MODFLOW在庫(kù)區(qū)浸沒(méi)預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

□陳 鵬 □孫 剛 □周子?xùn)|（河南省水利勘測(cè)有限公司）

0 引言

預(yù)測(cè)水庫(kù)蓄水后庫(kù)周水位分布情況是研究浸沒(méi)發(fā)生范圍、程度的關(guān)鍵一步，在查清地塊水文工程地質(zhì)條件的前提下運(yùn)用MODFLOW可以幫助我們較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)蓄水后水位的變化，從而對(duì)比臨界埋深得出可靠的結(jié)論。

1 MODFLOW簡(jiǎn)介

MODFLOW是地下水模擬系統(tǒng) (GroundwaterModeling Systems)的一個(gè)計(jì)算模塊，是美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局在20世紀(jì)80年代開(kāi)發(fā)出來(lái)的專(zhuān)門(mén)用于孔隙介質(zhì)中三維有限差分地下水流數(shù)值模擬的軟件，問(wèn)世以來(lái)，已經(jīng)在全世界范圍內(nèi)科研、生產(chǎn)、環(huán)境保護(hù)和水資源利用等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，成為最為普及的地下水運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬的計(jì)算軟件。應(yīng)用MODFLOW進(jìn)行地下水流模擬的步驟如下：

滲流區(qū)的離散化→建立地下水流動(dòng)問(wèn)題的差分方程組→求解差分方程組。

2 研究地塊的工程水文地質(zhì)條件

擬建水庫(kù)位于淮河干流上游。因水庫(kù)左岸地形平緩開(kāi)闊，第四紀(jì)沖洪積物分布廣泛，地下水位埋深較淺，初判將遭受較大范圍浸沒(méi)災(zāi)害的影響。選擇了龍井～下土城地塊為作為浸沒(méi)勘察研究的典型地塊。本區(qū)氣候?qū)偃A中副熱帶氣候區(qū)。多年平均降雨量為1059mm。多年平均水面蒸發(fā)量790mm，陸面蒸發(fā)量650mm。

該地塊地形總體由東北向西南河谷緩傾，地塊以北為由中更新世沖洪積物組成的崗地，向南依次降為二級(jí)階地、一級(jí)階地及河床漫灘，地表坡降多在2.00×10-3～2.00×10-2之間。

據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及鉆探資料可知，本區(qū)分布的地層中有第三系和第四系，由老到新簡(jiǎn)述如下：一是第三系毛家坡組（Em）以紫紅色粘土巖為主，夾有泥質(zhì)填充的砂礫巖；二是中更新統(tǒng)（alplQ2）為褐紅色低液限粘土；三是上更新統(tǒng)（alplQ3）上部為低液限粘土，下部為砂礫石；四是全新統(tǒng)（alQ4）上部為低液限粘土，下部為細(xì)砂土，構(gòu)成一級(jí)階地的主體。水庫(kù)水邊線(xiàn)位于一級(jí)階地。

表1中的水文地質(zhì)參數(shù)是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)試驗(yàn)，結(jié)合類(lèi)似工程和經(jīng)驗(yàn)確定。底部第三系粘土巖和砂礫巖，透水性小，可作為本區(qū)相對(duì)隔水層。場(chǎng)區(qū)等水位線(xiàn)近似平行于河床，其補(bǔ)給來(lái)源以后緣中更新統(tǒng)組成的崗地以潛流形式補(bǔ)給，其次為降水補(bǔ)給。地下水的排泄方式有兩種：一是以潛流和泉的形式向游河排泄；二是通過(guò)民井排泄。

表1 龍井～下土城地塊水文地質(zhì)參數(shù)建議值表

龍井～下土城地塊可能浸沒(méi)范圍內(nèi)主要為一級(jí)階地Q4低液限粘土，通過(guò)野外試驗(yàn)確定土壤毛管水上升帶的高度取62.50 cm。

3 地塊的地下水流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

研究區(qū)的地下水主要儲(chǔ)存于砂礫層中，存在統(tǒng)一的地下水面，地下水流動(dòng)系統(tǒng)遵從水均衡原理和達(dá)西定律。研究區(qū)域地下水流從空間上看以水平運(yùn)動(dòng)為主，含水介質(zhì)的巖性特征在垂向上變化較顯著，為保證計(jì)算準(zhǔn)確性將水庫(kù)蓄水前后的地下水運(yùn)動(dòng)均概化為非均質(zhì)各向同性三維穩(wěn)定流。

根據(jù)上述的概念模型，結(jié)合研究區(qū)的邊界條件，可得出研究區(qū)地下水流動(dòng)數(shù)學(xué)模型：

式中：h0—初始水頭；H—含水層厚度；n—含水層邊界上內(nèi)法向單位矢量；Ω—模擬區(qū)范圍；B1—模擬區(qū)上下游定流量邊界；B2—模擬區(qū)兩側(cè)零流量邊界；q—含水層邊界單寬流量，流入為正，流出為負(fù)。

