敞開式太陽能集熱／再生器的理論模型及性能分析

彭冬根，張小松，郭興國

（1.南昌大學 建筑工程學院，南昌 330031；2.東南大學 能源與環境學院，南京 210096）

敞開式太陽能集熱／再生器的理論模型及性能分析

彭冬根1，張小松2，郭興國1

（1.南昌大學 建筑工程學院，南昌 330031；2.東南大學 能源與環境學院，南京 210096）

對敞開式太陽能集熱再生器建立理論解析模型，理論求解發現溶液在常溫下再生時存在一個最佳單位面積流量使單位面積蒸發率最大。溶液入口溫度和室外風速是決定最佳流量值的2個最重要參數，溶液濃度和太陽輻射強度對最大蒸發率影響最明顯。當溶液出口溫度低于入口溫度時，最佳流量不存在，溶液流量越大再生效果越好。當室外風速為2 m／s時，溶液再生蒸發率最大。文章全面揭示了影響敞開式集熱／再生器性能的各項因素。

集熱／再生；最佳單位面積流量；再生蒸發率

太陽能溶液除濕蒸發冷卻空調系統［1－4］是一種利用太陽能低溫熱源驅動、以自然工質（空氣或水）為制冷劑的空調系統。在利用太陽能低溫（60～80℃）熱源驅動的溶液除濕空調系統中，太陽能集熱和溶液再生裝置是其中2個重要部件，是太陽能溶液除濕蒸發冷卻空調技術進入市場化應用中必須要研究的。學者們將太陽能集熱和溶液再生相結合構建太陽能溶液集熱／再生裝置，文獻［5-6］發現太陽能溶液集熱／再生裝置具有較高的再生效率。太陽能集熱再生裝置分為自然和強迫對流2種，盡管文獻［7］顯示強迫對流要優于自然對流，但強迫對流裝置系統復雜、不如自然對流能更好實現建筑一體化設計。國外學者最早是采用自然對流方式對溶液進行集熱／再生，并且是直接采用斜屋頂對溶液進行集熱／再生［8］。自然對流太陽能集熱／再生裝置依據它與室外環境的接觸程度，分為敞開式、部分敞開式及帶玻璃蓋板封閉式。1979年Collier［9］設計了一種敞開式自然對流集熱／再生模式，發展了自然對流條件下水分蒸發率的解析求解方法。Nelson等［10－11］設計了一種帶玻璃蓋板的自然對流集熱／再生器，再生用空氣在浮升力作用下流過蓋板和吸熱板之間的通道和溶液進行傳熱傳質。左遠志等提出一個兩級帶蓋板的太陽能平板集熱再生裝置［12］及太陽能槽式與平板式聯合集熱溶液雙效再生裝置［13］。Gandhidasan等［14－15］提出一種部分敞開式集熱／再生器，該集熱／再生裝置分為帶玻璃蓋板段和敞開段，溶液在帶蓋板段僅被加熱升溫到再生所需溫度，在敞開段內與大氣直接接觸進行傳熱、傳質實現再生功能。高洪濤等［16］研究集熱板形狀對集熱再生器性能影響，發現開有寬度為1 mm的縱向溝槽換熱板的性能較好。文章理論推導出敞開式太陽能集熱／再生器的蒸發率及溶液溫度沿著集熱板長度分布的解析模型，并分析該裝置在最佳單位流量下的理論性能。

1 敞開式太陽能集熱再生器的理論模型

敞開式自然對流太陽能溶液集熱／再生過程中，溶液吸收太陽輻射能溫度升高，通過直接與室外空氣進行傳熱、傳質，溶液中水分蒸發出去，從而使溶液濃度得到提純再生。為了對該溶液再生器進行性能研究，必須對它建立數學模型。為了簡化計算，提出物理模型假設為：

