創造性地使用教材，讓數學課堂“智趣”飛揚

顏春紅

葉圣陶先生曾說過：“教材只能作為教學的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用。”我有幸欣賞了特級教師吳汝萍老師執教的《認識分數》一課，吳老師對教材進行了靈活的處理、創造和使用，讓課堂“智趣”飛揚。

一、整體構建，數學課堂充滿“知趣”

數學是一門系統性很強的學科，新知是舊知的延伸和發展，也是后續知識學習的基礎。吳老師能充分利用學生已有的知識經驗，緊扣知識的生長點，精心設計教學活動，讓分數自然而然地出現在學生的認知需要中。

課始，學生回憶已經認識的數，如0、1、2、3等，知道這些數都是整數后，吳老師拋出問題：生活中所有物品的數量是否都能用整數來表示？如果不能怎么辦？接著，呈現課本主題圖，讓學生均分圖中的物品，并用除法算式表示出分的過程和結果：把4個蘋果平均分給2個人，每人得到2個，“4÷2=2”，結果是整數；把2瓶水平均分給2個人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，結果還是整數；分1個蛋糕時，學生按常規列出算式“1÷2”后著急地說：“不好除了！結果不是整數了！”怎么辦呢？吳老師在“1÷2”的商的位置標出了一個大大的“？”，學生用圓紙片代替蛋糕，得出每人能分到半個。“半個”用什么數來表示呢？順理成章認識了■：把1個蛋糕平均分成2份，半個蛋糕是2份中的1份，就用■表示。學生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，還悟到■是人分出來的數，因而叫“分數”。

教材中沒有出現除法算式，但用除法表示平均分的過程和結果是學生的舊知。吳老師創造性地使用教材，有效地溝通了整數與分數、除法與分數的聯系，讓學生對分數的“前世”“今生”了然于心，并為分數的“后世”鋪平了道路，分數在學生的頭腦中“活”了起來，學生知之趣甚濃。

二、童言解讀，數學課堂充滿“童趣”

教材是集眾人智慧且高度濃縮的精華，兒童對數學是否有興趣，與教師對教材的處理有一定的關系。吳老師能依據兒童的心理與年齡特征詮釋與實踐教材。

吳老師在介紹分數各部分的名稱時，讓學生聯想到分數住的是兩層小樓房。把分數線看成樓層，鼓勵學生給住在樓下的“2”和住在樓上的“1”起名字；再利用母子關系讓學生類比分母與分子的關系，悟出分子是從分母中分出來的，分母表示平均分成幾份，分子則表示這幾份中的一份；在寫數與讀數時，繼續利用母子關系類比，使學生認識到有了母親才有孩子，所以要先寫分母再寫分子，先讀分母再讀分子。這樣認識分數充滿了童真、童趣，便于學生接受和理解，給他們留下了深刻的印象。

吳老師是一位智者，她讓教材回歸兒童的生活、契合兒童的天性、觸碰兒童的內心，使教材具有了“兒童性”，兒童在充滿童真、童趣的學習樂園中愉悅地接納了新知。

三、化靜為動，數學課堂充滿“樂趣”

教材中許多知識是以“靜態”的形式呈現給學生的，而學生接受知識的過程卻是“動態”的。吳老師特別注重把靜態的教材內容轉化為有利于學生發展的動態資源，使學生在經歷數學知識形成的過程中充分感受到學習數學的樂趣。

下圖是《分數的大小比較》一課的一道例題，吳老師在教學時對這道例題進行了適當的延展。

■

首先，吳老師問：“我們已經得到了蛋糕的■，還能得到蛋糕的幾分之一？”學生用圓片代替蛋糕動手折一折，分別折出了圓片的■、■、■……吳老師追問：“你還能想到哪些算式與分數？”學生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接著，讓學生猜一猜：這個圓片的■和這個圓片的■相比，哪個大？因為有了多次活動的支撐，學生積累了豐富的數學活動經驗，這個問題剛一拋出，學生便異口同聲地回答：“■大！”吳老師故意說：“有沒有搞錯呀？2比4小呀，怎么是■大？”學生急得高舉小手并大聲辯解，生1說：“因為■是一半，■是一半的一半！”生2說：“平均分的份數越少，這個分數就越大。”吳老師裝著豁然開朗的樣子，并用■與■的圓片驗證了學生的答案和解釋，并追問：“■與這兩個分數比較呢？■呢？”學生由此初步認識到：幾分之一這樣的分數，分母小的分數大，分母大的分數小。

