基于MATLAB主成分分析的婦幼衛生保健綜合評價

吉林白城師范學院數學學院（137000） 張麗娟

基于MATLAB主成分分析的婦幼衛生保健綜合評價

吉林白城師范學院數學學院（137000） 張麗娟

婦幼衛生指標包括代表婦幼保健和健康水平的多項指標。而且許多指標之間相互影響，存在共線性現象。任何單一指標不足以全面、正確地評價當地的婦幼衛生狀況［1］。我們選用主成分分析法，消除各項指標間的多重共線性，對孕產婦和兒童保健指標進行分析［2］。由于Matlab在多元統計分析上的應用上具有操作簡單，接口方便，擴充能力強等優勢，現已是國內外眾多統計學者喜愛的分析數據工具，為全面評價婦幼衛生水平，根據吉林省衛生廳監制的基層婦幼衛生服務調查統計表作為統計資料，并借助MATLAB軟件，對主要影響因子的作用和相互關系做了較為深入的探討，為解決婦幼衛生健康多指標的綜合評價提供了一種方便有效的手段。

婦幼衛生保健主成分分析

根據吉林省衛生廳監制的基層婦幼衛生服務調查統計資料，選取反映婦幼衛生服務和婦幼健康狀況等12個指標進行研究。其中婦幼衛生服務指標包括：x1住院分娩率、x2新法接生率、x3孕產婦系統管理率、x4產前檢查率（至少接受過1次產前檢查）、x5產后訪視率（至少接受過1次產后訪視）、x6高危孕產婦住院分娩率、x73歲兒童系統管理率。婦幼健康狀況指標包括：x8孕產婦死亡率、x9嬰兒死亡率、x10新生兒死亡率、x11新生兒破傷風死亡率、x125歲兒童死亡率［3］。

表1 婦幼生衛保健指標的原始數據

（1）原始數據矩陣標準化

原始數據的標準化按下式進行：運用Matlab軟件中的mean函數和std函數［4］

（2）計算相關系數矩陣R，rij（i＝1，2，…，p.j＝1，2，…，n）

運用Matlab軟件調用corrcoef函數，對樣本數據矩陣直接求出相關系數矩陣R［5］。

表2 婦幼衛生保健指標標準化數據

（3）計算特征值λ與特征向量T

特征方程為det（λI-R）＝0，求的特征值為λ

特征向量滿足方程RT＝λT，則有齊次方程組（λiI-R）T＝0

求解特征向量T＝［x1，x2，…，xp］′。

（4）按下兩以式計算主成分貢獻率Zi及累積貢獻率Gi

可用MATLAB軟件中使用命令prineomp（）函數實現主成分分析。

調用格式為［pc，score，latent，tsqare］＝prineomp（）語法形式輸入［6］。

即可求出主成分系數pc主成分得分score，特征值latent及Hotelling，s，T2統計量tsqare［7］。取特征值最大的三個指標x4產前檢查率，x73歲兒童系統管理率，x125歲兒童死亡率作為評價婦幼衛生保健指標的主成分因子且累計貢獻率達85%以上［8］。

表3 婦幼衛生保健評價指標的相關系數矩陣

表4 主成分貢獻率

（5）綜合評價

以前三個主成分的特征值為各自的權重

構造婦幼衛生保健綜合評價函數N＝5.867F1＋1.523F2＋1.202F3，由數據指標的標準化值可以算出三個主成分得分F1，F2，F3和綜合得分N。

表5 婦幼衛生保健工作綜合評價

結 論

基于主成分分析理論，利用Matlab軟件和吉林省西部地區婦幼衛生保健12項監測指標。選取產前檢查率，3歲兒童系統管理率，5歲兒童死亡率作為評價婦幼衛生保健健康指標的主成分因子［8］對吉林省西部婦幼衛生保健工作進行綜合評價，結果表明，A、E、B單位婦幼衛生工作較好，C、F、D單位婦幼衛生保健工作水平次之有待提高，主成分分析是綜合評價婦幼衛生管理的重要手段，其目的是提高婦幼衛生服務質量，充分發揮現有資源的潛力，提高婦幼衛生服務的經濟效益和社會效益。婦幼衛生統計，一方面要反映出婦幼衛生工作的成績，另一方面又要反映出婦幼衛生工作存在的主要問題，以利于改進工作［9］。對于客觀評價吉林省西部地區婦幼衛生工作績效，推動婦幼衛生事業持續健康發展，提高全民族健康素質，促進經濟發展和構建和諧社會具有重要意義。

1.吳巍巍，邱麗倩，徐艷華，等.應用主成分分析評價婦幼衛生狀況.中國婦幼保健，2008，23：163-172.

2.陳桂明，等.MATLAB數理統計6.x.北京：科學出版社，2002.

3.高惠璇.應用多元統計分析.北京：北京大學出版社，2005.

4.萬星火，檀亦麗.主成分分析原始數據的預處理問題.中國衛生統計，2005，22（5）：324-327

5.任正洪，安琳，張伶俐.利用曲線擬合模型對2020年我國婦幼衛生健康指標的預.中國衛生統計，2010，6（3）：213-215.

6.張志涌，等.精通MATLAB6.5.北京：北京航空航天大學出版社，2003.

7.夏萍，汪凱，李寧秀等.層次分析法中求權重的一種改進.中國衛生統計，2011，28（2）：151-154.

8.洪家鐵，田宏，陳艷玲.遼寧省2007年農村基層婦幼衛生現狀調查.中國婦幼保健，2007，22（32）：450-452.

9.康曉平，王臨虹，易偉寧.中國五省農村地區婦幼衛生狀況指標的綜合評價.中國預防醫學雜志，2001，2（2）：104-107.

（責任編輯：丁海龍）