1）由于集熱板背部有厚的保溫層，可以忽略集熱板背部散熱，只考慮溶液向外界環境散熱量；

2）再生溶液的流動和傳熱在流動方向上呈一維變化；

3）忽略溶液在流動方向上的導熱和質量擴散，認為溶液和室外空氣間傳熱、傳質僅由對流引起；

4）由于液膜傳熱系數遠大于空氣對流傳熱系數，忽略液膜對傳熱和傳質的阻力影響；

5）由于再生蒸發率遠小于溶液流量，因此忽略溶液質量流量的變化；

6）室外環境為穩定狀態。

根據以上假設，選取一微元體對它進行傳熱、傳質進行分析（如圖1所示），并得到溶液自然對流再生的數值計算模型：

式中：Ic為太陽輻射強度，k W／m2；α為吸收率；UL為散熱系數，k W／（m2·K）；Ts為溶液溫度，℃；T0為環境溫度，℃；ms，in為溶液入口質量流量，kg／s；mev為水蒸氣蒸發率，kg／s；Cps為溶液比熱容，kJ／（kg·K）；hfg為水蒸汽的蒸發潛熱，kJ／kg。

圖1 自然對流集熱／再生傳熱、傳質微元體

式中：hm為傳質系數，kg／（m2·s）；YeL為溶液平衡含濕量，kg／kg或g／kg；Y0為環境空氣含濕量，kg／kg或g／kg；ξ為溶液濃度；msalt為溶液中鹽分質量流量，kg／s。

另外需構造溶液平衡含濕量YeL＝f（Ts，ξ）模型，平衡含濕量YeL和溶液溫度T、濃度ξ之間的數學關聯式是非常復雜的，并且是非線形的，但是為了實現自然對流集熱／再生過程的解析化，必須選擇一個簡化計算方程。當溶液溫度和濃度在較小范圍變化時，平衡含濕量可以通過下式計算得到：

為了分析溶液流量變化對蒸發率的影響，利用式（9）求解單位面積蒸發率（mev／x）對單位面積溶液流量（ms，in／x）的導數，并取為零值，見式（12）。

對式（12）進行迭代，可求出當mev／x為最大值時，單位面積流量（ms，in／x）值為最佳單位流量。

對于現如今醫院的會計科目在改革時，設置專門的成本類科目尤為重要。設置成本類科目的過程中應該注意需保證醫院的成本費用能夠得到統一的管理，這樣就能夠使成本使用狀況更加的清晰和具體，還能強化成本的可比性，其對于醫院的會計管理工作效率提升具有一定的價值。對于醫院的會計核算方式，進行必要的改革需要對于藥品的銷差價科目進行取締，通過各種方法來增加醫院的收入，比如增設藥事費用等方案。這能在一定程度上是醫院的收入狀況得到明顯的改善，可在一定程度上來保證醫院的收入。還需要對于醫院的會計核算內容進行明確，將會計管理中的醫療和藥品等相關信息進行規范化的處理。

式（1）～（12）為溶液和空氣間存在自然對流時的求解模型，它的存在條件為Ts＞T0。反之當Ts≤T0時，溶液和空氣間不會發生自然對流熱、質傳遞，只存在熱質擴散，但是其擴散系數非常小可以忽略。在該種狀態下溶液吸收太陽輻射能溫度升高，其傳熱模型可修改為

在求解溶液自然對流再生模型前，必須先選取散熱系數UL、溶液和空氣間傳質系數hm的關聯式。溶液向室外環境散熱系數UL（式16）由對流散熱系數hc和輻射散熱系數hr2部分組成，輻射散熱系數計算式見式（17），其中牽涉到有效天空溫度Tsky的計算式，見式（18）。

溶液和環境空氣間的對流傳熱、傳質系數的計算方法視流動過程不同分為無風和有風2種。平板無風自然對流平均傳熱、傳質系數計算關聯式見式（19）和（20）。外掠平板有風強迫對流平均傳熱、傳質系數計算關聯式見式（21）和（22）。