布魯納曾說：“不經歷真正獲得知識的過程而單純接受知識不能成為生動的知識。”吳老師關注學生的心理世界，將靜態的內容轉化為動態的資源，學生情緒高漲、思維活躍，表達的欲望多次被激活，真正享受到了數學思考的樂趣。

四、擬人處理，數學課堂充滿“情趣”

擬人是把非人類的東西人格化，賦予他們人類的思想、感情與行動。吳老師對教材習題進行了擬人處理，使得學生將數學學習的過程當作與“分數人物”交往的過程，數學課堂其樂融融，充滿別樣的情趣！

在用分數表示涂色部分時，吳老師故意賣了一個關子，告訴學生必須很有禮貌地和那個分數問好，它才會出來。如：學生說“你好，■！”課件便呈現出■；判斷涂色部分是幾分之一時，教師提問：“你好，你是■嗎？”學生回答：“你好，我不是■。”并解釋不是的原因。

由于創設了擬人化的情境，枯燥的練習便充滿了人情味，學生對“分數人物”產生了親近感，以最佳狀態去思考探究、分析討論。

五、由淺入深，數學課堂充滿“理趣”

數學是思維的體操，數學學習的魅力在于它能有效提升人的數學思維能力。如“想想做做”第3題，吳老師充分提升了該題的思維含量。

■

吳老師先出示一整根彩帶，讓學生明白可以用整數“1”表示；再出示第二根彩帶，讓學生與第一根相比，猜想第二根彩帶相當于第一根的幾分之一，再通過驗證得知第二根彩帶相當于第一根的■；接著出示第三根彩帶，學生與上面的■相比較，很自然地認識到■的一半是■；然后出示第四根彩帶，學生由前面的經驗很快猜想到是■。

按理此題的練習到此就該結束了，吳老師卻順勢追問：觀察圖中的分數，你們能發現些什么？學生發現：分母越來越大，分數越來越小；1能分出3個■、6個■、12個■，并類推出1里面有n個■；■、■、■之間的關系等。最后，吳老師又將表示整數“1”的彩帶進行了“魔法化”，使之化成線段、數軸，并讓學生在數軸上找出表示■、■、■的點。

吳老師創造性地使用習題，充分發揮了習題的發展功能，滲透了推理及模型思想，使學生對分數的感覺更深入、更全面，有效提升了學生的數感，讓課堂充滿了濃濃的探索樂趣！

六、拓展延伸，數學課堂充滿“奇趣”

一些學生不喜歡學習數學，覺得數學枯燥、乏味。吳老師能通過組織數學活動向學生展示數學學科內在的魅力，讓學生體會數學的美妙、奇特。

課末，吳老師介紹了分數產生、演變的歷史：從原始人分物體到古代中國用算籌表示分數，接著到印度人發明數字、阿拉伯人發明分數線。學生驚嘆人類所做的貢獻，為祖先們感到自豪，并了解到小小的分數竟然有著如此長遠的歷史，激發了繼續探究的興趣。

分數的歷史將學生引入了數學學習的美妙境界，學生在習得數學知識的同時受到了數學思想、數學文化的熏陶，提升了數學思維，增長了數學智慧，感受到了數學的好玩和趣味。

吳老師主張“讓兒童享受‘智趣數學”的教學理念，其具體表現為：以兒童的視角審視教材并創造性地使用教材，把數學的內在魅力展示給兒童，用新穎有趣的數學知識吸引兒童，變單調乏味為多姿多彩，變枯燥無趣為“智趣”飛揚，讓兒童愿意學數學、喜歡玩數學，甚至迷戀上數學，真正品嘗到“好吃”又有“營養”的“智趣數學”大餐！

