滾動軸承壽命計算方法發展的研究與分析

朱亮亮，林素敏，吉曉民

（1.楊凌職業技術學院，陜西 咸陽 712100；2. 西安理工大學，陜西 西安 710054）

滾動軸承壽命計算方法發展的研究與分析

朱亮亮1，林素敏1，吉曉民2

（1.楊凌職業技術學院，陜西 咸陽 712100；2. 西安理工大學，陜西 西安 710054）

詳細介紹了滾動軸承疲勞壽命的概念，并對滾動軸承疲勞壽命的發展歷程進行了詳細闡述，分析了各個不同時期壽命計算理論的特點，謹供相關人士參考。

滾動軸承；疲勞壽命；剪切應力；疲勞剝落

1 前言

滾動軸承是一種精密的機械基礎件，具有通用性、標準化、系列化特點；同時滾動軸承也是機械設備中重要的易損部件之一。統計表明，在使用滾動軸承的旋轉機械中，大約30%的機械故障是由滾動軸承引起的。滾動軸承重要的質量指標之一就是疲勞壽命。對滾動軸承疲勞壽命的研究與分析，直接影響設備的效率和安全，具有重要意義。

2 滾動軸承的疲勞壽命

近年來，SKF等公司經過大量的研究發現，軸承的工作環境及本身的質量狀態對疲勞壽命有很大影響。例如，在污染狀態下，軸承潤滑劑中混有固態異物，將大大降低軸承壽命；潤滑劑油膜的厚度，對軸承壽命也有較大影響；軸承組件的表面粗糙度對軸承壽命也有影響。減少、減弱有關因素對壽命的影響程度，提高壽命預測準確度，是延長軸承疲勞壽命的有效途徑[1]。

軸承帶載工作時，負荷從外（內）圈通過滾動體傳到內（外）圈，此時，在滾動體與內外滾道接觸表面的金屬材料之下，就會出現最大的剪切應力。當滾動體滾過滾道，即軸承旋轉一周，這個剪切應力就會反復循環出現。當循環次數達到一定值時，金屬便會出現疲勞，隨之出現破壞失效。不論軸承是什么材質，這個剪切應力的循環一定會出現。經過研究發現，剪切應力出現的時間與大小有兩個影響因素：滾動體滾過的次數和正壓力，并且他們成正比例的關系。當金屬表面出現第一個疲勞點后，疲勞會沿著一定的方向或順序，在整個金屬表面蔓延擴大，最終的結果是出現軸承金屬的表面剝落。這種失效形式叫做表面下疲勞剝落[2]，是軸承失效形式中非常典型的一種。

當軸承出現一定面積的疲勞剝落，把該疲勞剝落出現的時間或轉動次數，定義為軸承疲勞壽命。但金屬疲勞是通過統計學分析得到的，對于單個軸承的壽命，是不可能精確判斷的。因此，目前預測軸承壽命的方法是：在同等條件下，對一組被測試軸承進行統計學評估。在任一確定的可靠度下，利用維泊爾分布函數可以來預測軸承的壽命[3]。

從普通意義上講，軸承疲勞壽命是指軸承在一定結構、工藝狀態、配合、安裝、游隙和潤滑等狀態下，主機正常運轉，直至滾動軸承表面發生疲勞破壞，而不能滿足主機正常工作要求，此時軸承內、外圈(軸、座圈)相對旋轉次數的總值即總轉數（或總小時數）。

軸承疲勞壽命的影響因素非常多，無法全部加以估計，通過標準試驗條件也很難消除，造成軸承實際疲勞壽命有很大的離散性。在機械行業中，一般以L10壽命作為衡量標準，它的可靠性是90%，它是一個概率結果，表示該批軸承中有90%在疲勞剝落發生前能達到或超過此轉數(或小時數)，與具體單個軸承的實際工作壽命不一定完全一致[2]。在ISO推薦標準中，L10的涵義與上述理論基本相同，目前世界各國都遵從上述規定[4]。

