基于因子分析的中原城市群各市經濟開放度評價

王鑫

內容摘要：中原城市群是以鄭州為中心的河南省內九個城市組成的城市群，是中原經濟區的核心。本文通過構建開放型經濟綜合評價指標體系，采用2005年至2011年的統計數據，利用因子分析法，得出中原城市群各市應主要從擴大出口、提高外貿依存度、外資依存度和旅游開放度四個方面提升開放度的結論。并測度出各市2005年至2011年的經濟開放度，進行分析比較，提出建議。

關鍵詞：中原城市群 開放型經濟 因子分析

中原城市群以鄭州為中心、洛陽為副中心，涵蓋開封、新鄉、焦作、許昌、平頂山、漯河、濟源。2011年，該地區實現生產總值15885.47億元，占全省的比重接近60%。中原城市群是中原經濟區的核心，國務院《關于支持河南省加快建設中原經濟區的指導意見》要求“提升鄭州作為我國中部地區重要的中心城市地位，發揮洛陽區域副中心城市作用，加強各城市間分工合作，形成具有較強競爭力的開放型城市群”。當前，建設中原經濟區已上升為國家戰略，中原城市群必將成為新的增長極。

河南省2003年出臺的《關于加快城鎮化進程的決定》指出，使中原城市群成為對外開放、東引西進的重要載體。在2008年舉行的中原城市群開放論壇上，九市市長簽署了《中原城市群開放宣言》，承諾歡迎一切有利于發展的資本、資源、人才和技術，支持開展一切有利于發展的經濟、技術交流活動。因此，研究中原城市群開放型經濟發展具有重要的現實意義。開放度測量的重要性，已經得到了很多文獻論證，尤其是貿易開放度與經濟增長之間的正相關關系。因此，本文研究中原城市群九個城市的經濟開放度，采用因子分析法進行指標篩選，并對各市歷年的開放度進行分析比較。

中原城市群開放型經濟綜合評價指標體系的構建

本文構建的開放型經濟綜合評價指標體系包括對外貿易、引進外資和入境旅游3個一級指標，進出口總額、實際利用外資額等7個二級指標，各項二級指標的內涵如下（見表1）：

進出口總額：指實際進出境的貨物總金額，包括對外貿易進出口貨物，來料加工裝配進出口貨物，進料加工進出口貨物，中外合資、中外合作經營、外商獨資經營企業進出口貨物，從保稅倉庫提取在境內銷售的進口貨物，以及其他進出口貨物。

出口額：指實際出境的貨物總金額，包括對外貿易出口貨物，來料加工裝配出口貨物，進料加工出口貨物，中外合資、中外合作經營、外商獨資經營企業出口貨物等。

外貿依存度：指一定時期內一國或地區的進出口總額與其生產總值之比。

實際利用外資額：指實際到位的外資金額，該指標能夠真正體現利用外資水平。

外資依存度：指外國投資額與地區生產總值之比，可以體現地區經濟對國際產業資本的依賴程度。鑒于數據的可獲得性，本文以實際利用外資額作為外國投資額。

入境旅游創匯收入：指外國人、港澳臺同胞等入境游客在境內用于交通、游覽、住宿、餐飲、購物、娛樂等的全部支出。

旅游開放度：指入境旅游創匯收入與地區生產總值之比。

因子分析數學模型

表1列出了與開放型經濟有關的7個二級指標，本文將利用因子分析法找出其中決定中原城市群各市開放型經濟發展水平的主要指標。

設有p個原有變量x1， x2， …xp，且每個變量的均值都為0，標準差都為1。將每個原有變量用k（k

上式即為因子分析的輸出模型，也可以用矩陣的形式表示為：X=AF+ε

其中，F稱為因子，由于它均出現在每個原有變量的線性表達式中，因此也稱為公共因子。aij為因子載荷，即第i個變量在第j個因子上的負荷。ε是各對應變量x所特有的因子，稱為特殊因子。則xi和fj的協方差為：

Cov（xi fj ）=Cov（aik fk+εi，fj ）=Cov（ aik fk，fj ）+Cov（εi，fj ）=aij

如果xi做了標準化處理，則xi的標準差為1，且fj的標準差為1，因此有：

對于標準化后的xi，aij是xi與fj的相關系數，即在因子不相關的前提下，因子載荷是xi和fj的相關系數，反映了xi與fj的相關程度。因子載荷越大，說明xi與fj的關系越密切；反之，越疏遠。同時，因子載荷也反映了fj對xi的重要作用及其程度。

