應用于壓水堆的釷鈾燃料循環經濟性分析

范 黎，孫 茜

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

近年來，隨著核燃料可持續利用目標的提出，許多國家將目光投向了釷鈾燃料循環體系的研究。尤其對于中國，鈾資源儲量在世界上并不算豐富，而釷資源儲量則名列前茅，發展釷鈾燃料循環體系對于我國核燃料供應的安全保障具有十分重要的意義。目前，一些先進四代反應堆（如快堆、熔鹽堆等）都考慮利用釷基燃料實現增殖，從而實現核燃料的可持續利用，但如果在壓水堆中應用釷基燃料則更具有現實意義，除釷基燃料的物理熱工性能是否匹配壓水堆方案這一關鍵問題外，其燃料循環成本即經濟性也是決定其應用前景的重要因素之一。

本文以大亞灣1號機組為例，在對其堆芯不做任何尺寸、結構改造的前提下，分析計算在平衡鈾循環后引入釷鈾循環的燃料循環成本，并與現有的鈾循環方案的成本進行比較，論證在現有壓水堆中引入釷鈾燃料循環是否具有經濟競爭力。

1 計算工具及其可靠性驗證

1.1 燃料循環成本的定義

對某一核電廠來說，它在整個壽期內所有費用主要由3部分組成：建設費用，運行、維護費用和燃料費用，總的發電成本為總費用與總發電量的比值。考慮貨幣的時間價值，需用某一時刻的貨幣尺度來衡量成本的大小，以總費用在這個時刻的凈現值除以總發電量的凈現值，則得到這一時刻的平準化發電成本。其中，燃料循環成本指的是燃料循環各階段費用總和所占的平準化發電成本［1］。

從某一時刻的現金流貼現到另一時刻的凈現值是用貼現率來實現的。一般來說，在電廠運行期間，電廠除了支付投資方的本金，還需支付投資資金的一部分利息。這個利息率也叫貼現率，在電廠開始運行之前就已確定。它反映了資金的時間價值，一般來說，如果市場上資金充足，則貼現率會較低；若市場上資金緊缺，則貼現率會較高［2］，這與政府或企業為了吸引投資而給投資方承諾較高的資本回報率這一事實相吻合。

1.2 計算程序及可靠性驗證

計算中采用的程序是基于C++ Builder平臺編寫的釷鈾燃料循環成本計算程序。它由目前計算鈾循環成本采用的比較成熟的“九因子”公式拓展而來，具備計算鈾循環、鈾钚循環、釷鈾循環等單個循環或電廠整個壽期尺度下的平準化燃料循環成本的能力。進行釷鈾燃料循環成本計算之前，首先采用文獻［2］中法國N4堆型的計算參數，比較與該文獻列出的計算結果差異，以驗證本計算程序的可靠性。采用的基本計算參數和兩者計算結果的比較列于表1、2。

項目 參數反應堆類型 壓水堆（法國N4堆型）熱功率 4 020 MWt凈電功率 1 390 MWe負荷因子 75%（平準化平均值）服役時間 2000年1月設計壽期 30年平衡燃耗 42 500 MW·d／tU貼現率5%

燃料循環成本／（美厘·千瓦時-1）項目一次通過模式 后處理模式程序結果參照值［2］程序結果參照值［2］天然鈾 1.650 1.64 1.650 1.64轉化 0.207 0.21 0.207 0.21鈾濃縮 1.858 1.85 1.858 1.85燃料制作 1.004 1.00 1.004 1.00前端總計 4.719 4.70 4.719 4.70一次通過模式 乏燃料運輸貯存 0.527 0.51 最終處置 0.253 0.25后處理模式 乏燃料運輸 0.115 0.11 乏燃料后處理 1.654 1.66 高放廢物處置 0.017 0.02 鈾收益 -0.182 -0.18 钚收益 -0.079 -0.08后端總計 0.780 0.76 1.525 1.53總成本5.499 5.46 6.244 6.23