（作者單位：江蘇省漣水縣鄭梁梅小學）

葉圣陶先生曾說過：“教材只能作為教學的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用。”我有幸欣賞了特級教師吳汝萍老師執教的《認識分數》一課，吳老師對教材進行了靈活的處理、創造和使用，讓課堂“智趣”飛揚。

一、整體構建，數學課堂充滿“知趣”

數學是一門系統性很強的學科，新知是舊知的延伸和發展，也是后續知識學習的基礎。吳老師能充分利用學生已有的知識經驗，緊扣知識的生長點，精心設計教學活動，讓分數自然而然地出現在學生的認知需要中。

課始，學生回憶已經認識的數，如0、1、2、3等，知道這些數都是整數后，吳老師拋出問題：生活中所有物品的數量是否都能用整數來表示？如果不能怎么辦？接著，呈現課本主題圖，讓學生均分圖中的物品，并用除法算式表示出分的過程和結果：把4個蘋果平均分給2個人，每人得到2個，“4÷2=2”，結果是整數；把2瓶水平均分給2個人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，結果還是整數；分1個蛋糕時，學生按常規列出算式“1÷2”后著急地說：“不好除了！結果不是整數了！”怎么辦呢？吳老師在“1÷2”的商的位置標出了一個大大的“？”，學生用圓紙片代替蛋糕，得出每人能分到半個。“半個”用什么數來表示呢？順理成章認識了■：把1個蛋糕平均分成2份，半個蛋糕是2份中的1份，就用■表示。學生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，還悟到■是人分出來的數，因而叫“分數”。

教材中沒有出現除法算式，但用除法表示平均分的過程和結果是學生的舊知。吳老師創造性地使用教材，有效地溝通了整數與分數、除法與分數的聯系，讓學生對分數的“前世”“今生”了然于心，并為分數的“后世”鋪平了道路，分數在學生的頭腦中“活”了起來，學生知之趣甚濃。

二、童言解讀，數學課堂充滿“童趣”

教材是集眾人智慧且高度濃縮的精華，兒童對數學是否有興趣，與教師對教材的處理有一定的關系。吳老師能依據兒童的心理與年齡特征詮釋與實踐教材。

吳老師在介紹分數各部分的名稱時，讓學生聯想到分數住的是兩層小樓房。把分數線看成樓層，鼓勵學生給住在樓下的“2”和住在樓上的“1”起名字；再利用母子關系讓學生類比分母與分子的關系，悟出分子是從分母中分出來的，分母表示平均分成幾份，分子則表示這幾份中的一份；在寫數與讀數時，繼續利用母子關系類比，使學生認識到有了母親才有孩子，所以要先寫分母再寫分子，先讀分母再讀分子。這樣認識分數充滿了童真、童趣，便于學生接受和理解，給他們留下了深刻的印象。

吳老師是一位智者，她讓教材回歸兒童的生活、契合兒童的天性、觸碰兒童的內心，使教材具有了“兒童性”，兒童在充滿童真、童趣的學習樂園中愉悅地接納了新知。

三、化靜為動，數學課堂充滿“樂趣”

教材中許多知識是以“靜態”的形式呈現給學生的，而學生接受知識的過程卻是“動態”的。吳老師特別注重把靜態的教材內容轉化為有利于學生發展的動態資源，使學生在經歷數學知識形成的過程中充分感受到學習數學的樂趣。

下圖是《分數的大小比較》一課的一道例題，吳老師在教學時對這道例題進行了適當的延展。

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首先，吳老師問：“我們已經得到了蛋糕的■，還能得到蛋糕的幾分之一？”學生用圓片代替蛋糕動手折一折，分別折出了圓片的■、■、■……吳老師追問：“你還能想到哪些算式與分數？”學生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接著，讓學生猜一猜：這個圓片的■和這個圓片的■相比，哪個大？因為有了多次活動的支撐，學生積累了豐富的數學活動經驗，這個問題剛一拋出，學生便異口同聲地回答：“■大！”吳老師故意說：“有沒有搞錯呀？2比4小呀，怎么是■大？”學生急得高舉小手并大聲辯解，生1說：“因為■是一半，■是一半的一半！”生2說：“平均分的份數越少，這個分數就越大。”吳老師裝著豁然開朗的樣子，并用■與■的圓片驗證了學生的答案和解釋，并追問：“■與這兩個分數比較呢？■呢？”學生由此初步認識到：幾分之一這樣的分數，分母小的分數大，分母大的分數小。

