圓錐滾子軸承滾子凸度設計

馬 芳，李海濤

（中航工業哈爾濱軸承有限公司 研發中心，黑龍江 哈爾濱 150025）

圓錐滾子軸承滾子凸度設計

馬 芳，李海濤

（中航工業哈爾濱軸承有限公司 研發中心，黑龍江 哈爾濱 150025）

導圓錐滾子軸承是直升機傳動系統中的重要組成元件，直母線圓錐滾子軸承存在“邊緣效應”。研究表明，軸承的壽命與應力的7次方成反比。為了降低軸承工作過程中的應力水平，提高軸承壽命，需要準確設計不同工況條件下圓錐滾子的凸度值。本文通過有限元分析與Romax對比計算，得到Romax設計滾子凸度可以在保證計算精度的情況下，顯著提高計算效率的結論。

圓錐滾子軸承；有限元分析；對數修形；Romax

1 前言

圓錐滾子軸承是傳動系統中的重要組成元件，因其既可以承受軸向負荷又可以承受徑向聯合負荷而廣泛應用于其中。傳統的直母線圓錐滾子軸承的滾動體與滾道間的早期接觸疲勞常常發生在滾子端部或是滾道上靠近滾子端部的區域，即所謂的“邊緣效應”。工程中常用對滾動體母線修形的方法來降低“邊緣效應”，并已證明對數曲線修形的效果相對較好。本文使用有限元方法對圓錐滾子母線進行對數修形，并通過機械傳動軟件Romax與其進行對比分析驗證。

2 圓錐滾子軸承有限元對數修形

2.1 對數曲線方程

圓錐滾子對數修形曲線方程為：

式中，K1與接觸半長l有關，K1越大，凸度量越小，而且凸度量對K1值十分敏感；K2與接觸區域單位長度上的載荷和機械材料性能有關，K2越大，凸度量越大[1]。

當軸承軸向載荷為50000N，徑向載荷為3550N時，對數修形曲線參數為K1=0.010738，K2=0.00245。

2.2 有限元模型的建立

由于軸承在工作過程中，滾子與滾道的接觸形式會發生變化，即由點接觸或線接觸變為面接觸，但接觸區域很小，應力效果主要發生在接觸寬度附近，故取距離滾子與軸承內、外圈接觸部分處進行大小為4mm的切片[2-3]。在對滾子建模時，將其母線以參數方程的形式生成后，將軸承模型導入有限元分析軟件，并設置材料屬性、邊界條件、接觸對、網格劃分及載荷大小后即可提交進行計算，有限元分析模型如圖 1 所示。

圖1 圓錐滾子軸承有限元分析模型

3 計算結果對比分析

圖 2 為受載最大圓錐滾子與外圈接觸應力云圖，圖 3 為該滾動體與內、外套圈沿其長度方向（從滾子大端到小端）接觸應力分布。從圖中可以看出，接觸應力效果發生在接觸區域附近，滾子與內圈接觸應力水平高于滾子與外圈，且滾子中部應力值略高于滾子端部應力值，應力分布較均勻；接觸應力最大值出現在滾子中部靠近小端處。

圖2 滾子接觸應力云圖

圖3 滾子接觸應力分布

圖 4、圖 5 是通過機械傳動軟件Romax計算得到的滾子與軸承內圈、外圈接觸應力分布。可以看出其應力分布情況與有限元計算結果一致，即內圈接觸應力水平高于外圈。同時還可以看出，一部分滾動體最大接觸應力出現在滾子中部靠近小端處，一部分則出現在滾子中部靠近大端處，這說明不同滾動體上的應力分布情況也是不同的，且應力集中程度也不盡相同。

表 1 為Herz理論計算值[4-5]、有限元分析值及Romax計算值三種方法對比表，從表中可以看出Romax計算值更接近理論值，且與有限元計算誤差不超過3%，說明通過機械傳動軟件Romax對圓錐滾子軸承進行凸度設計方法可行，且計算效率較高。

