讓學生的“學”成為“既懂又會”的有效途徑

祁銀鎖

我們常常聽到來自同行們的抱怨，許多問題講了再講，學生還是不會或沒有掌握；來自學生的類似聲音是，上課老師講的也能聽懂，內容也熟悉，做了很多、練了不少，但是，一旦遇到考試，很多問題就不會解決了，特別是難度較大的題目做起來就有困難.的確，長期以來，教師教得很累，學生學得很苦，但是效率不佳.數學教育在一個迷茫、沉重、痛苦、低效運行的怪圈之中.如何克服上述現象，數學教育界給予了廣泛關注，如中學數學教學參考雜志曾設“懂而不會”問題討論欄目，讓教師各抒己見、各獻對策，其中很多觀點給人以啟發和思考.筆者在想，除了“教”的原因之外，若能在學生的“學”上找到問題的突破口，或許能更好地達成我們的教學目標.

一、“懂”和“會”的理解與把握

數學知識也好、技能也好、思想方法也好，都是一個不斷認識和深化的過程.因此，必須有一個針對當前學生的認知水平的關于“懂”和“會”的判斷標準.“懂”就是知道、了解，“會”的基本標準是什么？王光明、楊蕊老師[1]對“會”用了會說、會認和會用三個標志來衡量，而且認為學生只有達到“會”的三個標志，并能舉一反三、觸類旁通，才說明是真正的理解，這樣的“會”是融會貫通的“會”，是深刻理解的“會”，是能夠應對各種問題情境的“會”.顯然，這個“會”，強調理解和深刻理解.在日常教學中，如何將“懂”和“會”更加具體化，課程標準也給我們這里所講的“懂”和“會”用課程目標進行了詮釋，而且將總目標和具體目標通過內容標準進行分解使之具體化、明確化.在三維目標中，則分解得更為具體，如用了解、理解、掌握、應用、模仿、遷移、經歷、體驗、探索等詞語加以描述.

二、“懂而不會”現象的思考與分析

建構主義的學習觀認為，學習是一個積極主動的建構過程.數學學習的過程是學生自主構建理解的過程.這其中必須突出學習者的主體作用，教師的講解并不能直接將知識傳輸給學生，教師只能憑借組織者、合作者和引導者的身份，使學生主動參與到整個學習過程中來，真正獲得對知識的消化，把新的學習內容正確地納入已有的認知結構，從而使其成為整個結構的有機組成部分[2].實際上，學生的知識與技能、思想與方法、素養與能力就是這樣一步一步形成的，它是一個日積月累的過程，需要時間，更需要學生的自主、主動的參與.

但，反思我們當今的數學教學，課堂上，教師的角色扮演嚴重的“越位”，“組織者、合作者和引導者”只是停留在理念上，仍然是教師講得太多，不給學生真正參與的機會.甚至很多公開課，課件播放代替板書推演，學生很難有思考時間和空間；還有一些教師依然認為講了學生就“懂”了，講了好多遍就應該“會”了，使學生長期處于被動的接受式學習狀態下.而學生未能真正經歷觀察、發現、猜想、推理、驗證等活動過程，使學生缺乏思考、體驗、消化、選擇和再創造，自主學習、合作學習和研究性學習得不到真正落實.這樣，學生很難建構起新的知識體系.從“學”的角度結合學習心理學分析，如果沒有學生的主動參與而只是被動接受，就不會實現認知的建構，被動的學習導致學生不求甚解，知識游離在結構之外，不能形成網絡，更不會得到靈活運用.因此，即便是“懂”了，也不能遷移、聯想，更不會形成能力、舉一反三.

三、讓學生的“學”成為“既懂又會”的有效途徑

客觀地講，被動的接受式學習也能使學生獲取一定的學習結果.但是，由于這種學習方式不能完成認知新的建構，使認知升華.所以，這種接受式學習只能做到“懂”.那么，要實現“既懂又會”，學生的學習方式具有決定性的影響.新課程提出自主學習、合作學習和研究性學習，要求教師要通過科學的教學設計和過程實施，引導學生改變原有的學習方式，通過組織有效的學習活動，讓學生獲得基本的知識與技能，掌握主要的數學思想和方法，讓學生通過真正參與合作、探究的學習活動，使知識“生根”、認知優化、能力提升，實現“既懂又會”.平時教學中，我們應努力做到下面幾點.

1.讓學生在真正參與、自主學習中實現“既懂又會”

學生是數學學習的主體，學生的主體參與，關鍵是注重過程；參與知識的產生、演化、形成的過程，參與概念抽象、定理推證、問題提出、分析和解決的過程.不僅是行為參與，更重要的是認知、思維參與和情感參與，教師始終要關注學生的思維表現，使學生的思維參與保持最佳的狀態，讓學生想學；教師要通過情境創設、引導發現、探究質疑、合作交流等方式，激發學生的數學熱情和興趣，這樣，他們的思想才會活躍起來，記憶和思維的效果也明顯提高，才能使學生既“懂”又“會”.

一次關于二次函數的復習課給筆者留下了深刻的印象，針對一段時間所任班級學生課堂參與不太主動等情況，筆者設計了最基本的二次函數復習學習活動.將本節課全部交給學生，除了教師進行必要的引導外，讓學生在合作、探究學習中鞏固知識、掌握方法、學會運用.上課開始便引導學生回顧梳理有關內容，思考解決幾個問題：一是二次函數知多少？二是高中的二次函數學習與初中的有什么不同？討論的內容涉及哪些基本問題？三是二次函數、一元二次方程、一元二次不等式有什么聯系？一節課，針對問題，按照“問題引入——小組討論——展示交流——質疑補充——歸納總結”的思路進行.學生從問題開始，積極思考，人人參與，踴躍發言，小組展示，分享交流.就二次函數的解析式、圖像、性質、涉及的基本思想方法以及與方程、不等式相關的問題進行分組討論式的學習，收到了意想不到的效果.

2.讓學生在形成良好的思維品質和習慣的過程中實現“既懂又會”

與其他學科相比，數學具有抽象性、邏輯嚴謹性和應用的廣泛性.這使得數學學習難度加大，加之課程內容多，使學生不易掌握.學生要學“懂”數學，學“會”數學，實踐證明，那種流水線、按套路、高強度的訓練已不再適用于現代的數學教學，而是要返璞歸真、理解本質，這就要求學生不僅要養成日常的預習、聽講、記筆記、及時整理歸納的習慣，更要有優秀的思維品質.因此，教師應做好學法指導，引導學生在日常學習中注重思維的嚴謹性、深刻性和全面性，指導學生養成一些基本的思維習慣.如，整體思維的習慣、發散思維的習慣、歸納類比的習慣等.

3.讓學生在合作、探究學習中實現“既懂又會”教材的每一個模塊都設計了一些課題學習和探究活動，這些學習活動是直面生活實際問題的，在教師的指導下由學生通過運用已經學過的知識與技能、經驗與方法去完成，要發揮小組同伴的共同智慧，經歷嘗試發現、提出問題、分析建模、交流分享、問題解決與經驗獲得的全過程，應該說這是一次學習能力提升的絕好機會，是一條由“既懂又會”的現實通道.教師要認真組織學生開展學習，鼓勵學生積極探究，讓學生體驗數學發現和創造的歷程、收獲成功的喜悅，并堅持不懈落實好探究活動和課題學習.

參考文獻

[1]王光明，楊蕊.數學學習中的“懂而不會”現象[J].中學數學教學參考：上旬，2012（10）：7-9.

[2]孔凡哲，曾崢.數學學習心理學[M].北京：北京大學出版社，2012.endprint