直驅永磁同步風力發電系統雙PWM 控制策略

楊柏旺，佘陽陽，趙德勇，褚齊超

(1.合肥工業大學，合肥230009:2.廣西壯族自治區交通規劃勘察設計研究院，南寧530029)

0 引 言

直驅永磁同步風力發電系統(以下簡稱D -PMSGS)具有結構簡單、維護方便、發電效率高、壽命長等優點，在風力發電領域得到較快的發展與應用［1-3］。隨著風電并網要求的提高，提高PMSG 的發電效率和并網質量，越來越重要。

D-PMSGS 常采用背靠背全功率變流器進行發電并網，機側變流器控制發電機的轉速和輸出功率，網側變流器控制并網的有功功率、無功功率及直流母線電壓［4］。對于D -PMSGS，全功率變流器將發電機發出變幅變頻的交流電變換成與電網同頻同相的工頻交流電。與兩電平拓撲相比，三電平拓撲具有輸出諧波小、開關損耗低、功率管承受電壓低等優點［5］，故本文選用三電平背靠背變流器，期望改善發電機定子電流波形，減小轉矩脈動，減小并網電流諧波，提高轉換效率。

本文將三電平雙PWM 變流器應用于D -PMSGS，分析了其數學模型及中點電位模型，機側變流器采用轉子磁場定向的矢量控制，網側變流器采用電網電壓定向的電壓、電流雙閉環的矢量控制策略，實現了發電機轉速穩定、母線電壓穩定、單位功率因數并網和中點電位平衡。

1 風力發電系統的運行分析及數學模型

1.1 直驅永磁風力發電系統運行原理分析

圖1 為采用三電平雙PWM 全功率變流器結構的D-PMSGS 結構圖。通過機側變流器實現PMSG轉矩、勵磁及轉速的控制;通過網側變流器實現直流母線電壓穩壓控制及并網有功無功功率控制。

圖1 D-PMSGS 結構圖

由圖1 可知，PMSG 發出的有功功率Ps，經過機側變流器后輸送到直流電容環節，假如忽略機側變流器損耗，則機側變流器輸出的功率等于PMSG 發出的功率，有:

式中:udc為母線電壓;idcs為機側變流器輸出的直流母線電流。

對于直流母線電容正節點處，由基爾霍夫電流定律可得:

式中:C 為直流母線電容;idcg為從母線電容流向網側變流器的直流電流。

網側變流器并網功率等于直流側輸入的功率:

系統穩態運行中變流器功率要保持平衡，即PMSG 發出的功率與并網功率相等，則直流母線電壓為常量。目前，對網側變流器的控制常采用基于電網電壓定向的電壓、電流雙閉環矢量控制，實現母線電壓的穩定。動態過程中，PMSG 發出的功率不等于并網功率，直流電容會存儲一部分能量，會導致直流電壓不穩定，只有輸入功率與輸出功率平衡時，母線電壓才會穩定。

1.2 PMSG 數學模型

在三相靜止坐標系下，PMSG 的定子電壓矢量方程:

式中:us為變流器輸出的電壓矢量;Rs為相繞組電阻值;is為電流矢量;Ls為PMSG 的同步電感;Ψf為轉子磁鏈。

在兩相旋轉坐標系中，將d 軸定向在轉子磁極軸線上，q 軸超前d 軸90°電角度，坐標系與轉子磁極一起同步旋轉，則根據電動機慣例，PMSG 的定子電壓方程:

式中:usd，usq分別為機側變流器輸出電壓的直軸和交軸分量;isd，isq分別為定子電流的直軸和交軸分量;Lsd，Lsq分別為定子電感的直軸和交軸分量;e 為PMSG 的電角頻率。

當PMSG 穩定運行時，式(5)可化簡化:

電磁轉矩表達式:

式中:p 為發電機極對數。PMSG 零d 軸電流控制運行時，或者對于隱極式PMSG，有:

可見，控制PMSG 的定子電流交軸分量，即轉矩分量，就控制了發電機的轉矩。

根據電機旋轉運動方程可知:

式中:TL為電機負載轉矩;J 為系統的轉動慣量。

1.3 并網變流器的數學模型

在兩相同步旋轉坐標系下，網側變流器的數學表達式:

式中:ugd，ugq分別為網側變流器輸出電壓的d，q 軸分量;egd，egq分別為電網電壓的d，q 軸分量;Lg為電網與網側變流器之間的等效濾波電感;Rg為等效電阻;igd，igq分別為網側變流器輸出電流的d，q 軸分量;ωg為電網電壓角頻率。

2 D-PMSGS 控制策略

2.1 轉子磁場定向的PMSG 矢量控制策略

PMSG 采用的控制策略是基于轉子磁場定向的電壓矢量控制，即將電機轉子的磁場方向定在dq 坐標系的d 軸上。對于面貼式PMSG，為了獲得最大的轉矩電流比，達到最優控制的目的，定子電流直軸分量isd控制為零，通過控制發電機定子電流q 軸分量isq達到控制電磁轉矩，從而控制了發電機的發電功率及轉速。機側變流器主要是把發電機的交流電變換為直流電，實現對發電機轉速和功率的控制，控制整個風力發電系統的功率因數。整個風力發電系統控制框圖如圖2 所示，PMSG 的控制框圖也包含在其中。

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圖2 D-PMSGS 控制框圖

2.2 并網逆變器的控制策略

網側變流器采用基于電網電壓定向的電壓、電流雙閉環矢量控制策略，主要為了控制直流側母線電壓的穩定，以及對并網的有功功率和無功功率進行獨立解耦控制。在d，q 軸兩相旋轉坐標系中，將d 軸定向在電網電壓矢量上，d 軸分量為電網電壓矢量，q 軸分量為零，則有:

在d，q 軸旋轉坐標系下，網側變流器并網的有功功率和無功功率:

從式(12)可知，可以通過網側變流器的直軸分量igd來控制并網的有功功率Pg;通過網側變流器的交軸分量igq來控制并網的無功功率Qg。當單位功率因數并網時，交軸分量igd控制為零。

2.3 中點電位的平衡控制策略

中點電位平衡算法已有較多文獻進行了研究［6-8］，目前被廣泛接受的中點電位平衡方法主要有兩種:通過注入零序電壓的載波調制法和通過重新分配冗余小矢量的空間矢量法。由于零序電壓注入的方法物理概念清晰，直觀有效，且易于實現，因此本文采用注入零序電壓的載波調制法。

本文假定變流器三相輸出電流的大小及方向在一個開關周期Ts內保持不變，且規定電流的正方向為流出變流器。網側變流器的三相調制輸出電壓和三相電流可表示:

式中:uga，ugb，ugc和iga，igb，igc分別為網側變流器三相調制電壓和三相輸出電流;φ 為功率因數角。定義變流器交流輸出端與母線正極連接時，輸出電平為p;與母線中性點連接時，輸出電平為0;與母線負極連接時，輸出電平為n。則網側變流器三相輸出電壓0 電平的作用時間在一個載波周期Ts內表示為:

式中:Tx0為x 相0 電平作用時間;Ts為載波周期。

沒有注入零序電壓前，在一個Ts周期內流出直流母線電容中性點的平均電流可表示:

在三相三線制的電力系統中，三相負荷平衡下，有uga+ugb+ugc=0，iga+igb+igc=0。下面對式(16)和式(17)分6 種不同情況進行探討。

1)如果ugb＜0，ugc＜0，uga＞0，|ub| ＞ucom＞ua，|uc| ＞ucom，式(16)和式(17)可分別化簡:

2)當uga＞0，ugb＞0，ugc＜0，max{-uga，ugb}＜ucom＜-ugc時，式(16)和式(17)可分別化簡:

其他的4 種不同情況推導過程相似，不再一一推導，所有推導結果見表1 所示。

表1 三相調制電壓與i'0 的關系

設ugy(y=a，b，c)為極性異于其他調制電壓的相電壓，igy表示與此對應的電流，那么表1 中的i'0 通用表達式可表示為:

式中:sgn(·)為符號函數，當ugy≥0 時，sgn(ugy)=1;當ugy＜0 時，sgn(ugy)= -1。

機側變流器為實現調制算法，在一個Ts內向電容中點抽取的平均電流為i0L，為擾動量。電容中點電壓的等效模型可表示為母線上下電容的并聯模型［9］，母線上下電容值分別為C1，C2，母線上下電壓值分別為uC1，uC2，母線兩電容電壓差值為Δuc=uC2-uC1，為了使上下電容電壓差值為零，一個Ts周期內需從電容中性點流出的平均電流:

由以上分析，中點電位控制結構圖如圖3 所示。

圖3 中點電位控制結構圖

由圖3 可知，通過中點電位調節器(NPVR)輸出ucom進而改變ΔuC，達到控制中點電位的目的。可依據電容電壓的差值和輸出負載電流的方向進行設計中點電位調節器NPVR，準確計算得到所需注入的零序分量ucom，來平衡中點電位。ucom表達式:

3 實驗結果與分析

3.1 永磁同步風力發電系統的實驗結果分析

直驅式永磁同步風力發電控制系統的實驗平臺如圖4 所示，實驗參數如表2 所示。控制芯片為FreeScale 的MC56F8345;采樣頻率和控制頻率均為6 kHz;示波器為Aglient 的MSO-X3014A;電流探頭為Textronix 的A622;電壓探頭為固緯的GDP-025。

圖4 D-PMSGS 實驗平臺

表2 實驗參數

用直流電動機控制系統模擬風機特性。風力發電系統起動過程:首先起動網側變流器，使其工作于PWM 整流狀態，建立母線電壓并穩定在450 V 左右，同時起動機側變流器使其處于待機狀態;然后以恒電樞電流起動直流電動機控制系統，拖動同步發電機，當轉速達到一定值時，根據風機曲線由轉速計算出對應的原動機轉矩，通過電樞電流閉環控制間接控制電動機轉矩;最后當檢測到轉速大于設定值時機側變流器開始工作，控制PMSG 轉速，工作于發電狀態，完成風力發電系統的起動過程。

圖5 為風力發電系統起動過程的實驗波形。由圖5 可知，系統啟動過程中，網側變流器先工作于整流狀態，后工作于逆變狀態。

圖5 風力發電系統起動實驗波形(截圖)

圖6 為系統穩態運行時的實驗波形。由圖6 可知，系統穩定運行時，發電機轉速n 穩定，母線電壓udc恒定，定子電流isa和發電并網電流iga波形較好，實現對發電機轉速和發電功，率的控制。

圖6 風力發電系統穩態實驗波形(截圖)

圖7 為網側變流器并網實驗波形。Uga為網側變流器輸出相電壓，由圖7 可知，并網電流與網側相電壓同頻同相，實現了穩定直流側電壓和單位功率因數發電并網。

圖7 網側變流器并網實驗波形(截圖)

3.2 中點電位平衡實驗結果

為了驗證本文的中點電位平衡算法的有效性，我們進行了中點電位動穩態平衡能力實驗。在程序中設定一段時間內，不治理中點電位，使上下電容電壓產生偏差，一段時間后，重新開始治理中點電位。圖8 為中點電位動穩態平衡實驗波形，由圖8(a)可知，當上下電容存在偏差時，系統能迅速減小兩者偏差，動態平衡能力較好。由圖8(b)可知，穩態時，上下電容電壓在正負1 V 內波形，穩態平衡能力較好。

圖8 中點電位動穩態平衡實驗波形(截圖)

4 結 語

本文的D-PMSGS 采用三電平雙PWM 全功率變流器，PMSG 采用轉子磁場定向的矢量控制策略，實現同步發電機轉矩、勵磁的解耦控制，穩定轉速。網側變流器采用電網電壓定向的電壓、電流雙閉環矢量控制策略，網側實現有功功率、無功功率的解耦控制和單位功率因數并網。并得出了以下結論:

(1)分析了風力發電系統的運行原理及其數學模型，通過風力發電并網模擬實驗，驗證了變流器能夠實現能量的雙向流動及單位功率因數并網，驗證了控制策略的有效性。

(2)詳細分析了背靠背系統的中點電位模型，根據模型得到一種零序電壓計算方法，通過實驗驗證了在該方法下中點電位的動穩態平衡能力。

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