由表2可看出，對于一次通過模式和后處理模式，程序計算結果與文獻［2］計算結果基本一致，但都略微偏大，除不同有效位數的因素外，仔細檢查后發現還存在以下幾方面的因素：

1）文獻［2］中燃料循環各階段所占成本均將初始裝料和后續裝料兩部分分開計算，然后再相加得到最后結果。由于兩部分的結果在小數點后都只有兩個有效位數，故相加后舍入誤差比較可觀。

2）文獻［2］的輸入參數中各循環長度采用滿功率年作為時間單位，而程序中則采用滿功率天。這兩者換算時會有一定的舍入誤差。如平衡鈾循環的每個循環長度為0.798年，在非閏年應為291.27天，但程序中都采用291這一整數天作計算。這樣也導致了至少0.1%左右的誤差。

2 燃料循環成本計算

2.1 基本模型

文獻［3］論證了目前大亞灣1號機組中引入釷鈾燃料循環在物理上的可行性。本文依據文獻［3］給出的物料數據，用程序計算釷鈾燃料循環成本及其大致波動范圍，并與鈾循環的成本作比較，從而論證釷鈾循環的經濟性。

釷鈾燃料組件的設計和堆芯換料方案完全按照文獻［3］中給出的方案。最初只在堆芯中裝載鈾組件，模擬大亞灣1 號機組的12個月換料循環過程（控制棒全提），前4 個循環換料方案參照大亞灣1 號機組的3 批實際換料方案，第5～10 循環采用手動換料。待第10個循環達到平衡鈾循環后，逐漸加入含釷組件，其中釷再生棒中的芯塊為ThO2金屬氧化物，共有36根，鈾種子棒中235U 富集度為4.2%。這樣直至釷鈾平衡循環，此時堆芯中包括153 個含釷組件及4 個初始富集度為3.2%的鈾組件，直至壽期末。釷鈾平衡循環中，含釷組件每201、187、187 滿功率天分別換料1次，而每批鈾組件在經歷上述3批含釷組件換料后才換料1次。

對于相對應的鈾燃料循環方案，在堆芯初始裝載的第10 個鈾循環后，達到平衡鈾循環，每次在堆芯157 個組件中卸出56 個鈾組件，裝入富集度為3.2%的56個新鈾組件，直至壽期末。每個平衡鈾循環的循環長度為290滿功率天。具體換料方案、各循環的堆芯燃耗及堆芯中各核素變化過程詳見文獻［3］。

2.2 計算輸入參數的確定

1）反應堆基本參數和換料數據

由于缺乏初始鈾循環到平衡鈾循環的相應物料換料數據，計算時假設堆芯初始裝料后，第2個循環便達到平衡鈾循環；對于釷鈾循環成本計算，假設含釷組件在第3個循環便開始裝入堆芯。這一假設實際上忽略了過渡鈾循環中鈾資源利用率較平衡鈾循環要低導致的燃料循環成本的上升。以1.2 節的驗證過程為例，若不考慮過渡鈾循環，則后處理模式下的燃料循環成本為5.8美厘／千瓦時，較實際成本減小了0.4美厘／千瓦時左右。但由于鈾方案和釷鈾方案同時取消了過渡鈾循環，故如果側重于比較兩者的成本大小，則此假設所產生的影響并不大。

假設從2014年5月開始，在商運滿20年的大亞灣1號機組中分別采用上述鈾燃料循環方案和釷鈾燃料循環方案，直到20年后機組退役（未考慮延壽）。反應堆的基本參數和基本假定列于表3。

項目 參數值反應堆類型 壓水堆（大亞灣1號機組）熱功率 2 905 MWt凈電功率 984 MWe負荷因子1） 90%換料大修時間 40天基準時間 2014年5月計算跨度 20年物料換料數據 鈾燃料循環方案 見文獻［3］ 釷鈾燃料循環方案2） 見文獻［3］