布魯納曾說：“不經歷真正獲得知識的過程而單純接受知識不能成為生動的知識。”吳老師關注學生的心理世界，將靜態的內容轉化為動態的資源，學生情緒高漲、思維活躍，表達的欲望多次被激活，真正享受到了數學思考的樂趣。

四、擬人處理，數學課堂充滿“情趣”

擬人是把非人類的東西人格化，賦予他們人類的思想、感情與行動。吳老師對教材習題進行了擬人處理，使得學生將數學學習的過程當作與“分數人物”交往的過程，數學課堂其樂融融，充滿別樣的情趣！

在用分數表示涂色部分時，吳老師故意賣了一個關子，告訴學生必須很有禮貌地和那個分數問好，它才會出來。如：學生說“你好，■！”課件便呈現出■；判斷涂色部分是幾分之一時，教師提問：“你好，你是■嗎？”學生回答：“你好，我不是■。”并解釋不是的原因。

由于創設了擬人化的情境，枯燥的練習便充滿了人情味，學生對“分數人物”產生了親近感，以最佳狀態去思考探究、分析討論。

五、由淺入深，數學課堂充滿“理趣”

數學是思維的體操，數學學習的魅力在于它能有效提升人的數學思維能力。如“想想做做”第3題，吳老師充分提升了該題的思維含量。

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吳老師先出示一整根彩帶，讓學生明白可以用整數“1”表示；再出示第二根彩帶，讓學生與第一根相比，猜想第二根彩帶相當于第一根的幾分之一，再通過驗證得知第二根彩帶相當于第一根的■；接著出示第三根彩帶，學生與上面的■相比較，很自然地認識到■的一半是■；然后出示第四根彩帶，學生由前面的經驗很快猜想到是■。

按理此題的練習到此就該結束了，吳老師卻順勢追問：觀察圖中的分數，你們能發現些什么？學生發現：分母越來越大，分數越來越小；1能分出3個■、6個■、12個■，并類推出1里面有n個■；■、■、■之間的關系等。最后，吳老師又將表示整數“1”的彩帶進行了“魔法化”，使之化成線段、數軸，并讓學生在數軸上找出表示■、■、■的點。

吳老師創造性地使用習題，充分發揮了習題的發展功能，滲透了推理及模型思想，使學生對分數的感覺更深入、更全面，有效提升了學生的數感，讓課堂充滿了濃濃的探索樂趣！

六、拓展延伸，數學課堂充滿“奇趣”

一些學生不喜歡學習數學，覺得數學枯燥、乏味。吳老師能通過組織數學活動向學生展示數學學科內在的魅力，讓學生體會數學的美妙、奇特。

課末，吳老師介紹了分數產生、演變的歷史：從原始人分物體到古代中國用算籌表示分數，接著到印度人發明數字、阿拉伯人發明分數線。學生驚嘆人類所做的貢獻，為祖先們感到自豪，并了解到小小的分數竟然有著如此長遠的歷史，激發了繼續探究的興趣。

分數的歷史將學生引入了數學學習的美妙境界，學生在習得數學知識的同時受到了數學思想、數學文化的熏陶，提升了數學思維，增長了數學智慧，感受到了數學的好玩和趣味。

吳老師主張“讓兒童享受‘智趣數學”的教學理念，其具體表現為：以兒童的視角審視教材并創造性地使用教材，把數學的內在魅力展示給兒童，用新穎有趣的數學知識吸引兒童，變單調乏味為多姿多彩，變枯燥無趣為“智趣”飛揚，讓兒童愿意學數學、喜歡玩數學，甚至迷戀上數學，真正品嘗到“好吃”又有“營養”的“智趣數學”大餐！