指標的處理與計算

表1中列出的指標分別是反映不同經濟內容的數據，具有不同的單位。利用公式把指標進行標準化處理，其中ri為原始數據，ri為各市此數據的平均值，σi為其方差。通過查詢《河南統計年鑒》，可以直接獲得中原城市群各市各年度分別的進出口總額、出口額、實際利用外資額和入境旅游創匯收入，結合各市當年的生產總值數據，可以計算出其外貿依存度、外資依存度和旅游開放度，各指標數據見表2。

根據表2中的數據，利用SPSS 19.0統計軟件分析變量相關程度進行檢驗。首先看各標準化后的變量的共同度，結果如表3所示。

表3給出了采用主成分法抽取因子后的各變量共同度，包括各變量對應的初始共同度（Initial）和抽取因子后的再生共同度（Extraction）。然后看變量間兩兩相關系數矩陣，如表4所示。

表4上部為相關系數，下部為假設相關系數為零的單側顯著性檢驗矩陣。從下部可以看出，存在概率小于0.05的值，可能存在兩兩相關的變量，因此需要進行KMO和巴特利特檢驗，看是否存在相關變量，結果如表5所示。

從表5可以看出，變量巴特利特球度檢驗值為566.1，p（sig.=0.000）<0.05，變量KMO檢驗值為0.503，大于0.5，說明變量之間存在較強的線性相關，適合進行因子分析，找到其中互相不相關的變量，剔除較強線性相關變量的影響。變量的總方差解釋表如表6所示。

表6中，Component為因子成分；Total為特征值，反映了公因子的方差貢獻；% of Variance為特征值占總方差的百分數；Cumulative %為特征值占方差百分數的累加值。Extraction Sums of Squared Loadings為抽取平方和載入欄，是根據特征值大于0.6的原則抽取4個因子的特征值、占方差百分數及其累加值。通過分析數據可得，前四個因子成分解釋的方差占總方差的97.399%，能夠很全面地反映所有信息。Rotation Sums of Squared Loadings為旋轉平方和載入欄，是旋轉因子矩陣后的4個因子的特征值、占方差百分數及其累加值。

因子負荷矩陣和旋轉后的因子負荷矩陣如表7和表8所示。

表8為使用Varimax法進行因子旋轉后得到的因子負荷矩陣。相比于表7，能更好地進行對主因子的解釋。旋轉后的因子負荷矩陣兩端更加集中，能更好地解釋主因子。從表8中可以看出，第一個因子與X5（出口額）密切相關，第二個因子與X3（旅游開放度）密切相關，第三個因子與X2（外資依存度）高度相關，第四個因子與X1（外貿依存度）高度相關。這表明，中原城市群各市的開放度主要能用這四個指標進行解釋。