2）燃料循環各階段參數

對于平準化燃料循環成本計算，燃料循環各環節的參數包括濃縮尾料富集度，各環節費用支付的前置／后滯時間，各環節處理過程中的損失因子等。兩種裝載方案的參數列于表4。表中，前置時間是指一個循環的燃料循環前端環節費用支付時刻對應于本循環的裝料時刻的提前量；后滯時間則指燃料循環后端環節費用支付時刻對應于本循環卸料時刻的滯后量，其中包括了乏燃料在反應堆廠房換料水池中的5年冷卻時間［2］。

項目 參數 波動范圍濃縮尾料富集度 0.25% 0.20%～0.30%前置時間 購買天然鈾 24月1） 24～42月 鈾轉化 18月1） 18～34月 鈾濃縮 12月1） 12～22月 鈾棒制作 6月1） 6～12月 購買釷2） 12月 12～22 月 釷棒制作2） 6月 6～12月后滯時間 乏燃料運輸 5年 一次通過模式 乏燃料貯存 5年 最終處置 40年 后處理模式 乏燃料后處理 5年 235 U 收益 6年 钚收益 6年 釷收益2） 6年 233 U 收益2） 6年 高放廢物處置 56年損失項 轉化 0.5% 鈾棒制作 1.0% 釷棒制作2） 1.0% 后處理 2.0% 其他0%

3）燃料各環節單位價格

燃料循環前端各環節單位價格的來源主要由3部分組成：包括天然鈾價格、轉化價格、濃縮價格在內的各項價格引用國際鈾市場實時數據；釷單位價格，燃料棒制作價格，乏燃料運輸、貯存價格，鈾棒后處理價格，回收233U 價格，最終處置、高放廢物處置價格等則引用相關文獻給出的數據；釷棒后處理價格，回收易裂變钚價格等則依據相關的經驗方法或假設給出。表5列出了貼現率、貨幣基準時間及貨幣單位等參數。各環節價格具體數值和敏感性分析中考慮的價格波動范圍列于表6。

項目 參數值 波動范圍貼現率 5%［2］ 0%～10%貨幣基準時間 2014年5月貨幣單位 ＄回收鈾的價值 相同富集度鈾價值的70%［2］

近10年來，國際鈾市場天然鈾價格波動劇烈，2007年達到頂峰140 ＄／磅U3O8，隨后逐漸下降，在2010上半年開始回升，福島事故后一路下滑至目前的29＄／磅U3O8左右（網站分別給出了天然鈾、轉化與分離功歷史價格曲線圖，但由于版權關系不可引用）。預計長期內天然鈾價格會處于一個震蕩的態勢，本例采用29 ＄／磅U3O8的天然鈾實時價格，并假設在今后20年維持不變，同時將20～140 ＄／磅U3O8的天然鈾價格作為敏感性分析的波動范圍。

轉化價格近年內也呈現劇烈波動狀態，在2010年末達到峰值13 ＄／kgU，本例采用當前國際鈾市場實時價格7.75 ＄／kgU。分離功價格在2009年上半年達到峰值165 ＄／kgU，福島事故后穩步下降，本例采用當前國際鈾市場實時價格95 ＄／SWU。對于釷棒制作價格，文獻［6］給出的數據為100 ＄／kgTh，但IAEA 的相關報告則給出250 ＄／kgTh，故在計算時采用前者的價格，而將100～250 ＄／kgTh 作為敏感性分析的波動范圍。

