例談實驗探究在數學教學中的應用

◆尹紅海

在數學教學中，看似簡單的量一量、拼一拼、剪一剪等數學實驗探究活動，常常看似簡單，但可以從這簡單的實驗中發現數學問題，觀察實驗變化，然后通過分析實驗中的各種數據，驗證實驗結果，歸納和猜想數學規律，最后掌握數學知識，解決實際問題。教學時，通過引導學生觀察和實驗，可以對數學問題的形式、知識結構和數量關系進行辯證的思維，從而發現某些規律或性質，幫助學生發現數學問題，并尋求解決問題的途徑和方法，從而大幅度提高學習數學的效率。從數學的發展史來看，許多數學規律或性質的發現都是從細致的觀察和科學的實驗中得到的。從這個意義上來說，實驗探究活動在數學教學中有著重要的作用。

1 開展實驗探究有利于激發學生學習的興趣

數學教學往往離不開適宜的教學情境，數學教學情境的創設要符合數學的教學內容，貼近學生的生活，突出學生年齡特點，只有這樣才能使教學情境的創設有利于數學教學效果的改善，才你激發學生強烈的求知欲。數學教學情境的創設要注重形象思維的培養，讓學生從視覺、聽覺等感官直接體驗到數學實驗帶給人們解決日常生活問題的快樂。學生有了這樣的親身感受和經歷，才會自覺地、主動地用數學實驗學習數學問題。同樣，遇到很難理解的數學問題，也會自覺地用數學實驗的方法來探究數學問題。作為數學教師，要了解學生這種探求新知的欲望，從而創設特定的教學情境，甚至制造數學懸念來激發學生的好奇心，發揮學生的主體能動性，調動學生學習的主動性。因此，首先要引導學生對數學感興趣，讓學生喜歡學習數學，學生有了強烈的求知欲，自然會認真地去看書，去理解，去總結。因此，在數學教學中要喚起學習數學的熱情，激發學生學習數學的求知欲。

如教學“等式性質”一節課，在導入這節新課的時候，教師可以用天平顯示平衡的實驗來引導。本來是上數學課，學生卻發現數學教師搬來了一架天平，學生頓生好奇感，這好奇勢必會引起他們的有意注意。利用新奇的實驗激發學生的好奇感，產生這樣奇異的導入效果，使本節數學教學既新奇，又輕松，激發了學生的探究精神。學生從天平的實驗中很容易體驗到等式的性質，從而掌握本節課的教學內容。

又如，在教學“軸對稱圖形”這一部分內容時，引入學生做折紙和剪紙的活動，在折紙、剪紙這種看來很簡單、很平常的活動中，學生從折剪出來的蝴蝶、花瓶、飛機等一幅幅圖形中觀察到了軸對稱圖形的特征。像這種簡單操作的動手剪紙實驗活動既可以隨時方便地進行，又很好地調動了學生積極參與教學活動的積極性和主動性，激發了濃厚的學習興趣，無疑激發了學生強烈的求知欲，從而使數學教學在輕松自如的動手活動中完成。

2 開展實驗探究有助于探索數學概念的形成

抽象的數學概念往往會抑制學生學習數學的積極性，影響對數學概念的理解與掌握。傳統教學在講解數學概念時，往往是教師從教材內容的文字中找出來勾畫后讓學生背記，或是從數學概念中的關鍵字眼入手進行講解，這樣的教學枯燥無味，干巴巴的例子也難以讓學生理解概念的內涵。這種概念教學方法即便是當時死記硬背記住了，但也是只知其然不知其所以然，教學效果可想而知。時間久了，勢必會影響學生的理解能力。因此，可以通過數學實驗來還原一些抽象的數學概念的形成，揭示數學概念的原理和本質。這樣把難以理解的數學概念原理用簡單形象的數學實驗演示，降低數學概念的理解難度，使隱性的數學概念就變得易于觀察和把握了，概念的形成過程更加直觀明了，從而讓學生學起來會輕松而自如。

例如，在學習和理解“圓的定義”這一概念時，引導學生固定繩子的一端，另一端系一支畫筆，拉緊繩子后，在畫板上畫出一個圓來。看似簡單的實驗卻讓學生明確了“圓的定義”概念（描述性定義：一條線段繞一個頂點旋轉一周，另一個頂點運動的軌跡。集合性定義：到定點的距離等于定長的點的集合），這樣就很容易被學生概括出來，并且在教師的引導下區別于常見的圓面，從而讓學生對圓的概念有了一個明確的認識。

3 開展實驗探究有助于驗證數學原理

借助數學軟件或簡單的動手操作，以剪圖、拼圖等形式進行數學實驗驗證數學規律和原理。如通過實地觀察、實驗驗證、類比實驗等模式，運用模擬實驗、實物演示、仿真練習等實驗方法，探索驗證數學規律和原理等。主要是通過簡單的自主探究、動手實踐，對猜想進一步驗證。學生通過探究活動，通過猜想、驗證，親自解決問題，理解得才深刻，記憶得才牢固。

例如，教學判定三角形全等的內容時，教師先讓每個學生利用直尺和量角器在厚紙板上作一個△ABC，使AB=5 cm，BC=6 cm，AC=7 cm，并用剪刀準確地剪下這個三角形后，與前后桌同學所作三角形進行重合對比，看看是否完全重合。實驗的結果會發現是完全重合的。接下來讓學生重新改變三角形三邊的長度，重新另做一個三角形，結果發現每一次所作三角形都可以完全重合，這時就可以引出三角形全等的概念，并總結出三角形全等的定理：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或“邊邊邊”）。這一條也說明了三角形穩定性的原理。同樣的方法可以驗證判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。

學生簡單的動手實驗操作活躍了課堂氣氛，激發了學習興趣，使抽象的數學知識在簡單的動手實驗中變得易于接受和易于理解掌握。

4 開展實驗探究有助于解決現實問題

數學來源于生活，數學與生活息息相關。有些數學問題就在身邊，可以用日常生活中的小實驗來幫助理解數學知識。比如利用太陽的影子來測量鐵塔的高度，計算室內鋪設地板磚的塊數，計算儲戶存貸款利率，進行小區住戶的情況統計，等等，都要用到數學知識和原理。運用數學知識解決實際問題是一種享受；做出一道難題的感覺，讓人興奮，學生只要找到這種感覺，就肯定能學好數學。在數學教學中，不難發現生產生活中的一些數學問題與數學知識有著千絲萬縷的聯系。教師要把現實生活中的數學問題與數學教材中的內容與知識關聯到一起，讓學生從數學實驗中直接獲得感性認識，然后找出數學問題的本質與生活中的聯系，來解決生活中的實際問題。

例如，在實際生活中經常會遇到測量一條河的寬度、一座山的海拔高度等諸多問題。要完成這樣的測量，可以利用三角形全等的知識，可以利用直角三角形中的（HL）判定定理，還可以用三角形的中位線定理，或者利用相似形的有關知識，等等。通過所學的數學知識中這些巧妙的方法解決現實中的大問題，不但鞏固了所學的數學知識，還對許多相關知識的理解更深刻。

總之，開展實驗探究活動，是傳統數學教學方式的有益補充，是培養學生動手操作，發展學生思維，培養創新能力和探究能力的有益探索，對增強數學教學效果有著深遠的意義。

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