隨著軸承研究工作不斷深入，軸承的重要性能：疲勞壽命及可靠性，已引起各軸承設計、生產單位和用戶的廣泛關注。但由于疲勞壽命的影響因素太多，加上軸承疲勞壽命理論很零散，仍需完善，進行疲勞壽命的研究、理論開發和優化，是軸承壽命理論發展的大趨勢。

3 滾動軸承疲勞壽命理論的發展過程

滾動軸承疲勞壽命理論的發展歷程包括了Weibul分布、載荷容量理論、L-P理論、修正理論發展、新壽命理論發展、ISO 281:1990/ Amd.1:2000理論等幾個階段。

3.1 Weibul分布

1939年，weibull提出的認為疲勞裂紋產生于滾動表面下最大剪切應力處，擴展到表面，產生疲勞剝落。weibull給出了生存概率S與表面下最大剪切應力τ、應力循環次數N和受應力體積V的關系[5]：

3.2 載荷容量理論

1947年，Lundberg和Palmgren一起提出了滾動軸承的載荷容量理論(L-P公式)[6]。該理論認為：接觸表面下，平行于滾動方向的最大交變剪切應力決定著疲勞裂紋的發生。在考慮到材料冶煉質量對壽命的影響時指出，應力循環次數越多、受力體積越大，則材料的疲勞破壞概率就越大，并提出了統計處理接觸疲勞問題的指數方程：

3.3 L-P理論

1901年，R. Stribeck將赫茲彈性接觸理論應用到軸承工程學中，首次宣稱軸承壽命是由材料疲勞破壞所致，并將壽命與允許載荷相聯系，該觀點奠定了軸承疲勞失效機理的基礎[4]。

傳統的滾動軸承壽命理論[4][7][8][9]是指軸承疲勞壽命計算公式的創始人Lundberg和Palmgren，先后于1947年和1952年創立的動態剪切應力軸承壽命學說(簡稱L-P理論)，即軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時的壽命，它以軸承工作表面出現疲勞剝落之前所完成的工作轉數，或一定轉速下的工作小時數來計算。

L-P理論軸承壽命基本方程是：

式中：C——軸承的額定動載荷；

P——軸承的當量動載荷；

ε——參數(對球軸承ε=3，滾子軸承ε=10/3)；

L10——可靠性為 90%的軸承基本額定壽命，106r。

該公式1962年由ISO列為推薦標準ISO/ R281/1—1962，并于1977年修正為正式的國際標準ISO/R281/1—1977[6]。

3.4 滾動軸承修正理論的發展

20世紀60～70年代，軸承生產中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優質鋼。通過軸承可靠性統計數據的積累，能將軸承壽命與其破壞概率(以%計算)聯系起來，接觸—流體動力學潤滑理論有了發展，而該理論能夠分析評價潤滑材料性能對軸承壽命的影響，而且滾動軸承的應用實踐也證實，試驗所確定的軸承實際壽命與計算壽命出入很大。因此，需要對Lundberg-Palmgren理論進行補充，于是修正的滾動軸承壽命理論引入了三個修正系數[7][8]：a1、a2、a3。

式中: n——所需軸承的可靠度與100%可靠度間的差值；

a1——可靠性系數；

a2——材料系數，包括材料、設計和制造等影響因素；

a3——工作條件系數，包括潤滑劑、潤滑劑清潔度、逆向溫度和裝配條件等影響。

為了說明軸承在參考條件下運轉與實際環境之間的關系，對傳統的壽命理論公式加以擴展，包括潤滑、載荷區域及游隙等一些影響軸承性能的環境因素[3]。在軸承選型分析時，需要考慮使用以下系數作為軸承壽命修正系數。