對于燃料循環后端的各環節，運輸價格采用的50 ＄／kgU 只是一個保守價格，特指不包括海運在內的內陸短途運輸的價格水平［2］。而貯存價格、后處理價格、最終處置價格／高放廢物處置這幾個環節都采用了平準化的價格。制定平準化價格和求平準化發電成本的方法相同。比如，一次通過模式下的中間貯存價格（不包括乏燃料在反應堆廠房水池中的貯存費用，這部分費用是核電廠運行、維護費用的一部分），以第1批乏燃料進入中間貯存廠的時刻作為基準時間，貯存廠的前期建設費用、運行期間費用、退役費用都利用貼現率折算成基準時間的現值，然后將所有乏燃料根據進廠時間分別折算成基準時間的重量，那么每單位重量乏燃料的平準化價格就等于平準化費用與平準化重量的比值。本例采用瑞典一個年平均進料量為270tU 的貯存廠的平準化價格230 ＄／kgU［2］（包括乏燃料從電廠運輸至中間貯存廠的價格在內），而 最 終 處 置 價 格 則 為610 ＄／kgU［2］。同樣，根據英國BNFL 提供的一個年處理量為900tU 的后處理廠的相關數據，鈾棒后處理單位價格采用720 ＄／kgU［2］，高放廢物的處置價格則采用90 ＄／kgU［2］。

項目 價格 波動范圍購買天然鈾 29 ＄／磅U3O81） 20～140 ＄／磅U3O8鈾轉化 7.75 ＄／kgU1） 10～14 ＄／kgU鈾濃縮 95 ＄／SWU1） 60～160 ＄／SWU鈾棒制作 250 ＄／kgU［4］ 200～300 ＄／kgU購買釷2） 82.5 ＄／kgTh［5］ 50～100 ＄／kgTh釷棒制作2） 100 ＄／kgTh［6］ 100～250 ＄／kgTh一次通過模式 乏燃料運輸貯存 230 ＄／kgU［2］ 60～290 ＄／kgU 最終處置 610 ＄／kgU［2］ 140～670 ＄／kgU后處理模式 乏燃料運輸 50 ＄／kgU［2］ 20～80 ＄／kgU 鈾棒后處理 720 ＄／kgU［2］ 500～1 000 ＄／kgU 釷棒后處理2） 1 000 ＄／kgTh3） 800～1 500 ＄／kgTh 235 U 收益 29 ＄／磅U3O8 20～140 ＄／磅U3O8 钚收益 3 480 ＄／kg 3 480～15 000 ＄／kg 釷收益2） 82.5 ＄／kgTh［5］ 50～100 ＄／kgTh 233 U 收益2） 20 000 ＄／kg［7］ 15 000～30 000 ＄／kg 廢物處置 90 ＄／kgU［2］ 90～580 ＄／kgU

釷棒的后處理采用THOREX 工藝流程，可分離出其中的釷和233U 等。由于釷棒乏燃料中含有232U、208Tl等強γ放射性核素（對于輕水堆，釷 棒 乏 燃 料 中232U 的 濃 度 為2 000～3 000ppm），故釷棒的后處理過程可能需要采用遠程機械操控，這樣會導致單位處理價格較高［4］。本例計算假設釷棒單位后處理價格較鈾棒略大，取值為1 000 ＄／kgTh，并將800～1 500 ＄／kgTh作為敏感性分析的波動范圍。

回收的易裂變钚（239Pu）的價格在1.2節的驗證算例中采用5 000 ＄／kg，它是基于將卸料燃耗均為42 500MW·d／tHM 的兩種燃料（低濃鈾SEU 與MOX 燃料）相比較而得出的［2］。由于本例中采用實時天然鈾價格、轉化價格及分離功價格，故在此再次提出這一方法，并重現本例中回收钚單位價格的推導過程（表7）。

項目1） 回收钚的價格1kg SEU（富集度3.6%） 1kg MOX（天然鈾+44g Puf）天然鈾 ＄547.9（7.267kg×75.4 ＄／kgU）2） ＄70.3（0.933kg×75.4 ＄／kgU）轉化 ＄56.3（7.267kg×7.75 ＄／kgU） ＄7.2（0.933kg×7.75 ＄／kgU）濃縮 ＄476.3（5.014SWU×95 ＄／SWU）燃料棒 ＄250（1kg×250 ＄／kgU） ＄1 100（1kg×1 100 ＄／kgU）費用總計 ＄1 330.5 ＄1 177.5節省 ＄153.0 Puf 價格 3.48 ＄／g Puf（＄153.0／44g Puf ）

