典型嚴重事故非能動安全殼冷卻系統效果分析

鄒 杰，佟立麗，曹學武

（上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240）

非能動安全殼冷卻系統（PCCS）的應用是先進壓水堆設計的主要特點之一［1］，該系統在事故工況下防止安全殼壓力超過安全限值，并可在較長時期內繼續降低安全殼的壓力和溫度［2-3］。能否及時有效的冷卻安全殼直接影響到安全殼的完整性和對放射性物質的包容，也將影響堆芯冷卻系統等安全相關系統的正常功能［4］，最終影響整個核電廠的安全，因此有必要對PCCS的能力進行分析評估。

PCCS涉及的主要物理過程主要包括氣體對流傳熱、蒸汽相變傳質與傳熱、固體壁面導熱、水膜形成與傳熱等。對此，國際上已開展了大量的理論分析和實驗研究，并提出了一系列分析模型。氣體對流傳熱方面一般將安全殼內部傳熱壁面簡化為半無限大平板處理，使用經典傳熱關系式進行計算。蒸汽相變傳熱傳質多采用經驗關系式法和機理模型法處理，機理模型法基于努賽爾冷凝分析解進行改進，又分為求解邊界層守恒方程法和傳熱傳質相似理論法；目前在安全分析程序中應用較多的是傳熱傳質相似理論法。對水膜形成與發展過程則多采用液膜追蹤模型［5］處理。

本文針對嚴重事故下安全殼冷卻能力的分析，使用一體化事故分析程序建立非能動壓水堆安全殼模型及PCCS對流傳熱及冷凝／蒸發傳熱分析模型，耦合反應堆主系統及專設安全設施模型，研究全廠斷電（SBO）、熱段小破口失水（SBLOCA）始發嚴重事故的事故進程和安全殼響應，分析PCCS 對安全殼的降溫、降壓作用，通過安全殼溫度、壓力的變化評估PCCS的冷卻能力。

1 分析方法及模型

1.1 非能動安全殼冷卻機理模型

非能動安全殼冷卻相關物理現象可用傳熱經驗關系式表征。根據其機理與對應的傳熱經驗關系式將物理過程歸并，PCCS冷卻功能分析中需考慮的物理現象為氣體對流傳熱、蒸汽相變傳質與傳熱、固體壁面導熱、水膜形成與傳熱等主要過程。根據AP1000 的PCCS冷卻功能涉及的物理現象的無量綱數范圍選擇對應的經驗關系式，所選經驗關系式已被AP600 和AP1000PCCS設計開發過程中進行的實驗研究證明在對應的無量綱數范圍內可描述相關物理現象，其計算結果與實驗結果符合或更保守［6-8］。

對于平板外掠氣體對流傳熱，分自然對流和強迫對流兩種情況處理。自然對流情況用式（1）進行計算。

式中：Nu為努賽爾數；Ra為瑞利數。

對于強迫對流情況，當Re≤2 000時用式（2）處理，當Re≥6 000 時用式（3）處理，當2 000＜Re＜6 000 時 通 過 對Nu2000和Nu6000進行插值處理。

式中：Re為雷諾數；Pr 為普朗特數；D 為層流厚度；L 為特征長度。

對于平板蒸汽相變傳熱傳質，通過求解能量平衡方程進行迭代計算直至收斂，即從氣體傳至液膜的能量等于從液膜傳至壁面的能量。根據傳熱傳質的相似原理，可通過液膜的外表面傳熱過程來求解傳質過程：

式 中：hm為 傳 質 系 數；hc為 對 流 傳 熱 系 數；p 為相變界面壓力；Dv為空氣-水蒸氣擴散系數；R 為氣體常數；T 為特征溫度；Sc為施密特數；k為界面處氣體熱導率；Plm為汽液界面上的空氣分壓和氣團中空氣分壓的對數平均值。