4 地塊的空間離散化與邊界條件的確定

龍井～下土城地塊水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)主要為非均質(zhì)多層水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)。模擬區(qū)域長(zhǎng)1980m，寬1200m的地塊，模擬區(qū)面積為1.90 km2，見(jiàn)圖1。模型兩側(cè)邊界分別取在2個(gè)勘探線(xiàn)外側(cè)，并與地下水等水位線(xiàn)垂直，為零流量邊界；下游邊界取已知水頭邊界，其值為各處的河水位；上游邊界取在Q2和Q3地層界線(xiàn)附近，為定流量邊界，其值可根據(jù)達(dá)西定律確定：

依據(jù)實(shí)測(cè)的地下水等水位線(xiàn)，分別計(jì)算出弱透水層和強(qiáng)透水層流量，最后疊加得到模擬區(qū)上游邊界流量約2000m3/d。

利用GMS(Groundwater Modeling System)中Modflow模塊建立柵格模型。按模擬區(qū)地層巖性將模擬區(qū)分成4層，每層33×20個(gè)單元格，其中每層有效單元格為577個(gè)，總共有效單元格為2308個(gè),見(jiàn)圖2。分別給出4層的頂?shù)装甯邔?，然后賦給各單元格水文地質(zhì)參數(shù)，并進(jìn)行地下水流動(dòng)模擬。實(shí)測(cè)水位時(shí)間為3月份，因降雨較少，所以模型識(shí)別時(shí)不考慮降雨。

圖1 龍井～下土城地塊模擬區(qū)邊界條件示意圖

5 典型地塊數(shù)值模型的識(shí)別與校驗(yàn)

由對(duì)水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)到水文地質(zhì)概念模型再到地下水?dāng)?shù)值模型的整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷了一系列概化處理，這些因素導(dǎo)致模型不可能細(xì)致地、完全真實(shí)地刻畫(huà)出各處的地下水運(yùn)動(dòng)，而只能對(duì)模擬區(qū)內(nèi)地下水運(yùn)動(dòng)進(jìn)行宏觀(guān)的、趨勢(shì)性的擬合。為了判別所概化的模型與實(shí)際地質(zhì)原型的符合程度，必須對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別與檢驗(yàn)。

采用試算法進(jìn)行校驗(yàn)，不斷調(diào)整含水層參數(shù)，使模擬得到的水位與實(shí)測(cè)水位吻合。模擬的水位與實(shí)測(cè)水位有一定的差別，這是因?yàn)椋孩俑呕乃牡刭|(zhì)概念模型是理想化的表述，例如巖層中存在的透鏡體難以一一刻畫(huà)；②邊界條件都是人為邊界，與實(shí)際的邊界條件也有一些差別；實(shí)測(cè)的等水位線(xiàn)是根據(jù)離散的水位值經(jīng)插值而得，其精度有一定局限。

盡管如此，模擬所得的水位和觀(guān)測(cè)水位形狀相似，趨勢(shì)相近，兩者誤差最大不超過(guò)0.50m，地下水流動(dòng)方向和觀(guān)測(cè)的流動(dòng)方向基本一致。模型可以用于預(yù)測(cè)典型地塊水庫(kù)蓄水至90m時(shí)地塊的等水位線(xiàn)變化情況。計(jì)算參數(shù)采用經(jīng)模型識(shí)別調(diào)整后的計(jì)算值，如表2所示。

表2 龍井～下土城地塊浸沒(méi)預(yù)測(cè)計(jì)算采用水文地質(zhì)參數(shù)表

6 水庫(kù)蓄水后地塊邊界條件的確定

水庫(kù)蓄水后，在龍井～上土城形成三面臨水的半島，其地下水流動(dòng)方向?qū)l(fā)生變化。模擬區(qū)下游邊界為庫(kù)水位定水頭邊界，上游邊界偏安全考慮，仍然為定流量邊界，但其水位將隨庫(kù)水位上升有所壅高。取平行于流線(xiàn)的一個(gè)剖面，下游邊界水位初始高程h為85m，蓄水后至90m；上游邊界初始水位h1為90.50m，距離庫(kù)水邊界約900m，可以近似計(jì)算得到庫(kù)水位上升后上游邊界的水位。當(dāng)庫(kù)水位上升至90m時(shí)，上游邊界水位上升至90.89m，偏安全考慮取91m。蓄水后龍井～下土城地塊模擬區(qū)面積為1.60 km2。

降雨入滲作為模擬區(qū)上部邊界條件，在模擬初始水位時(shí)，由于實(shí)測(cè)水位的時(shí)間為3月下旬至4月上旬，降雨量小，所以在模型識(shí)別與校驗(yàn)時(shí)未考慮降雨影響。在預(yù)測(cè)水庫(kù)蓄水后，典型地塊地下水位壅高時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮降雨入滲的影響。

模型計(jì)算時(shí)，偏安全考慮取6-8月降雨集中時(shí)間，平均日降雨量為2.50mm/d，兩典型地塊地表都以低液限粘土為主，其入滲系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值0.01，得到降雨入滲量為2.50×10-5m/d。

