單向分布碳纖維砼加固板溫度裂縫分析

畢繼紅 任振國 逯 鵬 關 健

（1.天津大學建筑工程學院，天津 300072；2.天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津300072）

本文基于某橋梁擋風板上碳纖維混凝土加固板件現場觀測，來分析碳纖維混凝土加固板的溫度裂縫問題.由于混凝土材料的抗拉強度低、延性差等缺點，在溫度變化的影響下極易開裂.為了解決這一問題，可以采用碳纖維增強混凝土（CFRC）.在普通混凝土中摻入碳纖維，碳纖維的良好的力學性能、韌性、延性、耐久性等，與混凝土的性能互補，使混凝土性能發生明顯改善，和普通混凝土（OPC）相比，CFRC抗拉、抗剪、抗彎等強度均有很大提高，抗裂性、韌性等性質也有明顯的提高［1－2］.國內外的學者對碳纖維的增強機理和CFRC的基本性能進行了大量的研究，但是主要集中在其力學性能方面，而對CFRC的熱性能研究頗少，特別是對碳纖維混凝土加固構件與被加固構件之間的溫差引起的溫度裂縫的研究就更少了［3］.

鋼筋混凝土橋梁由于溫度梯度產生的溫度應力越來越受到人們的重視，各國規范都規定了相應的溫度梯度分布模式.主要有我國《公路橋涵設計通用規范》JTG D60－2004提出的雙折線模式、新西蘭橋梁規范NZBM－2003提出的5次冪函數模式以及我國《鐵路橋涵設計規范》TB 10002.3－2005提出的指數函數模式等［4－6］.結構暴露在環境中，由于日照輻射或年溫差的影響，會使結構產生溫度應力，使得混凝土極易開裂.溫度應力包括材料內部自相約束而產生的自應力和結構構件之間變形相互約束產生的次應力兩部分［7］.

對于纖維混凝土的增強理論有兩種基本理論，一種是復合力學理論，一種是基于斷裂力學的纖維間距理論.復合力學理論是將纖維混凝土看作纖維和混凝土兩相復合材料，其性能為纖維和混凝土的加和值.纖維間距理論是在線彈性斷裂力學的基礎上，引入纖維混凝土中纖維的平均間距，來確定纖維混凝土復合材料的抗拉強度［8］.

本文對擋風板和碳纖維加固（CFRP）板設定不同的溫升值，采用FINAL有限元軟件來分析溫差對加固板開裂的影響，并對正交分布碳纖維加固板和不同厚度的碳纖維混凝土加固板進行了分析，得出碳纖維配向和碳纖維加固板厚度對碳纖維加固板開裂的影響規律.

1 工程概況

本文項目為某鐵路橋梁，橋梁左右兩側通長設有1 700mm高的擋風板，沿擋風板全長在靠近車道一側連續設置碳纖維加固板加固，碳纖維加固板的基體為混凝土材料.用螺栓將碳纖維加固板固定在擋風板上，并且碳纖維加固板與擋風板之間用一層有機膠粘劑粘合.

在自然條件下經過一年的時間，纖維混凝土加固板出現了非常明顯的開裂現象，裂縫基本分布在每塊加固板的兩列螺栓之間的區域，并且裂縫基本均為豎向裂縫，裂縫分布示意圖如圖1所示.

初步分析，由于擋風板與碳纖維加固板之間的溫差作用，兩者產生相對變形，當碳纖維加固板的拉應變超過基體極限拉應變時，裂縫產生.因為碳纖維加固板沿豎向單向摻入碳纖維，碳纖維主要對基體橫向裂縫開展有阻礙作用，所以產生豎向裂縫［9－10］.

圖1 碳纖維加固板裂縫示意圖

2 模型建立

2.1 幾何尺寸

橋梁擋風板為厚200mm，高1 700mm沿橋梁全長的鋼筋混凝土結構，橋梁長度方向，每隔一定長度設置一條貫穿橋梁橫截面的伸縮縫.碳纖維加固板厚度6mm，高1 700mm，寬900mm，沿擋風板長度方向連續拼接，建模時碳纖維加固板拼接處留出1mm的縫隙.伸縮縫處三塊加固板長度范圍內的幾何尺寸如圖2所示.

圖2 局部結構尺寸

2.2 材料屬性

碳纖維沿板的高度方向單向配置，體積率為0.5%.主要材料參數見表1.

