小學數學教學中數形結合思想的滲透初探

何麗明

摘要： 由于大部分小學生的年齡較小，空間想象思維能力較缺乏，在理解數量關系的過程中存在一定的難度，對數字學習很容易產生厭煩情緒。因此，數形結合在小學數學教學中的應用具有重要的意義，能夠幫助學生理解相關數字知識，從而提高學生的學習興趣。因此本文從目前我國小學數學教學中的形式為出發點，進而探討數形結合在小學數學教學中應用的必要性。

關鍵詞： 數形結合；小學數學教學；滲透策略

引言：

小學數學是一門相對抽象的學科，要求學生有著較強的邏輯思維能力和空間想象能力。由于小學生的智力水平還未完全發展成熟，一些數學的知識點和理論在理解上還不是很全面，這就對小學數學教師提出了不小的挑戰。數形結合的方法恰好能夠解決這一問題，其利用數量與空間圖形的關系，將一些抽象的問題具體化，把一些難懂的概念通過圖形進行表達，這對于學生解決具體問題有著重要的作用。因此傳統的授課模式使得學生對數學學習的興趣逐漸降低。數形結合手段在教學中的應用可充分調動學習的學習興趣和熱情，保障數學教學有序高效的進行。

一、幫助學生形成概念——概念直觀化

數學是一門需要擁有抽象思維能力和邏輯思維能力的學科。對于數學基礎較為薄弱的學生來說，傳統的教學模式會使得數學課堂更加枯燥乏味，久而久之使學生們產生排斥和抵制的心理。將數和形結合起來，就可以豐富學生的感性材料，為建構數學概念奠定基礎。例如：在“體積”教學中，通過借助形象物體進行提問，引導學生分析比較。 通過對黑板擦與橡皮的觀察，提問：哪個大，哪個??？又出示兩個邊長分別為2厘米和5厘米的正方形，問：哪個大，哪個?。客ㄟ^觀察物體，讓學生對物體的大小有一個感性認識. 接著在一個盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入小石子，學生可以觀察到，隨著小石子投入的增多，杯中的水位不斷上升。問：玻璃杯里的水位為什么會上升？學生從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。在教師的引導下，對“為什么玻璃杯里的水位會隨著小石子放入的增多而升高”這一問題進行深入討論，通過討論交流，學生能夠很自然地領悟“物體所占空間的大小叫體積”這一概念， 學生思考后提出：杯里溢出的水的多少與放進去的石子有什么關系？經過討論得出：從杯里溢出水的體積等于石子的體積， 至此，學生不僅認識了概念，而且能夠應用概念。

二、在數的運算教學中融合數形結合思想

在計算教學中，引導學生關注算法背后的算理，實現算理與算法的交融是教師教學的重要關注點。教師要有意識地在數的運算教學中融合數形結合思想，用看得見、摸得著的實物，直觀形象地演示算理，幫助學生以形促思，以形助數，從而實現由算理到算法的過渡。例如：在“兩位數加兩位數進位加法”一課的教學中，教師引導學生先用小棒擺一擺、算一算19+18，再結合小棒圖，引導學生一步步說出豎式計算的過程，用擺小棒與列豎式并行的方式去演繹“滿十進一”的算理。在這里，直觀操作是為了解決學生計算中遇到的障礙，體現了以“形”助“數”的必要。在直觀操作的基礎上讓學生抽象出豎式計算的過程[1]。而在之后的教學中，教師沒有把直觀圖丟到一邊，而是引導學生反思整個過程，尋找豎式計算的每一步與直觀圖中的哪一部分有聯系，了解直觀圖與豎式計算的內在關系。因為豎式計算的每一步都有直觀圖的支撐，所以學生能形象地理解“滿十進一”的算理，實現算理與算法的交融。又例如：在分數乘、除法的一系列教學中，教師始終可以用長方形紙片作為素材，讓學生通過“分一分、涂一涂”的操作，將“數”的問題轉化為對“形”的分析，從而借助圖形語言理解分數乘、除法的算理。

三、在計算中幫助學生理解算理，滲透數學結合思想

在使用數形結合教學的過程中，可以使學生更直觀的了解數學的內容，將所學知識和生活中的元素聯系在一起，拓展其數學實際應用技能。但是在數學教學過程中，很多老師忽視了對學生數學理解能力的指導培養，結果出現了一種學生只知其然但卻不知其所以然的尷尬現象。隨著教學理念不斷改革深化，數學教學活動中計算方法的指導和創新日益受到重視，但卻忽略了學生對算理的理解[2]。例如：在學習數學口算方法時，以24+54為例，老師在教學生口算的方法時，可以讓學生閱讀課本，通過課本中教學情境先進行獨立的思考，得出口算的結果。通過對2個十、5個十以及4+4的相加的結果的計算，得到了24+54的相加結果，老師在教學活動中通過將數學的計算方法與算理結合起來，加強了學生對數學計算的理解以及運用。

四、在數學運用中融入數形結合的思想

在數學教學的過程中，實現算法與算理的交融，指導學生關注算理是數學教學的一個重點，老師在教學中要主動有意識的將數形結合思想融入教學中，通過使用樹形結合這一方法，算理能夠轉變為直觀的實物圖，這使得抽象復雜的問題具體化和簡單化，從而便于學生對算理的理解，調動學生自主學習的積極性[3]。例如：在學習兩位數相加進位法時，老師可以指導學生們用小木棍在課桌上擺一下，算算16+17，再結合小木棍圖，老師進一步引導學生進行豎式計算，用擺小木棍與列出豎式計算并行的方法來表現“滿十進一”的數學算理。通過利用“圖形”助“教”的方法，幫助學生解決計算過程中碰到的困難，在簡單直觀的圖形操作中讓學生們能夠抽象出復雜的豎式計算方法。此后，老師還要進一步指導學生來思考整個操作過程，找出直觀圖形與豎式計算之間的聯系，幫助學生理解“滿十進一”的數學算理，從而實現算法與算理的交融。

結束語：

數形結合在小學數學教學中的應用是十分必要的。數形結合教學可以將基礎教學、情景教學、趣味教學以及鞏固提高教學有效的融合在一起。充分調動學生學習的積極性和主觀能動性，使得原本枯燥乏味的數學課堂更加生動形象，更加富有樂趣。學生在學習理論知識的同時也可以在不斷的實踐和創新中尋找解題規律和方法并找到數學學習的真正意義。

參考文獻：

[1]袁婷.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].學周刊，2015（06）：60-61.

[2]王靜.例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透[J].考試周刊，2015（11）：82-83.

[3]季例明.小學數學教學中數形結合教學思想研究[J].考試周刊，2015（20）：69-70.endprint