歸納推理在小學數學課程中的實踐研究

張曉艷

摘 要： 歸納推理是小學階段的重要的認知活動和基本的思維形式之一。小學生通過歸納推理認知數學規律、形成數學概念、構建知識體系，又通過歸納推理解決問題，歸納推理是小學階段提高學生數學素質特別是培養創新意識的重要的數學內容。將歸納推理納入義務教育特別是小學數學教育，是數學教育和課程改革的重要舉措。本文立足當前我國小學數學課程實際，從理論和實踐層面對小學數學歸納推理全面進行研究。

關鍵詞： 小學數學教學 歸納推理 實踐研究

歸納推理是小學數學課程學習的一種重要的方法和基本的思維方式。通過運用歸納推理，學生可以認知數學規律和數學中的一些奧秘。通過數學推理，學生能夠更容易地學習和解決問題，同時學會數學歸納推理更是小學階段培養和提高學生創新意識的重要目標。

在當前素質教育理念和實踐的開展，而且素質教育一直是教育界實踐和研究的重要議題。素質教育的發展主要強調提高人的全面基本素質，尊重人的主體性和主動精神，強調人本主義，開發人的全面智慧的潛能，與傳統的應試教育發展是完全不同的。但是創新意識和能力的培養并不是一蹴而就的，也不是先天的，而是要通過一定的知識的掌握和思維的訓練及經驗的積累。從科學思維的層面進行分析，人類的思維層面包括兩大類，一種是演繹思維及能力，另一種就是歸納推理思維及能力。演繹推理并不是能夠用在所有的問題上面。因為可以進行演繹推理的實踐說明前提與結論之間必然存在一定的聯系，然后按照某些規定了的法則進行推理和證明的一種推理模式。但是歸納推理則是在數學界發現真理的重要歸納和類比的工具，是必不可少的推理形式和思維方式。

1.小學階段數學歸納推理的理論依據

歸納推理是人們在認識世界的過程中經常用到的一種思維方式。主要是從許多的豐富生動的個性中，發現其中帶有普遍意義的共性的過程。然后根據所考察對象范圍的不同，將歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察的是某類事物的全部對象，而不完全歸納推理考察的是某類事物的部分對象。更進一步地探討，根據前提是否能夠揭示對象與屬性之間的因果關系，又可以將歸納推理分為簡單的枚舉歸納推理和科學的歸納推理。

2.歸納推理在小學數學課程教學中實踐研究

在小學數學課程教學中歸納推理是始終貫穿于教學的全過程的，但是在這樣的過程中又是有層次和階段的。在小學數學課程的施行應該是有步驟和有計劃的。歸納推理的應用，并不僅是教師教學的一種新的科學方法，還是學生針對新課程一種嶄新的學習方式。

2.1歸納推理在小學教學過程中的實際應用

根據前提是否能夠揭示屬性和對象之間的關系，可以將歸納推理分類為枚舉歸納推理和科學歸納推理兩種基本的形式。枚舉歸納推理一般是在小學階段學習數學應用的推理形式；而科學歸納推理主要應用于小學中年級和高年級的數學教學課程中。歸納推理在小學教學中有實際性的應用，比如在學習加減乘除混合運算的時候，學習之前，教師要寫出幾個例子，讓學生嘗試解答，這時必然會出現不同的錯誤，接下來要做的就是學生跟著老師進行歸納，對解題錯誤進行歸納，從而推理出正確的解題公式。例如由于固定思維的限制，學生在剛開始進行加減乘除的混合運算的時候，可能會忘記了先乘除后加減的法則，比如計算：15+6×8÷3-7，部分學生可能會先進行15+6=21，然后再21×8，得出168，然后再除3減7，運算結果是49，可正確的運算步驟應該是先乘除后加減，正確答案是24。故此，在進行加減乘除混合運算的歸納推理時就可以得出：之所以后出現運算錯誤，是因為學生在實際的運算中忘記了先乘除后加減的法則。這樣學生在以后的運算中就會注意檢查是否按照先乘除后加減的法則進行運算，從而提高計算能力。

2.2對小學數學推理過程中的歸納推理內容要素進行分析

歸納推理主要是探討數學對象之間的共同性和差異性，然后進行推理。其實，歸納推理的應用只是為了適應新課程改革而衍生出的一種新的學習教學方法。

在小學數學課程的學科特點中發現，可以將小學歸納推理的學習和教學中大致分為四個階段，這四個階段主要是課前歸納推理、初級歸納推理、歸納推理的總結階段和歸納推理的實踐階段。在四個階段的發展過程中不是相互分離的，而是相互融合和推進式的。在前歸納推理階段主要是讓學生養成觀察的習慣，積累教學經驗，比如在進行加減乘除的運算的學習時，學生可以觀察書本上的例子的計算步驟；在歸納推理的初級階段則開始進行分類和找規律，學生觀察完書本上的例子后，就可以總結出加減乘除的運算法則，；在歸納推理的總結階段則是進一步的深化性的觀察和分析數學中的規律，并且能夠用通過大量的實例進行驗證，而且一旦出現了錯誤的結論，還可以運用反例進行推翻和進一步確認。故此在總結階段，老師可以通過習題開鞏固學生對于加減乘除混合運算的認識和理解，例如布置一些課后作業讓學生課后完成。在最后一個階段歸納推理的前實踐階段，可以結合所得到的結論，進行更加深入的觀察和分析比較，獲得更準確的結論，比如，學生在推理計算的時候是否可以交換運算的順序，比如：15+6×8÷3-7，是否可以先算15-7和6×8÷3，然后再將這兩個結果相加，通過運算和檢驗，發現這個推理是正確的，故此就可以簡化運算步驟。在這個推理的完全階段，使學生到猜想的數學意義和重要性。

3.結語

當前的小學數學教學中，數學建模思想逐漸成為了小學教學教育和研究的重點，而且得到了許多的教育人士的認同。但是在具體的實施中則是“仁者見仁，智者見智”，在小學教育中引入方法論的教學內容，在數學建模思想的推廣中也有重要的意義。因此從歸納推理在小學數學教學課程中的實踐研究十分有必要。

參考文獻：

[1]王瑾，史寧中，史亮，孔凡哲.中小學數學中的歸納推理：教育價值、教材設計與教學實施——數學教育熱點問題系列訪談之六[J].課程·教材·教法，2011，（02）.

[2]王瑾.小學階段數學歸納推理課程的實施研究[J].教育科學，2010，（03）.

[3]韓榮明.總結歸納合理演繹——試論小學數學對歸納推理能力培養[J].吉林教育，2013，（04）.