兩水平兩分類數據的logistic回歸模型對比研究*

王 可趙華碩張 虹何 鵬黃水平

兩水平兩分類數據的logistic回歸模型對比研究*

王 可1趙華碩1張 虹2何 鵬1黃水平1

目的研究多水平模型在實際運用過程中的方法學問題，為以后此類具有層次性數據的正確分析提供參考。方法用徐州市區六所幼兒園中3～6歲兒童的資料建立二分類兩水平logistic回歸模型，并將模型所獲得的結果與傳統的多因素logistic回歸模型進行對比研究。結果二分類兩水平logistic回歸模型與傳統的多因素logistic回歸模型所篩選變量及假設檢驗基本一致，但二分類兩水平logistic回歸模型對個別指標的敏感性更強；對于有層次結構的數據，模型擬合優度顯示二分類兩水平logistic回歸模型優于傳統的多因素logistic回歸模型，偏差信息判據（DIC）值分別為362.225和370.428。結論本研究將多水平模型應用于分類變量的層次結構數據中，作為此類數據分析的新途徑，此方法具有更好的適用性，能夠克服傳統回歸模型在處理具有層次結構數據中的局限性。

多水平模型 二分類兩水平logistic回歸模型 單純性肥胖

多水平統計模型是基于層次結構數據的基礎上發展而來的一種統計方法［1］，可有效處理傳統多元統計方法難以分析的具有層次結構特征的數據，是目前國際上統計學研究中一個新興而重要的領域［2-4］。本研究對多水平統計模型的應用進行探索，綜合比較多水平統計模型和多因素logistic回歸模型，利用抽取的徐州市六所幼兒園中3～6歲兒童的資料進行二分類兩水平logistic回歸模型和多因素logistic回歸模型的實證研究，旨在研究多水平模型在實際運用過程中的方法學問題，為以后此類數據的正確分析提供參考。

資料與方法

1.資料來源

資料來源于徐州市區3～6歲兒童單純性肥胖影響因素調查。該調查采用分層整群隨機抽樣的方法，在徐州市區抽取6所幼兒園（大班和中班的在園兒童均列為調查對象）共813名兒童，采用現場測量和問卷調查的方式獲得數據。數據具有明顯的層次結構（幼兒園→個體）。

2.變量選取

本研究引入以下變量進行分析，見表1。

3.統計方法

經單因素分析后，把差別有統計學意義的各因素擬合傳統logistic回歸模型和二分類兩水平logistic回歸模型進行比較。傳統logistic回歸模型分析由SAS9.13完成，二分類兩水平logistic回歸模型用ML-w iN軟件擬合。多水平模型中，食欲、食量和父母對孩子體態的評價以啞元形式納入；是否喜食油炸、煙熏、烤制食品、平時每次喝多少奶、喜歡油大的食品嗎、每天室外活動時間、父母對孩子體力活動的看法和父母是否常以某種獎勵鼓勵孩子多吃以分組線性變量形式納入模型。所有以啞元形式納入模型的變量均以賦值為0的狀態為參照組。

結 果

1.傳統logistic模型回歸結果

傳統的多因素logistic回歸模型篩選出的徐州市3～6歲兒童單純性肥胖患病的影響因素為出生體重、出生后4個月內的喂養方式、食欲、食量、平時每次喝多少奶和父母對孩子體態的評價。出生體重越大的兒童單純性肥胖患病的風險也越高；出生后4個月內喂養方式為人工喂養的兒童單純性肥胖患病率高于除母乳喂養的兒童，其OR值為3.19，混合喂養的兒童單純性肥胖患病率與純母乳喂養者相比差異無統計學意義；食欲適中和食欲旺盛的兒童單純性肥胖患病的可能性要高于食欲較差者；食量適中的兒童單純性肥胖的患病風險反而小于食量較差者，其OR值為0.40，食量較多者與食量較少的兒童相比單純性肥胖患病率差別無統計學意義；平時每次喝奶越多，單純性肥胖的患病風險反而越小，OR值為0.35；與父母認為孩子太瘦的兒童相比，父母認為孩子太胖的兒童患單純性肥胖的可能性較高，其OR值為43.08，其余人群間差異無統計學意義。結果見表2。

2.多水平logistic模型回歸結果

（1）零模型擬合結果 以幼兒園為高水平即水平2，個體作為低水平即水平1，對數據進行二分類離散數據零模型（即模型中除截距及隨機誤差外，沒有自變量）的擬合。零模型結果見表3。

表1 變量表

表2 傳統的多因素logistic回歸模型結果

表3 兒童單純性肥胖患病兩水平零模型

模型水平1方差非常接近1，Z＝（1-0.982）/0.049＝0.37＜1.96，P＞0.05，表明反應變量基本滿足二項分布的假設。計算水平1單位在水平2上的聚集性，即兒童單純性肥胖患病的組內相關系數為ρ1＝ 0.3132。此外水平2殘差方差屬于模型中水平2隨機部分，其含義是：不同幼兒園兒童對“3～6歲兒童單純性肥胖問卷”回答的變異情況，即幼兒園差異。因模型中無解釋變量，所以是指未考慮幼兒園和兒童的特征時的變異。由于具有統計學意義，表明數據存在層次結構特征，即不同幼兒園內的3～6歲兒童單純性肥胖患病情況存在相似性或聚集性，也就是說數據存在以幼兒園為水平2單位的層次結構，適于進行多水平分析。

