高溫氣冷堆進氣事故中自然循環(huán)建立時間及影響因素分析

劉 鵬，鄭艷華，石 磊

（清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084）

高溫氣冷堆事故分析中存在一種特有的事故，即進氣事故。它是由于一回路壓力邊界發(fā)生破口造成的。雖然發(fā)生的概率極低（低于10-8／（堆·年）），但由于其可能造成嚴重的后果，因此在HTR-PM 的安全分析中必須對其進行深入分析。針對此類事故，清華大學核能與新能源技術研究院應核安全局的要求對HTR-10進行了分析研究［1-2］。分析中主要考慮了擴散和自然循環(huán)兩種現(xiàn)象，認為空氣僅在擴散作用下緩慢進入堆芯和反射層流道。該種分析所使用的驗證實驗為JAERI的倒U 型管實驗［1，3］。以此分析為依據(jù)，該研究對反應堆模型進行了一維簡化，將所有結構都簡化為一維管道。使用此模型計算得出的結論為：在熱氣導管雙端斷裂的進氣事故中，自然循環(huán)建立的時間約為11.3h，穩(wěn)定后流量為0.04kg／s。

但這一模型在分析堆芯流動時過于簡單。由于球床堆芯內中心區(qū)域溫度遠高于外側區(qū)域，因此在無強迫流動時，堆芯內會在浮力作用下形成局部的自然對流。JAERI認為這一現(xiàn)象會加快自然循環(huán)的建立［3-4］。為了驗證這一理論，日本山梨大學搭建了新的倒U型槽實驗平臺［5］。本文針對該實驗，使用CFD 方法對其進行模擬計算，驗證CFD 方法解決相關問題的可行性。另外，利用CFD 方法靈活的特性對影響自然循環(huán)建立時間的因素進行更進一步的分析，為進氣事故的分析提供依據(jù)。

1 實驗裝置

實驗裝置包括1個矩形氣體艙室、2個豎直狹槽以及連接它們的水平通道，具體尺寸示于圖1a。為了產生局部自然對流，左側狹槽的兩個壁面分別設計成冷壁和熱壁。熱壁由銅板、電加熱器、絕熱層組成，通過電加熱方式調節(jié)溫度；冷壁由銅板、冷卻水管道、絕熱層組成，通過冷卻水帶走熱量，試驗中采用的冷卻水溫度不可調節(jié)。左側狹槽內排布方式如圖1b所示。由于這些結構的存在，左側狹槽內實際流道寬度為20 mm。相比之下，右側狹槽未做特殊處理。

圖1 倒U 型槽實驗裝置示意圖［4-5］Fig.1 Scheme of reverse U-shaped slots experiment equipment［4-5］

實驗中，用來監(jiān)測自然循環(huán)建立情況的物理量為氣體的溫度和摩爾組分。氣體摩爾組分的測量是通過測量當?shù)芈曀俚姆椒ㄩg接求得的，其測點位于兩個狹槽的頂端（圖1b）。氣體溫度通過位于狹槽中的K 型熱電偶測量，其分布位置列于表1。

實驗過程為：1）向裝置內充滿高密度氣體（如Ar）；2）關閉艙室和槽之間的隔板，向槽內充滿低密度氣體（如N2）；3）熱壁和冷壁開始工作，持續(xù)一段時間達到穩(wěn)態(tài)，此過程氣體壓強保持為大氣壓；4）打開隔板，實驗開始。

表1 氣體溫度測點的位置Table 1 Location of thermocouples

為得到自然循環(huán)建立時間與氣體種類的關系，實驗選取了N2／Ar、Ne／Ar、He／N2、He／Ar 4組氣體組合，其密度比分別為7／10、5／10、1.4／10、1／10。為了研究自然循環(huán)建立時間與局部自然對流強度的關系，左側狹槽冷熱壁面溫差選為0、10、30、50、70、100K。

2 CFD模擬驗證

選取商用軟件FLUENT 14.5對該實驗進行模擬計算。由于實驗裝置具有對稱特性，故對其進行1／2建模以便簡化計算。幾何模型以及網(wǎng)格劃分如圖2 所示，計算區(qū)域包含9 216個六面體網(wǎng)格，時間步長在0.02～1s內變化。混合氣體選取多組分模型，混合物的密度、比熱、黏度等物理量采用非可壓縮理想氣體模型或氣體混合模型。由于氣體種類僅兩種，且暫不考慮多孔介質問題，因此擴散系數(shù)等于兩氣體的二元擴散系數(shù)，計算方法為分子動理論。對于左側狹槽內自然對流的分析，為了更準確地得到黏性底層內切應力，文中采用低Re 的k-ω 模型，為了滿足模型要求，左側狹槽內網(wǎng)格的y+約為1.2［6］。

圖2 實驗裝置的幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Geometrical model and mesh of experiment equipment

對實驗的驗證，選取文獻［5］中給出數(shù)據(jù)最多的N2／Ar組分，冷熱壁面溫差為50 K。實驗中采用溫度變化和濃度變化兩種方式判斷自然循環(huán)的建立。二者的計算結果和模擬結果如圖3、4所示。圖3 為狹槽頂部測點所得Ar濃度的變化，伴隨擴散過程，兩側的N2含量逐漸增加，左側由于溫度較高，擴散過程明顯更快。在擴散到一定階段（約140 min），形成穩(wěn)定的自然循環(huán)。從圖3可看出，計算結果雖與實驗值仍有一定的差距，但其整體趨勢以及自然循環(huán)建立的時間基本一致。圖4 為兩個槽內12個熱電偶（表1）所測的溫度變化曲線。由于文獻［5］中并未測量冷卻水的溫度，所以計算所使用的冷壁面溫度只能假設為常溫（約300K），因此模擬結果與實驗結果存在一定差別也在意料之中，但本文所關注的自然循環(huán)建立時間與實驗結果是基本相符的。綜上所述，用FLUENT進行的數(shù)值計算可較好地重現(xiàn)這一實驗的全過程，這也表明，由于實驗模擬反應堆復雜的結構難度較大，用CFD 模擬的方式來進一步研究分析進氣事故是合理可行的。

