器作為兩個電機軸的執行末端，也是距離值的測量模塊，在地下空間的三維激光掃描過程中，如果兩個電機都做勻速轉動，就會造成掃描點云疏密不同。這是很多因素造成的，比如目標物到掃描主機的距離、目標物表面輪廓形狀、目標物表面反射率以及空氣濕度和粉塵濃度等等。要想更準確的獲取地下空間的三維形態，就必須協調兩個電機同步運動，根據上述影響因素，做出實時調整，令主激光器在地下空間劃出不規則的樣條曲線。要想提高BLSS－PE礦用三維激光掃描系統在任意地下空間的掃描分辨率，令主激光器在地下空間劃出任意不規則的樣條曲線，就必須進行樣條曲線插補［3］，而且是兩個電機軸的同步插補。

插補算法就是給出運動曲線上的某些點，然后將這些已知點之間的空間，進行數據密化，從而形成要求的輪廓曲線。要完成上述工作，首先要給出軸向電機運行的一系列位置點P11，P12，P13，P14……以及徑向電機運行的一系列位置點P21，P22，P23，P24……。然后將這兩個電機軸的運動同步起來，組成二維位置點（P11，P21），（P12，P22），（P13，P23），（P14，P24）……

對于單個電機軸的運動，最主要的是控制已知位置點附近的加減速過程。由于電氣系統和機械系統都會存在一定的慣性，使得執行機構的速度不能突變，否則就會引起沖擊、震蕩或者超調，進而使得整個系統運動精度下降。PVT插補模式可以很好的解決加減速問題，通過給出每一個插補點的位置、速度、時間信息，令執行機構運動出任意形狀的樣條曲線［4］。在PVT插補模式下，時間T是兩個插補點之間的運動周期，加速度與時間成線性關系，則速度是時間的拋物線函數，位置是時間的三次曲線函數。PVT插補模式下，位置、速度、加速度以及加加速度與時間的函數關系，如圖4所示。

圖4 PVT插補模式控制示意圖

在PVT插補模式下，位置是時間的三次函數，則有式（1）。

速度、加速度、加加速度的時間函數分別表示為式（2）、式（3）、式（4）。

在初始時刻時，系統具有初始位置和初始速度，則有式（5）、式（6）。

完成單軸插補的PVT控制模式，接下來需要為兩個驅動器添加同步信號（圖5）。為了保證兩個電機軸運動同步性，同步信號應該由同一個時鐘產生，而控制器是產生同步信號的最佳選擇。為了保證雙軸同步插補運動順暢運行，驅動器緩存中應至少放置兩個未執行的位置點，并且隨時向控制器反饋緩存中位置點的個數以及位置點執行情況。

圖5 雙軸同步插補控制示意圖

給定兩個電機軸同步插補的位置點（P11，P21），（P12，P22），（P13，P23），（P14，P24）……，位置點之間的運行，采用PVT插補模式，為了保障插補效果，每個插補周期平均為50ms。最后，發送同步信號，間隔500ms，則兩個電機軸在同步信號的控制下，進行雙軸同步插補，可以運行出任意形態曲線，更準確的獲取地下空間形態。

3 礦山環境實際應用

以雙軸同步插補為基礎的地下空間掃描方式，已經應用在BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統中，并進行了大量的現場實驗，且取得了良好的掃描效果。例如在某礦山的－520中斷，選取了一個通風條件良好、粉塵濃度較小的采空區，進行了三維激光掃描，現場測試過程如圖6所示。

圖6 現場測試圖

礦山應用掃描效果如圖7所示。圖7（a）和圖圖7（b）是同一個采空區的不同視角。由圖7可知，這個采空區的掃描點云外形輪廓清晰、且分布均勻。在這個基礎之上，測量人員可以借助后期處理軟件，進行出礦量或者填充量的體積計算、剖切面提取、地下空間形態測繪、爆破效果評估、采空區穩定性評估、殘礦量分析評價等工作［5］。

圖7 地下空間掃描效果圖

4 結論

BLSS－PE礦用三維激光掃描測量系統在地下空間探測方面應用日益廣泛，在該系統中應用的雙軸同步插補算法，可以使主激光器在地下空間劃出任意形態的曲線，進而使掃描系統可以更準確的獲取地下空間形態。在礦山環境的大量實驗表明，該算法可以有效提高掃描空間分辨率，同時具有很強的適用性。

［1］ 陳凱，楊小聰，張達.采空區三維激光掃描變形監測系統［J］.礦冶，2012，21（1）：60－63.

［2］ 陳先鋒，舒志兵，趙凱英.基于PMSM伺服系統的數學模型及其性能分析［J］.機械與電子，2005，145（1）：41－44.

［3］ 蓋榮麗，王允森，孫一蘭，等.樣條曲線插補方法綜述［J］.小型微型計算機系統，2012，12（12）：2744－2748.

［4］ 舒志兵，嚴彩忠.PVT插補及位置伺服變加速度處理［J］.控制技術，2007（26）：86－88.

［5］ 過江，古德生，羅周全.金屬礦山采空區3D激光探測新技術［J］.礦冶工程，2006，26（5）：16－19.