根據各公因子的方差貢獻率和各因子的載荷系數，構建中原城市群各市經濟開放度模型：

W=3.788Z1+1.467Z2+0.904Z3+0.658Z4

其中的四個公共因子載荷系數計算公式分別為：

Z1=0.105X1+0.241X2+0.058X3+0.963X4 +0.972X5+0.822X6+0.496X7

Z2=-0.115X1+0.054X2+0.978X3+0.096X4 +0.137X5+0.286X6+0.781X7

Z3=-0.018X1+0.961X2-0.042X3+0.127X4 +0.123X5+0.425X6+0.305X7

Z4=0.987X1-0.011X2-0.093X3+0.169X4 +0.072X5-0.076X6-0.087X7

結合各年度各城市的統計數據，利用上述各式計算中原城市群各城市開放度，計算結果如表9所示。

表9為中原城市群各市開放度測量的數據展示，既體現了單個城市不同年份的開放度變化情況，又體現了同一年份各個城市不同的開放度，利用因子分析法測量出開放度指標的主要意義在于跨年和跨城市之間的比較，因此，不必關注指標是正是負。從表中可以看出，2011年，各城市開放度排名先后依次為鄭州、洛陽、焦作、新鄉、濟源、許昌、開封、漯河、平頂山。如表所示，開放度最高的鄭州市在樣本觀測期間，開放度增長很快，2009年國際金融危機期間略微下降，然后顯著上升，2011年大幅提高，臺資企業富士康科技集團對鄭州市進出口的拉動作用不容小視，鄭州2011年進出口160.2億美元，僅富士康鄭州公司進出口就達到94.7億美元，占59.1%，由此可見引進外向型跨國公司對進出口能起到顯著的推動作用。排在第二位的洛陽的開放度變化趨勢和鄭州非常相似，盡管其2011年提升幅度沒有第一名鄭州市提升得快，反映出洛陽較好的工業基礎、優良的投資環境和眾多的名勝古跡對外來投資和境外游客的強大吸引力。排在第三名的焦作在2008年以前開放度保持穩定，在2009到2011年穩步提升，而在與開放度有關的指標中，焦作市的旅游開放度處于第一位，其眾多的旅游景點特別是全球首批世界地質公園、5A級景區云臺山的貢獻至關重要。排名居中的5個城市新鄉、濟源、許昌、開封和漯河指標相對較集中，十分接近。排名最后的平頂山由于工業基礎薄弱、引資優勢不突出、缺乏旅游資源等原因從2005年以來，一直開放度略差。

通過以上數據的整理與指標的計算，能夠客觀反映中原城市群各市開放型經濟的發展現狀，為決策提供依據，促進各市查找差距、趕超先進，抓住建設中原經濟區的重要戰略機遇期，實現全面開放和加快發展。

參考文獻：

1.于玲.皖江城市帶開放型經濟測度與發展對策研究[D].安徽大學，2010

2.曾海鷹，任登鴻.區域開放度指標體系研究及測算[J].經濟問題探索，2007（9）

3.河南統計年鑒[EB/OL]. http：//www.ha.stats.gov.cn/hntj/tendprint

因子負荷矩陣和旋轉后的因子負荷矩陣如表7和表8所示。

表8為使用Varimax法進行因子旋轉后得到的因子負荷矩陣。相比于表7，能更好地進行對主因子的解釋。旋轉后的因子負荷矩陣兩端更加集中，能更好地解釋主因子。從表8中可以看出，第一個因子與X5（出口額）密切相關，第二個因子與X3（旅游開放度）密切相關，第三個因子與X2（外資依存度）高度相關，第四個因子與X1（外貿依存度）高度相關。這表明，中原城市群各市的開放度主要能用這四個指標進行解釋。

根據各公因子的方差貢獻率和各因子的載荷系數，構建中原城市群各市經濟開放度模型：

W=3.788Z1+1.467Z2+0.904Z3+0.658Z4

其中的四個公共因子載荷系數計算公式分別為：

Z1=0.105X1+0.241X2+0.058X3+0.963X4 +0.972X5+0.822X6+0.496X7

Z2=-0.115X1+0.054X2+0.978X3+0.096X4 +0.137X5+0.286X6+0.781X7

Z3=-0.018X1+0.961X2-0.042X3+0.127X4 +0.123X5+0.425X6+0.305X7

Z4=0.987X1-0.011X2-0.093X3+0.169X4 +0.072X5-0.076X6-0.087X7

結合各年度各城市的統計數據，利用上述各式計算中原城市群各城市開放度，計算結果如表9所示。

表9為中原城市群各市開放度測量的數據展示，既體現了單個城市不同年份的開放度變化情況，又體現了同一年份各個城市不同的開放度，利用因子分析法測量出開放度指標的主要意義在于跨年和跨城市之間的比較，因此，不必關注指標是正是負。從表中可以看出，2011年，各城市開放度排名先后依次為鄭州、洛陽、焦作、新鄉、濟源、許昌、開封、漯河、平頂山。如表所示，開放度最高的鄭州市在樣本觀測期間，開放度增長很快，2009年國際金融危機期間略微下降，然后顯著上升，2011年大幅提高，臺資企業富士康科技集團對鄭州市進出口的拉動作用不容小視，鄭州2011年進出口160.2億美元，僅富士康鄭州公司進出口就達到94.7億美元，占59.1%，由此可見引進外向型跨國公司對進出口能起到顯著的推動作用。排在第二位的洛陽的開放度變化趨勢和鄭州非常相似，盡管其2011年提升幅度沒有第一名鄭州市提升得快，反映出洛陽較好的工業基礎、優良的投資環境和眾多的名勝古跡對外來投資和境外游客的強大吸引力。排在第三名的焦作在2008年以前開放度保持穩定，在2009到2011年穩步提升，而在與開放度有關的指標中，焦作市的旅游開放度處于第一位，其眾多的旅游景點特別是全球首批世界地質公園、5A級景區云臺山的貢獻至關重要。排名居中的5個城市新鄉、濟源、許昌、開封和漯河指標相對較集中，十分接近。排名最后的平頂山由于工業基礎薄弱、引資優勢不突出、缺乏旅游資源等原因從2005年以來，一直開放度略差。

