基于多重回歸模型的住院人數(shù)預(yù)測(cè)

三峽大學(xué)人民醫(yī)院信息科（443000） 覃 桓

基于多重回歸模型的住院人數(shù)預(yù)測(cè)

三峽大學(xué)人民醫(yī)院信息科（443000） 覃 桓

目的尋長(zhǎng)合適的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)住院人數(shù)。方法以上一年度的住院人數(shù)及本年平均開(kāi)放床位增加數(shù)為自變量建立多重回歸模型預(yù)測(cè)本年住院人數(shù)。結(jié)果建立的多重回歸模型具有極高的擬合程度。結(jié)論用此種模型預(yù)測(cè)住院人數(shù)在置信度一定的前提下置信區(qū)間窄，具有科學(xué)性和實(shí)用性。

多重回歸 住院人數(shù) 預(yù)測(cè)

準(zhǔn)確合理的預(yù)測(cè)醫(yī)院住院人數(shù)對(duì)醫(yī)院管理者指導(dǎo)工作、制定工作計(jì)劃、做出科學(xué)決策提供有效依據(jù)；在實(shí)際工作中一方面有利于醫(yī)院管理者合理利用人力、財(cái)力、物力，減少工作中的盲目性，另一方面能更有效合理的分配各項(xiàng)資源，為病人提供更優(yōu)質(zhì)、高效的服務(wù)。

資料與方法

1.資料來(lái)源

資料來(lái)源為本院2000-2011年的統(tǒng)計(jì)資料，資料包含住院人數(shù)、平均開(kāi)放床位增加數(shù)（表1）。平均開(kāi)放床位增加數(shù)為本年平均開(kāi)放床位數(shù)減上年平均開(kāi)放床位數(shù)。資料通過(guò)本院HIS系統(tǒng)收集匯總，有統(tǒng)計(jì)臺(tái)帳、統(tǒng)計(jì)報(bào)表存檔，另有原始數(shù)據(jù)備份，數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。

表1 三峽大學(xué)人民醫(yī)院2000-2011年住院人數(shù)和平均開(kāi)放床位增加數(shù)表

2.預(yù)測(cè)方法

預(yù)測(cè)方法為以上一年度的住院人數(shù)及本年度的平均開(kāi)放床位增加數(shù)為自變量，以本年度的住院人數(shù)為應(yīng)變量建立多重線性回歸方程。上一年度住院人數(shù)在完成上一年度住院人數(shù)統(tǒng)計(jì)工作后取得，本年度平均開(kāi)放床位增加數(shù)在醫(yī)院沒(méi)有增減病床計(jì)劃的情況下為零，如本年度有增減病床數(shù)計(jì)劃，則根據(jù)病床增減的時(shí)間及床位數(shù)可以準(zhǔn)確測(cè)算。以上兩個(gè)自變量均可在年初取得，預(yù)測(cè)方法切實(shí)可行。

（1）預(yù)測(cè)模型

建立多重線性回歸方程對(duì)原始資料擬合。

（2）預(yù)測(cè)方程

利用OLS估計(jì)式求得，建立回歸方程。

（3）統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

方差分析結(jié)果F＝111.327，P＜0.01，說(shuō)明該回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量得到關(guān)于b1的t統(tǒng)計(jì)量t1＝13.063，P1＜0.05，b2的t統(tǒng)計(jì)量t2＝2.480，P2＜0.05，說(shuō)明方程引入的兩個(gè)自變量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

復(fù)相關(guān)系數(shù)R＝0.983，決定系數(shù)R2＝0.965，計(jì)算結(jié)果表明此回歸方程中應(yīng)變量與各自變量之間的相關(guān)程度極高，各自變量對(duì)應(yīng)變量的解釋程度高達(dá)96.5%。

預(yù)測(cè)誤差分析

通過(guò)分析預(yù)測(cè)模型的誤差來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的可靠度是一個(gè)必要環(huán)節(jié)，通過(guò)分析誤差，觀測(cè)預(yù)測(cè)結(jié)果是否需要作合適的修正，進(jìn)而將誤差控制在合理的范圍之內(nèi)以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性［1-3］。首先分別將各自變量的實(shí)際數(shù)值代入建立的多重回歸模型，計(jì)算出預(yù)測(cè)的住院人數(shù)即預(yù)測(cè)值，然后計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值即絕對(duì)誤差及絕對(duì)誤差占實(shí)際值的百分比即百分比誤差（表2）。