式中，Nu為努塞爾數；Pr為普朗特數；Re為雷諾數；Sc為施密特數；Sh為舍伍德數；Gr為格拉曉夫數。

當Gr／≥0.1時，自然對流對溶液再生的影響不能忽略；反之則可只計算強迫對流對溶液再生作用。當Gr／≥10時，強迫對流的影響相對自然對流可以忽略。

2 模型驗證

文章提出一種計算溶液自然對流集熱再生過程單位面積最佳流量和最大蒸發率的理論計算模型，為了驗證模型的正確性，將文獻［9］在“濕熱”和“干熱”2種不同室外環境下氯化鋰溶液單位面積最大蒸發率和最佳流量的計算結果和采用本文模型計算結果并行比較。文獻［9］提出的“濕熱”和“干熱”2種計算工況的原始參數見表1，模型計算中維持室外溫濕度及太陽輻射強度不變，改變室外風速、溶液入口溫度，2種工況各取相同溶液濃度。本文和文獻［9］計算結果比較如圖2所示。圖中“濕熱”和“干熱”2種工況各取5組計算結果進行比較。圖2（a）為最大蒸發率比較，顯示干熱工況的蒸發率要遠高于濕熱工況，說明室外環境濕度對溶液再生影響很大。圖2（b）同樣顯示大部分干熱工況的最佳流量要高于濕熱工況，但有一組干熱工況計算結果低于濕熱工況是由于其溶液入口溫度為30℃低于60℃以上濕熱工況再生。

表1 2種比較工況原始計算參數范圍

圖2 自然對流集熱／再生傳熱、傳質微元體

3 結果與討論

3.1 集熱板長度方向溶液再生能力分析

為了解自然對流再生過程中，在集熱板長度方向溶液再生能力變化，文中對熱稀（Ts＝70℃，ξ＝0.3）和冷濃（Ts＝30℃，ξ＝0.4）2種不同入口狀態的LiCl-H2O溶液［17］再生過程進行解析計算，集熱板長3 m。室外環境為：T0＝38℃，Y0＝0.025 g／kg。在溶液流量ms＝25 kg／h條件下，2種溶液再生過程的蒸發率和溫度在集熱板方向的分布比較見圖3，其中蒸發率為從溶液入口到計算點的累計值，其導數值為集熱板長度上單位面積蒸發率值。圖3顯示當溶液處于冷濃狀態下，溶液入口0.3 m段內由于溶液溫度低于環境溫度，在無風狀態下溶液和空氣間無法產生對流傳熱、傳質，蒸發率mev為 0；之后受太陽輻射影響溶液溫度提升到室外之上，但由于溶液表面水蒸氣分壓力小于環境空氣中水蒸氣分壓力致使在x＝0.3～1.0 m段內蒸發率為負值，表明溶液吸收室外水蒸氣；隨著溶液溫度進一步上升，溶液內水分逐步蒸發到室外環境，蒸發率在集熱板長度方向線形增加。當溶液處于熱稀狀態時，水蒸發率從入口至出口基本維持一定比率線形遞增，這是由于溶液溫度和濃度在集熱板上最大變化幅度在9%內，并且溶液溫度和濃度呈逆向變化，因此溶液和空氣間的傳質勢差在集熱板上基本保持不變。比較冷濃和熱稀2種溶液的蒸發率在集熱板長度的變化率可知，溶液濃度越高，蒸發率在集熱板長度方向增加越平緩，這是由于濃度越高溶液表面水蒸氣壓力越低。

圖3 集熱板長度方向溶液再生能力分布

3.2 自然對流集熱／再生的最佳單位流量分析

在模型分析中，指出太陽能自然對流集熱／再生過程中存在一個最佳單位流量值，但是式（12）是通過迭代求解的，它是否有收斂解，這和溶液入口溫度有直接關系。為分析溶液入口溫度對最佳單位流量存在性的影響，選取40、70℃2種溫度溶液分別在無風（V＝0 m／s）和有風（V＝2 m／s）情況的再生工況進行模擬比較，其他參數為：集熱板長度l＝10 m，太陽輻射強度Ic＝800 W／m2，溶液入口濃度ξin＝0.3，環境溫度T0＝33℃，含濕量Y0＝20 g／kg。圖4為無風和有風條件下，2種不同溶液入口溫度的單位面積蒸發率mev／x、溶液出口溫度Ts，out隨單位面積溶液流量ms／x的變化。