穿過液膜的傳熱系數由Chun-Seban關系式［7］求解，該式考慮了液膜表面波動后對努賽爾凝結傳熱理論關系式進行修正：

式中：g 為重力加速度；ν為運動黏度；Γ 為質量流量；μ 為絕對黏度。

1.2 分析模型比對驗證

選擇西屋公司開展的PCCS大型試驗結果與本文PCCS分析模型的計算結果進行對比。該試驗裝置根據AP600安全殼的1／8 比例設計建造，采用高6.1m、直徑4.6m 的承壓容器模擬鋼制安全殼殼體，研究了不可凝結氣體的混合、水蒸氣噴射及冷凝等安全殼容器內現象［8］。截止到1993年該裝置共完成了60組試驗，其中31組試驗是考慮了水冷功能的濕態試驗。試驗包括瞬態和穩態情況，并對壓力、水蒸氣流量、不凝結氣體的成分和質量、水膜覆蓋率及空氣冷卻流速等影響因素作用進行了研究，試驗條件列于表1。

根據試驗裝置結構，建立該裝置的一體化事故分析程序節點模型，模擬了安全殼內部空間和外部空氣冷卻通道。試驗裝置內操作平臺上部為3個軸向環，每一個軸向環分為4等份，容器內共分為12個節點。空氣冷卻通道也分為12個節點。操作平臺下部的3個空間也以節點表示。因此，安全殼內部和外部共劃分為27個節點，節點之間由43個通道相連。模擬節點圖如圖1所示。

比對驗證工況中，初始安全殼內為1個大氣壓的空氣，飽和水蒸氣以一定的速率注入試驗裝置，每一蒸汽注入速率均能使安全殼內部達到一種穩態，對應一個穩定的安全殼壓力。改變蒸汽注入速率得到不同的穩態工況，并獲取該穩態安全殼殼體帶走的平均熱流密度，進而獲取安全殼殼體帶走的平均熱流密度與安全殼內壓力的關系，并與程序計算結果進行比對。圖2給出PCCS水冷作用下的濕態試驗平均熱流密度計算值與試驗測量值的對比結果，試驗的外部水膜覆蓋率為85%。由此可見，計算結果與試驗測量值吻合較好。

圖1 西屋公司AP600大型試驗裝置的模擬節點圖Fig.1 Nodalization scheme for Westinghouse AP600PCCS test facility

圖2 濕態熱流密度計算值與試驗測量值比對Fig.2 Comparison of calculation and measured results of heat removal rate for wet test

2 典型嚴重事故進程分析

使用上述分析工具和模型，根據分析經驗選取福島事故后受到關注的全廠斷電事故，以及事故進程較慢，事故中后期對安全殼造成升溫、升壓威脅的熱段小破口失水事故作為典型嚴重事故序列，分析PCCS的效果。

表2列出兩個事故的假設條件。PCCS在安全殼高-2壓力整定值時啟動，假設延遲400s后計算安全殼外部冷卻水形成穩定的水膜冷卻效果，從而為信號啟動、冷卻水充滿集管和圍堰以及冷卻水充分地流到安全殼的圓柱筒體部分留有足夠的時間。

表2 嚴重事故序列假設Table 2 Assumption for severe accident

表3列出兩個事故序列的主要進程。全廠斷電事故發生后，0s主泵停轉，反應堆停堆，事故初期衰變熱向蒸汽發生器二次側傳遞，加之事故發生后非能動余熱排出（PRHR）系統失效而導致堆芯冷卻不足，蒸汽發生器安全閥和穩壓器安全閥在7 0s左右相繼沖開。冷卻劑通過安全閥向安全殼中釋放，使得安全殼壓力持續上升并在5 481s時達到安全殼高-2 壓力，觸發“S”信號，堆芯補水箱（CMT）開始向堆芯注入。直至CMT 低水位于11 145s時觸發自動卸壓系統第1級（ADS-1）卸壓閥啟動，隨后ADS-2和ADS-3在延遲一定時間之后也相繼啟動。由于ADS相繼開啟，主系統壓力迅速降低。至11 331s，系統壓力低至安注箱（ACC）開啟整定值，ACC 向主系統補水。CMT 水位進一步降低而觸發ADS-4開啟，主系統壓力進一步降低，使得安全殼內置換料水箱（IRWST）重力注水系統啟動，向主系統補水。由于IRWST再循環管線失效，IRWST 在重力注水階段消耗的水得不到補充，逐漸耗盡。此后堆芯冷卻劑不足，壓力容器水位開始下降，并在34 203s開始裸露，如圖3 所示。堆芯溫度開始上升并導致堆芯熔毀，如圖4所示。堆腔水位在14 576s時達到98英尺（29.9m）標高，壓力容器下封頭淹沒，堆芯衰變熱被持續傳遞至安全殼大氣。

