復合材料的數(shù)字圖像有限元化研究的進展

謝歆鑫

（西安航空職業(yè)技術學院，陜西 西安 710089）

復合材料的數(shù)字圖像有限元化研究的進展

謝歆鑫

（西安航空職業(yè)技術學院，陜西 西安 710089）

復合材料的細觀與其宏觀力學性能的關系得到日益的重視，有限元建模是復合材料細觀結(jié)構(gòu)研究的一種有效途徑.本文對SEM圖像數(shù)字化處理理論，幾何矢量轉(zhuǎn)換技術，有限元剖分與生成等研究手段和環(huán)節(jié)進行了系統(tǒng)的闡述.

復合材料；數(shù)字圖像；有限元方法

近年來，現(xiàn)代復合材料因其具有強度高、耐磨性能好、耐高溫、重量輕等特點，使其廣泛應用于航天、醫(yī)療等高科技領域.同時，其韌性、延展性相對較差，一定程度地限制了復合材料的更廣泛應用.對復合材料的研究主要涉及三個層面：宏觀、微觀和細觀，有學者研究實驗表明[1]，細觀結(jié)構(gòu)決定了復合材料的性能.因此，研究復合材料細觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學行為之間關系成為了對復合材料力學性能研究的一個重要方向.隨著計算機硬件和圖像理論的迅速發(fā)展，基于數(shù)字圖像處理的有限元建模分析的方法對復合材料的細觀結(jié)構(gòu)的研究得到了廣泛應用.下文將對這種方法按照研究的程序做一些簡單介紹及論述.

1 復合材料SEM圖像的獲取與處理

1.1 SEM圖像的獲取

由于缺少有效的設備與工具來觀測材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，先期的一些研究文獻[2-3]，主要是基于在統(tǒng)計學層面上虛擬的細觀結(jié)構(gòu)，這種研究能多大程度反映真實的材料的力學性能，不夠確定.近年來，數(shù)字圖像處理這門新學科日臻成熟，借助于電子掃描顯微鏡（SEM）將研究物質(zhì)通過數(shù)字圖像的形式在計算機中儲存起來，其不同物質(zhì)材料通過不同的灰色度或顏色反映出來，由此材料的細觀結(jié)構(gòu)通過圖像得到很好地反映，為材料真實的力學性能研究奠定了基礎.文獻[4-5]應用數(shù)字圖像處理技術研究了巖土工程材料及復合材料的細觀結(jié)構(gòu)等問題.

1.2 SEM圖像的數(shù)字化處理

通過電鏡直接獲取的SEM圖像還需要借助數(shù)字圖像處理技術作進一步的處理，旨在提取材料的真實細觀結(jié)構(gòu)，從而區(qū)分目標物質(zhì)內(nèi)部真實的介質(zhì)類別以及幾何分布區(qū)域，這對于把材料的真實的細觀結(jié)構(gòu)引入到數(shù)值模型中意義重大.對復合材料SEM圖像的數(shù)字化處理通常采用以下幾種技術方法：多域值的區(qū)域分割法[4]，邊界檢測算法[5]，彩色空間數(shù)據(jù)處理方法[6].實際中，應根據(jù)具體檢測材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，選擇合適的檢測方法，同時對自動檢測結(jié)果加入人工的修正也是不可避免的.

算例，以一個混凝土復合材質(zhì)為處理對象，圖1（a）為SEM原始圖像，圖1（b）為采用K-means方法[7]進行數(shù)字化處理的SEM圖像.處理后的SEM圖片，成為一個二元分界面圖像，顯然，二元圖能夠反映出目標物質(zhì)內(nèi)部真實的介質(zhì)類別以及幾何分布.