（作者單位：江蘇省漣水縣鄭梁梅小學）

葉圣陶先生曾說過：“教材只能作為教學的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用。”我有幸欣賞了特級教師吳汝萍老師執教的《認識分數》一課，吳老師對教材進行了靈活的處理、創造和使用，讓課堂“智趣”飛揚。

一、整體構建，數學課堂充滿“知趣”

數學是一門系統性很強的學科，新知是舊知的延伸和發展，也是后續知識學習的基礎。吳老師能充分利用學生已有的知識經驗，緊扣知識的生長點，精心設計教學活動，讓分數自然而然地出現在學生的認知需要中。

課始，學生回憶已經認識的數，如0、1、2、3等，知道這些數都是整數后，吳老師拋出問題：生活中所有物品的數量是否都能用整數來表示？如果不能怎么辦？接著，呈現課本主題圖，讓學生均分圖中的物品，并用除法算式表示出分的過程和結果：把4個蘋果平均分給2個人，每人得到2個，“4÷2=2”，結果是整數；把2瓶水平均分給2個人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，結果還是整數；分1個蛋糕時，學生按常規列出算式“1÷2”后著急地說：“不好除了！結果不是整數了！”怎么辦呢？吳老師在“1÷2”的商的位置標出了一個大大的“？”，學生用圓紙片代替蛋糕，得出每人能分到半個。“半個”用什么數來表示呢？順理成章認識了■：把1個蛋糕平均分成2份，半個蛋糕是2份中的1份，就用■表示。學生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，還悟到■是人分出來的數，因而叫“分數”。

教材中沒有出現除法算式，但用除法表示平均分的過程和結果是學生的舊知。吳老師創造性地使用教材，有效地溝通了整數與分數、除法與分數的聯系，讓學生對分數的“前世”“今生”了然于心，并為分數的“后世”鋪平了道路，分數在學生的頭腦中“活”了起來，學生知之趣甚濃。

二、童言解讀，數學課堂充滿“童趣”

教材是集眾人智慧且高度濃縮的精華，兒童對數學是否有興趣，與教師對教材的處理有一定的關系。吳老師能依據兒童的心理與年齡特征詮釋與實踐教材。

吳老師在介紹分數各部分的名稱時，讓學生聯想到分數住的是兩層小樓房。把分數線看成樓層，鼓勵學生給住在樓下的“2”和住在樓上的“1”起名字；再利用母子關系讓學生類比分母與分子的關系，悟出分子是從分母中分出來的，分母表示平均分成幾份，分子則表示這幾份中的一份；在寫數與讀數時，繼續利用母子關系類比，使學生認識到有了母親才有孩子，所以要先寫分母再寫分子，先讀分母再讀分子。這樣認識分數充滿了童真、童趣，便于學生接受和理解，給他們留下了深刻的印象。

吳老師是一位智者，她讓教材回歸兒童的生活、契合兒童的天性、觸碰兒童的內心，使教材具有了“兒童性”，兒童在充滿童真、童趣的學習樂園中愉悅地接納了新知。

三、化靜為動，數學課堂充滿“樂趣”

教材中許多知識是以“靜態”的形式呈現給學生的，而學生接受知識的過程卻是“動態”的。吳老師特別注重把靜態的教材內容轉化為有利于學生發展的動態資源，使學生在經歷數學知識形成的過程中充分感受到學習數學的樂趣。

下圖是《分數的大小比較》一課的一道例題，吳老師在教學時對這道例題進行了適當的延展。

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首先，吳老師問：“我們已經得到了蛋糕的■，還能得到蛋糕的幾分之一？”學生用圓片代替蛋糕動手折一折，分別折出了圓片的■、■、■……吳老師追問：“你還能想到哪些算式與分數？”學生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接著，讓學生猜一猜：這個圓片的■和這個圓片的■相比，哪個大？因為有了多次活動的支撐，學生積累了豐富的數學活動經驗，這個問題剛一拋出，學生便異口同聲地回答：“■大！”吳老師故意說：“有沒有搞錯呀？2比4小呀，怎么是■大？”學生急得高舉小手并大聲辯解，生1說：“因為■是一半，■是一半的一半！”生2說：“平均分的份數越少，這個分數就越大。”吳老師裝著豁然開朗的樣子，并用■與■的圓片驗證了學生的答案和解釋，并追問：“■與這兩個分數比較呢？■呢？”學生由此初步認識到：幾分之一這樣的分數，分母小的分數大，分母大的分數小。