表3 嚴重事故進程Table 3 Time sequence of events for severe accidents

圖3 壓力容器水位Fig.3 Water level in RPV

圖4 堆芯最高溫度Fig.4 The highest temperature in core

對于熱段小破口始發事故，蒸汽發生器隔間熱管段發生3／8 英寸破口（等效破口面積7.125 6×10-5m2），冷卻劑不斷從破口向蒸汽發生器隔間釋放。該事故序列的主系統壓力下降較慢，停堆信號在4 630s時產生，隨后主泵停轉，PRHR 系統再啟動。堆芯衰變熱通過PRHR 系統傳給IRWST 內的冷卻水，從而起到冷卻堆芯和主系統降溫、降壓的作用。主系統壓力緩慢降低，至8 675s，系統壓力低至ACC開啟整定值，ACC向主系統補水。安注水源在一段時間內維持堆芯淹沒，但由于CMT 和IRWST重力注射的失效，安注水源逐漸耗盡，堆芯在121 517s開始裸露，如圖3所示。由于堆芯衰變熱不能有效導出，堆芯溫度升高，如圖4所示，137 620s時，堆芯開始熔化，隨后堆芯向壓力容器下腔室坍塌，下腔室在148 000s燒干。由于破口很小，導致主系統壓力保持較高水平，SG 傳熱管在139 007s發生蠕變失效。堆腔注水和破口流出的水會流入堆腔，堆腔水位在138 827s達到98英尺（29.9m）標高，壓力容器下封頭淹沒，堆芯衰變熱被持續傳遞至安全殼大氣。

3 PCCS效果分析

對于全廠斷電事故，5 481s時達到安全殼高-2壓力觸發PCCS啟動，非能動安全殼冷卻儲水箱（PCCWST）內的水向鋼制安全殼噴灑，初始重力排水的流量達到29.2kg／s，隨后重力噴灑的流量隨著PCCWST冷卻水裝量的減少而逐漸降低。經過一定的延時后，從PCCWST 噴出的冷卻水在鋼制安全殼外表面形成冷卻水膜，其流量如圖5a所示。安全殼圓柱部分的冷卻水膜的流量要比穹頂部分的小，這是因為PCCWST 內的冷卻水首先向穹頂部分噴灑，由于穹頂部分溫度較高，導致部分形成的水膜在流動過程達到飽和并且蒸發，因此流向圓柱體部分的冷卻水膜就會越來越少。鋼制安全殼內部大量的水蒸氣與鋼制安全殼內表面接觸后，由于鋼制安全殼良好的傳熱特性，使得內部的水蒸氣很快凝結，形成內部水膜，從而沿著安全殼內部流下來，安全殼內部水膜流量如圖5b所示。圖6為安全殼大氣空間的壓力和溫度的變化。由圖6可見，全廠斷電事故下，安全殼大氣空間的壓力和溫度在整個事故進程中保持在較低水平，在事故后期基本穩定。這表明通過PCCS和其他安全相關系統的作用建立了衰變熱排出渠道［9］，直接安注管線破口事故下，PCCS可以移出釋放到安全殼內的熱量，通過安全殼內部的冷凝和自然循環，維持了安全殼的完整性。

