加卸載響應比在某水庫滑坡穩定性分析中的應用

代天帆 易慶林 胡大儒 楊巧佳 趙能浩

（1.三峽大學三峽庫區地質災害教育部重點實驗室，湖北宜昌 443002；2.三峽大學湖北省地質災害防治工程技術研究中心，湖北宜昌 443002）

滑坡的變形與破壞是一個復雜的過程，影響因素很多.大量事實表明，90%以上的滑坡失穩與水有關，水是導致邊坡失穩的最活躍和最普遍的因素［1］.

由于地下水、降雨及庫水對滑坡的穩定性變化有著重要的影響，因此研究水的變化規律與滑坡穩定性變化規律的相互關系是解決該類型滑坡失穩的關鍵.賀可強等［2－5］將加卸載響應比理論成功用于降雨型堆積層滑坡時間預測預報當中，并深入研究了此類型滑坡加卸載響應比動力學參數，分析了滑坡的位移動力學特征和滑坡穩定性變化規律.

目前加卸載響應比理論多用于以降雨型堆積層滑坡的時間預測預報中，而對于水庫型滑坡穩定性規律分析較少.三峽工程竣工后，庫水在一定的調度下進行周期性的升降，庫岸邊坡巖土體在庫水循環作用下巖性劣化，邊坡的穩定性受到嚴重的影響.鑒于庫水變化在水庫型滑坡穩定性變化過程中有著極其重要的作用，所以可以研究庫水變化規律與滑坡穩定性變化規律間的相應關系.本文運用加卸載響應比理論的基本原理，建立滑坡庫水位－位移加卸響應比預測模型，據此進行滑坡穩定性變化規律探究.

1 加卸載響應比理論簡介

加卸載響應比理論［6－8］通常用于研究非線性系統失穩識別及時空預報領域.非線性系統趨近失穩前，可用系統對加載響應率與卸載響應率之比（即加卸載響應比，LURR）來定量描述，定義響應率為

加卸載響應比定義為

式中，ΔP為加卸載增量（ΔP＋和ΔP－分別為加載增量和卸載增量）；ΔR為加卸載響應增量（ΔR＋和ΔR－分別為加載和卸載響應增量）；X為響應率（X＋和X－分別為加載與卸載的響應率）；Y 為加卸載響應比.

當荷載較小時，P與R呈線性或近似線性關系，加卸載響應率X＋與X－基本相等，系統處于穩定狀態；當荷載不斷增大，逐漸趨近臨界值Pcr時，響應率也隨之增大，系統進入潛在不穩定狀態.當荷載繼續增大時，X＋迅速增大，系統失穩.

Y值可以定量地刻畫非線性系統偏離穩態的程度，也可以作為非線性系統失穩識別的判據.當Y→1時，系統處于穩定狀態；當Y＞1時，系統偏離穩態；當Y→∞時，系統失穩.滑坡是一個典型的非線性系統，因此，也可運用加卸載響應比理論來進行滑坡的變形規律的研究.

2 庫水位－位移加卸響應比預測模型

式中，ΔV＋表示邊坡水位加載期間的平均位移速率變化；ΔV－為邊坡水位卸載期間的平均位移速率變化；ΔH＋為邊坡為加載時水位變化平均值；ΔH－為邊坡卸載時水位平均變化值.

對具備一定條件下的邊坡，當庫水位上升到一定高度可引起邊坡穩定系數增大時，這個庫水位上升過程相當于對邊坡進行了卸載；當庫水位下降而引起了邊坡穩定系數的減小時，相當于對邊坡進行了加載［9］.當庫水位上升或下降時，滑坡的自重應力及靜水壓會隨之產生相應變化，其在滑坡主滑方向產生的下滑力分量與抗滑力分量大小難以直接判斷，因此在庫水的作用下滑坡的穩定性變化情況并不是由庫水上升或下降單獨確定［10］，不能簡單地將庫水升降量做為加卸載增量.

由式（2）知，庫水加卸載響應增量分別對應庫水加卸載量，因此我們可以通過加卸響應增量的大小反過來定義庫水升降時的加卸載增量：當Vi－Vi－1＞0時，對應的庫水位變化值視為加載量；當Vi－Vi－1＜0時，對應的庫水位變化值視為卸載量.

據此建立的庫水位－位移速率加卸載響應比模型為

3 工程實例分析

3.1 滑坡概況

滑坡位于長江主干道的南岸，形成于兩近南北向的沖溝間，單斜順層斜坡，南高北低，向長江展布.滑坡平面呈不規則“圈椅”狀，主滑方向20°，屬深層大型土質堆積層滑坡.滑坡南北長500m，東西寬430m，面積21.5×104m2，滑體平均厚度約30m，體積645× 104m3.