7 水庫(kù)蓄水后典型地塊地下水位預(yù)測(cè)

如前所調(diào)整的模型邊界及計(jì)算參數(shù)，代入模型計(jì)算，可以得到地塊模擬區(qū)在水庫(kù)蓄水以后的等水位線(xiàn)圖，進(jìn)而作出模擬區(qū)的地下水埋深等值線(xiàn)圖。在龍井～下土城地塊模擬區(qū)，在蓄水后模擬區(qū)的滲流場(chǎng)特征比蓄水前發(fā)生了明顯變化。其一是隨著庫(kù)水位上移至高程90m，從宏觀(guān)上看，全區(qū)地下水位上升后的運(yùn)動(dòng)總趨勢(shì)大致仍由東北向西南流動(dòng)。但在上土城和下土城將變成三面臨水的半島狀庫(kù)岸，地下水呈扇狀流動(dòng)，分別向淮河和半島兩側(cè)的沖溝或低地（都是庫(kù)區(qū)）排泄。其二是隨著庫(kù)水位上升，地下水位發(fā)生不同程度的壅高，升幅多在0.40～4.50m。其中以沿庫(kù)周邊線(xiàn)附近上升較明顯，向后緣升幅逐漸減小，至后緣上游邊界附近升幅僅40～50 cm。其三是地下水埋深發(fā)生不同程度的變淺，最明顯的是沿庫(kù)邊線(xiàn)附近地下水埋深<1m的范圍有所擴(kuò)大。

8 臨界埋深的確定

依據(jù)《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（GB50487-2008），評(píng)價(jià)浸沒(méi)的地下水臨界埋深Hcr=土壤毛管水上升帶的高度（m）+安全超高值（m）。

庫(kù)區(qū)浸沒(méi)影響主要有農(nóng)作物、居民，農(nóng)作物主要為小麥、水稻、油菜等，最大根系發(fā)育深度約0.60m，一般民房基礎(chǔ)砌置深度為0.50m左右。故安全超高值取0.60m。龍井～下土城地塊Q4低液限粘土毛細(xì)上升高度取0.63m，可以得到浸沒(méi)的地下水臨界埋深為1.23m，偏安全取1.25m。

9 水庫(kù)蓄水后典型地塊浸沒(méi)預(yù)測(cè)

通過(guò)預(yù)測(cè)的地下水埋深Hm與浸沒(méi)的地下水臨界埋深Hcr進(jìn)行比較，可判斷模擬區(qū)的浸沒(méi)程度。當(dāng)?shù)叵滤裆頗m>Hcr時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生浸沒(méi)。當(dāng)Hm≦Hcr時(shí)，將產(chǎn)生浸沒(méi)危害，即建筑物地基承載力下降，威脅建筑物安全穩(wěn)定；因過(guò)度潮濕使當(dāng)?shù)厝罕娚瞽h(huán)境惡化；因鹽漬化危及農(nóng)作物的正常生長(zhǎng)等。其中當(dāng)Hm<0m時(shí)，將產(chǎn)生沼澤化，危害更大。

龍井～下土城地塊蓄水后模擬區(qū)地下水埋深在0～3m，地下水臨界埋深Hcr為1.25m，以此可以得到該地塊的浸沒(méi)范圍。當(dāng)庫(kù)水位達(dá)到90m時(shí)，該地塊模擬區(qū)浸沒(méi)寬度（90米庫(kù)水位至浸沒(méi)邊界）在60～780m之間不等，90m庫(kù)邊線(xiàn)長(zhǎng)3300m，浸沒(méi)面積約為0.60 km2。受災(zāi)對(duì)象以農(nóng)田為主，其次沿庫(kù)岸邊線(xiàn)的村民和農(nóng)田也受到一定程度的危害。

10 典型地塊浸沒(méi)長(zhǎng)度影響因素的敏感性分析

影響庫(kù)區(qū)浸沒(méi)的因素較多，如地層巖性、透水性、厚度空間分布、第四系潛水埋深、補(bǔ)給徑流排泄、第四系含水層與其下覆含水層的相互關(guān)系、氣候特征、庫(kù)水位高低、庫(kù)岸地形坡度等。庫(kù)區(qū)浸沒(méi)范圍大小受以上各種要素的綜合作用的影響。根據(jù)敏感度系數(shù)（SAF）的研究成果，認(rèn)為庫(kù)岸地形坡度是影響浸沒(méi)范圍的主要因素。

11 結(jié)語(yǔ)

在準(zhǔn)確掌握模擬地塊水文地質(zhì)條件前提下，MODFLOW可以幫助我們通過(guò)三維數(shù)值模擬預(yù)測(cè)水庫(kù)蓄水后庫(kù)周的地下水位，從而分析研究浸沒(méi)發(fā)生的范圍和程度。某水庫(kù)龍井～下土城地塊通過(guò)以上方法對(duì)浸沒(méi)問(wèn)題進(jìn)行了評(píng)價(jià)，取得了可靠的結(jié)果。

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