圖1 （a）SEM原始圖像

圖1 （b）數(shù)字化處理結(jié)果

2 有限元網(wǎng)格剖分與生成

2.1 圖像數(shù)據(jù)的矢量化轉(zhuǎn)換

為了進一步的網(wǎng)格剖分，我們需要把圖像的細觀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為矢量細觀結(jié)構(gòu).S E M圖像經(jīng)過數(shù)字化檢測后成為一個分界面圖像由灰色度為零的像素點互相連接而成的二元圖.為了實現(xiàn)對材料的力學分析，需要生成有限元網(wǎng)格.目前，根據(jù)有限元網(wǎng)格生成原理及有限元軟件的限制，二元分界面圖像無法直接進行有限元網(wǎng)格剖分.因此，必須把閉合分界面的離散像素點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為幾何矢量圖形，曾有文獻通過將像素點向矢量多邊形[4]或矢量矩形[6]進行轉(zhuǎn)換.隨著計算機技術和矢量化技術的發(fā)展，矢量化軟件得到了長足發(fā)展，目前較為成熟的矢量化軟件有 Pro2000，RX Autoiamge，R2V，VPRaster Pro等，這為二元分界面圖像的幾何矢量化提供了更為便捷的途徑.

2.2 有限元網(wǎng)格的生成

為實現(xiàn)進一步宏觀力學性能的分析，需要對矢量化SEM圖像數(shù)據(jù)進行有限元網(wǎng)格剖分，有限元網(wǎng)格的剖分技術是一個比較成熟的研究課題，主要有Delaunay算法、Octree算法、推進波前法等.譬如：Delaunay算法，其適用于生成二維、三維的三角形及四邊形網(wǎng)格.

有限元網(wǎng)格的自動生成需要借助專業(yè)的有限元分析軟件，目前流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC等，其中以ANSYS軟件尤為普及.

圖2 （a）矢量化處理

圖2 （b）生成有限元網(wǎng)格

圖3 復合材料數(shù)字圖像有限元處理流程圖

對圖1中數(shù)字化處理后的圖像借助R2V軟件進行矢量化轉(zhuǎn)化，得到矢量化結(jié)果，如圖2（a）所示.進一步，將矢量化后的圖像導入ANSYS生成有限元網(wǎng)格，如圖2（b）所示，網(wǎng)格模型很好地反映了顆粒在目標基體中的分布.最后，利用該網(wǎng)格對目標物質(zhì)的力學性能進行分析.通常采用的數(shù)字圖像有限元法的流程如圖3所示.

3 總結(jié)

復合材料的細觀與其宏觀力學性能的關系得到學者們的日益重視，有限元建模是復合材料細觀結(jié)構(gòu)研究的一種有效途徑.本文對SEM圖像數(shù)字化處理理論，幾何矢量轉(zhuǎn)換技術，有限元剖分與自動生成等技術手段和研究環(huán)節(jié)進行了較為系統(tǒng)的闡述.有理由相信，隨著數(shù)字圖像處理理論及方法的日趨完善，以及廣大科技工作者的努力，基于數(shù)字圖像的有限元法，利用復合材料細觀結(jié)構(gòu)對研究其宏觀力學性能方面將起到更大的作用.

[1]劉波,雷友鋒,宋迎東.纖維增強復合材料宏觀與細觀統(tǒng)一的細觀力學模型［J］.航空發(fā)動機,2007,33(3):45-49.

[2]Wang Z M,Kwan A K H,Chan H C.Mesoscopic study of concrete I:generation of random aggregate structure and finite element mesh [J].Computers & Structure,1999,70:533-544.

[3]Tang C A,Liu H,Lee P K K,et al. Numerical tests on micro-macro relationship of rock failure under uniaxial compression———part I:effect of heterogeneity[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2000,37(4):555-569.

[4]岳中琦,陳沙,鄭宏,等.巖土工程材料的數(shù)字圖像有限元分析[J].巖石力學與工程學報,2004,23(6):889–897.

[5]張?zhí)m,許磊,張陽.基于數(shù)字圖像的復合材料有限元網(wǎng)格剖分算法[J].計算機與現(xiàn)代化,2013,10:35–37.

[6]陳沙,岳中琦,譚國煥.基于數(shù)字圖像的非均勻巖土工程材料的數(shù)值分析方法[J].巖石工程學報,2005,27（8）: 956–964.

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責任編輯：張隆輝

G353.11

A

1672-2094(2014)04-0150-02

2014-05-23

西安航空職業(yè)技術學院2012年度自選科研計劃項目《基于數(shù)字圖像處理的復合材料細觀結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型研究》（12XK-ZL002）.

謝歆鑫(1979-)，男，陜西安康人，西安航空職業(yè)技術學院基礎課部講師，碩士.研究方向：功率超聲及換能器設計.