布魯納曾說：“不經歷真正獲得知識的過程而單純接受知識不能成為生動的知識。”吳老師關注學生的心理世界，將靜態的內容轉化為動態的資源，學生情緒高漲、思維活躍，表達的欲望多次被激活，真正享受到了數學思考的樂趣。

四、擬人處理，數學課堂充滿“情趣”

擬人是把非人類的東西人格化，賦予他們人類的思想、感情與行動。吳老師對教材習題進行了擬人處理，使得學生將數學學習的過程當作與“分數人物”交往的過程，數學課堂其樂融融，充滿別樣的情趣！

在用分數表示涂色部分時，吳老師故意賣了一個關子，告訴學生必須很有禮貌地和那個分數問好，它才會出來。如：學生說“你好，■！”課件便呈現出■；判斷涂色部分是幾分之一時，教師提問：“你好，你是■嗎？”學生回答：“你好，我不是■。”并解釋不是的原因。

由于創設了擬人化的情境，枯燥的練習便充滿了人情味，學生對“分數人物”產生了親近感，以最佳狀態去思考探究、分析討論。

五、由淺入深，數學課堂充滿“理趣”

數學是思維的體操，數學學習的魅力在于它能有效提升人的數學思維能力。如“想想做做”第3題，吳老師充分提升了該題的思維含量。

■

吳老師先出示一整根彩帶，讓學生明白可以用整數“1”表示；再出示第二根彩帶，讓學生與第一根相比，猜想第二根彩帶相當于第一根的幾分之一，再通過驗證得知第二根彩帶相當于第一根的■；接著出示第三根彩帶，學生與上面的■相比較，很自然地認識到■的一半是■；然后出示第四根彩帶，學生由前面的經驗很快猜想到是■。

按理此題的練習到此就該結束了，吳老師卻順勢追問：觀察圖中的分數，你們能發現些什么？學生發現：分母越來越大，分數越來越小；1能分出3個■、6個■、12個■，并類推出1里面有n個■；■、■、■之間的關系等。最后，吳老師又將表示整數“1”的彩帶進行了“魔法化”，使之化成線段、數軸，并讓學生在數軸上找出表示■、■、■的點。

吳老師創造性地使用習題，充分發揮了習題的發展功能，滲透了推理及模型思想，使學生對分數的感覺更深入、更全面，有效提升了學生的數感，讓課堂充滿了濃濃的探索樂趣！

六、拓展延伸，數學課堂充滿“奇趣”

一些學生不喜歡學習數學，覺得數學枯燥、乏味。吳老師能通過組織數學活動向學生展示數學學科內在的魅力，讓學生體會數學的美妙、奇特。

課末，吳老師介紹了分數產生、演變的歷史：從原始人分物體到古代中國用算籌表示分數，接著到印度人發明數字、阿拉伯人發明分數線。學生驚嘆人類所做的貢獻，為祖先們感到自豪，并了解到小小的分數竟然有著如此長遠的歷史，激發了繼續探究的興趣。

分數的歷史將學生引入了數學學習的美妙境界，學生在習得數學知識的同時受到了數學思想、數學文化的熏陶，提升了數學思維，增長了數學智慧，感受到了數學的好玩和趣味。

吳老師主張“讓兒童享受‘智趣數學”的教學理念，其具體表現為：以兒童的視角審視教材并創造性地使用教材，把數學的內在魅力展示給兒童，用新穎有趣的數學知識吸引兒童，變單調乏味為多姿多彩，變枯燥無趣為“智趣”飛揚，讓兒童愿意學數學、喜歡玩數學，甚至迷戀上數學，真正品嘗到“好吃”又有“營養”的“智趣數學”大餐！

（作者單位：江蘇省漣水縣鄭梁梅小學）