其中，a= a1a2a3

式中：a——軸承壽命修正系數；

a1——可靠性修正系數；

a2——軸承材料修正系數；

a3——環境條件修正系數；

a3=a3ka3la3m

式中：a3k——載荷區修正系數；

a3l——潤滑修正系數；

a3m——偏心修正系數。

實踐表明，滾動疲勞微裂紋的產生可分為源于表面和次表面兩種。由于科學試驗技術的發展，Tallian于1996年發表了當代軸承壽命預測模型，該模型考慮了諸多的壽命影響因素，進一部調整充實了L-P壽命理論，這就是通常所說的T理論[4]。

3.5 滾動軸承新壽命理論的發展

1984年Ioannides和Harrix提出：“當軸承受載體材料在承受一個低于疲勞持久極限值的應力載荷時，受載體不會發生疲勞失效的新壽命理論(簡稱I-H理論)”，對L-P理論進行了修正[4]。

20世紀70年代后期， SKF工程研究中心在軸承疲勞壽命試驗中觀察到超長壽命現象[8]，該中心依據新理論提出了新的修正壽命計算方程：

式中：a23——根據潤滑劑粘度系數k=v/v1來查取，見圖1；

圖1 a23值的確定

圖2 aSKF值的確定

v——軸承實際工作溫度下的粘度；

v1——按給定圖表查取的潤滑油基礎粘

度。

在k∈[0,14]時，k越大，a23也越大，相應的軸承壽命越長。當k＞4時，a23趨于恒等于k=4時的相應值。

SKF工程研究中心根據軸承載荷低于某一極限將不發生失效的新理論提出了新的壽命計算方程[7] [8] [9]：

aSKF是軸承壽命綜合修正系數(又稱SKF壽命修正系數)[10][11]，該中心公布了SKF樣本中各種類型軸承的aSKF取值方法：aSKF由k及ηc?Pu/P查圖 2選取。其中，

k——粘度系數，取值方法同上；

ηc——潤滑劑污染系數，取值方法見表1；

Pu——軸承疲勞持久極限載荷（N或kN）；

P——軸承當量動載荷（N或kN）。

新的壽命理論計算方法引入了疲勞持久極限的概念。通過對表面下應力場充分的試驗研究和分析，能對觀察到的表面下應力分布及軸承壽命的改善提出合理的解釋。

表1 潤滑劑污染系數

同時，該模型還考慮以前在滾動軸承疲勞壽命預測中被忽略的許多因素，如表面摩擦及表面局部缺陷(凹坑和表面劃傷等)的影響。軸承材料的發展及制造技術的改進，使現代軸承壽命較傳統材料及技術制造的軸承壽命有顯著提高。目前這一理論僅在SKF內部使用[11]。

3.6 ISO 281:1990/Amd.1:2000理論

IS0281:1990/Amd.1:2000 壽命計算式[5]：

該公式中的修正系數aXYZ考慮到材料、潤滑、環境、雜質顆粒、套圈中內應力、安裝和軸承載荷等因素對軸承壽命的影響。目前該公式已被我國正式引用并作為我國滾動軸承行業產品壽命的推薦性國家標準GB/T6391-2003。

4 分析與比較

綜上所述，滾動軸承的疲勞壽命是軸承的一個非常重要的質量指標，weibull分布和滾動軸承的載荷容量理論只是簡單反映出軸承的生存概率即壽命與其影響因素的比例關系，沒有公式化，更沒有具體量化，影響壽命預估的可靠性。

傳統的滾動軸承壽命理論即L-P理論簡單地考慮了載荷變化對壽命的影響，沒有對軸承的材料、使用的可靠度、潤滑、使用時的污染情況等諸多因素進行深入研究和探討，從工程實踐來看，易造成軸承壽命計算與實際不相符，從而影響軸承的有效使用。