圖5 全廠斷電事故下安全殼外部（a）和內部（b）水膜流量Fig.5 Water flow rate on outer surface（a）and inner surface（b）of containment vessel under SBO accident

圖6 安全殼壓力（a）和安全殼上部空間溫度（b）Fig.6 Containment pressure（a）and temperature in containment compartment（b）

對于熱段小破口失水事故，由于破口面積較小，向安全殼釋放冷卻劑的速率較低，安全殼壓力升高比較緩慢，導致PCCS在13 580s時才開始啟動。PCCWST 內的冷卻水在重力作用下開始向鋼制安全殼噴灑。鋼制安全殼外表面和內表面冷凝形成的冷卻水膜流量如圖7所示，其變化趨勢與全廠斷電事故中的類似。圖6亦示出熱段小破口失水事故下安全殼大氣空間的壓力和溫度的變化，表明安全殼大氣空間的壓力和溫度在整個事故進程中，保持在較低水平，在事故后期基本穩定。熱段小破口失水事故下，PCCS可移出釋放到安全殼內的熱量，通過安全殼內部的冷凝和自然循環，維持了安全殼的完整性。

圖7 熱段小破口失水事故下安全殼外部（a）和內部（b）水膜的流量Fig.7 Water flow rate on outer surface（a）and inner surface（b）of containment vessel under SBLOCA

4 結論

本文針對先進壓水堆嚴重事故下PCCS的效果進行研究，采用一體化事故分析程序建立了安全殼模型及PCCS對流傳熱及冷凝傳熱分析模型，并耦合反應堆主系統及專設安全設施模型。與西屋公司PCCS大型試驗裝置的試驗數據進行的比對分析驗證了分析模型的合理性。在此基礎上，計算了全廠斷電始發嚴重事故、熱段小破口始發嚴重事故的事故進程、主系統響應和安全殼響應。結果表明，事故發生后PCCS 在安全殼高壓力信號作用下啟動，PCCWST內的冷卻水在重力噴灑的作用下在鋼制安全殼容器外表面形成水膜進行冷卻，對應在鋼制安全殼容器內表面冷凝的水亦形成水膜，在PCCS水冷功能作用下，72h內安全殼壓力未超過安全限值，安全殼完整性得以保持。

［1］ WANG Pengfei，WAN Jiashuang，CHEN Zhi，et al.Dynamic simulation and study of mechanical shim （MSHIM）core control strategy for AP1000reactor［J］.Annals of Nuclear Energy，2014，72：49-62.

［2］ Westinghouse Electric Company.AP1000design control document，Revision 18［R］.USA：West-inghouse Electric Company，2010.

［3］ SCHULZ T L.Westinghouse AP1000advanced passive plant［J］.Nuclear Engineering and Design，2006，236：1 547-1 557.

［4］ ZOU J，TONG L L，CAO X W.Assessment of passive residual heat removal system cooling capacity［J］.Progress in Nuclear Energy，2014，70：159-166.

［5］ SUN J G，SHA W T.Development of liquid-film tracking models for analysis of AP-600passive containment cooling system［C］∥ASME Winter Annual Meeting.New Orleans，USA：［s.n.］，1993.

［6］ USNRC.WGOTHIC application to AP600and AP1000，master table of contents through list of figures 9-62［DB／OL］.（2004-03-31）.http：∥pbadupws.nrc.gov／docs／ML0411／ML041180207.pdf.

［7］ CHUN K R，SEBAN R A.Heat transfer to evaporating liquid films［J］.Journal of Heat Transfer，1971，96：391-396.

［8］ van de VENNE T.The Westinghouse AP600 passive containment cooling test analysis program［C］∥ANP’92International Conference on Design and Safety of Advanced Nuclear Power Plants.Tokyo，Japan：［s.n.］，1992.

［9］ 林千，司勝義.多樣化非能動衰變熱排出方法研究［J］.核科學與工程，2012，32（3）：248-253.LIN Qian，SI Yisheng.Study on diverse passive decay heat removal approach［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2012，32（3）：248-253（in Chinese）.