混凝土受壓與受拉性能的尺寸效應研究

張志軍，王曉芳，喬建軍，白茜

（ 1.延安市昌威商品混凝土有限公司，陜西 延安 716000；2.烏蘭察布市建設工程質量檢測中心，內蒙古 012000；3.內蒙古建設工程質量檢測中心，內蒙古 010020）

混凝土受壓與受拉性能的尺寸效應研究

張志軍1，王曉芳2，喬建軍3，白茜3

（ 1.延安市昌威商品混凝土有限公司，陜西 延安 716000；2.烏蘭察布市建設工程質量檢測中心，內蒙古 012000；3.內蒙古建設工程質量檢測中心，內蒙古 010020）

混凝土的幾何尺寸會直接影響到其力學性能，而通過研究不同混凝土幾何尺寸對其力學性能的不同影響成為了相關研究人員面臨的重要問題。本文通過對混凝土在受壓與受拉方面的力學性能研究的介紹，向大家闡釋尺寸效應對混凝土性能的影響。

混凝土；尺寸效應；抗壓強度；抗拉強度

0 引言

混凝土作為一種材料，被廣泛應用于水利工程與土木建筑方面。混凝土具有造價低、可澆筑性好、耐火、耐久等優點。混凝土的配筋狀況、強度等級、配合比、骨料組分等都對其力學性能有深刻影響。

1 尺寸效應基礎理論

固體力學中，現有的對尺寸效應的研究主要包括三種基礎理論：（1）Carpinteri 尺寸效應理論，即以裂紋分形特征為基礎的尺寸效應理論；（2）Bazant 尺寸效應理論，即以能量釋放準則為基礎的尺寸效應理論；（3）Weibull 尺寸效應理論，統計尺寸效應理論[1]。

2 混凝土力學尺寸效應與力學性能分析

2.1 抗壓強度尺寸效應

在眾多研究基礎上，研究者 Sabnis 總結出了不同齡期、不同養護方式和不同混凝土種類的抗壓強度尺寸效應公式：

其中：

h ——試件高度，mm；

d——試件邊長，mm；

V——試件體積，mm3；

P0——為標準試件的抗壓強度，MPa。

2.2 抗拉強度尺寸效應

通過對《水工混凝土試驗規程》的參考[2]，研究者提出了劈裂抗拉強度尺寸效應率：

其中：

A——劈裂面積，mm3；

?ts,150——標準試件的劈裂抗拉強度，MPa；

?ts——為任意尺寸試件的劈裂抗拉強度，MPa。

2.3 混凝土力學性能的層次研究方法

作為現代科學研究中的重要科研方法和思維方式，層次研究方法指的是，在某一層問題得不到解決時，對下一層次問題進行深入研究就能夠將問題解決，且只有在進一層問題中才能夠深入問題機理[3]。在對混凝土材料的研究時，也可將其分為微觀、細觀和宏觀等層次。

2.4 混凝土力學性能分析的研究現狀

現階段，對混凝土材料的研究主要具有四個層次：宏觀、細觀、微觀、納觀層次。

宏觀：此層次也可稱為工程結構層次。混凝土材料具有很強的特征尺寸，為 3～4 倍的最大骨料粒徑。一般情況下，在混凝土構件尺寸比特征尺寸大時，假定材料為均質的；在混凝土構件尺寸比特征尺寸小時，假定材料為非均質的。

細觀：即組構層次。通常情況下，在此層次，認為混凝土是硬化水泥砂漿基體、骨料及其過渡區結合成的三相非均質復合材料。

微觀：一般認為在這一層次中，硬化水泥砂漿基體為非均質，是由其中大量尺寸在微米量級的微孔洞造成的。

納觀：這一層次是以納米量級來計算毛細孔的尺寸的，水泥漿體中含有隨機的以毛細孔、氫氧化鈣晶體、水化硅酸鈣和熟料顆粒組合成的復合材料。

3 混凝土力學性能尺寸效應分析

在分析和計算大型工程建構時，必須對所使用材料的力學性能參數了解通透、準確，以確保工程結構的安全、可靠。

材料具有高度的性能和組成上的復雜性，而混凝土材料基本上都需要通過試驗來獲取參數，測試精度、加載條件、試驗場地等都會影響到試驗的研究結果。大部分情況下，工程材料的真實特性通過縮尺模型是測試不出來的[4]。而使用以計算機為基礎建立的數值分析法，以Carpinteri和Bazant尺寸效應率為依據，則能夠較好地完成對混凝土尺寸效應的研究。

3.1 立方體抗壓強度尺寸效應

3.1.1 計算試件骨料顆粒數量

在分析研究結果時，應注意對收集和計算出的結果依據混凝土構件性質進行編號，編號所使用的字母或數值應包括以下幾類參數：構件尺寸、混凝土強度等級等[5]。在使用數字分析法分析混凝土小尺寸構件時，以 20mm 連續級為其使用的最大粒徑，配粗骨料有利于數值分析。以大、中、小三個等級將粗骨料離散分類，并對不同強度等級的骨料顆粒數在構件中的比例進行計算。

3.1.2 約束條件的影響

對混凝土構件端部約束的不同將會對混凝土立方體抗壓性能產生影響，在對此進行研究時，應對約束的條件進行分類，包括兩端受到一定摩擦力的約束、兩端均自由以及兩端均固定等條件[6]。