滾動軸承修正理論對傳統的理論壽命公式加以擴展，除考慮材料、使用的可靠度外，還涵蓋了潤滑、載荷區域及游隙等一些影響軸承性能的環境因素，每一因素對應一參數，每個參數通過相關的公式或圖形就能得到確定，因此，這些因素的考慮和參數的確定，使滾動軸承壽命預估更符合實際，極大改善了軸承的使用性能，從更深層次上影響滾動軸承的設計和制造等領域。修正壽命方程適用于一般工況下的軸承壽命預測。

滾動軸承的新壽命理論將諸多壽命影響因素轉化為一個綜合修正影響系數aSKF，并且aSKF還考慮以前在滾動軸承疲勞壽命預測中被忽略的許多因素，如表面摩擦及表面局部缺陷(凹坑和表面劃傷等)對壽命的影響，這是其優點，但是眾多因素只用一個參數反映，難免“心有余而力不足”，并且參數選擇過于復雜化，不夠直觀，造成使用困難。

ISO 281:1990/Amd.1:2000理論中的修正系數aXYZ考慮到材料、潤滑、環境、雜質顆粒、套圈中內應力、安裝和軸承載荷等因素對軸承壽命的影響，這一系數與新壽命理論的綜合修正系數aSKF道理基本一致，亦不夠直觀，造成使用困難。

因此，滾動軸承修正理論比較貼合實際生產的需要，但是其影響因素過于簡單和片面。基于此，作者認為既要考慮到常見、重要因素的影響，又要能較好反映出這些重要因素對壽命是怎樣一個影響趨勢，他們之間是否能夠通過直接的公式或者圖形進行具體的量化，保證每個影響因素的針對性，實效性。

5 結束語

結合滾動軸承疲勞壽命概念的介紹，對滾動軸承的疲勞壽命的各個發展階段進行了詳細分析，提出了每個階段的壽命計算公式，并分析了其應用特點，指出了軸承疲勞壽命的研究方向。藉此，希望對從事軸承設計、制造、研究的同志們以啟示。

[1] 楊曉光 譯.計算軸承壽命的新方向[J].機械設計(日)，39（13）.

[2] 王 勇.滾動軸承壽命計算[J]. 研究與設計, 2009, (7): 14-18.

[3]于宏偉.軸承的理論壽命和修正壽命計算方法淺論[J].設計與開發,2009, (3):39-41.

[4] 郭婧.滾動軸承疲勞壽命綜述[J].甘肅科技, 2006, (4)：133-134.

[5] 李興林.滾動軸承疲勞壽命試驗新進展[J].結構與強度, 488-450.

[6] 李興林，李俊卿，張仰平等.滾動軸承快速壽命試驗現狀及發展[J].軸承,2006，(12):44-47.

[7] 楊 潔.新的滾動軸承壽命理論計算方法 [J]. 西部探礦工程, 2004,(11):147-148.

[8] 楊 潔,張曉東.滾動軸承壽命計算方法的分析與應用[J]. 石油機械, 2004(5): 27-29.

[9] 劉耀中.Timken.滾子軸承壽命計算[J].軸承,2004（1）：46-48.

[10]〔美〕DANIELR.SNYDER. 軸承壽命的精確計算[J]. MACHINEDESIGN/MARCH.1992:12.

[11] SKF.General Catalogue.4000E [M].1989.

（編輯：王立新）

Research and analysis of dvelopment of life calculation method for rolling bearing

Zhu Liangliang1, Lin Sumin1, Ji Xiaomin2
( 1. Yangling Vocational and Technical College, Xianyang 712100, China; 2. Xi′an University of Science and Technology, Xi′an 710054, China）

This paper introduces the concept of rolling bearing fatigue life, and the development course of rolling bearing fatigue life in detail, analyzes the characteristics of the theoretical calculation of different periods of life for your reference.

rolling bearing; fatigue life; shear stress; fatigue spalling

TH133.33

A

1672-4852（2014）03-0003-04

2014-03-22.

朱亮亮（1982-），男，講師，碩士.