TQLZ自衡振動篩的靜力與模態分析

劉新勇，崔洪斌，曹朋賢，包學春，劉新宇

(1.河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018;2.石家莊盛華企業集團有限公司，河北石家莊 050800)

振動篩是廣泛應用于糧食加工業清理、分級的振動機械，其優點主要是振動結構簡單、振動方向及激振力幅均可調整、適應性強、產量大，很適于糧食物料的除雜和種粒分級［1-2］。

自衡振動篩主要由篩箱、安裝于篩箱兩側的激振電機、彈簧及支撐裝置組成。工作時，2臺激振電機同步反向轉動。在水平振動方向上，激振力為2臺激振電機產生的合力;在垂直振動方向上，激振力之和為零，使得振動篩作直線或近似直線的振動，并可通過調節篩箱傾角和投擲角以適用不同顆粒物料的清理和分級，因此具有良好的機械性能和工藝特性［3-4］。

自衡振動篩在長期工作中會出現篩箱破損現象，特別是篩箱側板位置會發生斷裂。為此，本文利用SolidWorks軟件，以TQLZ 200/200振動篩為研究對象，初步分析了振動篩在靜載作用下的應力分布及變形情況，對篩箱進行了強度校核，并求出結構的固有頻率及固有振型，分析振動篩是否發生共振［5-7］。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的簡化

有限元模型有別于三維模型。為了減少有限元分析時單元的數目，提高整個運算的效率，需要在三維模型基礎上進行簡化:自衡振動篩在結構上左右對稱，且受力形式及安裝形式也對稱，滿足Simulation中“對稱”約束的施加條件，所以可以采用模型的一半進行分析;去掉螺栓等標準連接件;去除焊縫，把焊接組件建成整體;忽略對分析影響不大的螺栓孔、圓角等細節結構;由于振動篩主要損壞地點在篩箱側板處，所以可以將出、入料口及支撐裝置去掉，彈簧用彈簧接頭定義［8］。簡化后的模型如圖1所示。

圖1 振動篩簡化模型Fig.1 Simplified model of vibrating screen

1.2 連接、約束方式及網格劃分

首先，需要定義振動篩各個零部件之間的連接形式。由于螺栓已經在模型簡化時去掉，因此用“銷釘”來模擬螺栓的作用。相鄰2個零件要用相觸面組來定義面與面之間的接觸，并且將全局接觸定義為“接合”。其次，確定模型的約束方式。模型整體采用的是“固定幾何體”固定于篩箱支撐體處;當彈簧處于極限拉伸(壓縮)位置時，篩體在豎直方向上的位移為零，因此添加“在平面上(0 mm)”的約束;由于此次有限元模型采用的是振動篩的一半實體，因而需要在振動篩的中心面處添加“對稱”約束，這樣用一半的振動篩就能模擬整個振動篩實體。最后，對振動篩進行網格劃分。TQLZ 200/200自衡振動篩篩箱長為2 000 mm，寬為2 000 mm，材料為3 mm的Q235鋼板。整體尺寸較大，所以網格整體大小設置為20 mm，公差為1 mm。篩箱側板與底板的螺紋孔處為易破損處，所以需要施加網格控制，單元大小為5 mm，比率為1.3。網格細節顯示，節點總數為377 618，單元總數為232 722。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2 靜力分析

振動篩在長期使用過程中出現結構破壞的現象多數原因是應力集中后的疲勞破壞，因此找出振動篩整體和主要部件的應力集中位置是十分必要的。靜力分析是結構分析的基礎，主要研究振動篩在恒定不變的載荷作用下的響應，以評價整體系統或結構的應力、應變情況。由于振動篩2個激振電機采用同步反向轉動，所以在X軸方向力會相互疊加達到最大值，Y軸方向相互抵消。2種情況皆為受力最大值，需要單獨討論。

2.1 振動篩在X方向的受力分析

將激振電機通過螺栓固定于電機固定板上，固定板又通過螺栓和篩箱相連接，因此振動篩受力為固定板上的4個螺栓孔，可將力的作用點設置在4個螺栓孔面上，沿X軸方向，由電機型號可知，激振力大小為16 000 N。通過運算分析得振動篩主要部件的應力云圖，如圖3所示。

圖3 X方向應力云圖Fig.3 Stress cloud in X direction

由分析結果可知振動篩的最大應力出現在與彈簧相連接的支撐板的螺栓孔處，其值為114.266 MPa。Q235A普通鋼的屈服極限σs=235 MPa，強度極限σb=375 MPa。由《機械設計手冊》可查許用安全系數S=2.0，結構的許用應力［σ］=σ/S= 117.5 MPa＞114.266 MPa。振動篩滿足強度要求［9］。

由振動篩位移(見圖4)可知，最大位移發生在振動篩上篩箱處，最大位移為0.42 mm。

2.2 振動篩在Y方向的受力分析

在Y軸方向，設定力的方向沿Y軸負方向，作用點依然設置在4個螺栓孔面上，大小為16 000 N。分析結果見圖5。

由圖5可知最大應力出現在底板上與電機固定板相連的螺紋孔處，其值為107.37 MPa，小于振動篩的許用應力，滿足強度要求。

由振動篩位移(見圖6)可知，最大位移同樣發生在振動篩上篩箱處，最大位移為0.5 mm。

圖4 X方向位移云圖Fig.4 Displacement cloud in X direction

圖5 Y方向應力云圖Fig.5 Stress cloud in Y direction

圖6 Y方向位移云圖Fig.6 Displacement cloud in Y direction

以上2種情況最大位移和最大應力的位置都比較合理，最大位移均發生在上篩箱處，可考慮在上篩板處增加加強筋來減小振動，將最大應力處的鋼板加厚來增加強度。

3 模態分析

對振動篩進行模態分析的目的在于確定振動篩篩箱結構的各階固有頻率、陣型等模態參數，了解振動篩的振動特性，為振動篩的設計或結構修改提供參考，并且為振動篩的動力響應分析作好準備。

