談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的七個(gè)培養(yǎng)

顧海霞

隨著課堂教學(xué)改革的不斷深入，全面提高學(xué)生各方面素質(zhì)已成為各類學(xué)校課堂教學(xué)的主要任務(wù)。對(duì)于一般中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，絕大部分學(xué)生的基礎(chǔ)差，底子薄，水平參差不齊。種種原因是他們產(chǎn)生怕學(xué)、厭學(xué)、畏難的學(xué)習(xí)心理，而且有些學(xué)生各方面素質(zhì)起點(diǎn)較低。那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高他們各方面的素質(zhì)，讓每一位學(xué)生成才呢？下面我就談?wù)勗诮虒W(xué)實(shí)踐中的做法和認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，生產(chǎn)生活中充滿著數(shù)學(xué)，應(yīng)有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)素材滲透到教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)可避免枯燥無(wú)味而有親切感，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

如二次函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題在生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛應(yīng)用。在實(shí)際教學(xué)中可選用下面的實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在講解某道例題時(shí)，帶三根等長(zhǎng)的鋼絲進(jìn)行演示，分別做成很高、很矮和高矮適中的三種模型，讓同學(xué)們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)哪種情況較好。在這個(gè)環(huán)節(jié)后再列式討論，最終得以很好地解決問(wèn)題，這不僅解決了問(wèn)題，而且培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

再如立體幾何的教學(xué)中，在學(xué)生缺乏空間想象力和判斷能力的情況下，如果只是一味地講一些空洞的概念、定理，則學(xué)生聽起來(lái)枯燥無(wú)味，也收不到很好的效果。如果將所研究、討論的問(wèn)題配以一定的模型，讓問(wèn)題視覺化，使學(xué)生親身感受到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歡樂，這種愉悅的心境無(wú)疑會(huì)轉(zhuǎn)化成他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生記憶力的培養(yǎng)

有的學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固，有的學(xué)生學(xué)得吃力，學(xué)后忘前。除個(gè)性特征、智力因素之外，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的另一重要原因就是學(xué)生記憶品質(zhì)的差異。因此，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

首先要了解結(jié)論的來(lái)龍去脈。如正弦、余弦加法定理的推論；二倍角公式、半角公式、萬(wàn)能公成、積化和差與和差化積公式，對(duì)于這么多的公式，如果一個(gè)一個(gè)地死記，往往很難記住，但是如果能使學(xué)生清楚地知道公式的來(lái)由，就能收到事半功倍的效果。

其次要突出重點(diǎn)，抓住要害。同樣以上面對(duì)二倍角公式、半角公式的記憶為例，要記清楚上面的公式，其重點(diǎn)是正弦、余弦加法的定理，以此幫助對(duì)二倍角等公式的記憶。

再次要整體把握，掌握記憶的竅門。如三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶，采用口訣“正負(fù)看象限，縱變橫不變”記憶是非常輕松的。

最后要反復(fù)、準(zhǔn)確地運(yùn)用結(jié)論。記憶結(jié)論的最終目的是準(zhǔn)確地加以運(yùn)用，這樣可以在運(yùn)用中加深理解，強(qiáng)化記憶。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的遷移能力的培養(yǎng)

如在講正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖像變化而得到的問(wèn)題時(shí)，就充分利用初中已學(xué)過(guò)的二次函數(shù)的圖像平移這一知識(shí)基礎(chǔ)。首先對(duì)二次函數(shù)的平移問(wèn)題加以回憶、復(fù)習(xí)，使學(xué)生理解其中的道理，再進(jìn)一步加以推廣，這不僅復(fù)習(xí)了以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且為新問(wèn)題的解決奠定了基礎(chǔ)。

把以前學(xué)過(guò)的知識(shí)有效地遷移到新的知識(shí)中，從而培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。通過(guò)這種能力的培養(yǎng)，學(xué)生一旦明白了知識(shí)的結(jié)構(gòu)理解了數(shù)學(xué)解題的原理所在，當(dāng)他們遇到相關(guān)聯(lián)的新的問(wèn)題時(shí)，就可以相應(yīng)地找到這一問(wèn)題與已學(xué)過(guò)的問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，把相應(yīng)的處理方法遷移過(guò)來(lái)，使知識(shí)得以掌握，問(wèn)題得以解決。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