從表2中可以看出預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的百分比誤差最大為12.26，最小為0.11，誤差較小，預(yù)測(cè)的效果較好。以5年為一組，2007-2011年的百分比誤差合計(jì)為18.21，2002-2006年的百分比誤差合計(jì)為20.38；以3年為一組，2009-2011年的百分比誤差合計(jì)為5.56，2006-2008年的百分比誤差合計(jì)為13.57，2003-2005年的百分比誤差合計(jì)為16.46；從以上數(shù)據(jù)可以看出相對(duì)靠后的年份預(yù)測(cè)誤差小，相對(duì)靠前的年份預(yù)測(cè)誤差大，其中相對(duì)靠后的年份預(yù)測(cè)誤差小的現(xiàn)象正是實(shí)際運(yùn)用中想要達(dá)到的目標(biāo)，能提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表2 預(yù)測(cè)誤差分析表

外推預(yù)測(cè)

2012年平均開(kāi)放床位增加數(shù)為131張。

1.點(diǎn)估計(jì)

2.區(qū)間估計(jì)

給定α＝0.05，查表得自由度為n-k＝8的臨界值為：

通過(guò)以上外推計(jì)算得出2012年住院人數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值為34039人，在95%的置信度下預(yù)計(jì)2012年住院人數(shù)的變動(dòng)范圍在30292人至37786人之間。

小 結(jié)

1.預(yù)測(cè)模型考慮到對(duì)住院人數(shù)影響最大的兩個(gè)因素，第一個(gè)自變量是上一年度的住院人數(shù)，利用了自回歸的特點(diǎn)，第二個(gè)自變量是可以準(zhǔn)確測(cè)算的當(dāng)年平均開(kāi)放床位增加數(shù)，合理選取對(duì)應(yīng)變量影響最大的自變量是實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度高、取得預(yù)測(cè)成功的關(guān)鍵。本院2012年實(shí)際住院人數(shù)為33218人，與預(yù)測(cè)的點(diǎn)估計(jì)值34039人僅相差821人，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的百分比誤差僅為2.47，當(dāng)然這也與2012年無(wú)重大疫情，未出現(xiàn)反常天氣現(xiàn)象等有密切關(guān)系。

2.近3年的住院人數(shù)同比增長(zhǎng)幅度明顯高于以前年度的同比增長(zhǎng)幅度，主要是因?yàn)榻陙?lái)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)及國(guó)家相關(guān)醫(yī)療體制改革政策的出臺(tái)，這也是回歸方程b0為負(fù)的原因，因此在對(duì)住院人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的時(shí)候還必須考慮國(guó)家相關(guān)醫(yī)療體制改革政策的變動(dòng)及國(guó)民經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的前提條件是否發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)變，如上述因素發(fā)生明顯的變化，應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果做適當(dāng)修正。

3.本預(yù)測(cè)模型不適宜做過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)測(cè)，原始數(shù)據(jù)的跨度也不宜過(guò)長(zhǎng)如數(shù)十年的歷史資料，因住院人數(shù)受影響的因素極多，有些在數(shù)年內(nèi)不能明顯體現(xiàn)的特征，在數(shù)十年的變化中則產(chǎn)生較為顯著的影響，相對(duì)短期的資料能減少其它長(zhǎng)期因素的影響，使得預(yù)測(cè)的效果更理想［4-5］。

4.雖然統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論之上，但是現(xiàn)實(shí)世界中有很多現(xiàn)象與數(shù)學(xué)理論并非完全相符合，因此在做統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的時(shí)候不僅要利用已知的數(shù)據(jù)和方法進(jìn)行點(diǎn)值估計(jì)，還要給出預(yù)測(cè)期實(shí)際值的可能范圍（上、下限值）和預(yù)測(cè)期實(shí)際值在這一范圍內(nèi)的把握程度（置信水平），即區(qū)間預(yù)測(cè)［6］。本文利用多重回歸模型預(yù)測(cè)了2012年住院人數(shù)點(diǎn)估計(jì)值和一定把握性下的區(qū)間估計(jì)值，預(yù)測(cè)結(jié)果體現(xiàn)了把握性和準(zhǔn)確性的統(tǒng)一。

5.在實(shí)際的工作中對(duì)同一個(gè)指標(biāo)可能存在多種預(yù)測(cè)方法且均存在合理的解釋，在預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)選擇解釋程度高的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。筆者結(jié)合醫(yī)院住院人數(shù)變動(dòng)的特征建立的多重回歸模型，達(dá)到了很好的預(yù)測(cè)效果。國(guó)內(nèi)外有學(xué)者報(bào)道采用以前年度的住院人數(shù)、門診量、手術(shù)量等數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)住院人數(shù)，但相關(guān)系數(shù)不及本模型，同時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率也會(huì)相應(yīng)較低，估計(jì)的區(qū)間也會(huì)相對(duì)較寬，本預(yù)測(cè)方法的精度較高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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（責(zé)任編輯：郭海強(qiáng)）