圖中顯示無論是在無風還是有風情況下，單位面積流量ms／x從0.7 kg／（m2·h）增加到13.5 kg／（m2·h），溶液出口溫度變化隨溶液流量增加而遞減，并且在溶液流量較少時遞減速率更快。2者區別在于：當溶液入口溫度Ts，in＝40℃時，溶液出口溫度位于55～80℃之間要高于入口溫度，因此隨溶液流量增加它需吸收更多顯熱而使溫度遞減；當溶液入口溫度Ts，in＝70℃時，除少數幾個小流量工況下出口溫度高于70℃，大多數流量工況下溶液出口溫度要低于70℃，也就是說溶液進出口溫度差為溶液再生提供顯熱，但是隨溶液流量增加，溶液出口濃度下降致使水蒸發率上升，與之對應溶液出口溫度也會相應下降，但漸趨平緩。比較2種溫度溶液再生蒸發率mev隨溶液流量變化可知，當再生過程溶液出口溫度高于入口溫度時，無論室外是否處于有風狀態，確實存在一個最佳流量值，反之則不存在。比較無風和有風狀態溶液再生性能可知，在有風狀態下溶液出口溫度要比無風狀態低5℃左右，單位面積水蒸發率在ms／x＜2.0 kg／（m2·h）時，有風狀態蒸發率要稍低于無風狀態；在mev／x≥2.0 kg／（m2·h）時，有風狀態蒸發率要明顯高于無風狀態，并且溶液流量越大2者差值越大。從以上分析可知，只有當單位面積溶液流量超過一定值時，更高的傳質系數（有風）才能提高溶液再生性能，這是因為室外風速不僅提高傳質系數，同時提高溶液和空氣的傳熱系數從而使溶液散熱系數UL升高造成蒸發率下降。

圖4 無風和有風狀態下最佳流量分析

3.3 最佳流量工況性能分析

通過上節分析可知，溶液在常溫再生（溶液出口溫度高于入口溫度）情況下存在一個最佳的溶液流量，也就是說在給定室外工況和溶液入口條件下通過改變溶液流量可以使溶液再生的蒸發率達到一個最大值。下文分析最佳流量及最大蒸發率隨環境和溶液入口狀態的變化趨勢。其標準計算條件：集熱板長度x＝10 m，太陽輻射強度Ic＝800 W／m2，室外風速V＝0 m／s，環境溫度T0＝35℃，含濕量Y0＝15 g／kg，溶液入口濃度ξin＝0.35，入口溫度Ts，in＝33℃。分別改變環境溫濕度及溶液入口參數、太陽輻射強度及室外風速，計算其在最佳流量條件下溶液再生特性。

3.3.1 室外溫濕度變化對溶液再生作用

圖5為環境含濕量Y0分別為12、20 g／kg時，環境溫度改變對溶液再生性能影響。圖中顯示當環境溫度從30℃增加到42℃，溶液最大水蒸發率 （mev／x）max呈線形上升，這是由于環境溫度升高溶液和空氣間的傳熱溫差減少使散熱損失降低。空氣含濕量Y0為20 g／kg時單位面積最大蒸發率 （mev／x）max比為12 g／kg時要低0.03～0.04 kg／（m2·h），說明隨環境濕度提高蒸發率明顯降低，這是由于空氣濕度升高后溶液和空氣之間的傳質勢差減少，致使其蒸發率下降。另外，圖中顯示隨環境溫度升高，單位面積最佳流量（ms／x）opt呈波浪式增加，但還是維持在2.8～3.5 kg／（m2·h）之間變化，并且空氣含濕量越高，最佳流量值越低。說明室外溫度越高、含濕量越低（即相對濕度越小），則需要更多的溶液流量使再生效率最大。

圖5 室外環境變化對溶液最佳再生作

3.3.2 溶液入口參數變化對溶液再生作用 圖6顯示當溶液入口濃度ξin為0.35和0.40時，溶液入口溫度對溶液最佳再生工況的作用。圖中顯示當溶液入口溫度從30℃增加到58℃，溶液最大水蒸發率（mev／x）max呈線形上升，這是由于溶液溫度升高溶液表面水蒸氣分壓力增大使溶液和空氣間的傳質勢差增大的緣故。在相同溶液溫度條件下，溶液濃度ξin為0.40時蒸發率比濃度為0.35時降低0.08～0.10 kg／（m2·h），這是因為溶液濃度越高溶液表面水蒸氣分壓力越低所致。另外，圖中表明當溶液入口溫度小于45℃時，最佳溶液流量波動不大，處于3.0～3.5 kg／（m2·h）之間，但是隨溶液入口溫度進一步升高，最佳流量將快速增加，當溶液入口溫度高于出口溫度時，最佳流量將不存在。

