淺談初中數學與高中數學的差異

寧瀚宇

初中數學教學和高中數學教學有明顯差異，初中教師講解得很細，類型歸納得周全，同類型的題目練得較多，考試時常見的題目較多，一般都可以類比做題.因此，學生習慣圍著教師轉，不注重獨立思考和歸納和總結.到高中后，內容多，時間少，教師只能選講一些具有典型性的題目，以落實能力培養的目標.因此，初中學生進入高中以后，不能適應高中數學學習，從而影響學生學習的積極性，甚至成績急速下滑.出現這樣的情況，主要是由于學生不了解高中數學教學內容特點與學習方法有問題等因素所造成的.在此，本人結合初中數學與高中數學知識內容的特點，談談高中數學與初中數學的差異.

一、數學語言上的差異

初中數學主要是以形象、通俗易懂的語言方式表達.高中數學一下子就觸及抽象的、富有邏輯性的語言.比如，集合描述、簡易邏輯語言、函數圖像語言、空間立體幾何、解析幾何、不等式、導數等.針對這些不同，在高中數學教學中，要注意經常提醒學生把在初中數學學過的知識與高中所學知識聯系起來.如，在學習直線和圓的位置關系時，要跟學生講清楚初中學的只是直線和圓的最基礎的知識，而高中要引入利用弦長公式計算某些線段的長度來判定直線和圓的位置關系；在學習一元二次不等式時，利用初中學過的一元二次方程和二次函數的有關知識加以講解.根據一元二次方程的解以及二次函數的圖像找出一元二次不等式的解集.上課時要求學生把所學的知識點結合初中所學過的知識聯系起來.

二、思維方式上的差異

高中階段與初中階段的數學思維方法大不相同.初中階段，教師總是為學生將各種題型進行歸納統一.如，分式方程的解法步驟，因式分解的方法等.因此，初中生在學習中習慣于這種機械型的、便于操作的思維方式.而高中數學在思維形式上發生了很大的變化.高中數學中常用的數學思維方法有：數形結合、倒順相輔、動靜結合、以簡化繁等.這種思維能力要求的突變使得很多高中生感到不適應.如，初中學習的二元一次方程組的問題，在初中只是要求學生知道如何去利用代入消元法或者加減消元法解出方程組的解，沒要求學生利用數形結合法來解題及驗證解出來的結果是否正確.而到了高中，要求學生除了會解方程組外，還要求學生把方程組的解與兩條直線的位置關系進行聯系起來，得出結論：二元一次方程組的解實際上就是平面幾何中兩條直線的交點坐標.這樣學生的思維就能得到很好的提升.又如，初中學生的邏輯思維能力只局限于平面幾何題目的證明，知識邏輯關系方面的聯系較少，對學生的運算要求不是很高，分析解決問題的能力得不到很好的培養.高中階段對數學能力和數學思想的運用要求比較高，高中數學教學中就要培養學生的四大能力，即運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力.

三、知識內容的差異

高中數學的知識內容與初中數學的知識內容相比，在“量”上急劇增加了很多；學生在同一時間內要學習掌握知識量與初中相比增加了許多；各種輔助練習、課外練習明顯增多了；學生自己用來消化知識的時間相應的減少了.初中知識的獨立性較大，便于學生記憶，又適合知識的積累和應用，給高中數學教學帶來了很大的方便.然而高中數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如集合、指數與對數函數、三角函數、數列、解析幾何、立體幾何、概率等），學生往往是一個知識點剛稍微有所理解，馬上又要去學新的知識.因此，注意它們每部分的知識點和各知識點之間的聯系，成了高中生學好數學必須花較多時間去整理的著力點.

高中數學知識在深度、廣度方面比初中數學的要求要高得多.這就要求學生必須掌握好已學過的基礎知識與基本技能.高中數學知識難度大、解題方法新穎、分析能力要求高.如，二次函數最值的求法、實根分布與參數變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題、解析幾何、立體幾何等.有的內容還是初中教材都沒講，如果不采取相應的補救措施，查缺補漏，學生必然跟不上高中階段學習的要求.

因此，要想學好高中數學，第一，課后做好復習工作，理清所學過的知識點；第二，理解掌握好新舊知識的內在聯系，把新舊知識融合在一起；第三，知識內容多以零星積累的方式呈現.因此，要求學生要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構.如，列表整理、分類歸納等方法進行章節總結；第四，要多做總結、整理、歸類，建立完整的知識結構網絡.

總之，高中數學與初中數學在教學方法、學習方法上都存在一些差異，我們教師在教學中要做好新舊知識聯系的講解，使學生弄懂各知識內容之間的聯系.這樣學生才能更好地掌握高中數學知識，才能很好地利用所學知識去解決相關問題.endprint