（2）多水平模型擬合結果 經判斷，兒童單純性肥胖數據在高水平（幼兒園水平）上具有聚集性，進一步引入解釋變量，擬合二分類兩水平logistic回歸模型，固定尺度參數（水平1方差）為1。與兩水平零模型相比較，DIC下降88.711，模型擬合有效。

由表4可知，影響徐州市3～6歲兒童單純性肥胖患病的主要因素有出生體重、母親職業、出生后4個月內的喂養方式、食欲、食量、平時每次喝多少奶和父母對孩子體態的評價。在控制其他因素不變的情況下，出生時體重越大的兒童患單純性肥胖的風險就越高，其OR值為1.94；與母親職業為公務員、事業單位或國企人員者相比，母親職業為教師或軍人的兒童單純性肥胖患病風險較高，其OR值為6.88，母親職業為工人、個體工商戶、農民和其他的兒童單純性肥胖患病情況與母親為公務員、事業單位或國企人員者相比差異無統計學意義；出生后4個月內喂養方式為人工喂養的兒童單純性肥胖患病率高于純母乳喂養者，OR值為2.97，母乳為主的混合喂養和非母乳為主的混合喂養的兒童與純母乳喂養者單純性肥胖患病率差異無統計學意義；與食欲差的兒童相比，食欲越好的兒童患單純性肥胖的風險也越高；食量合適的兒童單純性肥胖患病的風險低于食量差的兒童，其OR值為0.39，食量較多的兒童單純性肥胖患病率與食量較少者相比差異無統計學意義；隨著兒童平時每次喝奶量增加，單純性肥胖的患病風險反而降低，OR值為0.34；與父母認為孩子太瘦的兒童相比，父母認為孩子太胖的兒童患單純性肥胖的可能性較高，OR值為46.67，父母認為孩子稍瘦、勻稱和稍胖兒童與父母認為孩子太瘦者單純性肥胖患病情況相比，差異無統計學意義。

表4 兩水平logistic回歸模型結果

討 論

兩水平logistic回歸模型對幼兒園水平的隨機效應進行了檢驗，發現其具有統計學意義，說明3～6歲兒童單純性肥胖患病在幼兒園這一水平存在聚集性，而這一結果在傳統的多因素logistic回歸模型中無法獲得。

兩種模型對徐州市3～6歲兒童單純性肥胖的影響因素篩選結果均提示：出生體重、出生后4個月內的喂養方式、食欲、食量、平時每次喝多少奶和父母對孩子體態的評價是其影響因素。但二分類兩水平logistic回歸模型還發現“母親職業”是影響單純性肥胖患病的危險因素，而該因素在傳統的多因素logistic回歸模型中未被篩選出。兩種模型所估計的參數及其標準誤接近，但兩水平logistic回歸模型的DIC值比傳統的多因素logistic回歸模型減少了8.203，說明多水平模型充分考慮了系統結構數據誤差的層次性和變量間的相關性，將總誤差分解到相應的各個水平［5］。

所以在分析有層次結構的數據時，如此例，應用二分類兩水平logistic回歸模型要比傳統的多因素logistic回歸模型所得結果好，數據分析得更加到位［6］。

傳統回歸模型忽視內在相關性的后果將導致參數估計的標準誤變小，使得過于容易拒絕無效假設，增大犯第一類錯誤的概率，層次結構數據更適宜于運用多水平統計模型進行分析，數據的層次結構不能忽略，多水平模型能夠避免損失數據的高水平的特征，在考慮層次結構后獲得的參數估計值更穩定，所得出的結論更可信。多水平模型在本次資料研究中的應用，顯示了兒童單純性肥胖在水平2上的聚集性，同時提高了選擇解釋變量的敏感性，體現了此方法的優勢，為進一步挖掘衛生服務資料的信息提供了新的途徑。

1.楊珉，李曉松.醫學和公共衛生研究常用多水平統計模型.北京：北京大學醫學出版社，2007：1-2.

2.李佳萌.多水平模型在吸煙行為研究中的應用.中華流行病學雜志，2007，28（4）：398-401.

3.張巖波，張海敏，何大衛.多水平模型及其在醫學心理領域中的應用.山西醫科大學學報，2001，32（6）：510-512.

4.吳曉云，曾慶，周燕榮.多水平模型的最新進展.數理醫藥學雜志，2003，16（2）：152-154.

5.王艷梅，王潔貞，丁守鑾，等.多水平模型在縱向研究資料中的應用.中國衛生統計，2007，45（7）：658-661.

6.曹靜，胡曉吟，劉興會，等.多水平模型在妊娠期體重指數增長模式中的應用.中國衛生統計，2011，28（5）：485-487.

（責任編輯：劉 壯）

*：徐州醫學院院課題（課題編號2012KJ03）

1.徐州醫學院公共衛生學院（221004）

2.徐州市兒童醫院