3.3.3 太陽輻射強度及風速變化對溶液再生作用

圖7為太陽輻射強度及室外風速改變對最佳流量和最大蒸發率的作用，圖7（a）中太陽輻射Ic在500～1 100 W／m2間變化，圖7（b）中室外風速V 在0～7 m／s間變化。圖7（a）中顯示隨太陽輻射強度增加，最佳流量和最大蒸發率都呈線形上升，分別增加1.40、0.46 kg／（m2·h），增幅達60%和200%，最佳流量與太陽輻射強度呈正比變化說明越高的太陽輻射強度需要越多的溶液流量，蒸發率隨太陽輻射強度升高而增加是不言而喻。圖7（b）中顯示最佳流量隨室外風速增加，在3～6 kg／（m2·h）范圍內波動變化，說明溶液最佳流量受風速影響巨大，室外風速越高則需更多溶液流量才能使其達到最大蒸發率工況；另外最大蒸發率在V＝2 m／s時達到最大值，說明在小風速范圍內，風速提高加強了溶液和空氣間的傳質效果使蒸發率上升，但是當風速超過一定值后，由于對流散熱的增加反而使蒸發率呈下降趨勢。因此，在溶液自然對流再生過程中并不是風速越大越好。

圖6 溶液入口變化對溶液最佳再生作用

圖7 太陽輻射及風速變化對溶液最佳再生作用

綜合上述各種再生工況變化對溶液再生性能分析可知，溶液入口溫度和室外風速是決定最佳流量值的2個最重要參數，其它參數變化對最佳流量影響可以忽略；在對最大再生蒸發率影響的各參數中，溶液濃度和太陽輻射強度作用效果最明顯。

4 結 論

在對溶液平衡空氣濕度YeL進行簡單模型簡化基礎上，從自然對流溶液集熱／再生數值模型推導出再生蒸發率和溶液溫度在集熱板長度分布的解析模型，并由此得出溶液自然對流集熱／再生存在一個最佳單位流量，使得單位面積蒸發率最大。

對最佳單位流量分析發現，只有當溶液入口溫度為常溫時，最佳單位面積流量才存在；當溶液入口溫度較高致使其出口溫度低于入口溫度時，單位面積蒸發率隨流量增加而持續上升，不存在最佳單位流量值。

最佳流量工況性能分析可知，隨室外溫度升高、含濕量下降，最佳單位流量和最大蒸發率都增加；隨溶液入口溫度升高、濃度下降，最佳單位流量和最大蒸發率增加，當溶液入口溫度大于50℃時，最佳單位流量快速升高，并且溶液濃度越低，最佳單位流量升高速度越大；隨太陽輻射強度增加，最佳單位流量和最大蒸發率呈線形增加；室外風速增加會導致最佳單位流量上升，但是最大蒸發率隨風速提高表現為先增后減變化，存在一個最大值。

［1］Lychnos G，Davies P A.Modelling and experimental verification of a solar-powered liquid desiccant cooling system for greenhouse food production in hot climates［J］.Energy，2012，40（1）：116-130.

［2］Audah N，Ghaddar N，Ghali K.Optimized solarpowered liquid desiccant system to supply building fresh water and cooling needs［J］.Applied Energy，2011，88（11）：3726-3736.

［3］Zeidan E B，Aly A A，Hamed A M.Modeling and simulation of solar-powered liquid desiccant regenerator for open absorption cooling cycle［J］.Solar Energy，2011，85（11）：2977-2986.

［4］Qi R H，Lu L，Yang H X.Investigation on airconditioning load profile and energy consumption of desiccant cooling system for commercial buildings in Hong Kong［J］.Energy and Buildings，2012，49：509-518.

［5］Peng D G，Zhang X S.Modeling and simulation of solar collector／regenerator for liquid desiccant cooling systems［J］.Energy，2011，36（5）：2543-2550.