3.1.3 對立方體抗壓強度尺寸效應的分析

混凝土立方體幾何尺寸的上升會使其抗壓強度減小，且減小的程度會因幾何尺寸的上升而降低。

混凝土立方體的抗壓強度越高，則混凝土的脆性越大，隨之會增加立方體抗壓強度的尺寸效應。

3.1.4 混凝土立方體抗壓強度尺寸效應率

混凝土立方體抗壓強度尺寸效應率為：

其中：

b——試件的截面寬度，mm；

b100——為邊長是100mm 的構件截面寬度，mm；

a1，a2——材料常數；

?cu——預測試件的抗壓強度，MPa；

?cu,100——是邊長為 100mm 試件的抗壓強度，MPa。

3.2 單軸受壓性能的尺寸效應

在對棱柱體混凝土試件進行試驗時，對其編號的號碼中應包括：試件尺寸與混凝土強度等級。混凝土單軸受壓棱柱體試件與立方體試件使用的粗骨料的骨料級與最大粒徑都是相同的。對混凝土單軸受壓性能的分析為：

（1）混凝土單軸試件的幾何尺寸上升，則其受壓峰值應力下降，且降幅越來越小。

（2）混凝土的脆性隨著其強度等級的增加而變大，且提升單軸受壓峰值飲料的尺寸效應。

混凝土單軸受壓峰值應力尺寸效應率為：

其中：

b——試件的截面寬度,mm；

b50——為邊長是 50mm 的構件截面寬度，mm；

a1，a2——材料常數；

?c——預測試件的軸心抗壓強度，MPa；

?c,100——短邊長為 100mm 試件的軸心抗壓強度，MPa。

3.3 彎拉強度尺寸效應

在對試件進行編號時，編號需包括的信息有：試件的尺寸和強度等級。混凝土的彎拉破壞屬于脆性破壞，其內在的低強度單元直接影響到彎拉強度。對混凝土彎拉強度的分析為：

（1）隨著試件幾何尺寸的上升，混凝土彎拉強度會減小，且減小的幅度逐漸下降。

（2）混凝土的脆性會因其強度等級的上升而增加，且其彎拉強度的尺寸效應也會上漲。

混凝土彎拉強度的尺寸效應率為：

其中：

b——試件的截面寬度，mm；

b50——為邊長是 50mm 的構件截面寬度，mm；

a1，a2——材料常數；

?ts——預測試件的彎拉強度，MPa；

?ts,100——短邊長為 100mm 試件的彎拉強度，MPa。

3.4 單軸受壓性能尺寸效應中鋼筋的作用

已經鋼筋的有限元模型的處理方式不同，可將其分為：組合式模型、分離式模型、整體式模型[7]。

與混凝土試件相比，鋼筋混凝土的單軸受壓性能要強得多，主要是因為混凝土中的鋼筋對其應力分布產生了影響，分布的更加均勻了。其尺寸效應規律為：（1）隨著試件幾何尺寸的增加，鋼筋混凝土單軸受壓峰值應力降低，且減低幅度逐漸下降。（2）鋼筋混凝土單軸受壓峰值應力隨著強度等級的上升，其尺寸效應提高。（3）對混凝土尺寸效應來講，其配筋率對它的影響很小。

鋼筋混凝土單軸受壓峰值應力尺寸效應率為：

其中：

b——試件的截面寬度，mm；

b100——邊長是 100mm 的構件截面寬度，mm；

a1，a2——材料常數；

?c——預測鋼筋混凝土試件的應力峰值，MPa；

?c,100——短邊長為 100mm 鋼筋混凝土試件的應力峰值，MPa。

4 總結

混凝土是現階段建筑行業中普遍使用的材料，其品質直接關系到建筑的安全性和實用性，對其性能尺寸效應的研究是必不可少的。本文通過對普遍使用的研究理論與研究現狀的介紹，引出了對混凝土在不同情況下的尺寸效應的闡釋。在未來的研究中如何縮小樣本試件的試驗結果與實際值間的差距將成為研究方法改革的重要方向。

[1] 車軼．王鐵東．箍筋約束混凝土軸心受壓性能尺寸效應研究[J]．建筑結構學報，2013.3(05)：76-77．

[2] 鄭繼光．二次受力疊合式鋼筋混凝土圓截面柱受壓性能分析及承載力研究[D]．吉林：吉林大學，2011.

[3] 原海燕．配筋活性粉末混凝土受拉性能試驗研究及理論分析[D]．北京：北京交通大學，2010.

[4] 劉春暉．再生混合混凝土的受壓尺寸效應及外置薄鋼板再生混合墻的抗震性能研究[D]．廣東：華南理工大學，2013．

[5] 王金金．鋼筋混凝土構件受彎性能分析與尺寸效應[D]．遼寧：大連理工大學，2013．

[6] 蘇捷．混凝土受壓與受拉性能的尺寸效應研究[D]．湖南：湖南大學，2012.

[7] 李海艷．活性粉末混凝土高溫爆裂及高溫后力學性能研究[D]．黑龍江：哈爾濱理工大學，2012．

［通訊地址］陜西省延安市昌威商品混凝土有限公司（ 716000）

張志軍，男，工程師。