表1 材料主要性能參數

2.3 單元選取

擋風板選用8節點六面體單元，在x、y、z3個方向以配筋率的形式輸入鋼筋；碳纖維加固板使用4節點四邊形板單元，在x、y、z3個方向輸入一定體積率的碳纖維；螺栓用剛性梁單元模擬，螺栓伸入擋風板80mm；碳纖維加固板之間的1mm拼接縫處用只抗壓不抗拉的彈簧模擬.

2.4 邊界條件

由現場觀測發現，在伸縮縫附近處的碳纖維加固板開裂比較明顯.本文模擬伸縮縫附近處的邊界條件，取一塊半長度的模型，伸縮縫處的面假設為沿橋軸方向統一變形，為保守起見，剖切面沿橋軸方向固定.由于橋面板和擋風板在伸縮縫處可以沿橋軸方向伸縮，故假設擋風板的底部沿橋長方向可以移動.不考慮碳纖維加固板和擋風板之間的有機膠粘劑的變形，兩者之間采用共用節點的方式連接.有限元模型如圖3所示.

圖3 有限元模型

2.5 基本溫度工況

不考慮材料內部溫度不均勻產生的溫度自應力，用來模擬擋風板和碳纖維加固板的單元溫度分別同步升高.根據太陽照射方位的變化，取3個基本溫度工況，見表2.

表2 基本溫度工況

3 有限元分析結果

結果顯示，Case1分析結果和觀測的開裂情況類似，如圖4所示.

圖4 Case1分析結果與現場觀測比較

擋風板升溫比碳纖維加固板升溫高是最不利的工況.當兩者均勻升溫或者碳纖維加固板升溫高時，碳纖維加固板不會開裂，Case2和Case3分析結果如圖5～6所示.

圖5 Case2碳纖維加固板裂縫圖

圖6 Case3碳纖維加固板裂縫圖

有限元分析結果顯示，在3個基本工況中Case1是最不利的工況，當日光照射鋼筋混凝土擋風板時，擋風板溫度比碳纖維加固板溫度升高得快，此時對碳纖維加固板是最不利的.Case1的分析結果和現場觀測吻合，說明本文所采用的分析方法是可靠的.

4 加固板面內正交纖維有限元分析

本文實際碳纖維混凝土加固板為沿板高單向配置碳纖維，根據纖維的阻裂原理，纖維對基體沿纖維軸向的變形產生阻礙作用，阻止與纖維相交的裂縫產生.如果正交兩向配置碳纖維，有限元分析結果顯示，加固板只在螺栓處發生開裂，因為螺栓附近由于應力集中，螺栓附近的應力較大，當拉應變超過基體的極限拉應變時，混凝土開裂.裂縫圖如圖7所示.

圖7 兩向正交碳纖維加固板裂縫圖

5 加固板厚度對開裂的影響

因為Case1碳纖維混凝土加固板的裂縫比較多，在基本工況Case1的基礎上，改變碳纖維混凝土加固板的厚度進行分析.對Case1分別設置5、6、7、8、10、12、14、16、18、20、22、24mm碳纖維混凝土加固板的厚度，其他條件完全相同，分析不同厚度下加固板的開裂情況.碳纖維加固板的裂縫條數與板厚因素的關系曲線如圖8所示.

圖8 碳纖維加固板厚度與裂縫條數關系曲線

由碳纖維加固板厚度d與裂縫條數N的關系圖線可以看出，碳纖維加固板的厚度對碳纖維加固板的開裂情況有影響，碳纖維加固板厚度d與裂縫條數N呈雙折線關系，當板厚d＜7mm時碳纖維加固板的厚度對溫度開裂的影響很大，當板厚d＞7mm時板厚對溫度開裂的影響比較小，因此可既考慮節約材料，又考慮充分利用碳纖維加固板的力學性能，可取適當的板厚.

6 結 論

結構構件之間因為溫差產生溫度次應力，本文通過FINAL有限元軟件對碳纖維加固板溫度裂縫進行有限元分析，得出以下結論：1）根據日照方位變化，擋風板與碳纖維加固板之間產生溫差，由于溫差的作用及熱膨脹系數差異的影響，碳纖維加固板會產生裂縫.2）對于單向纖維增強混凝土，由于纖維與基體之間的粘接作用，裂縫的開裂受到阻礙.因此，裂縫大部分沿纖維走向開裂，與纖維垂直方向裂縫很少.3）因為碳纖維具有負的線膨脹系數，對混凝土在溫度作用下的膨脹具有約束作用，可以阻止混凝土的溫度變形.4）碳纖維加固板的厚度對開裂情況有一定的影響，兼顧適用和經濟兩方面的因素，可以取適當的板厚.

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