圖3 氬氣摩爾組分的變化Fig.3 Mole fraction change of Ar

3 敏感因素分析

通過與實驗結果對比，驗證了所建立數(shù)值模型的合理性。在此基礎上，利用該模型可進一步研究自然循環(huán)現(xiàn)象的影響因素。文獻［1-2］中基于一維假設已對這一現(xiàn)象做過一定的分析，提出了諸如溫差、氣體密度比、擴散系數(shù)等影響自然循環(huán)建立的因素。但隨著局部自然對流現(xiàn)象的引入，一些新的問題需要進行考慮。

圖4 氣體溫度變化Fig.4 Temperature change of gas

3.1 對流強度

文獻［5］研究了局部自然對流強度對自然循環(huán)建立的影響，得到的結論是：增大左側狹槽兩壁的溫差，可增強局部自然對流，有利于自然循環(huán)的建立（表2）。但增大溫差的過程中，由于冷壁（冷卻水）的溫度不變，左側的平均溫度也是升高的，而溫度也是影響自然循環(huán)建立的一個重要因素，因此僅通過這組實驗得出以上結論是不充分的。

表2 自然循環(huán)建立時間與溫差的關系［5］Table 2 Onset time of natural circulation with temperature difference［5］

在此基礎上，用CFD 模擬補充一組對比工況：左側狹槽內平均溫度與表2 中ΔT=50K時相同，且兩壁面溫度相等，槽內無自然對流。對左側狹槽內氣體溫度做體積平均，所得結果作為補充實驗的壁面溫度，約為325K。兩組實驗中右側狹槽頂部Ar組分變化如圖5 所示。在左側狹槽內溫度均勻時，自然循環(huán)需要230min建立；而相同平均溫度下，存在局部自然對流會使左側狹槽內氣體更快地均勻混合，并通過上方的連接通道向右側狹槽擴散，使兩側Ar含量均增加。因此，局部自然對流的存在會導致自然循環(huán)過程的加速建立。

圖5 右側狹槽頂部Ar摩爾組分變化Fig.5 Mole fraction change of Ar in right slot

3.2 阻力

球床堆芯、上反射層、下反射層都是會產生較大流動阻力的區(qū)域，這些區(qū)域的阻力是否會對自然循環(huán)的建立造成影響也是研究的內容之一。對阻力的研究包括兩個方面：一是局部對流區(qū)域外的阻力；二是局部對流區(qū)域內部阻力。

針對第1種情況，本文在左側狹槽的頂部、底部以及右側狹槽的底部設置局部阻力，這3種情況分別記為Case 1、Case 2、Case 3。阻力系數(shù)的設置原則為：使穩(wěn)定循環(huán)后的局部壓降約為沿程壓降的20%。計算結果列于表3，局部阻力的存在以及位置均不會顯著影響自然循環(huán)建立的速度。因為在局部對流區(qū)域之外，傳質的主要方式是擴散，而阻力不影響擴散作用。

表3 不同局部阻力情況下自然循環(huán)建立時間Table 3 Onset time of natural circulation in different cases

自然對流存在于球床結構中，數(shù)值模擬中通常使用多孔介質模型對球床進行簡化。用多孔介質模擬左側狹槽，并設置不同的各向同性的黏性阻力系數(shù)，分別為104、105、106。在不同阻力系數(shù)下，H=0.3 m 處的水平截面的速度分布如圖6所示。可看出，隨黏性阻力系數(shù)的增大，對流的速度減小，強度變弱。由3.1節(jié)的結論可知，對流強度會影響自然循環(huán)建立的時間，因此對流區(qū)域內阻力會影響自然循環(huán)建立時間。

圖6 不同黏度阻力下自然對流速度分布Fig.6 Velocity of natural convection with different viscosities

4 結論

本文對日本山梨大學的U 型槽實驗進行了數(shù)值驗證，數(shù)值計算結果與實驗值符合較好。這不僅驗證了FLUENT 計算模型的合理性，也方便于針對高溫氣冷堆進氣事故做一些初步分析。主要結論如下：

1）通過實驗驗證，F(xiàn)LUENT 程序可很好地模擬由隔板打開到自然循環(huán)建立這一過程。

2）局部自然對流會影響整體自然循環(huán)建立的時間。對流強度越強，自然循環(huán)建立所需時間越短。

3）在對流存在的區(qū)域之外，局部阻力不會對自然循環(huán)建立的時間造成影響。但在自然對流存在的區(qū)域內，由于阻力會降低自然對流的強度，因此會推延自然循環(huán)的建立。

以上研究均是建立在簡單模型的基礎上的，對于高溫氣冷堆堆芯的這種復雜結構還需要更進一步研究。

［1］ 劉寶亭.10 MW 高溫氣冷試驗堆進氣事故研究［D］.北京：清華大學，1998.

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［6］ 陶文銓.數(shù)值傳熱學［M］.西安：西安交通大學出版社，2004：385-391.