教師在教學(xué)過(guò)程中，要采用有效的方式、方法，巧妙地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思索，指導(dǎo)學(xué)生建立各種信息聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生加強(qiáng)注意、聯(lián)想、想象、推理等心理活動(dòng)，同時(shí)在關(guān)鍵之處加明點(diǎn)撥，使學(xué)生思維順利地開展，從而獨(dú)立分析和解決問(wèn)題。在實(shí)際問(wèn)題中，有些條件是很明顯的，有些條件是隱含的學(xué)生解題時(shí)可能由于未能注意這些“隱性”條件，對(duì)問(wèn)題的解決帶來(lái)困難，甚至造成錯(cuò)誤的結(jié)論。因此在解題時(shí)應(yīng)注意揭示問(wèn)題中的隱含條件。例如：方程x2-（m-l）x-3m=O（m∈R）有兩實(shí)數(shù)根，問(wèn)m為何值時(shí)，兩根的平方和最小。如果直接用韋達(dá)定理將兩根的平方和計(jì)算出來(lái)，再用二次函數(shù)的最值公式求出它的最值所得到的結(jié)論是錯(cuò)誤的實(shí)際上題目中隱含的條件是：根的判別式應(yīng)不能小于零，據(jù)此首先要求出m的取值范圍，然后再求它的最值，此時(shí)所得到的結(jié)論才是正確的。因此在教學(xué)過(guò)程中要不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，加強(qiáng)思維的深刻性、敏捷性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性的培養(yǎng)是非常重要的。

五、數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的辨別是非能力的培養(yǎng)

辨別是非能力就是能準(zhǔn)確地判斷一個(gè)命題是否正確。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著極其豐富的是非問(wèn)題，如定義、定理、公式等的敘述是否正確；問(wèn)題的結(jié)論是否正確，如此等等。要能作出正確判斷，必須在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決提高學(xué)生辨別是非的能力。例如：命題1.一直線垂直于一平面的一條垂線必平行于這個(gè)平面；命題2.一直線垂直于一平面內(nèi)的兩直線必垂直于這個(gè)平面；命題3.一直線垂直于一平面的一平行線必垂直于這個(gè)平面；命題4.一直線平行于一平面的一垂線必垂直于這個(gè)平面。其中正確的命題有（A）1個(gè)；（B）2個(gè)；（C）3個(gè)；（D）4個(gè)。對(duì)于這道選擇題要作出正確的選擇，必須對(duì)每一個(gè)命題加以分析、判斷。如果沒有一定的辨別是非的能力，就不能選擇正確的答案。因此，在教學(xué)過(guò)程中有必要培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力。

六、數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的情意素質(zhì)的培養(yǎng)

人的素質(zhì)主要由生理素質(zhì)、心理素質(zhì)、科學(xué)文化素質(zhì)思想道德和品質(zhì)素質(zhì)等方面的素質(zhì)組成。

首先，進(jìn)行情意素質(zhì)教育應(yīng)該是師生間在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行情感交流。“親其師，信其道”，這充分說(shuō)明了情意素質(zhì)的培養(yǎng)的重要性。因此在教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)揮教師的聰明才智，積極與學(xué)生溝通，激發(fā)學(xué)生的情感，提高學(xué)生的素養(yǎng)。如在講授復(fù)數(shù)的概念時(shí)，可以多花點(diǎn)時(shí)間講解數(shù)的發(fā)展史；在講授棣莫佛定理時(shí)可以介紹一些著名的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家。

其次，培養(yǎng)學(xué)生的意志是非常重要的。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性，這些對(duì)學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容上都造成了一定的難度，因此對(duì)學(xué)生的意志品質(zhì)提出了較高的要求。要想解決問(wèn)題，必須有解決困難的意志品質(zhì)。正如波利亞指出的：“困難與問(wèn)題屬于同一概念，沒有困難也就沒有問(wèn)題。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要解決問(wèn)題就要克服困難，克服困難是意志的體現(xiàn)。在解題過(guò)程中，既能充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志，又能培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志。

七、數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)

按能力的創(chuàng)造性程度，可以把能力分為再造能力和創(chuàng)造能力。再造能力是指順利掌握知識(shí)、技能，按現(xiàn)成的式樣進(jìn)行活動(dòng)的能力；創(chuàng)造能力是根據(jù)一定的目的，創(chuàng)造出具有新穎性，獨(dú)特性，具有社會(huì)價(jià)值的新事物或新觀念的能力。因此對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)只有再造能力而缺乏創(chuàng)造能力是不能適應(yīng)社會(huì)要求的。所以在教學(xué)過(guò)程中要力求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中常用于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的方法有一題多解、一題多思等。在實(shí)際教學(xué)中，運(yùn)用一種方法解題后，啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，看能否有第二、第三種方法。通過(guò)不斷訓(xùn)練，能有效地提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。