滑坡滑體主要由崩、坡積物及滑坡堆積物組成，這幾種成因的巖土體分層性差.其物質由碎石、塊石、角礫和粉質粘土、粘土組成，結構松散，透水性較好.滑帶以含碎石或者含角礫粉質粘土為主，部分滑帶巖土物質成分為角礫土和粘土，可塑－軟塑狀，土石比為9∶1～7∶3，滑帶巖芯大多呈柱狀.

圖1 滑坡工程地質平面圖

滑床地層為侏羅系下統香溪組（J1x）深灰色薄至中厚層粉砂巖夾薄層狀泥巖、煤層，偶夾巖屑長石石英細砂巖，結構較致密，堅硬，巖心多呈柱狀，泥巖、頁巖易風化，鈣質、硅質粉砂巖抗風化能力較強，巖層傾向15°～20°，傾角32°～36°，呈單斜構造，未見大的斷裂破碎帶.

圖2 滑坡1－1′剖面圖

3.2 滑坡水平位移監測數據分析

滑坡主滑區內布設7個地表GPS變形監測點，在滑體外圍穩定地段布設2個GPS基準點.通過自2003年以來的專業監測表明，滑坡的變形主要發生在滑體預警區內，滑體其它部位變形較小.本文取滑坡體內部最具代表性的變形點JC01進行研究分析，監測時間取自2008年1月至2012年12月，其水平位移－庫水位關系如圖3所示.由圖3可知，滑坡在庫水周期性循環作用下總體位移曲線為階梯狀，從總體上看滑坡累計位移呈逐漸增長趨勢，但滑坡位移速率在2008年最大，在2012年最小，在此期間總體呈逐步下降趨勢.從局部上看，監測點在每年5～7月份變形較大，這主要是由于同期長江庫水位大幅下降產生的，致使滑坡加速變形，而7月份后隨著庫水逐漸上升，滑坡累計為基本保持穩定，由此可見庫水下降是引起該滑坡滑動的主要因素，基于庫水變化在該堆積層滑坡演變過程中起著重要的誘發作用，可建立堆積層滑坡庫水位－位移加卸響應比預測模型研究庫水作用規律與滑坡災害發生在時間上的對應關系.

圖3 JC01號地表變形監測點水平位移－庫水位關系圖

3.3 滑坡穩定性變化規律探究

根據邊坡庫水位－位移加卸響應比預測模型理論，劃分滑坡從2008年1月～2012年12月的加卸載區間，見表1.

表1 加卸載區間劃分

根據邊坡庫水位－位移加卸響應比預測模型理論，滑坡從2008年1月～2012年12月的加卸載增量和加卸載響應增量見表2.

表2 加卸載計算結果

最后通過庫水位－位移速率加卸載響應比模型（式3）計算滑坡加卸載響應比，見表3.

表3 加卸載響應比計算結果

由表3可知，在2008年滑坡加卸載響應比顯著大于1，說明滑坡處于潛在不穩定狀態，在2009～ 2012年間，滑坡加卸載響應比略大于1，說明滑坡逐步處于基本穩定狀態.加卸載響應比在2008年較大，總體呈逐步下降趨勢，說明滑坡穩定性狀態逐年有所改善.從監測數據中可以看出，滑坡的變化速率在2008年最大，同時在2008年至2012年間總體呈逐步減小趨勢，這與加卸載響應比理論計算的結果相符合，說明庫水位－位移加卸響應比預測模型理論能夠應用于滑坡的穩定性變化趨勢預測中.

4 結 論

1）滑坡預測預報中，位移數學統計預測模型較為常見.本文以庫水位－位移加卸響應比預測模型為位移動力學預測模型，根據庫水位變化在庫水型滑坡失穩過程中所起的關鍵作用，以及庫水加卸載響應增量與加卸載增量間的對應關系劃分加卸載區間，建立庫水位－位移加卸響應比預測模型，并對滑坡穩定性變化規律進行探究.該模型能夠較準確地預測滑坡的穩定性變化規律，而且在分析解釋導致滑坡位移速率變化的原因與機制方面表現出一定優勢.

2）通過工程實例分析與計算，發現其加卸響應比在2008年至2012年間呈逐步減小趨勢，說明滑坡逐步趨向穩定，這與該監測點位移速率在此期間逐步減小的變化規律相吻合，表明對于庫水型堆積層滑坡，以庫水位為加卸載響應參數的堆積層滑坡庫水位－位移加卸響應比理論在該類型滑坡的穩定性變化規律的研究中是一種較為準確和有效的方法.

3）基于庫水位－位移加卸響應比預測模型進行滑坡穩定性規律研究這一課題的理論目前還并不完善，在理論和實踐方面都需要進行更深層次的研究，其在庫水主導型滑坡的變形失穩過程研究中有一定的優勢和良好的應用前景.

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