圖4 滾子與內圈接觸應力分布

圖5 滾子與外圈接觸應力分布

表1 Herz理論計算值、有限元分析值及Romax計算值三種方法對比表

4 結束語

（1）對數修形滾子與內圈接觸應力高于滾子與外圈應力值，中部應力值略高于端部，有效降低“邊緣效應”，有利于避免軸承的早期接觸疲勞。

（2）圓錐滾子軸承對數曲線修形設計可有效降低軸承整體應力水平，應力分布較均勻，提高了軸承的承載能力。

（3）不同滾動體最大接觸應力出現部位不同，說明載荷分布會對滾子的應力集中程度產生影響。

[1] 魏延剛.圓柱滾子軸承滾動體修形技術的研究[J].潤滑與密封. 2003,4(2).

[2] H.Reusner. The logarithmic Roller profile—The Key to Superior Performance of Cylindrical and Taper Roller Bearings. Ball Bearing Journal, Vol. 230, 2-10, 1987.

[3] 馬文博.基于接觸分析的凸度滾子軸承力學特性研究與結構優化[D].南京航空航天大學,2009.

[4] 羅繼偉,張俊杰.圓錐滾子接觸應力數值求解[J].軸承.2004(9): 1-3.

[5] 徐秉業,黃炎,劉信聲.彈塑性力學及其應用[M].北京:機械工業出版社,1984.

（編輯：林小江）

圖2 鋼球混裝示意圖

3 解決方案

根據軸承的實際工況，軸承在工作中高載荷、低轉速的特點，采取取消軸承的保持架并增添鋼球個數的方案，將軸承改為滿球推力角接觸球軸承，如圖3。此項設計更改可以在保證軸承的轉速的前提下，有效地提高軸承的載荷能力。在設計過程中，增添鋼球個數的同時，適當考慮增加鋼球間距。這樣的設計，可以使顆粒在進入軸承中后，由于風壓的作用，從另一側較容易地通過軸承，不影響軸承的工作狀態；同時，適當減小軸圈和座圈的溝曲率，增大軸承在工作中的鋼球與套圈的接觸面積，達到增大載荷的目的，延長軸承的使用壽命。

另外，為了使客戶安裝方便，將座圈原有的鎖點取消，使得套圈溝道與擋邊相切。這樣，客戶在安裝過程中可以減少加熱拆套的過程，當使用簡單的工裝裝置把鋼球固定在軸圈滾道上時，只需要把軸承座圈垂直放下，即可把軸承合套，并且在合套時，不會因為鎖點等原因，對鋼球產生不必要的劃傷。并且，通過與客戶的現場交流，對現場安裝工人進行了簡單的軸承理論講解，告知鋼球規格尺寸統一的必要性，并建議安裝工人在拆套安裝時，應注意鋼球與套圈必須編號對應，不能發生錯裝或混裝現象。

圖3 無保持架推力角接觸球軸承結構

4 結束語

更改設計后的推力角接觸球軸承，客戶在使用后給予了很高的評價，不僅在安裝過程中方便了許多，軸承的使用壽命也得到了很大的提高。有效地減少了客戶的運用成本，因壽命提高，給客戶帶來了很高的名譽，提高了客戶的知名度。

同時，軸承的有效更改減少了加工成本，提高了在同行業中的競爭力，為進入同類產品的市場打下了良好的基礎，更為我公司固定了一個長期、穩定的合作伙伴。

（編輯：鐘 媛）

Design on roller crown of tapered roller bearings

Ma Fang, Li Haitao
( Bearing R＆D Center, AVIC Harbin Bearing Co., Ltd., Harbin 150025,China )

Tapered roller bearing is an important element of helicopter transmission system. The straight generatrix tapered roller bearings have "edge effect". A large number of research shows that the bearing life is in inverse proportion to the 7 power of stress. In order to reduce the load stress, and prolong the service life of bearings, accurate design on tapered roller crown under different working conditions will be needed. Compared with Finite element calculation, Romax designer can save the calculation time in roller crown design under the same accuracy..

tapered roller bearings; fi nite element analysis; logarithmic modif i cation; Romax

TH133.33+2

A

1672-4852（2014）02-0002-03

2013-12-04.

馬 芳（1980 -），男，工程師，總設計師.