由表7可見，在當前的一系列價格水平下，易裂變钚（239Pu）的單位價格應為3 480 ＄／kg左右，而在天然鈾價格達到峰值時，易裂變钚的單位價格也相應升高至15 000 ＄／kg以上，在敏感性分析中，將單位價格的波動范圍設定為3 000～15 000 ＄／kg。

3 兩種裝載方案的燃料循環成本計算結果

基于以上給出的所有計算輸入參數，以2014年5 月為貨幣貼現的基準時刻，鈾方案、釷鈾方案分別在一次通過模式及后處理模式下的燃料循環平準化成本的計算結果列于表8。

燃料循環成本／（美厘·千瓦時-1）項目一次通過模式 后處理模式鈾釷鈾 鈾 釷鈾天然鈾 2.192 2.308 2.192 2.308轉化 0.221 0.233 0.221 0.233鈾濃縮 1.691 1.905 1.691 1.905燃料制作 1.105 0.988 1.105 0.988購買釷 0.02 0.02釷棒制作 0.02 0.02前端總計 5.21 5.474 5.21 5.474一次通過模式 乏燃料運輸與貯存 0.676 0.601 最終處置 0.325 0.289后處理模式 乏燃料運輸 0.147 0.132 后處理 2.116 1.931 高放廢物處置 0.022 0.02 235 U 收益 -0.244 -0.351 钚收益 -0.043 -0.041 233 U 收益 -0.056 釷收益 -0.011后端總計 1.001 0.89 1.999 1.623總成本6.211 6.364 7.209 7.097

計算結果表明，在當前假設的價格水平下，無論對于釷鈾循環方案還是鈾循環方案，一次通過模式的經濟性均優于后處理模式，主要原因是后處理費用過高；比較兩種循環模式發現，釷鈾循環若采用一次通過模式，則經濟性不如鈾循環方案，這是因為：鈾循環方案中平均單位電能消耗的天然鈾為0.064g／kWh，而釷鈾循環方案下的則為0.068g／kWh，釷鈾過渡循環及平衡循環中235U 利用率較低，如果不對乏燃料中的鈾進行回收，則釷鈾循環方案不具備經濟性優勢。相反，如果采用后處理模式，則釷鈾循環經濟性要優于鈾循環方案，這是由于一方面鈾資源無浪費（被回收），而同時又因為釷增殖產生的核燃料貢獻了額外的發電量。

可見，在參考的價格水平下，釷鈾循環與鈾循環相比具有一定的經濟競爭力。在燃料循環各環節對于總成本的貢獻，天然鈾費用、鈾濃縮費用及后處理費用是三項權重最大的成本項。

4 敏感性分析

敏感性分析研究的是燃料循環各環節參數或單位價格的變動對燃料循環成本的影響。可能波動的參數包括貼現率、濃縮尾料富集度、前端各環節前置時間長度、各環節單位價格等。通過分析表明，燃料循環成本對天然鈾價格、分離功價格及鈾棒后處理價格的變動比較敏感，下面結合分析結果闡述這幾個環節單位價格的變動對燃料循環成本的具體影響趨勢。作為模型中的重要參數之一，還給出了貼現率的變動對于成本影響趨勢的計算結果。

4.1 天然鈾價格

近幾年天然鈾價格劇烈波動，導致在不同的價格水平下燃料循環成本的巨大變化。本例中天然鈾價格采用國際天然鈾市場實時價格29 ＄／磅U3O8，將20～140 ＄／磅U3O8設定為敏感性分析范圍。

敏感性分析表明，隨著天然鈾價格的上升，采用后處理模式的燃料循環成本會接近一次通過模式。對釷鈾循環而言，當天然鈾價格高于120 ＄／磅U3O8時，由于不回收乏燃料中的鈾導致的巨大浪費，一次通過模式的燃料循環成本會大于后處理模式。另外，釷鈾循環單位發電量消耗的天然鈾要高于鈾循環，故當天然鈾價格高于66 ＄／磅U3O8時，采用后處理模式的釷鈾循環經濟性將不如相應的鈾循環模式。