［6］Sultan G I，Hamed A M，Sultan A A.The effect of inlet parameters on the performance of packed towerregenerator［J］.Renewable Energy，2002，26（2）：271-283.

［7］Kabeel A E.Augmentation of the performance of solar regenerator of open absorption cooling system ［J］.Renewable Energy，2005，30（3）：327-338.

［8］Kakabaev A，Khandurdyev A，Klyshchaeva O，et al.A large scale solar air conditioning pilot plant and its test results［J］.International Chemical Engineering，1976，16：60-64.

［9］Collier R K.The analysis and simulation of an open cycle absorption refrigeration system ［J］. Solar Energy，1979，23：357-366.

［10］Nelson D J，Wood B D.Evaporation rate model for a natural convection glazed collector／regenerator ［J］.Journal of Solar Energy Engineering，1990，112（1）：51-57.

［11］Nelson D J，Wood B D.Two-dimensional，analysis and performance of a natural convection glazed collector／regenerator［J］.Solar Engineering，1987，2：933-940.

［12］左遠志，楊曉西，丁靜.兩級式太陽能平板集熱型再生器及其穩態性能分析［J］.化工進展，2009，28（2）：222-225.

Zuo Y Z，Yang X X，Ding J.A two-stage collector／regenerator for solar liquid desiccant air conditioning system and its stable performance analysis ［J］.Chemical Industry and Engineering Progress，2009，28（2）：222-225.

［13］左遠志，楊曉西，丁靜.新型太陽能槽式與平板式聯合集熱溶液雙效再生系統［J］.化工進展，2009，28（10）：1734-1737.

Zuo Y Z，Yang X X，Ding J.A novel double-effect liquid desiccant dehumidifier with solar trough and flat plate dual collectors／regenerators ［J］. Chemical Industry and Engineering Progress，2009，28（10）：1734-1737.

［14］Gandhidasan P， Al-Farayedhi A A. Thermal performance analysis of a partly closed-open solar regenerator［J］.Journal of Solar Energy Engineering，1995，117（2）：151-153.

［15］Khalid C S，Gandhidasan P，Zubair S M.Exergy analysis of a liquid-desiccant-based，hybrid air-conditioning system［J］.Energy，1998，23（1）：51-59.

［16］高洪濤，富永康之，福永茂和，等.換熱板形狀對平板型吸收器傳熱性能的影響［J］.太陽能學報，2005，26（2）：294-298.

Gao H T，Fuyong K Z，Fuyong M H，et al.Effects of different geometric configurations of heat transfer plate on heat transfer characteristic of plate-type absorber［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2005，26（2）：294-298.

［17］Conde M R.Properties of aqueous solutions of lithium and calcium chlorides：formulations for use in air conditioning equipment design ［J］.International Journal of Thermal Sciences，2004，43（4）：367-382.

（編輯 薛婧媛）

Modeling and Performance Analysis of Unglazed Solar Collector／Regenerator

Peng Donggen1，Zhang Xiaosong2，Guo Xingguo1
（1.School of Civil Engineering and Architecture，Nanchang University，Nanchang 330031，P.R.China；2.School of Energy and Environment，Southeast University，Nanjing 210096，P.R.China）

An analytical model of the unglazed solar collector／regenerator（C／R）was presented.There was an optimum flow rate per unit collector area at normal temperature which led to the maximum evaporation rate.The inlet temperature of absorbent solution and the wind velocity are key parameters to determine the optimum flow rate，in addition，the concentration of solution and solar radiation intensity have obvious effects on the maximum evaporation rate.When the outlet temperature of solution is higher than the inlet temperature，there is not an optimum flow rate，which reflects that the more the flow rate of solution is，the better regeneration efficiency is.With the 2m／s of wind speed，the evaporation rate reaches the peak.In this paper，kinds of factors influencing the performance of solar C／R were evaluated as well.

collector／regenerator；optimum flow rate per unit collector area；evaporation rate

TK511.3

A

1674-4764（2014）02-0068-07

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.02.011

2012-10-26

國家自然科學基金項目（51266010）；江西省科技支撐計劃（20123BBG70195）

彭冬根（1975-），男，博士，副教授，主要從事太陽能制冷空調方面研究，（E-mail）ncu＿hvac2013＠163.com。