3.1 振動篩模態分析模型的建立

振動篩模態分析所用的有限元模型與靜力分析的有限元模型有所不同。由于模態分析計算的是振動篩各階固有頻率及相應的陣型，而其各階固有頻率和陣型只與系統的固有特性有關，與所受的外力及固定形式無關，因此采用整個模型進行分析，并且去掉先前所加的外部載荷及約束。

3.2 模態分析結果

通過運算分析，得到了篩箱前10階固有頻率及陣型，其結果如下。

1)第1、第2、第3階分別為篩箱沿著X，Y，Z軸的剛體平動;第4、第5、第6階為篩體繞著X，Y，Z軸的剛體轉動;其余各階陣型均為彈性體振動。

2)TQLZ 200/200自衡振動篩設計的工作頻率為16 Hz。根據振動理論，固有頻率是引起振動篩系統發生共振的頻率。因此，要保證振動篩不發生共振，必須使工作頻率遠離固有頻率段(即上下不小于10%)。振動篩的工作頻率為16 Hz，在第6階與第7階之間，工作頻率與固有頻率的差值遠大于10%，所以振動篩不會發生共振［10］。篩箱前10階頻率如表1所示。

表1 篩箱前10階頻率Tab.1 Top ten steps of natural frequencies

4 結語

1)應用SolidWorks軟件建立了振動篩的有限元模型，通過簡化模型，減少了模型的單元數和節點數，縮短了計算時間。

2)應用Simulation進行有限元分析，可以有效減少試機次數，縮短了產品開發周期，降低了研發成本。

3)對振動篩進行靜力分析，得到振動篩應力云圖和位移云圖，為振動篩的優化設計提供了理論依據。

4)模態分析結果表明，振動篩的固有頻率遠離了工作頻率，結構不會發生共振。通過對振動篩的模態分析，為整個系統的分析提供了主要的模態參數，為改進和提高振動篩的性能提供了理論依據，同時為深一步進行動力學分析、結構優化和疲勞壽命預測作好準備。

/References:

［1］ 劉邵文.TQLZ振動分級篩振動設計［J］.糧食與飼料工業，1992(6):15-17.

LIU Shaowen.Design of TQLZ vibrating screen［J］.Cereal＆Feed Industry，1992(6):15-17.

［2］ 趙環帥，鮑玉新，陳思元.國內外高頻振動篩技術與設備現狀及發展趨勢［J］.礦山機械，2011(10):83-87.

ZHAO Huanshuai，BAO Yuxin，CHEN Siyuan.Current situation and development tendency of high-frequency vibration screen technology and equipments at home and abroad［J］.Mining Machinery，2011(10):83-87.

［3］ 聞邦椿.振動機械的理論及應用［M］.北京:機械工業出版社，1980.

WEN Bangchun.Theory of Mechanical Vibration and Its Applications［M］.Beijing:China Mechinery Industry Press，1980.

［4］ 張宗象，許建平.TQLZ振動分級篩的研制［J］.糧食與油脂，1995(1):28-29.

ZHANG Zongxiang，XU Jianping.Development of TQLZ vibrating screen［J］.Cereals and Oils，1995(1):28-29.

［5］ 閆曉敏，任加駿，劉 軍.SYK2445型圓振動篩的結構與模態分析［J］.煤礦機械，2013(4):114-116.

YAN Xiaomin，REN Jiajun，LIU Jun.SYK2445 circle vibrating screen structure and modal analysis［J］.Coal Ming Machinery， 2013(4):114-116.

［6］ 龐志鋒，姚云峰.機械可靠性工程研究體系及發展方向［J］.河北工業科技，2013，30(4):272-275.

PANG Zhifeng，YAO Yunfeng.Research and development of mechanical reliability engineering［J］.Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2013，30(4):272-275.

［7］ 劉小寧，張紅衛，韓春鳴，等.聯接螺栓靜強度的模糊可靠性設計研究［J］.河北科技大學學報，2012，33(2):126-130.

LIU Xiaoning，ZHANG Hongwei，HAN Chunming，et al.Fuzzy reliable design of conjunction bolt static strength［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2012，33(2):126-130.

［8］ 劉榮軍，吳新躍，鄭建華.有限元建模中的幾何清理問題［J］.機械設計與制造，2005(9):145-147.

LIU Rongjun，WU Xinyue，ZHENG Jianhua.The problem of geometry clean in constructing finite element modle［J］.Machinery Design＆Manufacture，2005(9):145-147.

［9］ 成大先.機械設計手冊［M］.北京:化學工業出版社，2002.

CHENG Daxian.Handbook of Mechanical Design［M］.Beijing: Chemical Industry Press，2002.

［10］ 王兆申.基于有限元法的振動篩模態特性分析［J］.煤礦機械，2007(9):68-69.

WANG Zhaoshen.Modal characteristic analysis of vibrating screen based on FEM［J］.Coal Ming Machinery，2007(9):68-69.