4.2 分離功價格

分離功單價相對來說波動并不劇烈，本例采用60～160 ＄／SWU 作為分離功價格的敏感性分析范圍。敏感性分析結果表明，分離功價格的升高會導致燃料循環總成本較為顯著的上升，對于4種燃料循環策略，燃料循環成本隨分離功的變化趨勢基本是同步的，但由于釷鈾循環中采用了富集度更高的濃縮鈾（4.2%，高于鈾循環平衡換料時的3.2%），消耗了更多的分離功，故釷鈾循環相比鈾循環對分離功的價格波動略微敏感。

4.3 后處理價格

鈾棒后處理費用在燃料循環總成本中占比較大，本例采用文獻［2］中給出的500～1 000＄／kgU 作為鈾棒后處理單價的敏感性分析范圍。

敏感性分析結果表明，后處理價格的上升會導致后處理模式下的燃料循環成本較顯著地升高，而鈾循環模式下的燃料循環成本對后處理價格的敏感度要略高于釷鈾循環模式。

4.4 貼現率

貼現率反映了資金的時間價值，市場上資金的充裕或緊缺會相應導致貼現率的降低或升高。本例中貼現率采用5%，在敏感性分析中假設貼現率在0%～10%之間波動。值得注意的是，在不同的貼現率水平下，燃料循環后端貯存、后處理、最終處置／高放廢物處置等的平準化價格是不同的，故在計算中應對不同貼現率下的后端各環節單位價格進行調整［2］。

由于資金的時間價值，貼現率的升高會導致前端平準化費用的上升，對于一次通過模式，后端平準化費用則逐漸下降，而對于后處理模式，貯存、后處理、最終處置的平準化費用也是逐漸下降的，但回收的可裂變核素的平準化收益也逐漸下降，故后端總的平準化費用呈現出先降后升的趨勢。

5 小結

1）在廣泛調研國際上關于燃料循環成本的研究基礎上，結合壓水堆成本計算方法，建立了釷鈾循環燃料循環成本計算模型。并據此模型完成了燃料循環成本計算程序的編寫。通過與文獻［2］的計算結果比較，驗證了程序的可靠性。

2）針對目前大亞灣1號機組，對比其在接下來的20年運行中，分別采用裝載鈾燃料和釷鈾燃料方案的情況下，對應于一次通過模式和后處理模式所占用的發電成本。

3）采用同一套計算參數，鈾燃料循環方案中一次通過模式和后處理模式下的成本分別為6.211美厘／千瓦時和7.209 美厘／千瓦時；釷鈾燃料循環方案對應的分別為6.364美厘／千瓦時和7.097美厘／千瓦時。如果采用后處理模式，則釷鈾燃料循環經濟性優于鈾燃料循環方案。如果可延長釷在堆內的輻照時間，并盡可能地提高增殖產生的233U 的利用價值，那么釷鈾燃料循環的經濟性也將優于傳統的鈾燃料循環。

4）敏感性分析結果顯示，當天然鈾價格高于120 ＄／磅U3O8時，釷鈾燃料循環一次通過模式下的燃料循環成本要大于后處理模式。長期來看，若天然鈾價格持續處于高位，采用后處理模式的釷鈾燃料循環將更具經濟優勢。

［1］ 王成孝.核電站經濟［M］.北京：原子能出版社，1997：332-336.

［2］ Nuclear Energy Agency of Organization for Economic Co-operation and Development.The economics of the nuclear fuel cycle［R］.Paris：OECD Nuclear Energy Agency，1994：23-61.

［3］ 石秀安，胡永明，劉志宏，等.壓水堆平衡堆芯釷鈾燃料循環初步研究［J］.核科學與工程，2007，27（1）：68-76.SHI Xiuan，HU Yongming，LIU Zhihong，et al.Preliminary study on thorium-uranium fuel cycle in the equilibrium core of PWR［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2007，27（1）：68-76（in Chinese）.

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