通過以上數據的整理與指標的計算，能夠客觀反映中原城市群各市開放型經濟的發展現狀，為決策提供依據，促進各市查找差距、趕超先進，抓住建設中原經濟區的重要戰略機遇期，實現全面開放和加快發展。

參考文獻：

1.于玲.皖江城市帶開放型經濟測度與發展對策研究[D].安徽大學，2010

2.曾海鷹，任登鴻.區域開放度指標體系研究及測算[J].經濟問題探索，2007（9）

3.河南統計年鑒[EB/OL]. http：//www.ha.stats.gov.cn/hntj/tendprint

因子負荷矩陣和旋轉后的因子負荷矩陣如表7和表8所示。

表8為使用Varimax法進行因子旋轉后得到的因子負荷矩陣。相比于表7，能更好地進行對主因子的解釋。旋轉后的因子負荷矩陣兩端更加集中，能更好地解釋主因子。從表8中可以看出，第一個因子與X5（出口額）密切相關，第二個因子與X3（旅游開放度）密切相關，第三個因子與X2（外資依存度）高度相關，第四個因子與X1（外貿依存度）高度相關。這表明，中原城市群各市的開放度主要能用這四個指標進行解釋。

根據各公因子的方差貢獻率和各因子的載荷系數，構建中原城市群各市經濟開放度模型：

W=3.788Z1+1.467Z2+0.904Z3+0.658Z4

其中的四個公共因子載荷系數計算公式分別為：

Z1=0.105X1+0.241X2+0.058X3+0.963X4 +0.972X5+0.822X6+0.496X7

Z2=-0.115X1+0.054X2+0.978X3+0.096X4 +0.137X5+0.286X6+0.781X7

Z3=-0.018X1+0.961X2-0.042X3+0.127X4 +0.123X5+0.425X6+0.305X7

Z4=0.987X1-0.011X2-0.093X3+0.169X4 +0.072X5-0.076X6-0.087X7

結合各年度各城市的統計數據，利用上述各式計算中原城市群各城市開放度，計算結果如表9所示。

表9為中原城市群各市開放度測量的數據展示，既體現了單個城市不同年份的開放度變化情況，又體現了同一年份各個城市不同的開放度，利用因子分析法測量出開放度指標的主要意義在于跨年和跨城市之間的比較，因此，不必關注指標是正是負。從表中可以看出，2011年，各城市開放度排名先后依次為鄭州、洛陽、焦作、新鄉、濟源、許昌、開封、漯河、平頂山。如表所示，開放度最高的鄭州市在樣本觀測期間，開放度增長很快，2009年國際金融危機期間略微下降，然后顯著上升，2011年大幅提高，臺資企業富士康科技集團對鄭州市進出口的拉動作用不容小視，鄭州2011年進出口160.2億美元，僅富士康鄭州公司進出口就達到94.7億美元，占59.1%，由此可見引進外向型跨國公司對進出口能起到顯著的推動作用。排在第二位的洛陽的開放度變化趨勢和鄭州非常相似，盡管其2011年提升幅度沒有第一名鄭州市提升得快，反映出洛陽較好的工業基礎、優良的投資環境和眾多的名勝古跡對外來投資和境外游客的強大吸引力。排在第三名的焦作在2008年以前開放度保持穩定，在2009到2011年穩步提升，而在與開放度有關的指標中，焦作市的旅游開放度處于第一位，其眾多的旅游景點特別是全球首批世界地質公園、5A級景區云臺山的貢獻至關重要。排名居中的5個城市新鄉、濟源、許昌、開封和漯河指標相對較集中，十分接近。排名最后的平頂山由于工業基礎薄弱、引資優勢不突出、缺乏旅游資源等原因從2005年以來，一直開放度略差。

通過以上數據的整理與指標的計算，能夠客觀反映中原城市群各市開放型經濟的發展現狀，為決策提供依據，促進各市查找差距、趕超先進，抓住建設中原經濟區的重要戰略機遇期，實現全面開放和加快發展。

參考文獻：

1.于玲.皖江城市帶開放型經濟測度與發展對策研究[D].安徽大學，2010

2.曾海鷹，任登鴻.區域開放度指標體系研究及測算[J].經濟問題探索，2007（9）

3.河南統計年鑒[EB/OL]. http：//www.ha.stats.gov.cn/hntj/tendprint