寓學法指導于數學課堂教學之中

孫娟

長期以來，數學課堂教學改革偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法。正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。”當前，教學方法改革中的一個新的發展趨向，就是教法改革與學法改革相結合，以研究學生科學的學習方法作為創建現代化教學方法的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革交匯處。從這個意義上講，學法指導應該是教學方法改革的一個重要方面。下面我結合自己的教學經驗談談對數學學法指導的體會。

一、培養學生良好的數學學習習慣

當今課堂教學重視以學生為主體，教師為主導，培養學生的創造能力和創新精神，使學生的人格得到充分發展，其首要任務是必須重視學生良好學習習慣的養成。具體內容：（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學生動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；教師還要以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，營造熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。（2）培養上課專心聽課習慣，仔細想老師提出的問題，注意聽同學的發言，大膽發表自己的意見，積極參加課堂的討論，認真完成老師布置的作業。（3）培養學生認真閱讀的習慣。我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”美國心理學家羅斯曾說：“每個教師應當忘記他是一個教師，而應具有一個學習促進者的態度和技巧。”專家學者精辟地闡述了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發展的主體的思想，強調了學法指導中以學生為主體的重要性。教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識發展提供種種有利條件，即幫助、指導學生學習，培養學生自學的能力和習慣。（4）善于求異和質疑問難的習慣。培養學生獨立思考和善于提出問題的習慣對發展學生的創造性思維及將來進一步學習有很重要的作用。在解題、討論和研究問題時，能從不同角度多方面思考問題，尋求創造性思維的解題方法。（5）培養學生嚴格認真、一絲不茍的習慣，檢驗的習慣，解題后再思考的習慣，善于總結找規律的習慣。

因此學習習慣的培養是不容忽視的問題，也是改善新型師生關系，改革教學方法的必經過程。

二、對數學學習能力形成的指導

數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力，以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程。在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發展問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋。這方面論述頗多，筆者僅就這方面的指導指出如下要求：第一，對不同層次學生的數學學習能力的培養提出不同的要求；第二，根據不同學習能力結合數學教學采取多種方法進行培養；第三，根據個別差異因材施教，培養數學學習能力，采取小步子、多指導訓練的方式進行；第四，通過課外活動和參加社會實踐，促進數學學習能力的發展。

三、加強對學生解題思路的指導

在中學期間，大多數學生對于解題的實質，對于習題本身的概念非常模糊，不明白解題的意義。因此解題時常出現錯誤，觀察表明許多學生解題只有照葫蘆畫瓢，一旦遇到形式不熟悉或少見的習題，就茫無所措，不知如何才能解答，因此教師必須加強學會解數學題方面的指導。

“解答數學題是什么意思？”也許許多人都這樣回答，解題就是找到答案。其實不然。前蘇聯著名數學系塔爾塔科夫斯基教授曾經回答說就應該是尋找解題的方案，實現找到解題的想法和意圖。這就是教師提供關于習題解答的一般知識，師生共同探討分析習題和尋找解題的一般方法。究竟怎樣尋找解題方案呢？應將問題歸類為已識別習題的類型（如求未知數的問題、濃度問題、行程問題、求證題或者證明題等）。為了確定習題的類型，要特別注意對習題的要求加以分析。有時要求本身就表明了習題的類型。例如解二次方程3x■-4x+1=0，大部分習題的類型在要求里沒有直接表示出來，只有對這個要求進行分析，才能幫助確定習題的類型。例如在求函數y=3x■-4x-1的圖形和橫軸的交點。我們只要認真分析要求（求函數的圖像即曲線同橫軸即軸y=0的交點），就能清楚地認識到將問題轉移到解二次方程的問題上解決，就尋找到解題的方案。

總之，習題屬于我們不熟悉的類型，但對于它的分析提醒我們采用把這道題歸結為早已解過的習題的方法。實質上都有依據概念和基本知識探著對問題進行語言轉換。所以尋求解題的突破口，正是尋找一種適當的語言對問題作恰如其分的表述，因此教師應注重數學解題思想和方法上的指導，讓學生脫離題海，愉快學習。

四、指導學生開展數學實踐活動

翻開數學的發現的歷史，可以看到許多數學發現都來于現實生活實踐中，讓學生到實踐中探索、學習，培養學生的創造性思維，感受靈感的啟示。

教師應開展豐富多彩的數學實踐活動課，激發學生數學靈感。教師利用數學興趣活動課，組織學生講名人故事（如數學家的成長歷程等）、猜謎語、做游戲等激起學生的無意注意，提高學生學習的數學的興趣，有助于學生智力的開發，也可豐富學生的想象力。數學知識寓于數學游戲之中，既能綜合所學的知識，又能擴展數學知識領域。綜上所述，趣味數學課能激發學生對數學產生興趣，培養學生主動性，啟迪智慧，在愉快的情境中學到數學知識。通過撰寫數學小論文，訓練學生捕捉生活中的數學問題，采取“數學日記”形式。記述對所學數學知識的理解、概括、整理，記述學生異想天開的質疑和創造性地發現生活中的數學問題，促進學生創造性思維的萌芽，才能充分調動他們通過各種途徑尋找問題源頭的積極性。另外，讓學生走出課堂，如通過測量池塘的面積、體積，高樓大廈的高度等，使學生把所學的知識應用到實踐生活中。

五、利用現代教育手段，指導學生自主學習

隨著計算機的普及，使學生熟練掌握一定的計算機應用技術，應用到數學學習中。教師應設計研究性問題，利用“動態”教學，加強學生對直觀感性材料的學習，對數學概念的理解、解題方面都有很好的幫助，從而培養學生的創新意識。

綜上所述，教師在數學教學中加強學習方法方面的指導，使學生掌握一定的學習方法，讓學生主動學會學習，成為駕馭學習的主人，適應新世紀多元化的時代，具有創新能力的高素質的新型人才。